El documento describe diferentes métodos para calcular y representar la pendiente o inclinación de una recta. Explica cómo calcular la pendiente en grados o como porcentaje, y cómo determinar si dos rectas son perpendiculares entre sí basado en sus proyecciones. También presenta ejemplos de problemas que involucran calcular la verdadera magnitud de una recta oblicua y trazar líneas de pliegue para representar segmentos de recta entre planos.

1. NOTACIONES USUALES DE LA PENDIENTE O INCLINACIÓN DE UNA RECTA
PENDIENTE EXPRESADA EN GRADOS
Nota: La proyección de la recta AB en VM, con un ÁNGULO de DEPRESIÓN (pendiente hacia abajo) de 530
, puesto que la
cota de B es mayor que la de A. Si la recta se toma en sentido inverso, es decir de BA, esta recta tendra un ÁNGULO DE
ELEVACIÓN (pendiente hacia arriba) de 530
, puesto que la cota de A es menor que la cota de B.

2. PENDIENTE EXPRESADA COMO PORCENTAJE DE PENDIENTE

3. EJERCICIO 01
Determinar la proyección de la recta AB en el plano horizontal y frontal, sabiendo que tiene orientación N450
O y una
pendiente descendente de 60% y cuya verdadera magnitud es de 3 cm.
SOLUCION:

4. RECTAS PERPENDICULARES
Si dos rectas al cortarse o cruzarse forman un ángulo de 900
, serán perpendiculares entre si, si y solo si, por lo menos una de
ellas se proyecta en VM.
Si una de las rectas se proyecta como punto y la otra en VM, es obvio que las rectas serán perpendiculares entre si.
EJERCICIO 02
Determinar si las rectas MN y KL son perpendiculares entre si
SOLUCION:

6. OBSERVACIONES
. RT está contenida en el plano S, DB está contenida en el plano Q. Sus proyecciones respectivas en el plano P son
perpendiculares entre si, por lo que se sigue que si las proyecciones de las dos rectas forman un ángulo recto, no
implica que ellas sean perpendiculares.
. Por otro lado, BA está contenida en S y DB en el plano Q formando entre si un ángulo recto; como se observa
habrá perpendicularidad siempre y cuando por lo menos una de ellas , BA en este caso, se proyecte en VM sobre
el plano P.

7. PROBLEMA 01
Determinar la línea de pliegue H-1 de tal manera que la longuitud de la proyección auxiliar de la recta AB mida 5 (A1B1 = 5
cm). ESCALA 1/1
Recordemos: Determinación de la Verdadera Magnitud de una recta oblicua mediante la diferencia de cotas.
p. h = proyección horizontal
d.c = diferencia de cotas

8. Con la diferencia de cotas de AB (d.c(AB)) y lo que debe medir en la proyección auxiliar 1 (5 cm) formamos un triángulo
rectángulo. La P.H. (AB) trasladamos al plano H como cateto del triángulo rectángulo inscrito en la semicircunferencia de
diámetro AB, lo que podemos disponer desde la proyección de A o B.
Paralelo a esta P.H. (AB) se determina la línea H-1, en el plano adyacente 1 la recta AB en VM.

9. PROBLEMA 02
El punto A está 2 cm A la derecha y 3 cm encima de B. La VM de AB es 6 cm y las líneas de pliegue H-F y H-1 se intersectan en
el punto X. Determinar las proyecciones del segmento AB y la ubicación de las líneas de pliegue H-F y H-1 sabiendo que el
alejamiento de A es 1 cm.
Recordemos:

10. En la proyección de la recta AB en el plano “1”, trazamos una semicircunferencia de diámetro A1B1
y en ella circunscribimos un triángulo rectángulo con uno de los catetos igual a la d.c (AB); la línea
H-1 será paralelo al otro cateto pasando por el punto X.
En H, en la línea de referencia de B que viene de “1” tomamos un punto “b” cualquiera y desde
ahí disponemos una longitud iguala la p.h. (AB), el que será diámetro de una circunferencia que
inscribe un triángulo rectángulo con uno de los catetos igual a 2 cm. (A está a 2 cm a la derecha de
B), H-F será paralelo a este cateto y pasa por X.
A tiene alejamiento 1 cm de H-F, con la cual determinamos AH en la línea de referencia de a que
viene de “1” completando por paralelismo la p.h de AB en H.