Cournot

1. Paola Palacios
PRACTICA 1. TÉCNICAS CUANTITATIVAS
MÁSTER ECONOMÌA COMPETENCIA Y REGULACIÓN S.P.
Febrero, 2018.
El Oligopolio es la estructura de mercado que impera cuando unas pocas empresas compiten
entre sí. Es así como en el ámbito de la defensa de la competencia es necesario generar control
a los factores facilitadores cuando hay presencia de estas estructuras. Grado de concentración,
asimetrías en cuotas de mercado, asimetrías en costes, grado de transparencia del mercado,
frecuencia de interacción y fluctuación de la demanda. Clasificados en dos: 1. El modelo de
oligopolio con productos homogéneos (idénticos). 2. El modelo de oligopolio con productos
diferenciados.(Acemoglu, n.d.). Marco teórico del modelo Court, consiste en que las empresas
compiten en cantidades; las empresas eligen su cantidad simultáneamente y sólo una vez; No
hay entrada de otras empresas. Es un juego estático con información completa.
Según Nash, una combinación de estrategias es un equilibrio, si cada jugador elige una
estrategia que representa la mejor respuesta ante las estrategias de los demás. Es decir, los
jugadores eligen estrategias que son las mejores respuestas mutuas. Esto significa que nadie
puede elegir otra opción y beneficiarse más. Por tanto, el equilibrio de estrategia dominante.
depende de dos factores determinantes: (1) que todos los jugadores entiendan el juego y las
ganancias asociadas a cada estrategia (de forma que elegirán lo mejor para sí mismos) y (2) que
todos los jugadores entiendan que los demás jugadores entienden el juego. En el contexto de un
equilibrio de Nash, se espera que cada individuo se forme unas expectativas correctas sobre las
intenciones del resto de participantes en el juego.
Desarrollo
Practica: Dos acererías producen barras de acero de igual calidad, compiten con un solo
producto homogéneo a la Cournot.
Enfrentan la siguiente función inversa de demanda:
𝑃𝑃(𝑄𝑄1, 𝑄𝑄2 = 130 − 𝑄𝑄1− 𝑄𝑄2
Ambas empresas tienen la misma función de costes totales:
Empresa1: 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1) = 10𝑄𝑄1
Empresa 2: 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄2) = 10𝑄𝑄2
Donde,

2. P = Precio de la barra de acero
Q = Producción total de barras de acero de las dos empresas, es decir, Q= Q1+Q2
Q1 y Q2 = Cantidades diarias de acero producidas por la empresa 1 y la empresa 2,
respectivamente.
Al observar las ecuaciones, podemos identificar que:
a) Que cada unidad producida tiene un coste de 10 unidades monetarias.
b) Que todos los costes de las empresas son variables y no hay costes fijos
c) así el P= CMg. El coste marginal de cada empresa es 10.
Entonces:
(1) la cantidad del equilibrio Nash en cantidades del modelo de Cournot para cada empresa
Empresa 1: 𝐶𝐶𝐶𝐶1=
𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕1( 𝑄𝑄1)
𝜕𝜕( 𝑄𝑄1)
= 10
Empresa 2: 𝐶𝐶𝐶𝐶2=
𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕𝜕2( 𝑄𝑄2)
𝜕𝜕( 𝑄𝑄2)
= 10
Con esta información se calculará el equilibro de Nash en Cantidades de Cournot, el
equilibrio de colusión perfecta y el equilibrio de desviarse frente a un acuerdo colusivo
Equilibrio de Nash:
Un conjunto de estrategias constituye un equilibrio de Nash si, manteniendo constantes las
estrategias de todas las demás empresas (jugadores), ninguna empresa (jugador) puede obtener
un beneficio (rendimiento) mayor eligiendo una estrategia distinta. En este sentido, en un
equilibrio de Nash, ninguna empresa quiere cambiar de estrategia porque cada empresa está
utilizando su mejor respuesta, es decir, la estrategia que maximiza su beneficio dadas sus
creencias sobre las estrategias de sus rivales.
Así, cada empresa va a maximizar su beneficio igualando el ingreso marginal y el coste marginal;
de esta forma podremos conocer la curva de reacción de cada empresa.
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 𝐼𝐼𝐼𝐼1(𝑄𝑄1, 𝑄𝑄2) − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = (130 − 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2) 𝑄𝑄1 − 10𝑄𝑄1
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 130 𝑄𝑄1− 𝑄𝑄1
2
− 𝑄𝑄1 𝑄𝑄2− 10𝑄𝑄1
Condición óptima de primer orden para la empresa 1.

