El documento habla sobre poliedros irregulares, específicamente prismas y pirámides. Explica que los prismas tienen dos bases iguales y paralelas unidas por caras laterales paralelogramos, y las pirámides tienen una base poligonal y caras laterales triángulos isósceles. Luego clasifica los prismas en rectos u oblicuos, y los nombra según la forma de sus bases, como prismas triangulares, cuadrangulares o pentagonales. Finalmente explica cómo calcular el área total y

1. MATEMATICAS II TERCER BIMESTRE

2. SUBTEMA: POLIEDROS IRREGULARES

3. Los poliedros irregulares se clasifican a su vez en: Prismas: Son sólidos con dos bases iguales y paralelas y cuyas caras laterales son paralelogramos. Pirámides: Son sólidos con un polígono cualquiera como base, y caras laterales que son triángulos isósceles.

4. ANÁLISIS DE PRISMAS bases caras laterales

5. Los prismas se clasifican en: Prismas rectos: Sus caras laterales son perpendiculares a sus bases. b) Prismas oblicuos: Sus caras laterales no son perpendiculares a sus bases.

6. Los prismas reciben su nombre de acuerdo al polígono que forma sus bases: a) Prisma triangular: Es el prisma cuyas bases son triángulos

7. Desarrollo del prisma triangular

8. b) Prisma cuadrangular: Prisma cuyas bases son cuadriláteros

9. Desarrollo de prisma cuadrangular

10. Prisma pentagonal: Prisma cuyas bases son pentágonos

11. Desarrollo de prisma pentagonal

12. Existe una clase especial de prismas Paralelepípedos: Son prismas cuyas bases son paralelogramos

13. SUBTEMA: ÁREA TOTAL DE PRISMAS

14. ÁREA TOTAL Para obtener el área total de un prisma se utiliza la siguiente fórmula: AT = (Área de la base x 2) + Área Lateral AT = 2Ab x AL

15. Antes de iniciar con los ejemplos debes ser capaz de saber y resolver problemas que involucren lo siguiente: Área de un triángulo Área de un cuadrado Área de un rectángulo Área de un rombo Área de un trapecio Área de un romboide Área de un pentágono regular

16. EJEMPLOS

17. Obtener el área total del siguiente prisma triangular. 3 cm 4 cm 9 cm AT = 2Ab + AL Ab = __ b x h __ = _ 3 x 4 _ = _ 12 _ = 6 (La base es un triángulo) 2 2 2 2Ab = 6 x 2 = 12 AL = 3 x ( 9 x 3 ) = 3 x ( 27 ) = 81 AT = 12 + 81 AT = 93 cm

18. Obtener el área total del siguiente prisma cuadrangular. 2 cm 6 cm AT = 2Ab + AL Ab = L x L = 2 x 2 = 4 (La base es un cuadrado) 2Ab = 4 x 2 = 8 AL = 4 x ( 6 x 2 ) = 4 x ( 12 ) = 48 AT = 8 + 48 AT = 56 cm

19. Obtener el área total del siguiente prisma pentagonal. 3 cm 4 cm 8 cm AT = 2Ab + AL Ab = __ P x ap __ = __ 15 x 4 __ = _ 60 _ = 30 (La base es un pentágono) 2 2 2 2Ab = 30 x 2 = 60 AL = 5 x ( 3 x 8 ) = 5 x ( 24 ) = 120 AT = 120 + 60 AT = 180 cm

20. EJERCICIOS

22. SUBTEMA: VOLUMEN DE PRISMAS

23. VOLUMEN Para obtener el volumen de un prisma se utiliza la siguiente fórmula: V = Área de la base x altura del prisma V = Ab x h p

24. EJEMPLOS

25. ¿ Cuál es el volumen del prisma? L = 4 cm h p = 10 cm V = Ab x hp Ab = 4 x 4 = 16 V = 16 x 10 V = 160 cm 3

26. EJERCICIOS

27. ¿ Cuál es el volumen del prisma? L = 5 cm h p = 12 cm