Este documento presenta un estudio sobre la optimización de reactores en serie para el proceso de hidrólisis enzimática de la lactosa. Explica el modelo matemático y analiza factores como el tiempo de residencia y su influencia en la productividad. Compara resultados con un reactor de flujo pistón. Incluye definiciones de reactores CSTR e información sobre la cinética de reacción, efecto del pH y temperatura, y el modelado y simulación del proceso. Muestra gráficas sobre la influencia de la temperatura, concentración inicial y número de

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
“OPTIMIZACIÓN DE REACTORES EN SERIE”
NOMBRES: CÓDIGOS:
● Ccencho Fernandez, Laura 1816120546
● Collave Espinoza, Luis 1816110111
● Custodio Vasquez, Benyi 1816120163
● Gonzales Mayhua, Lizeth 1816120626
● Guevara Bernardo, Ariane 1816120154
● Llatas Leon Keyver A. 1816120332
● Lucas Lizano, Alonso 1816120536
PROFESOR:
● Diaz Bravo, Pablo Belizario
2022

2. INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
El uso de baterías de reactores en serie es típicamente para degradar productos, para el correcto
diseño de estas baterías es necesario un análisis que permita un rendimiento óptimo en la
producción. La teoría de optimización de reactores en serie, nos describe que la productividad
depende la distribución de número de etapas (N), la conversión global necesaria y requerida.
- Explicar el modelo matemático sobre la optimización de reactores en serie (batería) de
tanque agitado CSTR para el proceso de hidrólisis enzimática.
- Analizar el tiempo de residencia y su influencia en la productividad del proceso.
- Comparar los resultados con un reactor de flujo pistón PFR.

3. DEFINICIÓN
Además de las disposiciones de los flujos para el control de la temperatura, una consideración muy
importante en un reactor, es definir de manera apropiada y correcta las características de diseño del
mismo. Entre sus características encontramos:
- La cantidad de catalizador requerido (W).
- La distribución en diferentes etapas (N).
- El diámetro (D).
- La profundidad (L) de cada reactor correspondiente a cada etapa.
También,las herramientas habituales que proporcionan la
cinética,las condiciones termodinámicas y los balances de
materia y energía proporcionan la información necesaria para
la determinación de otra variable de optimización. Se trata de
la conversión global (Xglobal
) de la reacción que, junto con las
anteriormente descritas, tienen que estar inmersas en un
compromiso para llegar al fin que es la optimización. Fuente: (Díaz, 2021)
Figura:
Esquema de Reactores CSTR instalados en serie

4. HIDRÓLISIS ENZIMÁTICA DE LA LACTOSA
La hidrólisis de lactosa, para
formar glucosa y galactosa, es
una reacción interesante desde
diversos puntos de vista,
tecnológicamente, la lactosa es
fácilmente cristalizable y poco
soluble, lo que dificulta ciertos
procesos en la industria láctea.
Diferentes esquemas
tecnológicos se usan para la
hidrólisis de lactosa en la
industria con enzimas tales
como lactasas libres o
inmovilizadas en reactores de
flujo pistón o de tanque agitado.
REACCION DE HIDROLISIS ENZIMATICA
Fuente: (Cardona et al., 2010)
En este trabajo se hace una análisis de sensibilidad rigurosa, así como
optimizar el número mínimo de reactores a utilizar para una eficiencia en
el proceso. Entonces el análisis para reactores CSTR en serie se
realizan reacciones enzimáticas tomando como base la hidrólisis de
lactosa y usando una cinética sencilla del tipo Michaelis-Menten con
inhibición.

5. FUENTES DE LA ENZIMA
Dentro de las bacterias con actividad
lactasica se encuentran: Escherichia
coli, Bacillus sp., Thermus aquaaticus,
Lactococcus lactis sp. Lactis,
Kluyveromyces marxianus (fragilis),
Kluyveromyces bulgaricus, Candida
Kefyr (pseudotropicalis), Bretramycess
anomalus y Wingeaa oberstssi.
Sólo algunas se utilizan actualmente en
la producción a gran escala de la
enzima: A. Niger, A. Oryzae, K. Lactis,
K. Marxianus y C. Kefyr.
Las mejores fuentes comerciales de esta enzima son
Saccharomyces lactis. Mohos como Aspergillus niger u
oryzae, o bacterias como Escherichia coli.