3. ∂B1
∂Q1
= 130 − 2𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2 − 10 = 0
∂B1
∂Q1
= 120 − 2𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2 = 0
𝑄𝑄1=
120−𝑄𝑄2
2
Función de reacción Empresa 1.
Realizamos el mismo procedimiento para la empresa 2:
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄2} 𝐵𝐵2 = 𝐼𝐼𝐼𝐼2(𝑄𝑄1, 𝑄𝑄2) − 𝐶𝐶𝐶𝐶2(𝑄𝑄2)
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄2} 𝐵𝐵2 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄2 − 𝐶𝐶𝐶𝐶2(𝑄𝑄2)
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄2} 𝐵𝐵2 = (130 − 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2) 𝑄𝑄2 − 10𝑄𝑄2
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄2} 𝐵𝐵2 = 130𝑄𝑄2 − 𝑄𝑄1𝑄𝑄2 − 𝑄𝑄2 2 − 10𝑄𝑄2
De acuerdo con la condición de óptimo de primer orden para obtener un Máximo:
∂B2
∂Q2
= 130− 𝑄𝑄1 − 2𝑄𝑄2 − 10 = 0
Ingreso Costo
Marginal Marginal
∂B2
∂Q2
= 120− 𝑄𝑄1 − 2𝑄𝑄2 = 0
𝑄𝑄2 =
120−𝑄𝑄 1
2
Función de reacción de la Empresa 2
Ahora remplazo en Q2
𝑄𝑄1
𝑒𝑒
= Q1 (𝑄𝑄1
𝑒𝑒
) = 60 -
𝑄𝑄1
𝑒𝑒
2
= 60 -
1
2
�60 −
𝑄𝑄1
𝑒𝑒
2
� = 30 -
𝑄𝑄1
𝑒𝑒
4
Finalmente despejando se tiene que las cantidades de equilibro de Nash en competencia
de Courtnot para ambas es de 40.
𝑄𝑄1
𝑒𝑒
= 𝑄𝑄2
𝑒𝑒
= 40
𝑄𝑄1(𝑄𝑄2) = 60 -
1
2
𝑄𝑄2
𝑄𝑄2(𝑄𝑄1) = 60 −
1
2
𝑄𝑄1

4. Con las funciones expresadas podemos determinar que las empresas producirán dado el nivel
de producción de su competencia. A continuación, realizamos la gráfica en donde se puede
apreciar de forma clara la función de reacción de las empresas de Courtnot.
Obsérvese que la curva de reacción y cómo la firma debe maximizar su beneficio teniendo en
cuenta la función de reacción de su competidor de la empresa 1 muestra su nivel de producción
Q1 en función del nivel de producción de la empresa 2, Q2. Asimismo, la curva de reacción de
la empresa 2 muestra Q2 en función de Q1. En ambas curvas de reacción tienen pendiente
negativa, lo cual denota su relación. Como las dos empresas son idénticas, las curvas de
reacción tienen la misma forma. En condiciones de equilibrio, cada empresa fija su nivel de
producción (el que maximiza sus beneficios) de acuerdo con su propia curva de reacción, por lo
que los niveles de producción de equilibrio se encuentran en el punto de intersección de las dos
curvas de reacción.
Los niveles de producción de equilibrio son los valores de Q1 y Q2 que se encuentran en el punto
de intersección de las dos curvas de reacción, es decir, los niveles que resuelven las Ecuaciones
(1) y (2). Sustituyendo Q2 en la Ecuación (1) por la expresión del segundo miembro de (2),
podemos verificar los niveles de producción de equilibrio.
𝑄𝑄1(𝑄𝑄2) = 60 -
1
2
( 60 −
1
2
𝑄𝑄1
𝑄𝑄1=
1
4
𝑄𝑄1= 30
4𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄1
4
= 30
3𝑄𝑄1 = 120

