1) El documento presenta los conceptos fundamentales de los equilibrios ácido-base, incluyendo las teorías de Arrhenius, Brønsted-Lowry y Lewis sobre ácidos y bases. 2) Explica conceptos como el producto iónico del agua, las disoluciones ácidas, neutras y básicas, y la definición de pH y pOH. 3) Distingue entre ácidos y bases fuertes y débiles.
La red recíproca está compuesta por vectores primitivos b que son perpendiculares a los vectores primitivos a de la red cristalina. Cada estructura cristalina tiene asociadas una red cristalina en el espacio real y una red recíproca en el espacio de Fourier. El patrón de difracción de un cristal y una imagen de microscopia son mapas de estas redes. Las redes cristalina y recíproca están relacionadas de forma que una rotación del cristal rota ambas redes.
Problemas y ejercicios de mecánica cuánticaabraxas69
Este documento presenta un libro de texto sobre problemas y ejercicios de mecánica cuántica. Incluye biografías breves de los autores Luis de la Peña y Mirna Villavicencio, así como información sobre la editorial, edición y contenido general del libro. El libro contiene problemas resueltos y ejercicios adicionales sobre diversos temas de mecánica cuántica como la mecánica cuántica primitiva, propiedades ondulatorias, la ecuación de Schrödinger y aplicaciones como la part
El documento describe diferentes tipos de mezclas y soluciones químicas. Explica que las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas dependiendo del tamaño de las partículas de la fase dispersa. También describe cómo se pueden expresar las concentraciones de soluciones químicas en unidades físicas, químicas y porcentajes.
Este documento trata sobre el equilibrio químico. Explica que el equilibrio químico ocurre cuando las concentraciones de los reactivos y productos se estabilizan, y que la constante de equilibrio Kc es constante a una temperatura dada. También introduce los conceptos de grado de disociación y la relación entre Kc y Kp para reacciones que involucran gases.
Este documento proporciona información sobre reacciones químicas, incluyendo cómo escribir y ajustar ecuaciones químicas, factores que afectan las reacciones en disolución como electrolitos y precipitación, y principios básicos de oxidación-reducción. También cubre temas como reactivos limitantes, reacciones consecutivas y netas, y ácidos y bases.
1) La mecánica cuántica introduce el principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual no es posible determinar simultáneamente la posición y velocidad exactas de una partícula microscópica.
2) La función de onda Ψ y la ecuación de Schrödinger describen el estado cuántico de un sistema.
3) El operador Hamiltoniano representa la energía total de un sistema cuántico, y sus autoestados son los posibles valores de la energía medible.
Cinética y Equilibrio Químico (QM17 - PDV 2013)Matias Quintana
Este documento describe los conceptos de cinética química y equilibrio químico, incluyendo la teoría de colisiones, las variables que afectan la velocidad de reacción como la concentración, temperatura y catalizadores, y el orden de una reacción. Explica que la velocidad depende del número y energía de colisiones entre moléculas y que factores como la concentración, temperatura, estado físico y presión modifican estas colisiones.
1) El documento presenta los conceptos fundamentales de los equilibrios ácido-base, incluyendo las teorías de Arrhenius, Brønsted-Lowry y Lewis sobre ácidos y bases. 2) Explica conceptos como el producto iónico del agua, las disoluciones ácidas, neutras y básicas, y la definición de pH y pOH. 3) Distingue entre ácidos y bases fuertes y débiles.
La red recíproca está compuesta por vectores primitivos b que son perpendiculares a los vectores primitivos a de la red cristalina. Cada estructura cristalina tiene asociadas una red cristalina en el espacio real y una red recíproca en el espacio de Fourier. El patrón de difracción de un cristal y una imagen de microscopia son mapas de estas redes. Las redes cristalina y recíproca están relacionadas de forma que una rotación del cristal rota ambas redes.
