El documento presenta varios ejemplos de cómo plantear ecuaciones para resolver problemas matemáticos. En cada ejemplo se dan los datos del problema, se plantea una ecuación usando variables y números conocidos, y se resuelve algebraicamente para encontrar la solución. Los problemas incluyen determinar la cantidad de mujeres en una escuela, la edad del padre de alguien hace 10 años, encontrar un factor desconocido, determinar el costo original de una camisa vendida con pérdida, y encontrar el número mayor en una suma de números consecutivos.

1. Planteo de
ecuaciones
Plantear una ecuación es traducir un problema de un lenguaje escrito a un lenguaje
matemático.

2. En mi escuela hay 1236 alumnos entre varones y mujeres. Si hay 873varones,
¿Cuántas mujeres hay en mi escuela?
Resolución
 Datos:
- La cantidad de alumnos es 1236
- La cantidad de varones es de 873
- La cantidad de mujeres no se sabe, colocamos una variable X
 Planteamos la ecuación con los datos presentados
Varones
873
mujeres
X
Total de alumnos
1236
+ =
1.

3.  Empezamos a resolver
* Queremos hallar la cantidad de mujeres, tenemos el total y la cantidad de varones.
1. En el primer miembro tenemos ubicado a 873 varones y la variable X que es la cantidad de
mujeres, en el segundo miembro tenemos el total de alumnos.
2. La cantidad de varones en primer miembro tiene el signo positivo pasa al segundo miembro
restando, dejamos a la variable X que representa la cantidad de mujeres y así obtener
3. Recordemos la pegunta
Varones
873
mujeres
X
Total de alumnos
1236 -
=
Varones
873
Mujeres
X
Total de alumnos
1236
+ =
X = 363
¿Cuántas mujeres hay
en mi escuela?
Respuesta: En mi escuela hay 363 mujeres

4. • Hace 10 años la edad de mi padre era 26 años ¿Qué edad tiene mi
padre?
Solución
2
Pasado
26
Presente
x
Hace 10
X= 26 + 10
X= 36
Respuesta: mi padre tiene 36 años

5. El producto de dos números es 4964. Si uno de los factores 73, ¿Cuál
es el otro factor?
Datos:
 Usaremos a la variable A para presentar un factor
 Usaremos a la variable B para presentar un factor
 Nos dice que producto de dos números es 3964
A x B = 3964
 Un factor es 73
A = 73
 Entonces tenemos que hallar el factor B
Empezamos a resolverla ecuación
factor factor producto
A x B = 4964
3

6. • Tenemos el numero del factor A que es 73, reemplazamos
factor factor producto
A x B = 4964
73 x B = 4964
*Como 73 esta multiplicando en el primer miembro pasa al segundo miembro
dividiendo, así obtener el factor B
73 x B = 4964
B = 4964/ 73
B = 68
Recordemos la pregunta
¿Cuál es el otro
factor?
Respuesta:
El otro factor
es la variable B
que tiene
como numero
es 68.

7. Al vender una camisa pierdo S/5. Si el comprador me pagó S/28,
¿Cuánto me costó la camisa?
Datos
-Pérdida S/ 5
-Venta de la camisa es de S/ 28
-Costo de real de la camisa X
Planteamos la ecuación
Costo de la camisa Pérdida venta de la camisa
X – 5 = 28
4

8. Empezamos a resolver la ecuación
Costo de la camisa Pérdida venta de la camisa
X – 5 = 28
En el primer miembro tenemos a X- 5 y en el segundo miembro es 28, 5 en el
primer miembro esta con negativo y pasa al segundo miembro sumando a 28
X - 5 = 28
X = 28 + 5
X = 33
28 soles más la pérdida es igual a 33 soles.
Recordemos la pregunta
¿Cuánto me costó la
camisa?
Respuesta:
La camisa
me costo
33 soles

9. La suma de tres números consecutivos es 63. ¿Cuál es el mayor de
dichos números?
Entonces sea;
• x = primer número
• x + 1 = segundo número ( y el consecutivo del primer número)
• x + 2 = tercer número (y el consecutivo del segundo número)
• Planteamos una ecuación;
x + x + 1 + x + 2 = 63
3x + 3 = 63
3x = 63 - 3
3x = 60
x = 20
5

10. • Reemplazamos el valor de X que es 20
• x + 1 * x + 2
20 + 1 = 21 20 + 2 = 22
Recordemos la pregunta
¿Cuál es el mayor de
dichos números?
Respuesta: el numero mayor de la suma de los
números consecutivos es 22

11. El cociente de dos números es 21. Si el divisor es 36, ¿Cuál es el
dividendo?
Datos
-Cociente 21
-Divisor 36
-Dividendo ?
6
Resolvemos
Si la división es exacta:
D= c × d
D= 21×36
D=756
Respuesta: El dividendo es 756
¿Cual es el dividendo?