5. 𝑄𝑄1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶=40
𝑒𝑒
Remplazamos (3) en (2) 𝑄𝑄2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶=40
𝑒𝑒
La cantidad de equilibrio competitivo de Nash en cantidades del modelo de Cournot para cada
empresa es de 40 barras de acero diarias. Por tanto, la cantidad total producida es:
Q=Q1+Q2=80.
Competencia a lo Cournot
Dos empresas privadas (competencia imperfecta).
Producto homogéneo: único precio
• Juegos simultaneo Las dos empresas actúan al mismo tiempo
• Juego estático: solo juegan una vez
• Competencia en cantidades: la producción total de termina el precio
• Cada empresa:
–Toma la producción de la otra empresa como dada
–Escoge el nivel de producción que maximiza el beneficio
(2) El precio de equilibrio común Nash en cantidades del modelo de Cournot
El precio de equilibrio común en equilibrio de Nash se calcula de la siguiente manera:
P= 130 - 𝑄𝑄1
𝑒𝑒−
𝑄𝑄2
𝑒𝑒
= 130 − 40 − 40 = 50
(3) los beneficios de cada empresa en este equilibrio
𝐵𝐵1 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)
𝐵𝐵1 = 50∗ 40 − 10 ∗ 40 = 2000− 400
𝐵𝐵1, 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑒𝑒 = 1,600
𝐵𝐵2 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄2 − 𝐶𝐶𝐶𝐶2(𝑄𝑄2)
𝐵𝐵2 = 50∗ 40− 10∗ 40 = 2000− 400
𝐵𝐵2, 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑒𝑒 = 1,600
Este equilibrio es un equilibrio de Nash toda vez que cada empresa obtiene los mejores
resultados posibles, dado lo que hacen sus competidoras, por lo que ninguna querrá cambiar
individualmente de conducta.
(4) la cantidad que cada empresa debería producir para alcanzar los máximos beneficios
conjuntos si se dividiesen el mercado por la mitad
maximización si las dos empresas se cartelizan, se aclara que el comportamiento que adoptaran
será el de un monopolista.

6. El ingreso total (IT) de las dos empresas es:
𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑄𝑄) = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄
𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑄𝑄) = (130− 𝑄𝑄) ∗ 𝑄𝑄
𝐼𝐼𝐼𝐼(𝑄𝑄) = 130𝑄𝑄 − 𝑄𝑄2
El ingreso marginal (IMa) es: 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑄𝑄) =
∂IT(Q)
∂Q
= 130 − 2𝑄𝑄
El coste total (CT) de las dos empresas es: 𝐶𝐶𝐶𝐶(𝑄𝑄) = 10𝑄𝑄
Por lo tanto, el costo marginal (CMa) es:
𝐶𝐶𝑀𝑀𝑎𝑎(𝑄𝑄) =
∂CT (Q)
∂Q
= 10
Igualando el IMa y el CMa, obtenemos la condición de óptimo de primer orden:
𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼 (𝑄𝑄) = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶(𝑄𝑄)
130 − 2𝑄𝑄 = 10
120 = 2𝑄𝑄
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 𝑒𝑒 = 60
Cualquier combinación de niveles de producción Q1 y q2 que sume 60 maximiza los beneficios
totales. La curva Q1 + Q2 = 60, llamada curva de colusión, indica que para todos los pares de
niveles de producción Q1 y Q2 se maximizan los beneficios totales. Si las empresas acuerdan
repartirse los beneficios por partes iguales, cada una producirá la mitad de la producción total,
así:
𝑄𝑄1,𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑒𝑒 = 60 2 ⁄ = 30 = 𝑄𝑄2,𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑒𝑒
A pesar de los parámetros que establece la normativa de competencia para tipificar una conducta
como colusoria, son la doctrina y la jurisprudencia desarrollada en esta materia las que realmente

7. establecen cuáles deben ser el elemento objetivo y el elemento subjetivo que tienen que cumplir
estas relaciones de interacción entre agentes económicos para ser consideradas
anticompetitivas.1
por lo tanto, acuerdos entre competidores. Entre ellos, hay que destacar los cárteles por el hecho
de ser acuerdos secretos entre dos o más competidores que tienen por objeto la fijación de
precios, cuotas de producción o de venta, el reparto de mercados, incluidas las licitaciones
fraudulentas, o la restricción de las importaciones o exportaciones. Los cárteles son los acuerdos
horizontales más perjudiciales para la competencia y su persecución ha sufrido un impulso
importante a partir de la implantación de las políticas de clemencia que conceden inmunidad
contra las sanciones o una importante reducción de las mismas a aquellas empresas que,
formando parte del cártel, lo denuncian y aportan pruebas en contra a las autoridades de
competencia.
(5) el precio que resulta del equilibrio de la colusión perfecta
𝑃𝑃 = 130− 𝑄𝑄
𝑃𝑃 = 130− 60 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑒𝑒 = 70
(6) los beneficios de cada empresa que obtendrían de esta colusión perfecta
Los Beneficios que cada empresa obtendría en esta colusión perfecta serían los siguientes:
𝐵𝐵1 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1) 𝐵𝐵2 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄2 − 𝐶𝐶𝐶𝐶2(𝑄𝑄2)
𝐵𝐵1 = 70∗ 30 − 10 ∗ 30 𝐵𝐵2 = 70 ∗ 30− 10 ∗ 30
𝐵𝐵1 = 2,100− 300 𝐵𝐵2 = 2,100− 300
𝐵𝐵1, 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐸𝐸 = 1,800 𝐵𝐵2, 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐸𝐸 = 1,800
Ahora las dos empresas producen menos y obtienen más beneficios que en el equilibrio de
Cournot.
1
Ley publicada en el BOE nº. 159 de 4 de julio de 2007. La principal diferencia entre el derecho
comunitario de la competencia y el derecho nacional es que este último incluye la figura de
"práctica conscientemente paralela".

