microeconomía

1. MICROECONOMÍA
Un análisis de
equilibrio general:
la producción

2. Simbología y
conceptos
1

3. Simbología y conceptos
▹ 𝑅𝑀𝑆 = relación marginal de sustitución o pendiente de
las curvas de indiferencia
▹ 𝑃𝑀𝐿 = producto marginal del factor L (trabajo), o
pendiente de la función de producción 𝑞 = 𝑓(𝐿)
▹ 𝜋 = beneficios que obtiene la empresa
▹ 𝑤 = salario
▹ Bien numerario = es un bien cuyo precio se fija en 1
▹ 𝐶 = unidades de coco
▹ 𝑝𝑐 = precio del coco
▹ 𝑃 = unidades de pescado
▹ 𝑝𝑝 = precio del pescado
3

4. Simbología y conceptos
▹ Posibilidades de producción = representan el conjunto
de niveles de producción que es viable
▹ Frontera de posibilidades de producción = representa
las combinaciones de cantidades máximas posibles de
producción.
▹ 𝑅𝑀𝑇 = relación marginal de transformación o pendiente
de la frontera de posibilidades de producción
▹ Ventaja comparativa = Es la capacidad de una persona,
empresa o país para producir un bien con un costo de
oportunidad menor que otro
4

5. La economía de
Robinson Crusoe
2

6. La economía de Robinson Crusoe
Recordemos que el modelo de equilibrio general no contempla la
producción, sin embargo, podemos hacer el análisis respectivo
incorporando la producción.
▸ Para el incorporar la producción en el modelo de equilibrio
general, utilizamos una modelo de economía llamada economía
de Robinson Crusoe, en la que existe:
▹ Un consumidor
▹ Una empresa
▹ Dos bienes
■ Ocio
■ Cocos
▸ Robinson Crusoe fue un náufrago quien podía recolectar y
consumir cocos de la isla en la que estaba.
6

7. Decisión centralizada
• Robinson tiene preferencias frente a su
consumo (cocos) y su ocio, medido en las
horas de trabajo.
• La función de producción normalmente
tiene esa forma debido a los rendimientos
decrecientes del trabajo, que hacen que el
producto marginal del trabajo disminuya a
medida que aumentan las horas de trabajo.
• La combinación óptima de trabajo y
consumo, está determinada por las
preferencias más altas que se alcanzan
dada la tecnología disponible, es decir, la
tangencia de las curvas de indiferencia,
con la función de producción.
En este tipo de decisión Robinson toma solo una decisión como consumidor

8. Decisión centralizada
Matemáticamente, las pendientes tienen
que ser iguales en el punto óptimo, es
decir:
𝜕𝑈
𝜕𝐿
𝜕𝑈
𝜕𝐶
=
𝑑𝑓(𝐿)
𝑑𝐿
𝑅𝑀𝑆 = 𝑃𝑀𝐿
Recomendación: trabajar siempre en
valor absoluto la RMS, a menos que el
problema indique lo contrario.
En este tipo de decisión Robinson toma solo una decisión como consumidor

9. Decisión descentralizada
En este tipo de decisión, Robinson toma decisiones como
empresa (Crusoe S.A) y como consumidor, donde:
▹ Recibe los beneficios (𝜋) de su empresa Crusoe S.A
▹ Trabaja para su empresa y recibe un salario (𝑤)
(mercado de trabajo)
▹ Consume la producción de su empresa (mercado de
cocos)
Trabajamos bajo el supuesto de:
▹ Existe una moneda, dólar ($)
▹ El precio de una unidad de coco es de un dólar 𝑝𝑐 = 1
▹ El coco es un bien numerario
9

10. Decisión descentralizada
• Dado que el precio del coco es
1$, la función de beneficios
𝜋 = 𝑃𝑐𝐶 − 𝑤𝐿 ,
se reduce a:
𝜋 = 𝐶 − 𝑤𝐿
• De donde obtenemos la función
de isobeneficio de la empresa:
𝐶 = 𝜋 + 𝑤𝐿
La función de isobeneficio relaciona
las cantidades de trabajo y cocos
que generan el mismo beneficio.
Decisión de la empresa