Problemas y ejercicios de mecánica cuánticaabraxas69
Este documento presenta un libro de texto sobre problemas y ejercicios de mecánica cuántica. Incluye biografías breves de los autores Luis de la Peña y Mirna Villavicencio, así como información sobre la editorial, edición y contenido general del libro. El libro contiene problemas resueltos y ejercicios adicionales sobre diversos temas de mecánica cuántica como la mecánica cuántica primitiva, propiedades ondulatorias, la ecuación de Schrödinger y aplicaciones como la part
El documento describe diferentes tipos de mezclas y soluciones químicas. Explica que las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas dependiendo del tamaño de las partículas de la fase dispersa. También describe cómo se pueden expresar las concentraciones de soluciones químicas en unidades físicas, químicas y porcentajes.
Este documento trata sobre el equilibrio químico. Explica que el equilibrio químico ocurre cuando las concentraciones de los reactivos y productos se estabilizan, y que la constante de equilibrio Kc es constante a una temperatura dada. También introduce los conceptos de grado de disociación y la relación entre Kc y Kp para reacciones que involucran gases.
Este documento proporciona información sobre reacciones químicas, incluyendo cómo escribir y ajustar ecuaciones químicas, factores que afectan las reacciones en disolución como electrolitos y precipitación, y principios básicos de oxidación-reducción. También cubre temas como reactivos limitantes, reacciones consecutivas y netas, y ácidos y bases.
1) La mecánica cuántica introduce el principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual no es posible determinar simultáneamente la posición y velocidad exactas de una partícula microscópica.
2) La función de onda Ψ y la ecuación de Schrödinger describen el estado cuántico de un sistema.
3) El operador Hamiltoniano representa la energía total de un sistema cuántico, y sus autoestados son los posibles valores de la energía medible.
Cinética y Equilibrio Químico (QM17 - PDV 2013)Matias Quintana
Este documento describe los conceptos de cinética química y equilibrio químico, incluyendo la teoría de colisiones, las variables que afectan la velocidad de reacción como la concentración, temperatura y catalizadores, y el orden de una reacción. Explica que la velocidad depende del número y energía de colisiones entre moléculas y que factores como la concentración, temperatura, estado físico y presión modifican estas colisiones.
Reactivo limitante, porcentaje de rendimiento y purezaNatalia Fernandez
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de estequiometría como reactivo limitante, rendimiento y pureza. Explica que el reactivo limitante es aquel que se consume primero determinando la cantidad máxima de producto. También define el rendimiento como la cantidad real de producto obtenida dividida por la cantidad teórica máxima. Por último, explica que la pureza es el porcentaje de reactivo puro contenido y que es necesario considerarla en cálculos estequiométricos. Incluye varios ejemplos para ilustrar est
El documento describe la espectroscopía vibracional, incluyendo sus bases físicas, las técnicas de espectroscopía infrarroja y Raman, los modos normales de vibración y la interpretación de espectros. Explica cómo las moléculas exhiben vibraciones cuantizadas y cómo las espectroscopías IR y Raman se basan en las reglas de selección de las transiciones vibracionales permitidas.
Una reacción química es un proceso termodinámico mediante el cual
uno o mas sustancias por efecto de un factor energético, se transforma:
cambia su estructura molecular en otras sustancias llamadas productos.
Estas sustancias pueden ser elementos o compuestos. En una reacción
es importante el considerar que no todos los componentes se consumen
o utilizan en su totalidad: existen reactivos limitantes así como reactivos
en exceso dentro de una reacción. Al trabajar en el laboratorio es de
suma importancia el saber reconocer dichas sustancias para poder
utilizar las cantidades correctas de componentes permitiéndonos así el
reducir los niveles de desperdicio de reactivos al mínimo.
Cuanto más se acerque el valor obtenido experimental mente a la cantidad del
producto que debíamos obtener teóricamente, decimos que existe un mayor
rendimiento real. Siempre debemos buscar el obtener un
mayor rendimiento real.
El primer documento contiene una advertencia sobre escenas de sexo, violencia y otros contenidos en la próxima clase y recomienda estar acompañado del profesor. Los documentos siguientes explican conceptos químicos como reactivos límite y excedente, y cómo calcular la cantidad máxima de producto usando ecuaciones químicas balanceadas.