8. se puede observar que el resultado de Cournot es mucho mejor para las empresas que la
competencia perfecta, pero no tan bueno como el resultado de la colusión. No obstante, al igual
que ocurre con los prisioneros del dilema del prisionero, cada empresa tiene un incentivo para
hacer trampa y cobrar un precio más bajo que el de sus competidoras (para aumentar sus
ingresos) y sabe que sus competidoras tienen los mismos incentivos. A pesar de lo deseable que
es la cooperación, todas las empresas temen que, si compiten pasivamente, sus competidoras
compitan ferozmente, llevándose más parte del mercado.
(7) la cantidad que desearía producir la empresa 1 para maximizar sus beneficios si la empresa
2 continúa produciendo la cantidad de colusión perfecta.
Recuerda que la empresa 1 deseará maximizar sus beneficios teniendo en cuenta
demanda residual
Si la empresa 2 continúa produciendo la cantidad de colusión perfecta (La empresa 1 deseará
maximizar sus beneficios teniendo en cuenta la demanda residual).
𝑃𝑃(𝑄𝑄1) = 130− 30− 𝑄𝑄1
𝑃𝑃(𝑄𝑄1) = 100− 𝑄𝑄1 Demanda Residual
Maximización de la empresa 1:
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 𝐼𝐼𝐼𝐼1(𝑄𝑄1) − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)

9. 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = (100 − 𝑄𝑄1) 𝑄𝑄1 − 10𝑄𝑄1
𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀{𝑄𝑄1} 𝐵𝐵1 = 100𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄1 2 − 10𝑄𝑄1
De acuerdo con la condición de óptimo de primer orden: 𝜕𝜕𝜕𝜕1 /𝜕𝜕𝜕𝜕1 = 100 − 2𝑄𝑄1 − 10 = 0
𝜕𝜕𝜕𝜕1/ 𝜕𝜕𝜕𝜕1 = 90 − 2𝑄𝑄1 = 0
𝑄𝑄1 =90/ 2
𝑄𝑄1, 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑒𝑒 = 45
Al desviarse la empresa 1 produciría 45 barras de acero, es decir 15 unidades más que si siguiera
la colusión, por lo tanto, podrá garantizar unos mayores beneficios.
(8) el precio en este equilibrio en el que la empresa 1 se desvía del acuerdo colusivo, y la empresa
2 continúa produciendo la cantidad de colusión perfecta
Así, el precio en este equilibrio en el que la empresa 1 se desvía del acuerdo colusivo, y la
empresa 2 continúa produciendo la cantidad de colusión perfecta será:
𝑃𝑃 (𝑄𝑄1, 𝑄𝑄2) = 130− 𝑄𝑄1 − 𝑄𝑄2
𝑃𝑃 (𝑄𝑄1, 𝑄𝑄2) = 130− 45 − 30
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑒𝑒 = 55
(9) los beneficios de la empresa 1 que se desvía y rompe el acuerdo colusivo
𝐵𝐵1 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄1 − 𝐶𝐶𝐶𝐶1(𝑄𝑄1)
𝐵𝐵1 = 55∗ 45 − 10 ∗ 45
𝐵𝐵1 = 2,475− 450
𝐵𝐵1, 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑒𝑒 = 2,025€ Los beneficios de la empresa 1 que se desvía y rompe el acuerdo colusivo
será:
LOS BENEFICIOS:
Empresa1 = 2,025 €
(10) los beneficios de la empresa que se mantiene coludiendo y sigue produciendo la cantidad
de la colusión perfecta
Mientras tanto, los beneficios de la Empresa 2, quien es la que se mantiene en la colusión y sigue
produciendo la cantidad de la colusión perfecta, disminuyen frente al escenario de Competencia
y al de Colusión.
𝐵𝐵2 = 𝑃𝑃 ∗ 𝑄𝑄2 − 𝐶𝐶𝐶𝐶2(𝑄𝑄2)
𝐵𝐵2 = 55∗ 30− 10∗ 30
𝐵𝐵2 = 1,650− 300
(esta pregunta era la que tenia la pista falsa.)