11. Decisión descentralizada
Por lo tanto:
• La combinación óptima de cocos y
trabajo estará determinada por los
beneficios máximos que se alcanzan
dada la tecnología actual, es decir, la
Recta de isobeneficio es tangente a la
función de producción.
• Matemáticamente, las pendientes
tienen que ser iguales en ese punto
óptimo.
𝑑𝐶(𝐿)
𝑑𝐿
=
𝑑𝑓(𝐿)
𝑑𝐿
𝑤 = 𝑃𝑀𝐿
Decisión de la empresa

12. Decisión descentralizada
Otra forma de llegar al mismo resultado
Decisión de la empresa
▸ Recordemos que la empresa contrata factor trabajo
bajo la siguiente condición:
𝐼𝑃𝑀𝐿 = 𝐺𝑀𝐿
▸ Bajo los supuestos de que; el mercado de factores es
competitivo y el mercado de cocos es también
competitivo, la formula se reduce a:
𝐼𝑀 ∗ 𝑃𝑀𝐿 = 𝐺𝑀
1 ∗ 𝑃𝑀𝐿 = 𝑤
𝑃𝑀𝐿 = 𝑤
12

13. Decisión descentralizada
Robinson por su parte debe elegir cantidades
óptimas de horas de ocio (medido en horas de
trabajo) y cocos, por lo que debe:
Maximizar: 𝑈(𝐶, 𝐿)
sujeto a: 𝐶 = 𝜋 + 𝑤𝐿
Donde:
• 𝐶 = 𝜋 + 𝑤𝐿, es su recta presupuestaria
• 𝜋 + 𝑤𝐿, es su ingreso disponible
• 𝜋, son los beneficios de su empresa
Crusoe S.A
• 𝑤, es el salario o también entendido como
costo de oportunidad del ocio
• 𝑤𝐿, es el dinero que recibe por sus horas
de trabajo
Decisión de Robinson

14. Decisión descentralizada
Por lo tanto:
• La combinación óptima se alcanza
con las preferencias más altas
posibles dado un ingreso, es decir el
punto de tangencia de la curva de
indiferencia con la recta
presupuestaria.
• Matemáticamente, las pendientes
tienen que ser iguales en ese punto,
es decir:
𝑑𝐶(𝐿)
𝑑𝐿
=
𝜕𝑈
𝜕𝐿
𝜕𝑈
𝜕𝐶
𝑤 = 𝑅𝑀𝑆
Decisión de Robinson

15. Decisión descentralizada
Otra forma de llegar al mismo resultado
Decisión de Robinson
Igualar la RMS al ratio de precios:
Sean los bienes:
▹ Ocio con costo de oportunidad 𝑤
▹ Cocos con precio 1$
La condición es:
𝑅𝑀𝑆 = 𝑤
15

16. Equilibrio con decisión
descentralizada
Dadas las decisiones separadas de la
empresa y Robinson el mercado llega al
equilibrio.
La condición de maximización de
beneficios para la empresa es:
𝑃𝑀𝐿 = 𝑤
La condición de maximización de la
utilidad para Robinson es:
𝑅𝑀𝑆 = 𝑤
Por lo tanto, la condición de equilibrio de
mercado es:
𝑃𝑀𝐿 = 𝑅𝑀𝑆 = 𝑤

17. La producción en los
teoremas de la
economía del
bienestar
3

18. Diferencias tecnológicas
En la parte anterior, suponemos que existen rendimientos
decrecientes de escala en la producción, pero eso no es
cierto si hay más de un factor, por ello es útil analizar otras
posibilidades de tecnología.
18
La producción en los teoremas de
la economía del bienestar

19. Tecnología con rendimientos a
escala constantes
La posición razonable para la empresa competitiva es obtener
beneficios igual a 0 (𝜋 = 0)
• Si 𝜋 > 0, la empresa ampliaría la producción indefinidamente,
porque sigue obteniendo beneficios frente a un aumento en la
cantidad de factores de producción.
• Si 𝜋 < 0, la empresa cerraría por estar incurriendo en
pérdidas.
Para esta situación se cumplen las condiciones de:
• Decisión centralizada: 𝑅𝑀𝑆 = 𝑃𝑀𝐿
• Decisión descentralizada:
• Empresa: 𝑤 = 𝑃𝑀𝐿
• Individuo: 𝑤 = 𝑅𝑀𝑆
• Equilibrio: 𝑃𝑀𝐿 = 𝑅𝑀𝑆 = 𝑤
Estas condiciones con una función de producción que presenta
rendimientos a escala constantes llegan a concretar un equilibrio
con eficiencia en sentido de Pareto
Si todos los factores se incrementan 𝐭 veces, entonces la
producción se incrementará 𝐭 veces también.