6. TIPOS DE REACTORES
Los reactores Batch, se emplean para
operaciones a pequeña escala, para
experimentar con procesos nuevos a escala de
laboratorio, para fabricar productos costosos o
de difícil elaboración, por esta razón se
escogió el diseño y construcción de un reactor
tipo batch, de igual forma, se escogió este tipo
de reactor debido a que su construcción tiene
un grado de complejidad menor en
comparación con los otros tipos de reactores,
por lo cual es factible concluir el proyecto en el
periodo de tiempo establecido.
REACTORES BATCH
Fuente: (Rodríguez, 2014)

7. REACTORES CSTR
Los reactores CSTR operan con flujos continuos, y son utilizados cuando se tiene una demanda de producto
constante y a gran escala, estos reactores son diseñados para operar en grandes periodos de tiempo sin
tener que parar su operación
Por lo general, se considera
que un CSTR es
homogéneo, dado que los
reactantes son sometidos a
una agitación continua en el
interior del tanque
Fuente: (Cargua & Gallegos, 2017)
. En la práctica, si un elemento de material reactante
que ingresa, se distribuye de manera uniforme por todo
el tanque en un tiempo más corto que el tiempo de
residencia promedio en el tanque, entonces el tanque
se puede considerar bien mezclado. En la siguiente
figura podemos ver un esquema general de un CSTR.

8. REACTORES PFR
Los reactores tipo PFR son usados comúnmente en
gases y cuando se realizan reacciones que
requieran un catalizador heterogéneo.
Estos reactores trabajan en estado estacionario. Es
decir, las propiedades en un punto determinado del
reactor son constantes con el tiempo. Implica que el
balance para un componente dado de la o las
reacciones químicas implicadas debe realizarse en
un elemento diferencial de volumen.
REACTORES EN SERIE
Los reactores en serie permiten una conducción
flexible del proceso porque en los reactores
individuales es posible ajustar por separado
temperaturas y tiempos de espera diferentes.
Es común conectar reactores en serie de modo
tal que el flujo de salida de un reactor sea la
alimentación del otro.

9. CINÉTICA DE REACCIÓN
La reacción de hidrólisis enzimática de la lactosa ha sido descrita por Beltrán y Acosta (2012) y Heinzerling et al. (2012), a
través del siguiente mecanismo sin inhibición competitiva por parte del producto:
Dónde: E es la enzima; S es el sustrato (lactosa); ES es el complejo lactosa-enzima; P es el producto (glucosa y galactosa).
Modelo de Michaelis-Menten
Relaciona la concentración del sustrato (lactosa) con la
velocidad máxima de la reacción o velocidad proporcional
a la cantidad de enzima activa presente (Vmáx, kmol/m3
s) y la constante de Michaelis-Menten Km (kmol/m3).
Modelo de pseudo-primer orden
El modelo cinético de pseudo-primer orden considera la
reacción de hidrólisis como irreversible y dependiente
linealmente de la concentración del reactante
Gajendragadkar y Gogate (2017):

10. CINÉTICA DE REACCIÓN
Influencia del pH sobre la cinética de reacción
En general, las enzimas son activas en un rango limitado
de pH, pudiéndose encontrar dentro de estos valores un
pH óptimo. Este comportamiento es debido a la presencia
de grupos ionizables de la enzima, de manera tal que los
cambios de pH pueden alterar la conformación activa, su
capacidad de unión con el sustrato y/o la actividad
catalítica de los grupos que forman el centro activo.
Fuente: Aldave M. (2008)
Efecto del pH sobre la actividad de diversos
enzimas

11. CINÉTICA DE REACCIÓN
Influencia de la temperatura sobre la
cinética de reacción
En las reacciones catalizadas por
enzimas al igual que en otras reacciones
químicas, la velocidad de reacción
aumenta al aumentar la temperatura; este
aumento de temperatura incrementa la
energía cinética de las especies reactivas
y se produce un mayor número de
colisiones por unidad de tiempo.
Efecto de la temperatura sobre la actividad enzimática.
Fuente: Aldave M. (2008)

12. OPTIMIZACIÓN DE REACTORES
El criterio del diseño óptimo de reactores CSTRs conectados en serie, se estudió la minimización del
volumen total de un sistema de 02 y 03 de reactores CSTRs conectados en serie donde ocurre una
reacción de primer orden. De sus resultados concluyen que el volumen mínimo de estos sistemas
resulta cuando los reactores son del mismo tamaño.
Para la demostración del criterio del volumen
mínimo de n-CSTRs para reacciones de primer
orden los autores suponen:
a) Densidad de la mezcla reaccionante
constante.
b) Reacción Irreversible de primer orden.
c) La operación es isotérmica.
d) Se considera reactores CSTRs ideales
instalados en serie