10. 𝐵𝐵2 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑒𝑒 = 1,350
Empresa 2 = 1,350 €
ANÀLISIS DEL RESULTADO:
El beneficio de la Empresa 2 es de 1,350€. La empresa 1 tiene mayor beneficio si rompe el
acuerdo por tanto utiliza el ENGAÑO para APROVECHAR AMBAS VENTAJAS y maximizar sus
beneficios. En ese escenario COMPETIR resulta estático, ambas empresas enfrentan una
demanda residual igual, cuando actúan en monopolio, dando como resultado Cournot
(1600+1600= 3200€).
Cuando se las empresas se reúnen para cooperar la empresa 1. Tiene unan ventaja competitiva
en la maximización de sus beneficios (Empresa 1. = 2025€, Empresa 2= 1350€.)
la empresa 2., cumpliendo la teoría de juegos, en un momento traiciona, puede ocurrir distintos
escenarios en los cuales hay coludir, engañar o no participar, hay un incentivo al engaño
implícito, tratando de llevar una tajada más grande del mercado. Esto es frecuente en mercados
con bienes o servicios muy homogenizados y con un precio que no es afectado por los cambios
de forma significativa.
El equilibrio de Nash bajo competencia de Cournout arroja un precio intermedio entre el escenario
de colusión y la estrategia miope, lo mismo sucede con la cantidad de equilibrio. Para el caso en
que la empresa 1 se desvía del acuerdo colusorio, el equilibrio se encuentra entre el mostrado
por la estrategia de Maximizar el beneficio dada la función de reacción de las empresas (equilibrio
de Nash bajo competencia de Cornout) y la situación de monopolio.
El excedente del consumidor se mejora bajo el equilibrio de Nash bajo competencia de Cournot
respecto a una situación de monopolio. Las firmas tienen incentivos para violar el acuerdo
colusorio, en un escenario en donde no existan periodos de tiempo futuros, es decir, que la
empresa le da poca valoración a lo que ocurra en el futuro.
(11) compara el valor actual del flujo de beneficios de mantener en el período actual y en todos
los períodos siguientes la colusión, respecto al valor actual del flujo de beneficios de romper el
acuerdo colusivo en el período actual y competir a la Cournot en los siguientes períodos, e indica
si las empresas coludirán o competirán cuando el tipo de interés es del 5%
Con la tasa de interés del 5%
δ =
1
1+0.05
=
1
1.05
= 0.9524
m =
1
1−δ
=
1
0.9524
=
1
0.0476
= 21

11. La empresa coludirá solo sí:
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿
21 (1800) ≥ 2025 + 0.9524 (21) (1600) Coludirá hoy y solo si 37.800 ≥ 34.025
(12) ¿Y si el tipo de interés es del 10%?
δ =
1
1+0.10
=
1
1.10
= 0.9091
m =
1
1−δ
=
1
0.9091
=
1
0.0909
= 11
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿
11(1800) ≥ 2025 + 0.9091(11) (1600) Coludirá solo si 19,800 ≥ 18,025.16
(13) ¿Y si el tipo de interés es del 15%
δ =
1
1+0.15
=
1
1.15
= 0.8696
m =
1
1−δ
=
1
0.8696
=
1
0.1304
= 7.67
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿
7.67(1800) ≥ 2025 + 0.8696(7.67) (1600) Coludirá solo si 13,806 ≥ 12,696.73
(14) ¿Y si el tipo de interés es extremadamente alto, por ejemplo, del 95%?
δ =
1
1+0.95
=
1
1.95
= 0.5128
m =
1
1−δ
=
1
0.5128
=
1
0.4872
= 2.05
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ≥ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿
2.05(1800) ≥ 2025 + 0.5128(2.05) (1600) La empresa Competirá 3,690 ≤ 3,706.98