20. Tecnología con rendimientos a
escala crecientes
• El objetivo de la maximización del beneficio le
inducirá a querer elevar su producción, pero
eso es incompatible con las demandas de su
producción y las ofertas de factores de los
consumidores.
• La tangente común a la curva de indiferencia
y a la función de producción en el punto (L, C)
de no separa los puntos preferidos de los
viables
• Para este caso la asignación eficiente en el
sentido de Pareto no puede lograrse mediante
un mercado competitivo.
Si todos los factores se incrementan 𝐭 veces, entonces la
producción se incrementará en 𝐭 + 𝛌 veces, es decir la
producción aumenta a una escala mayor.

21. La producción y el primer
teorema del bienestar
El teorema se cumple en una economía en la que hay
producción si:
“Si todas las empresas actúan como maximizadoras
competitivas de los beneficios, el equilibrio
competitivo será eficiente en el sentido de Pareto.”
▸ La maximización del beneficio solo garantiza la
eficiencia, no la justicia.
▸ El primer teorema tiene sentido solo en un equilibrio
competitivo.
▸ Suponemos que no existen externalidades ni de
producción, ni de consumo.
21

22. La producción y el segundo
teorema del bienestar
“Todas las asignaciones eficientes en el sentido de Pareto
constituyen un equilibrio competitivo posible, siempre y
cuando las preferencias de los consumidores y los conjuntos
de producción de las empresas sean funciones convexas”
▸ El segundo teorema del bienestar se cumple en los casos de
rendimientos constantes de escala y decrecientes.
▸ Utilizando mercados competitivos puede alcanzarse cualquier
asignación eficiente en el sentido de Pareto.
▸ Si se quiere equidad distributiva, hay que redistribuir tanto la
renta generada por las dotaciones de trabajo como las
acciones de la empresa.
22

23. Una economía con
más de un individuo,
más de un factor y
más de un bien
4

24. Las posibilidades de producción
Supongamos que ahora Robinson puede producir Cocos y
Pescado
▸ Las diferentes combinaciones que decida producir de
estos bienes, constituye el conjunto de posibilidades de
producción.
▸ A las combinaciones de cantidades máximas posibles de
producción se les conoce como frontera de posibilidades
de producción.
24

25. Frontera de posibilidades de
producción
Para hallar la frontera de posibilidades de producción,
supongamos que:
• Las funciones de producción de pescado y cocos son:
𝑃(𝐿𝑝) y 𝐶(𝐿𝑐) respectivamente.
Donde:
(𝐿𝑖) son las horas destinadas a producir el bien 𝑖
• El individuo está dispuesto a trabajar 𝐿 horas, por lo que, la
restricción de horas de trabajo es:
𝐿𝑝 + 𝐿𝑐 = 𝐿
La frontera de posibilidades de producción estará determinada
por:
𝐿𝑝(𝑃) + 𝐿𝑐(𝐶) = 𝐿
Se despejan 𝐿𝑝 y 𝐿𝑐 de las funciones de producción y se
reemplazan en la restricción de horas de trabajo.
La pendiente de esta función recibe el nombre de Relación
Marginal de Transformación o RMT
La RMT mide la tasa por la que un bien puede ser
transformado en otro

26. La eficiencia en el sentido de
Pareto
• Si hay 2 individuos en el mercado, sabemos
que la eficiencia en el sentido de Pareto se
alcanza cuando las RMS de los individuos
son iguales, 𝑅𝑀𝑆1 = 𝑅𝑀𝑆2
• Como existe producción, los individuos deben
igualar la 𝑅𝑀𝑇 de la frontera de posibilidades
de la producción con su 𝑅𝑀𝑆 para llevar a
cabo intercambios óptimos.
• Por lo tanto, la eficiencia en el sentido de
Pareto se logra cuando:
𝑅𝑀𝑇 = 𝑅𝑀𝑆1 = 𝑅𝑀𝑆2

27. Una economía con más de un individuo,
más de un factor y más de un bien
Supongamos que a la isla en la que está Robinson llega otro
náufrago llamado Viernes y repetimos el análisis del
comienzo, cuando solo estaba Robinson en la isla, y
veremos resultados similares en la decisión
descentralizada.
27
Decisión de la empresa
Esta empresa produce dos bienes, cocos (𝐶) y pescado (𝑃),
y utiliza dos tipos de trabajo, el de Robinson (𝐿𝑐) y el de
Viernes (𝐿𝑣) .Dado el precio de los cocos (𝑝𝑐) ,el del
pescado (𝑝𝑝) y los salarios de Robinson y de Viernes.

