Este documento presenta varios problemas de volumen y área de prismas y pirámides. Se calculan los volúmenes de varias figuras como prismas rectangulares, pirámides regulares y un prisma triangular. También se calcula el área total de una pirámide regular, el tiempo necesario para llenar un depósito en forma de prisma y el volumen aproximado de la Gran Pirámide de Giza.

1. TALLER Nº 16: PRISMAS Y PIRÁMIDES
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
푉 = 15 ∗ 3 ∗ 25
푉 = 45 ∗ 25
푉 = 1125푐푚3
1125
225
MATEMÁTICA-QUINTO DE SECUNDARIA
1. Hallar el volumen de:
푉 =
ℎ
3
(퐴퐵1+퐴퐵2√퐴퐵
푉 =
10
3
(16 + 144 + √16.144
푉 =
10
3
(160 + 48)
푉 =
10
3
(208)
푉 =
2080
3
푉 = 693,3푐푚2
Rpta: 693,3 cm3
2. Hallar el volumen de:
푉 = 퐴푏 − ℎ
푉 = 64.16
푉 = 1024
Rpta: 1024 cm3
1. Halla el volumen de este prisma cuyas bases
son triángulos equiláteros:
Rpta: 526,5 cm3
2. Una piscina tiene forma de prisma rectangular
de dimensiones 25m x 15m x 3m. ¿Cuántos
litros de agua son necesarios para llenar los
4/5 de su volumen?
Rpta: 900 000 litros
3. Calcula el volumen de una pirámide regular
cuya base es un hexágono de 18 cm de lado y
su altura es de 40 cm.
Rpta: 11 232 cm3
4. Teniendo en cuenta las medidas señaladas,
calcula el volumen de esta figura:
Rpta: 963 cm3
.
4
5
= 900푚3
900푚3 1000
1푚3
= 900,000 푙
푉 = 퐴푏. ℎ
푉 =
푙2√3
4
. ℎ
푉 =
(92)√3
4
. 15
푉 = 81 (√3.
15
4
)
푉
= 81(1,7)15/4
푉 = 2104,44/4
푉 = 526,1푐푚3
푔2 + 푎2 = 182
81 + 푎2 = 324
푎2 = 243
푎 = 15,7
퐴퐵 =
(18)(6)(157)
2
퐴퐵 = (54)(15,6)
퐴퐵 = 842,4
푉 = 퐴푏.
ℎ
3
푉 = (842,4)(40)
/3
푉 = 33696/3
푉 = 11232푐푚3
푉 =
ℎ
3
(퐴퐵1 + 퐴퐵2
+ √퐴퐵1 + 퐴퐵2
푉 =
6
3
(21 + 9)√81.9
푉 = 2(90 + 27)
푉 = 217
푉 = 234푐푚2
푉 = 퐴푏. ℎ
푉 = 81.9
푉 = 729
푉 = 729 + 234
푉 = 963푐푚3

2. TALLER Nº 16: PRISMAS Y PIRÁMIDES
Mg. Doris E. Gutiérrez Pacheco
5. ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de
60 cm × 40 cm × 50 cm si la madera cuesta a
razón de 18 euros/m2?
MATEMÁTICA-QUINTO DE SECUNDARIA
Rpta: 26,64 euros es el precio
6. Calcula el área total de esta pirámide regular
cuya base es un cuadrado de 18 cm de lado y
su altura es de 40 cm.
Rpta: 1800 cm2
7. ¿Cuánto tiempo tardará un grifo en
llenar un depósito si vierte 130 litros de
agua por minuto? El depósito es un
prisma de 3,6 m de altura y base
hexagonal, de 2 m de lado y 1,7 m de
apotema.
8. La Gran Pirámide de Giza es la única que
perdura de las siete maravillas del
mundo antiguo. Actualmente tiene una
altura de 137 m y la base es un
cuadrado de 230 m de lado. ¿Cuál es su
volumen aproximado?
퐴퐿 = 0,6 + 0,6 + 0,5 + 0,5.0,4
퐴퐿 = (2,2). 0,4
퐴퐿 = 0,88
퐴푇 = 2퐴푏 + 퐴퐿
퐴푇 = 2(0,6)(0,5) + 0,88
퐴푇 = 0,6 + 0,88
퐴푇 = 1,48푚2
18_____1푚
푋________1,48
푋 = 26,64푒푢푟표푠
/푚2
92 + 402 = 퐶2
81 + 1600 = 퐶2
1681 = 퐶2
41 = 퐶
퐴퐿 =
푃퐵. 퐴퐷
2
퐴퐿 = (18)4.41
퐴퐿 = 36.41
퐴퐿 = 1476
퐴푇 = 퐴퐿 + 퐴퐵
퐴푇 = 1447,2 + (18)2
퐴푇 = 1476 + 324
퐴푇 = 1800푐푚2
퐴푏 =
푃퐵. 퐴푃
2
퐴푏 =
6.1,7
2
퐴푏 = 5,1푚2
푉 = 퐴푏. ℎ
푉 = 5,1푚2. 3,6푚
푉 = 18,36푚3. 1000
푉 = 18360
18360_______1푚푖푛
130푥__________푥
130푥 = 1836′
푥 = 141,2푚푖푛
푥 = 141푚푖푛 23푠푒푔.
푉 =
퐴푏. ℎ
3
푉 =
(230)(230)(137)
3
푉 = (52906)137)
72473000
푉 =
3
푉 = 2415766,67푚2