12. Análisis del escenario
después de realizar los cálculos encontramos que entre mayor es la tasa de interés la empresa
tomará la decisión de competir. En una relación directamente proporcional.
Sin embargo, sí las tasas son bajas la colusión es más probable, convirtiendo el escenario a la
inversa (teoría de juegos). En conclusión, cuando las condiciones de producción (es decir, los
costes), o la demanda son similares, para todos los agentes involucrados la opción es coludir.
Porque el mercado es estático. En cambio, cuando los costes son muy diferentes y/o las
diferencias en los productos son amplias, es difícil llegar a acuerdos, por tanto, se compite, es
una relación inversa. En el caso de este ejercicio práctico el análisis es el siguiente:
Tasa interés DECISIÒN de la empresa
5 % Coludir
10% Coludir
15% Coludir
95% Competir
(Universitaria & Sociales, 2001). En este sentido, entendemos que es necesario mejorar el
conocimiento sobre la estructura y el grado de competencia de los principales sectores
productivos de la economía, con el fin de poder distinguir, la diversidad de situaciones en las que
se pueden encontrar las empresas, en función de las características de los mercados en los que
operan. El marco regulatorio, las interacciones repetidas, la propensión a la estabilidad de
acuerdos, las situaciones de dominio y la distribución más o menos equitativa de las cuotas de
mercado son algunos de los factores que pueden hacer más viable y sostenible la aparición de
comportamientos anticompetitivos como, por ejemplo, los colusorios.
(15) Calcula la multa óptima mínima cuanto el tipo de interés es del 5% y la probabilidad de
detección del cártel por las autoridades atincárteles es del 3%
𝑉𝑉𝑉𝑉(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) − 𝐸𝐸(𝑀𝑀∗) < 𝑉𝑉𝑉𝑉 (𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)
𝑚𝑚(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) − 𝑚𝑚 𝐸𝐸(𝑀𝑀∗) < 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿
𝑚𝑚(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) − 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 − 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿 < 𝑚𝑚 𝐸𝐸(𝑀𝑀∗)
𝑚𝑚(𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵) − 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 − 𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿𝛿 < 𝑚𝑚 𝑝𝑝𝑝𝑝∗
𝑀𝑀∗ >
m(BCOL) − BDESV − δmBCOMP
𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑀𝑀∗ >
21(1800) − 2025− 0.9524(21)(1600)
21𝑝𝑝
𝑀𝑀∗ >
37,800 − 2025− 32,000.64
21𝑝𝑝

13. 𝑀𝑀∗ >
3,774.36
21𝑝𝑝
Si p=0.03 𝑀𝑀∗ >
3.774,36
21(0,03)
= 5,991.05€
Cuando la probabilidad de detección es del 3%, la multa optima es de 5.991,05 en la práctica las
autoridades de competencia para identificar esas conductas colusorias se apoya en muchas
ocasiones en la identificación de secuencias de guerra de precios y de colusión que se observa
en los mercados cuando se produce este tipo de acuerdo. (Antón Costas Comesaña, 2011) Si la
multa supera este nivel (5,991.05), a un interés del 5%, las empresas que participarían en la
colusión podrían desistir de coludir.
(16) Calcula la multa óptima mínima cuanto el tipo de interés es del 5% y la probabilidad de
detección del cártel por las autoridades atincárteles es del 10%
p=0.10,
M* >
3,774.36
21(0.10)
= 1,797.31 MULTA ÒPTIMA MÌNIMA, PUEDE
PONERSE MAS PARA DISCIPLINAR LA COMPAÑÍA.
Si la multa supera los 1,797.31, a un interés del 5%, las empresas que participarían en la colusión
podrían desistir de coludir.
(17) ¿Es la multa óptima mínima mayor que la multa máxima establecida por ley para evitar la
quiebra de las empresas implicadas en el cártel si esta multa máxima es igual al 10% de la
facturación?
Finalmente, se observará si la multa óptima mínima supera la multa máxima, si esta última por
Ley no puede superar el 10% de la facturación de las empresas implicadas en el cártel, para
evitar la quiebra de estas.
IT COL = 70*30 = 2,100
Mmax = 2,100 * 10% = 210 < M*
La multa óptima mínima, a un interés del 5% y tanto con la probabilidad de detección de cárteles
del 3% y del 10%, supera la multa máxima establecida por Ley. con esta multa máxima, la
empresa podría inclinarse por cooperar sabiendo que aun así es rentable para ella en el largo
plazo la colusión y por tanto, mayores beneficios. En este sentido, sería necesario que la
autoridad de competencia determine otros instrumentos o que se modifique este, con el fin de
cumplir los objetivos planteados por las políticas antitrust.