28. Decisión de la empresa
El problema de la empresa es maximizar sus
beneficios, sujeto a la tecnología de producción.
Maximizar 𝛑 = 𝒑𝒄𝐂 + 𝒑𝒑𝐏 − 𝒘𝒄𝑳𝒄 − 𝒘𝒗𝑳𝒗
Denominemos a 𝑳∗
= 𝒘𝒄𝑳𝒄 + 𝒘𝒗𝑳𝒗 ,los costos
laborables de producción, para obtener:
𝛑 = 𝒑𝒄𝐂 + 𝒑𝒑𝐏 − 𝑳∗
Reordenando, obtenemos la ecuación de la recta de
isobeneficio:
𝐂 =
𝛑 + 𝑳∗
𝒑𝒄
−
𝒑𝒑𝑷
𝒑𝒄
Si la empresa desea maximizar los beneficios,
elegirá un punto del conjunto de posibilidades de
producción tal que la recta isobeneficio sea la mayor
posible, es decir, tangentes, o con pendientes
iguales, o:
𝐑𝐌𝐓 = −
𝒑𝒑
𝒑𝒄

29. 29
Decisión de Robinson y Viernes
Los individuos por su parte obtienen su renta vendiendo su
fuerza de trabajo y recibiendo los beneficios de la empresa.
▹ Cada persona elige la mejor cesta de bienes que
está a su alcance de los precios 𝑝𝑝 y 𝑝𝑐
▹ La cesta óptima de bienes se alcanza en el punto en
el que:
𝑅𝑀𝑆 = −
𝑝𝑝
𝑝𝑐
Equilibrio de mercado
El mercado estará en equilibrio si se cumple que:
𝑅𝑀𝑇 = 𝑅𝑀𝑆1 = 𝑅𝑀𝑆2 = −
𝑝𝑝
𝑝𝑐

30. La asignación descentralizada
de los recursos
▹ En determinadas circunstancias, la búsqueda del objetivo privado da
lugar a una asignación que es en conjunto eficiente en el sentido de
Pareto (Primer teorema de la Economía del bienestar).
▹ Puede obtenerse cualquier asignación de los recursos eficiente en el
sentido de Pareto como resultado de un mercado competitivo si las
dotaciones iniciales se redistribuyen convenientemente (Segundo
teorema de la Economía del bienestar).
▹ La gran virtud de los mercados competitivos reside en que cada uno
de los individuos y de las empresas tiene que preocuparse
exclusivamente de su propio problema de maximización.
▹ La única información que deben transmitirse las empresas y los
consumidores son los precios de los bienes.
▹ Los precios son indicadores de la escasez relativa.
30

31. La ventaja
comparativa
5

32. La ventaja comparativa
Es la capacidad de una persona, empresa o país para producir un
bien con un costo de oportunidad menor que otro.
Supongamos que:
▸ Robinson tiene una 𝑅𝑀𝑇 =
𝛥𝐶
𝛥𝑃
= −2 ,lo que significa que puede
producir una unidad de pescado si deja de producir 2 unidades
de cocos
▸ Viernes tiene una 𝑅𝑀𝑇 =
𝛥𝐶
𝛥𝑃
= −
1
2
,lo que significa que puede
producir 2 unidades de pescado si deja de producir una unidad
de coco.
En estas circunstancias, decimos que Viernes tiene una ventaja
comparativa en la producción de pescado y Robinson en la de
cocos.
32

33. • El conjunto combinado de
posibilidades de producción,
recoge el esfuerzo de los dos
trabajadores, es decir, la
cantidad total de ambos
bienes que podrían producir
las dos personas.
• Dado que los trabajadores
tienen una ventaja
comparativa en bienes
diferentes, el conjunto
combinado de posibilidades de
producción tendrá un “vértice”,
Si hubiera más, el conjunto de
posibilidades de producción
tendría la estructura
“redondeada”
La ventaja comparativa