Se mezclan 250 gramos de propano y 400 gramos de oxígeno. El oxígeno es el reactivo limitante porque produce menos agua (180 gramos) que la cantidad que podría producirse si se consumiera todo el propano (409 gramos). Por lo tanto, la cantidad máxima de agua formada es 180 gramos y el propano es el reactivo en exceso, quedando 140 gramos sin reaccionar.
El documento describe cómo calcular la constante del producto de solubilidad (kps) para una disolución saturada de hidróxido de cinc con un pH de 8,35. Se determina que la concentración de iones OH- es 2,24 x 10-6 y la concentración de iones Zn2+ es la mitad, 1,12 x 10-6. Usando estas concentraciones y la ecuación kps = [Zn2+] · [OH-]2, se calcula que la constante del producto de solubilidad es 5,6 x 10-18.
Este documento presenta 4 ejercicios resueltos sobre sustituciones nucleofílicas (SNA). El primer ejercicio pide identificar los pasos de una reacción unimolecular como SN1. El segundo ordena compuestos por su reactividad en desplazamientos SN2. El tercero explica la obtención de dos productos a partir de dos alcoholes. Y el cuarto compara los mecanismos SN1 y SN2 en una tabla según varios criterios como estereoquímica, velocidad y efecto de la temperatura.
Este documento introduce conceptos básicos sobre vectores en el plano, incluyendo: (1) la definición geométrica de un vector como un desplazamiento, (2) las operaciones de suma y multiplicación por escalar de vectores, y (3) la noción de producto escalar y sus propiedades.
Este informe de laboratorio describe experimentos realizados para establecer relaciones entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas. Los estudiantes mantuvieron constante uno de estos factores y variaron los otros dos para generar relaciones empíricas. También compararon los coeficientes dieléctricos de diferentes materiales insertados entre las placas del condensador. El informe incluye un marco teórico, procedimientos experimentales detallados y datos obtenidos que muestran las relaciones entre las variables medidas
Un dieléctrico es un mal conductor de electricidad que se puede usar como aislante. Se utiliza en la fabricación de condensadores, donde incrementa su capacitancia. La constante dieléctrica mide cuánto aumenta la capacitancia y depende del material dieléctrico. Los más comunes son la cerámica, la mica y el papel parafinado.
Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.
La disolución contiene 2.5 gramos de KBr en 0.2 litros de agua. El cálculo muestra que hay 0.021 moles de KBr disueltas en 0.2 litros de disolución, lo que equivale a una molaridad de 0.105M.
El documento describe los conceptos básicos de una celda electroquímica, incluyendo sus componentes (ánodo, cátodo, puente salino), las reacciones redox que ocurren, y las relaciones entre la fuerza electromotriz (FEM), la energía libre de Gibbs (ΔG), y la constante de equilibrio (Keq).
Este documento presenta 27 problemas de termoquímica relacionados con el cálculo de entalpías de reacciones químicas a partir de datos de calorimetría, tablas de entalpía de formación estándar, ley de Hess y energías de enlace. Los problemas cubren temas como cálculos de calor, entalpías de reacción, oxidación, combustión y formación de compuestos inorgánicos y orgánicos.
El documento trata sobre el momento angular, las relaciones entre el momento angular y el torque, y la conservación del momento angular. Explica que el momento angular de un sistema se conserva cuando el torque neto externo es cero. También analiza ejemplos como la rotación de un cilindro y la energía cinética de sistemas como un yo-yo y una partícula girando en una órbita circular.
Ejercicios de reactivo limite y rendimientoLaura Medina
Este documento presenta ejercicios sobre reactivo limitante y rendimiento. Define reactivo limitante como aquel que se agota primero limitando la cantidad máxima de producto. Explica cómo calcular el reactivo limitante basado en la ecuación química y las cantidades disponibles. Define rendimiento teórico como la cantidad máxima de producto posible y rendimiento real como la cantidad obtenida, calculándose el porcentaje de rendimiento. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta una exposición sobre los tipos de reacciones químicas. Define una reacción química y explica cómo se representan mediante ecuaciones químicas. Luego clasifica las reacciones químicas en cinco categorías dependiendo de la velocidad, extensión, efectos energéticos, sustancias reaccionantes y transferencia de electrones. Proporciona ejemplos para cada categoría.