14. ESTRATEGIAS QUE LAS EMPRESAS UTILIZAN PARA EVADIR LA MULTA
1. Declarar la empresa en quiebra a razón de la multa y llevar la sociedad a disolución y
concursó de proveedores.
2. Crear una nueva sociedad JURIDICA, con nuevos cargos con relanzamiento de marca
con un nuevo nombre muy similar al antiguo.
3. Creación de nuevas unidades de negocio para desviar la perdida, con productos
sustitutos
4. Acudir al programa de clemencia para bajar la multa al 50% y colaborar con las
autoridades.
OTRAS MEDIDAS QUE SE PUEDEN TOMAR PARA DISCIPLINAR EL MERCADO
Medidas penales para los directivos: aumentando el alcance de las sanciones, no solo a la
persona jurídica sino también a su representante legal, y/o mandos directivos, como ejemplo se
cita en los siguientes casos:
Fuente: https://www.cnmc.es/2017-02-24-la-cnmc-desarticulo-nueve-carteles-e-impuso-multas-
por-un-total-de-227-millones-de-euros recuperado el 28 de enero del 2018.
COMO SE TRATA LA COLUSIÓN EN EL MUNDO2
2
Fuente: Emol.com Recuperado el 26 de febrero del 2018, disponible en internet en
- http://www.emol.com/noticias/Economia/2015/11/11/758736/Como-se-castiga-la-colusion-en-otros-
paises-del-mundo.html

15. PERÚ
• Multa: Hasta US$ 1.100.000 ó 12% de ventas o ingresos brutos
• Sanción de Cárcel: No
• Organismo fiscalizador: Instituto Nacional de la Defensa y de la Protección de la Propiedad
Intelectual Delación compensada: Sí
• Casos: Del Oxígeno en 2010, se produjo un reparto del mercado en procesos de selección
Essalud, para la compra de oxígeno medicinal líquido.
• Multas por US$ 6 millones para las compañías involucradas por la fijación de precios.
COLOMBIA
• Multa: Hasta US$ 22.280.000
• Sanción de Cárcel: No
• Organismo fiscalizador: Superintendencia de Industria y Comercio
• Delación compensada: Sí (Programa de Clemencia)
• Casos: En 2005 la Superintendencia local multó con US$ 1.375.241 a la mayor cementera
colombiana, Cementos Argos, a las filiales locales de la mexicana Cemex SA y la suiza Holcim
Ltd Colombia por participar en un acuerdo de fijación del precio del cemento Portland y repartirse
el mercado a nivel nacional.
ARGENTINA
• Multa: Desde US$ 3.500 hasta US$ 51.ooo.ooo
• Sanción de Cárcel: Si (previa instancia judicial)
• Organismo fiscalizador: Tribunal Nacional de Defensa de la Competencia
• Delación compensada: Sí
• Casos: En 1999 colusión de 6 empresas de cemento, para la repartición de mercados y fijación de
precios, por más de 10 años. Fueron multadas 5/6 de las empresas, por un total de US$ 106
millones.
BRASIL
• Multa: Entre 0,1% - 20% del total de las utilidades percibidas el año anterior al comienzo de la
investigación. Sanción de Cárcel: Sí, entre 2 y 5 años.
• Organismo fiscalizador: Consejo Administrativo de Defensa de Competencia (CADE)
• Delación compensada: Sí
• Casos: En 2009 cartel internacional para la fijación de precios de maquinaria refrigerante. Dentro
de los países involucrados, se detectó Estados Unidos, miembros de la Unión Europea y Brasil.
Luego de acuerdo (delación compensada) se obliga a Whirlpool a pagar un total de US$ 58,7
millones y sus ejecutivos, US$ 1,8 millones.
MEXICO
• Multa: US$ 6,5 millones o 10% de las ganancias de la empresa.
• Sanción de Cárcel: Sí (de 5 a 10 años)