13. Para un sistema de n-CSTRs conectados en serie, el volumen mínimo del sistema que lo hace
óptimo el tamaño del reactor resulta cuando todos los reactores son del mismo tamaño. Este
mismo concepto se puede extender a reacciones de segundo orden donde el tratamiento
demostrativo resulta engorroso por ser ecuaciones cúbicas. Por otro lado, esta definición del
volumen óptimo será válido también para sistemas donde intervienen reactores combinados
CSTR y PFR conectados en serie.
Conociendo las concentraciones de entrada y salida del reactante A al
sistema, la minimización del volumen total de los reactores conectados en
serie puede obtenerse hallando las concentraciones intermedias óptimas del
sistema Fuente: (Díaz, 2021)

14. MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN
Mecanismo de reacción propuesta por Abuu-Reesh (2000), para la reacción de hidrólisis enzimática de
la lactosa con inhibición competitiva del producto.
Expresión de velocidad
Donde:
● Vmax es la velocidad máxima de
reacción [mol/L*h].
● Km es la constante de Michaelis Menten
[mol/L]=Vmax/2.
● Ki es la constante de inhibición por
producto [mol/L].
● S (lactosa [mol/L]) es la concentración
de sustrato.
● P (galactosa, glucosa[mol/L]) es la
concentración de producto

15. Balance en el reactor
Donde:
● τi es el tiempo de residencia en el
reactor i.
● Vi es el volumen del reactor i.
Variables en forma adimensional
Concentración adimensional
Donde:
● N es el número de reactores
.
Tiempo de residencia adimensional
Tiempo de residencia adimensional total óptimo
Finalmente para realizar la comparación, la
ecuación de residencia adimensional

16. qwerty
RESULTADOS

17. Figura 2. Influencia de la temperatura sobre la batería de CSTR para la hidrólisis de lactosa a Eo
= 7 mg/L, X = 80%,So = 5%(wt.)

18. Figura 3. Influencia de la concentración inicial de sustrato sobre la batería de CSTR para la
hidrólisis de lactosa a Eo = 7 mg/L, T = 40 ºC, X = 80%.

19. Figura 4. Influencia de la cantidad inicial de enzima sobre la batería de CSTR para la hidrólisis de
lactosa a T = 40 ºC, So = 5%(wt.), X = 80%.

20. Figura 5. Influencia de la conversión sobre la batería de CSTR para la
hidrólisis de lactosa a Eo = 7 mg/L, So = 5 wt%, T = 40 ºC.
Fuente: Cardona C. (2012)

21. Figura 6. Productividad de las baterías de CSTR propuestas a T = 40
ºC, E0 = 7 mg/L, S0 = 5 wt%, X = 80%.
Fuente: Cardona C. (2012)

22. SIMULACIÓN EN ASPEN HYSYS
“Comparativa de los valores
de las constantes cinéticas
de primer orden reportados
por diferentes autores para la
hidrólisis ácida de la lactosa
a una concentración inicial
de 5% (p/p).”
“Comparativo de la cinética de
conversión del sustrato en la
hidrólisis ácida en el rango 55-80 C.”

23. SIMULACIÓN EN ASPEN HYSYS

24. SIMULACIÓN EN ASPEN HYSYS

25. Selección del modelo termodinámico
Selección de componentes: Reacción

26. Condiciones de entrada
Composiciones (5% p/p)

27. Reactores CSTR
Reactores PFR

28. Reactores CSTR en serie

29. CONCLUSIONES
Se logró demostrar el gran desempeño de una batería de CSTR debido a la
reducción en el volumen total de reacción en comparación a los de un reactor
PFR. La reacción enzimática al seguir una cinética de tipo Michaelis-Menten se
ve influenciada claramente por la cantidad de sustrato inicial, evidenciando los
posibles arreglos de reacción separación para aumentar la conversión y la
productividad evitando la inhibición competitiva por producto tratada en este
trabajo. La inmovilización localizada ofrece un panorama prometedor en una
serie de reactores CSTR que industrialmente haría viable su aplicación como
alternativa a un reactor tipo lecho empacado.