Funciones.Sus aplicaciones e importancia en la vida cotidiana y la construcci...jhoancycamacho
Este documento describe las funciones y sus aplicaciones en diversas áreas como matemáticas, ingeniería y ciencias. Explica cómo las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas se usan para modelar fenómenos como el crecimiento de poblaciones, la propagación de información, y en áreas como la construcción, topografía y arquitectura. También resume lo que es Slideshare, un sitio para compartir presentaciones en línea de manera gratuita.
Este documento describe las propiedades de las ondas electromagnéticas y su relación con la teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos. Explica conceptos como longitud de onda, frecuencia, espectro electromagnético y cómo Planck, Einstein y otros científicos contribuyeron al desarrollo de esta teoría. También describe el modelo atómico de Bohr y cómo se emiten y absorben fotones durante las transiciones electrónicas entre niveles de energía cuantizados en el átomo de hidró
Este documento presenta varios problemas resueltos relacionados con la cinética química y el equilibrio químico. El primer problema calcula la constante de equilibrio Kc para una reacción a partir de las cantidades de sustancias presentes en el equilibrio. El segundo problema determina en qué sentido evolucionará un sistema químico comparando la constante de equilibrio Kc con el cociente de reacción Q. El tercer problema calcula las cantidades de sustancias presentes en el equilibrio de una reacción a partir de la constante de equilib
La ecuación de Schrödinger para un átomo de hidrógeno puede resolverse mediante la técnica de separación de variables en coordenadas polares esféricas. Esto permite dividir la ecuación en tres ecuaciones diferenciales ordinarias, cada una en función de una coordenada. La solución toma la forma de un producto de tres funciones donde los números cuánticos n, l y m caracterizan los posibles estados cuánticos y los valores permitidos de la energía.
La ecuación de Schrödinger se postuló para describir los estados cuánticos discretos de los átomos. Se dedujo intuitivamente buscando paralelismos con la mecánica clásica, ya que no se pudo derivar exactamente de principios físicos antiguos. Describe la energía total como un operador que es igual al hamiltoniano. Resuelve ecuaciones diferenciales para funciones de onda que oscilan en el tiempo y son estacionarias en el espacio, dando estados cuánticos con energía bien definida e infinitamente estables
Reactivo limitante, porcentaje de rendimiento y purezaNatalia Fernandez
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de estequiometría como reactivo limitante, rendimiento y pureza. Explica que el reactivo limitante es aquel que se consume primero determinando la cantidad máxima de producto. También define el rendimiento como la cantidad real de producto obtenida dividida por la cantidad teórica máxima. Por último, explica que la pureza es el porcentaje de reactivo puro contenido y que es necesario considerarla en cálculos estequiométricos. Incluye varios ejemplos para ilustrar est
El documento describe la espectroscopía vibracional, incluyendo sus bases físicas, las técnicas de espectroscopía infrarroja y Raman, los modos normales de vibración y la interpretación de espectros. Explica cómo las moléculas exhiben vibraciones cuantizadas y cómo las espectroscopías IR y Raman se basan en las reglas de selección de las transiciones vibracionales permitidas.
Una reacción química es un proceso termodinámico mediante el cual
uno o mas sustancias por efecto de un factor energético, se transforma:
cambia su estructura molecular en otras sustancias llamadas productos.
Estas sustancias pueden ser elementos o compuestos. En una reacción
es importante el considerar que no todos los componentes se consumen
o utilizan en su totalidad: existen reactivos limitantes así como reactivos
en exceso dentro de una reacción. Al trabajar en el laboratorio es de
suma importancia el saber reconocer dichas sustancias para poder
utilizar las cantidades correctas de componentes permitiéndonos así el
reducir los niveles de desperdicio de reactivos al mínimo.
Cuanto más se acerque el valor obtenido experimental mente a la cantidad del
producto que debíamos obtener teóricamente, decimos que existe un mayor
rendimiento real. Siempre debemos buscar el obtener un
mayor rendimiento real.
El primer documento contiene una advertencia sobre escenas de sexo, violencia y otros contenidos en la próxima clase y recomienda estar acompañado del profesor. Los documentos siguientes explican conceptos químicos como reactivos límite y excedente, y cómo calcular la cantidad máxima de producto usando ecuaciones químicas balanceadas.