16. • Organismo fiscalizador: Comisión Federal de Competencia Económica y el Instituto Federal de
Telecomunicaciones
• Delación compensada: Sí
• Casos: La Suprema Corte de Justicia de la Nación (SCJN) confirmó la multa de alrededor de
US$ 7,8 millones que la Comisión Federal de Competencia Económica impuso a empresas
avícolas por manipular y fijar los precios de la carne de pollo en la Ciudad de México en la
llamada "Conspiración del pollo" en 2008 y 2009.
ESTADOS UNIDOS
• Multa: Hasta US$ 100 millones para empresas y US$ 1 millón para personas naturales.
• Sanción de Cárcel: Sí (máximo de 10 años)
• Organismo fiscalizador: Departamento de Justicia
• Delación compensada: Sí
• Casos de colusión: En 2008, LG, Chunghwa Picture Tubes y Sharp, pertenecientes al distrito de
California, fueron multados por conspirar y fijar los precios de paneles de cristal líquido, pagando
una suma en total de US$ 585.000.000.
UNION EUROPEA
• Multa: Entre 15 y 25% de las ventas anuales de las empresas (ó 10% de las utilidades anuales)
• Sanción de Cárcel: No
• Organismo fiscalizador: Comisión Europea
• Delación compensada: Sí (según acuerdo) –
• Casos: En 2002 la Comisión Europea impuso una multa de un total de 167,8 millones de euros al
fabricante japonés de videojuegos Nintendo y a siete de sus distribuidores oficiales en Europa
por impedir las exportaciones desde países con precios bajos a países con precios altos. Sólo la
multa impuesta al gigante nipón asciende a 149 millones de euros, por su tamaño en el mercado
afectado, debido a que impulsaba del comportamiento ilícito y debido a que continuó con la
infracción incluso después de tener conocimiento de que se había iniciado la investigación.
¿Cómo se calculan las multas? Porcentaje del valor de las ventas consideradas: El punto de
partida para el cálculo de la multa es un porcentaje de las ventas anuales del producto objeto de
la infracción efectuadas por la empresa. Las ventas que se toman en consideración son,
normalmente, las ventas de los productos objeto de la infracción durante el último año completo
en el que esta se ha cometido. El porcentaje que se aplica al valor de las ventas consideradas
de la empresa puede ser de hasta el 30 %, dependiendo de la gravedad de la infracción, la cual
a su vez depende de diversos factores, como su naturaleza (por ejemplo, abuso de posición
dominante, fijación de precios o reparto de mercado), su ámbito geográfico y si la infracción se
ha llevado efectivamente a la práctica. Para los cárteles, el porcentaje aplicable tiende a ser del
orden del 15 % al 20 %. Duración: Este porcentaje del valor de las ventas consideradas se
multiplica por el número de años y meses que ha durado la infracción. Ello significa que la multa
está vinculada al valor de las ventas consideradas efectuadas durante el periodo de la infracción,
lo que se conceptúa generalmente un buen indicador del perjuicio causado a la economía a lo

17. largo del tiempo. Así, se supone que una infracción que ha durado dos años ha perjudicado a la
economía el doble que una infracción que solo ha durado un año. Incrementos y disminuciones:
La multa puede incrementarse (por ejemplo, si la empresa es reincidente) o reducirse (por
ejemplo, si la implicación de la empresa ha sido limitada, o si la normativa o las autoridades han
favorecido la infracción). En el caso de los cárteles, la multa se incrementará en un importe
equivalente al 15 %-25 % del valor de las ventas de un año, como elemento disuasorio adicional
que se aplica esencialmente a los cárteles de corta duración y cuyo fin es disuadir a las empresas
incluso de intentar participar en un cártel (el denominado «recargo disuasorio»). Límite global:
La multa se limita al 10 % del volumen de negocios anual global de la empresa. Este límite del
10 % puede basarse en el volumen de negocios del grupo al que pertenece la empresa si la
empresa matriz del mismo ha ejercido una influencia decisiva en las actividades de la filial
durante el periodo de infracción. También existe un plazo de prescripción de cinco años desde
el final de la infracción hasta el comienzo de la investigación de la Comisión.3
CHILE
• Multa: hasta 30.000 UTA (alrededor de US$ 23.000.000)
• Sanción de Cárcel: No (pena de cárcel de hasta 15 días para quienes no paguen la multa
acordada) -Organismo fiscalizador: Tribunal de Defensa de la Libre Competencia - Fiscalía
Nacional Económica -Delación compensada: Sí
• Casos: En 2014, el TDLC condenó a las empresas Agrosuper, Ariztía y Don Pollo a pagar en
total una multa de US$ 60 millones, por coludirse durante 15 años para controlar la producción
del producto.
BIBLIOGRAFIA
Acemoglu, D. (n.d.). No Title.
Universitaria, E., & Sociales, D. E. E. (2001). Equilibrios de Nash y de Cournot : el caso de la
provisión privada de un bien público, 13.
Acemoglu, D. (n.d.). No Title.
Universitaria, E., & Sociales, D. E. E. (2001). Equilibrios de Nash y de Cournot : el caso de la
provisión privada de un bien público, 13.
ARTÌCULOS DE REFERENCIA.
1
Ley publicada en el BOE nº. 159 de 4 de julio de 2007. La principal diferencia entre el derecho
comunitario de la competencia y el derecho nacional es que este último incluye la figura de
"práctica conscientemente paralela".
3
http://ec.europa.eu/competition/cartels/overview/factsheet_fines_es.pdf

18. 2
Fuente: Emol.com Recuperado el 26 de febrero del 2018, disponible en internet en
- http://www.emol.com/noticias/Economia/2015/11/11/758736/Como-se-castiga-la-colusion-en-otros-
paises-del-mundo.html
Fuente: https://www.cnmc.es/2017-02-24-la-cnmc-desarticulo-nueve-carteles-e-impuso-multas-
por-un-total-de-227-millones-de-euros recuperado el 28 de enero del 2018.