Plano numerico

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
PNF Distribución y Logística
Integrante
 Yhonalber Briceño
 Roibert Chirinos
 Jackselis Piña
 Sección: 0402
 Prof: Maria E.
 U.C.: Matematica
matemática
Plano numérico

2. Plano Numérico
El plano numérico, también conocido como plano cartesiano, es un sistema de
coordenadas que consiste en dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal
(eje x) y otra vertical (eje y), que se cortan en un punto llamado origen. Este sistema
se utiliza para describir la posición o ubicación de un punto en el plano, y cada punto
puede ser descrito por un par de coordenadas (x, y), donde x es la abscisa (la
coordenada horizontal) y es la ordenada (la coordinada vertical). El plano cartesiano
también se utiliza para analizar matemáticamente figuras geométricas como la
parábola, la hipérbole, la línea y la circunferencia
Distancia
La distancia en un plano numérico se refiere a la longitud del segmento de la recta
que une dos puntos en el espacio euclidiano, expresada numéricamente. En el
contexto de la geometría analítica, la distancia entre dos puntos
Punto Medio
El punto medio en un plano numérico es el punto que se encuentra exactamente en el
centro de un segmento de recto que uno de dos puntos en el plano cartesiano. Se
puede encontrar el punto medio de un segmento de recta utilizando la fórmula:

3. Ecuaciones
En un plano numérico, las ecuaciones del plano se utilizan para representar
geométricamente un plano en el espacio. Existen varias formas de expresar las
ecuaciones de un plano, entre ellas se encuentran:
 Ecuación vectorial: se expresa en términos de un punto y un vector normal al
plano.
 Ecuaciones paramétricas: se expresa en términos de dos parámetros y un
punto en el plano.
 Ecuación general o implícita: se expresa en términos de las coordenadas de
los puntos del plano y los coeficientes de la ecuación.
Trazado de Circunferencia
El trazado de una circunferencia en un plano numérico se realiza utilizando las
coordenadas del punto central de la circunferencia y el radio de la misma. A
continuación, se detallan los pasos para trazar una circunferencia en un plano
cartesiano:
 Identificar las coordenadas del centro de la circunferencia (h, k) y el radio r.
 Marcar el punto central (h, k) en un plano cartesiano.
 Utilizando la radio r, dibuja un círculo alrededor del punto central en el plano
cartesiano.
En el caso de que el centro de la circunferencia no esté en el origen de coordenadas,
se deben marcar las coordenadas del centro en el plano cartesiano y luego dibujar una
línea perpendicular al eje x (o y) desde el punto central hasta el origen de
coordenadas. . Luego, se dibuja una línea perpendicular al eje y desde el origen de
coordenadas hasta el punto central, y finalmente, se dibuja un círculo alrededor de la
intersección de las dos líneas perpendiculares, que representa el centro de la
circunferencia

4. Parábolas
En un plano numérico, una parábola es el lugar geométrico de los puntos que
equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz. La parábola
puede tener orientación horizontal o vertical, y su ecuación general en un plano
cartesiano puede ser de la forma:
 Para una parábola vertical con vértice en el origen: (x = ay^2).
 Para una parábola horizontal con vértice en el origen: (y = ax^2).
Además, la ecuación general de una parábola en un plano cartesiano es:
[y = ax^2 + bx + c]

5. Elipsis
Una elipse en un plano numérico es una curva cóncava que no es ni una parábola ni
una hipérbola. Se puede definir como la intersección de una parábola y una hipérbola.
En un plano cartesiano, la ecuación general de una elipse con vértice en las
coordenadas (h, k) y apertura hacia arriba o hacia abajo es:
 Para una elipse horizontal: (y = frac{a(x - h)^2}{a^2 + b^2} + k)
 Para una elipse vertical: (x = frac{b(y - k)^2}{a^2 + b^2} + h)
Hipérbola
Una hipérbola en un plano numérico es el lugar geométrico de los puntos del plano en
el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es siempre
constante. En geometría analítica, una hipérbola se define como el conjunto de puntos
((x, y)) cuya diferencia de distancias a dos focos, F y F', es constante. La ecuación
general de una hipérbola en un plano cartesiano es:
[frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1]

6. Ejercicio

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