Se mezclan 250 gramos de propano y 400 gramos de oxígeno. El oxígeno es el reactivo limitante porque produce menos agua (180 gramos) que la cantidad que podría producirse si se consumiera todo el propano (409 gramos). Por lo tanto, la cantidad máxima de agua formada es 180 gramos y el propano es el reactivo en exceso, quedando 140 gramos sin reaccionar.
El documento describe cómo calcular la constante del producto de solubilidad (kps) para una disolución saturada de hidróxido de cinc con un pH de 8,35. Se determina que la concentración de iones OH- es 2,24 x 10-6 y la concentración de iones Zn2+ es la mitad, 1,12 x 10-6. Usando estas concentraciones y la ecuación kps = [Zn2+] · [OH-]2, se calcula que la constante del producto de solubilidad es 5,6 x 10-18.
Este documento presenta 4 ejercicios resueltos sobre sustituciones nucleofílicas (SNA). El primer ejercicio pide identificar los pasos de una reacción unimolecular como SN1. El segundo ordena compuestos por su reactividad en desplazamientos SN2. El tercero explica la obtención de dos productos a partir de dos alcoholes. Y el cuarto compara los mecanismos SN1 y SN2 en una tabla según varios criterios como estereoquímica, velocidad y efecto de la temperatura.
Este documento introduce conceptos básicos sobre vectores en el plano, incluyendo: (1) la definición geométrica de un vector como un desplazamiento, (2) las operaciones de suma y multiplicación por escalar de vectores, y (3) la noción de producto escalar y sus propiedades.
Este informe de laboratorio describe experimentos realizados para establecer relaciones entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas. Los estudiantes mantuvieron constante uno de estos factores y variaron los otros dos para generar relaciones empíricas. También compararon los coeficientes dieléctricos de diferentes materiales insertados entre las placas del condensador. El informe incluye un marco teórico, procedimientos experimentales detallados y datos obtenidos que muestran las relaciones entre las variables medidas
Un dieléctrico es un mal conductor de electricidad que se puede usar como aislante. Se utiliza en la fabricación de condensadores, donde incrementa su capacitancia. La constante dieléctrica mide cuánto aumenta la capacitancia y depende del material dieléctrico. Los más comunes son la cerámica, la mica y el papel parafinado.
Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.
La disolución contiene 2.5 gramos de KBr en 0.2 litros de agua. El cálculo muestra que hay 0.021 moles de KBr disueltas en 0.2 litros de disolución, lo que equivale a una molaridad de 0.105M.
El documento describe los conceptos básicos de una celda electroquímica, incluyendo sus componentes (ánodo, cátodo, puente salino), las reacciones redox que ocurren, y las relaciones entre la fuerza electromotriz (FEM), la energía libre de Gibbs (ΔG), y la constante de equilibrio (Keq).
Este documento presenta 27 problemas de termoquímica relacionados con el cálculo de entalpías de reacciones químicas a partir de datos de calorimetría, tablas de entalpía de formación estándar, ley de Hess y energías de enlace. Los problemas cubren temas como cálculos de calor, entalpías de reacción, oxidación, combustión y formación de compuestos inorgánicos y orgánicos.
El documento trata sobre el momento angular, las relaciones entre el momento angular y el torque, y la conservación del momento angular. Explica que el momento angular de un sistema se conserva cuando el torque neto externo es cero. También analiza ejemplos como la rotación de un cilindro y la energía cinética de sistemas como un yo-yo y una partícula girando en una órbita circular.
Ejercicios de reactivo limite y rendimientoLaura Medina
Este documento presenta ejercicios sobre reactivo limitante y rendimiento. Define reactivo limitante como aquel que se agota primero limitando la cantidad máxima de producto. Explica cómo calcular el reactivo limitante basado en la ecuación química y las cantidades disponibles. Define rendimiento teórico como la cantidad máxima de producto posible y rendimiento real como la cantidad obtenida, calculándose el porcentaje de rendimiento. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta una exposición sobre los tipos de reacciones químicas. Define una reacción química y explica cómo se representan mediante ecuaciones químicas. Luego clasifica las reacciones químicas en cinco categorías dependiendo de la velocidad, extensión, efectos energéticos, sustancias reaccionantes y transferencia de electrones. Proporciona ejemplos para cada categoría.
