Ejercicios de determinación del punto de equilibrio.

1. A. Forma algebraica de representar el punto de equilibrio
IT = CT Ingresos totales es igual a costo tatales
P(X) = CV(X) + CF
X = CF X = Número de unidades vendidas
P - CV CF = Costo fijo total
P = Precio de venta unitario
CV = Costo variable unitario
B. Caso 1. Determinación del punto de equilibrio, P=$20, CV=$10 y CF=$100,000.
X = CF 100,000 10,000 Unidades
P - CV 20 - 10
C. Determinación del punto de equilibrio en Pesos. Se determina el % sobre ventas
% s/ ventas = 10 50%
20
Ventas = 100,000 $200,000 Pesos
50%
D. Comprobación
Unidades 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Ventas 120,000 160,000 200,000 240,000 280,000
Costos variables 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000
Margen de contribución 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000
Costos fijos 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
Utilidad o (pérdida) -40,000 -20,000 0 20,000 40,000
E. Caso 2a. CF=$20,000 P=$45 CV=$20. Se desea una utilidad antes de Impuestos de $14,000
X = CF + UT 34,000 1,360 Unidades
P - CV 25
E. Caso 2b. Mismos datos, se desea misma utilidad pero después de Impuestos (Tasa=30%)
X = CF+UT/(1-T) 40,000 1,600 Unidades
P - CV 25
F. Comprobación
Unidades 1,600
Unidades Precio Importe
Ventas 1,600 x 45 = 72,000
Costos variables 1,600 x 20 = 32,000
Margen de contribución 40,000
Costos fijos 20,000
Utilidad antes de Isr 20,000
Impuesto sobre la renta (30%) 6,000
Utilidad neta deseada 14,000
Punto de equilibrio. Es donde los ingresos son iguales a los costos, esto es, al punto de actividad en donde no
existe ganancia ni pérdida.
PE

2. PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LINEAS
Datos: % Precio Costo
ventas venta variable
Producto A 60% 80.00 40.00
Producto B 25% 40.00 30.00
Producto C 10% 90.00 50.00
Producto D 5% 20.00 10.00
100%
Costo fijo totales 155,000
Solución:
A B C D Promedio
Precio de venta 80.00 40.00 90.00 20.00
(-) Costo variable 40.00 30.00 50.00 10.00
Margen de contribución 40.00 10.00 40.00 10.00
(x) Participación 60% 25% 10% 5%
Margen de contribución ponderado 24.00 2.50 4.00 0.50 31.00
Punto de equilibrio = 155,000 = 5,000.00
31.00
Comprobación:
A B C D Total
Unidades a vender totales 5,000 5,000 5,000 5,000
(x) Participación 60% 25% 10% 5%
Unidades a vender por linea 3,000 1,250 500 250 5,000
Ventas 240,000 50,000 45,000 5,000
(-) Costos variables 120,000 37,500 25,000 2,500
Margen de contribución 120,000 12,500 20,000 2,500 155,000
Costos fijos 155,000
Utilidad (pérdida) 0
P R O D U C T O S
P R O D U C T O S
PE-VL