SAIA IUPSM

1. Investigación De Operaciones
Realizado por: Reyes Gustavo C.I: 24.438.109 SAIA iupsm
Max Z= 4x1+ 3x2
Sujeto a
2x1 +3x2 ≤ 60
-3x1 +2x2 ≤ 30
2x1 + x2 ≤ 40
X1, x2 ≥ 0
Igualando las sujeciones
2x1 +3x2 + s1 = 60
-3x1 +2x2 + s2 = 30
2x1 + x2 + s3 =40
Función objetivo Z= 4x1+ 3x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 2 3 1 0 0 60
0s2 -3 2 0 1 0 30
0s3 2 1 0 0 1 40
Zj 0 0 0 0 0 0
Cj-Zj 4 3 0 0 0
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 2 3 1 0 0 60
0s2 -3 2 0 1 0 30
0s3 2 1 0 0 1 40
Zj 0 0 0 0 0 0
Cj-Zj 4 3 0 0 0
Mayor positivo fila pivote X1
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 2 3 1 0 0 60 30
0s2 -3 2 0 1 0 30 -10
0s3 2 1 0 0 1 40 20
Zj 0 0 0 0 0 0
Cj-Zj 4 3 0 0 0

2. Número más menor es -10 de la fila pivote
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 0 4.2 1 0.6 0 80
4 x1 1 -0.6 0 -0.3 0 -10
0s3 0 2.2 0 0.6 1 60
Zj 4 -2.4 0 -1.2 0 -40
Cj-Zj 0 5.4 0 1.2 0
Dividir toda la columna 4 x1 / -3 Y calculamos 0s3
Multiplicamos toda la columna 4x1 x -2
-2 4X1 1 -0.6 0 -0.3 0 -10
0S3 Vieja 2 1 0 0 1 40
Y le sumamos 0s3 vieja
4X1 -2 1.2 0 0.6 0 20
0S3 Vieja 2 1 0 0 1 40
OS3 Nueva 0 2.2 0 0.6 1 60
Calculamos 0S1 nueva
Multiplicamos toda la columna 4x1 x -2
-2 4X1 1 -0.6 0 -0.3 0 -10
0S1 Vieja 2 3 1 0 0 60
Y le sumamos 0s1 vieja
4X1 -2 1.2 0 0.6 0 20
0S1 Vieja 2 3 1 0 0 60
OS1 Nueva 0 4.2 1 0.6 0 80
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 0 4.2 1 0.6 0 80 19.04
4 x1 1 -0.6 0 -0.3 0 -10 16.66
0s3 0 2.2 0 0.6 1 60 27.27
Zj 4 -2.4 0 -1.2 0 -40
Cj-Zj 0 5.4 0 1.2 0

3. Mayor positivo Cj-Zj fila pivote X2 numero más menor es 16.66 de la fila pivote
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 6.972 0 1 -1.5 0 10.028
3 x2 -1.66 1 0 0.5 0 16.66
0s3 5.652 0 0 -0.5 1 23.348
Zj -4.98 3 0 1.5 0 49.98
Cj-Zj 8.98 0 0 -1.5 0
Dividir toda la columna 3 x2 / -0.6 Y calculamos 0s3
Multiplicamos toda la columna 3x2 x -2.2
-2.2 3X2 -1.66 1 0 0.5 0 16.66
0S3 Vieja 0 2.2 0 0.6 1 60
Y le sumamos 0s3 vieja
3X2 3.652 -2.2 0 -1.1 0 -36.652
0S3 Vieja 2 2.2 0 0.6 1 60
OS3 Nueva 5.652 0 0 -0.5 1 23.348
Calculamos 0S1 nueva
Multiplicamos toda la columna 3x2 x -4.2
-4.2 3X2 -1.66 1 0 0.5 0 16.66
0S1 Vieja 0 4.2 1 0.6 0 80
Y le sumamos 0s1 vieja
3X2 6.972 -4.2 0 -2.1 0 -69.972
0S1 Vieja 0 4.2 1 0.6 0 80
OS1 Nueva 6.972 0 1 -1.5 0 10.028
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 6.972 0 1 -1.5 0 10.028 1.4383
3 x2 -1.66 1 0 0.5 0 16.66 -10.036
0s3 5.652 0 0 -0.5 1 23.348 4.1309
Zj -4.98 3 0 1.5 0 49.98
Cj-Zj 8.98 0 0 -1.5 0
Mayor positivo Cj-Zj fila pivote X1 número más menor es -10.036 de la fila pivote

4. VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 0 4.1999 1 0.5999 0 80
4 x1 1 -0.6024 0 -0.3012 0 -10.036
0s3 0 3.4047 0 1.2023 1 80.068
Zj 4 -2.4096 0 -1.2048 0 -40.144
Cj-Zj 0 5.4096 0 -1.2048 0
Dividir toda la columna 4 x1 / -1.66 Y calculamos 0s3
Multiplicamos toda la columna 4x1 x -5.652
-5.652 4X1 1 -0.6024 0 -0.3012 0 -10.036
0S3 Vieja 5.652 0 0 -0.5 1 23.348
Y le sumamos 0s3 vieja
4X1 -5.652 3.4047 0 1.7023 0 56.72
0S3 Vieja 5.652 0 0 -0.5 1 23.348
OS3 Nueva 0 3.4047 0 1.2023 1 80.068
Calculamos 0S1 nueva
Multiplicamos toda la columna 4x1 x -2
-6.972 4X1 1 -0.6024 0 -0.3012 0 -10.036
0S1 Vieja 6.972 0 1 -1.5 0 10.028
Y le sumamos 0s1 vieja
4X1 -6.972 4.1999 0 2.0999 0 69.97
0S1 Vieja 6.972 0 1 -1.5 0 10.028
OS1 Nueva 0 4.1999 1 0.5999 0 80
VALORES 4 3 0 0 0 VALORES
CJ X1 X2 S1 S2 S3 B
0s1 0 4.1999 1 0.5999 0 80 19.048
4 x1 1 -0.6024 0 -0.3012 0 -10.036 16.66
0s3 0 3.4047 0 1.2023 1 80.068 23.51
Zj 4 -2.4096 0 -1.2048 0 -40.144
Cj-Zj 0 5.4096 0 -1.2048 0

5. El ejercicio crea un ciclo repetitivo entre los valores 3x2 y 4x2
Por lo tanto no tiene solución por el método simplex ya que los valores Zj deben de dar negativos