Funciones.Sus aplicaciones e importancia en la vida cotidiana y la construcci...jhoancycamacho
Este documento describe las funciones y sus aplicaciones en diversas áreas como matemáticas, ingeniería y ciencias. Explica cómo las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas se usan para modelar fenómenos como el crecimiento de poblaciones, la propagación de información, y en áreas como la construcción, topografía y arquitectura. También resume lo que es Slideshare, un sitio para compartir presentaciones en línea de manera gratuita.
Este documento describe las propiedades de las ondas electromagnéticas y su relación con la teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos. Explica conceptos como longitud de onda, frecuencia, espectro electromagnético y cómo Planck, Einstein y otros científicos contribuyeron al desarrollo de esta teoría. También describe el modelo atómico de Bohr y cómo se emiten y absorben fotones durante las transiciones electrónicas entre niveles de energía cuantizados en el átomo de hidró
Este documento presenta varios problemas resueltos relacionados con la cinética química y el equilibrio químico. El primer problema calcula la constante de equilibrio Kc para una reacción a partir de las cantidades de sustancias presentes en el equilibrio. El segundo problema determina en qué sentido evolucionará un sistema químico comparando la constante de equilibrio Kc con el cociente de reacción Q. El tercer problema calcula las cantidades de sustancias presentes en el equilibrio de una reacción a partir de la constante de equilib
La ecuación de Schrödinger para un átomo de hidrógeno puede resolverse mediante la técnica de separación de variables en coordenadas polares esféricas. Esto permite dividir la ecuación en tres ecuaciones diferenciales ordinarias, cada una en función de una coordenada. La solución toma la forma de un producto de tres funciones donde los números cuánticos n, l y m caracterizan los posibles estados cuánticos y los valores permitidos de la energía.
La ecuación de Schrödinger se postuló para describir los estados cuánticos discretos de los átomos. Se dedujo intuitivamente buscando paralelismos con la mecánica clásica, ya que no se pudo derivar exactamente de principios físicos antiguos. Describe la energía total como un operador que es igual al hamiltoniano. Resuelve ecuaciones diferenciales para funciones de onda que oscilan en el tiempo y son estacionarias en el espacio, dando estados cuánticos con energía bien definida e infinitamente estables
El documento describe los conceptos básicos del álgebra booleana, incluyendo que las variables booleanas solo pueden tomar los valores 0 y 1, y cómo se pueden usar operaciones lógicas como AND, OR y NOT para expresar la relación entre las entradas y salidas de un circuito. También explica cómo dibujar diagramas de circuitos lógicos directamente a partir de expresiones booleanas.
El documento describe la aplicación e importancia del álgebra de Boole y las compuertas lógicas en los circuitos digitales. El álgebra de Boole proporciona una forma algebraica para describir operaciones lógicas como AND, OR y NOT. Las compuertas lógicas implementan estas operaciones mediante circuitos electrónicos que pueden combinarse para procesar información digital. Las compuertas lógicas son fundamentales para el funcionamiento de los sistemas digitales modernos como las computadoras.
Este documento describe un experimento de laboratorio para comprobar la ecuación de Bernoulli mediante la medición del flujo de agua a través de un orificio en una botella. Se explican los conceptos teóricos relevantes como las diferentes formas de energía de un fluido en movimiento. El procedimiento experimental incluyó la medición del área del orificio, el volumen de agua contenido y el tiempo de vaciado para calcular la velocidad teórica y experimental del flujo. Los resultados teóricos y experimentales difirieron debido a limitaciones en la precisión
Este documento describe las familias lógicas de circuitos integrados. Explica que una familia lógica es un conjunto de circuitos integrados que pueden interconectarse sin necesidad de interfaces. Luego describe algunas familias lógicas comunes como TTL y CMOS, y sus características como niveles lógicos, velocidad de operación y fan-out. Finalmente, cubre temas como diagramas de Karnaugh y expresiones lógicas en forma de productos mínimos.
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
El documento describe los circuitos del álgebra de Boole y las compuertas lógicas, incluyendo su aplicación e importancia. Explica que el álgebra de Boole formaliza las operaciones lógicas AND, OR y NOT y se aplica ampliamente en el diseño electrónico. También define las compuertas lógicas básicas como AND, OR, NOT, NAND y NOR y cómo implementan las operaciones lógicas. Finalmente, señala que los circuitos lógicos son fundamentales para que los sistemas tomen decisiones y son la
Este documento describe la ecuación general de la energía, que permite resolver problemas de flujo que involucran pérdidas y ganancias de energía. Se define la potencia requerida por las bombas en términos de la energía transferida y la velocidad de flujo de peso. También se explica el número de Reynolds y cómo se utiliza para clasificar los regímenes de flujo laminar, crítico y turbulento. Finalmente, se describen las ecuaciones para calcular el factor de fricción y las pérdidas de presión debido a la fricción en
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Oscilador armonico cuantico resuelto por el metodo algebraico
1. EL OSCILADOR ARMONICO CUANTICO Resuelto por el método algebraico Presentado por: Karol Castro Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 1 23/02/2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS
2. EL problema cuántico es resolver la ecuación de Schrödinger para el potencial: 2 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23/02/2011
3. Como hemos visto, en la literatura se encuentran dos enfoques completamente diferentes a este problema el primero es una solución a la ecuación diferencial, utilizando el método de expansión de series de potencias. Esta tiene la virtud de que la misma estrategia se puede aplicar a muchos otros potenciales 3 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23/02/2011
4. La ecuación de Schrödinger 4 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23/02/2011
5. Reacomodando en la ecuación 5 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23/02/2011
6. La idea es factorizar la expresión entre corchetes Tenemos que: 6 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23/02/2011
7. Aquí, sin embargo, no es tan simple, ya que u y v son operadores, y los operadores, en general no conmutan es decir uv no es lo mismo que vu. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 7 Donde:
8. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 8 En algebra lineal (y en sus aplicaciones en la mecánica cuántica, un operador de subida o de bajada (también conocidos como operadores escalera) es un operador que aumenta o disminuye el auto valor de otro operador. En mecánica cuántica, el operador de subida también se denomina operador de creación mientras que el de bajada se denomina operador de destrucción
9. Al trabajar con los operadores podemos cometer errores a menos que introduzcamos una función de prueba para actuar con los operadores. Al final se puede tirar la función de prueba, y se deja una ecuación que incluye solo los operadores 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 9
12. Agrupando y descartando la funcion de prueba 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 12 De la mismamanerapodemoscalcular:
13. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 13 Retomando la ecuación Schrödinger con este resultado podemos escribir la ecuación de Schrödinger en términos de sus operadores
14. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 14 La ecuación de Schrödinger la podemos escribir de la siguiente manera: Teniamos que: De la misma manera se puede escribir:
19. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 19 Con esto se presenta una gran herramienta para encontrar nuevas soluciones con energías mas altas y más bajas. Llamamos factores de escala, porque estos nos permiten aumentar o disminuir la energía. Es llamado el operador que aumenta, y el operador que disminuye.
20. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 20 Pero, qué pasa si aplicamos el operador de escalera que disminuye la energía repetidamente?
21. 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 21 Eventualmente alcanzaríamos un estado con energía menor que cero, que, de acuerdo al teorema general, esto no existe. Sabemos que es una nueva solución de la ecuación de Schrödinger, pero no hay una garantía que esta solución será normalizable. En conclusión: debe ocurrir “El escalón mas bajo” tal que
22. La ecuación diferencial seria 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico Operador de escalera que disminuye la energía 22
23. Resolviendo la ecuación diferencial 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 23
24. Ahora aplicamos el operador que aumenta la energía para generar los estados excitados 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 24
26. Escalera de los estados estacionarios para un oscilador armónico simple 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 26
27. Referencias: 23/02/2011 Oscilador armonico cuantico metodo algebraico 27 Griffiths, D. J. (1994). Introduction to Quantum mechanics. New Jersey: Prentice Hall, Inc.