El documento introduce conceptos clave de la teoría de juegos y su aplicación a la estrategia empresarial. Explica que la teoría de juegos analiza situaciones de interdependencia estratégica donde las decisiones de una empresa afectan los resultados de otra. Describe juegos simultáneos y secuenciales, así como conceptos como el equilibrio de Nash y el dilema del prisionero. Finalmente, presenta ejemplos de cómo modelar competencia entre empresas usando la teoría de juegos.

1. Teoría de Juegos
para la Estrategia

2. Introducción
• En nuestro contexto la palabra estrategia implica la
confección de un plan que especifique las acciones a ser
realizadas en cada una de las posibles contingencias o
eventualidades que enfrente la firma.
• En este contexto la teoría de juegos puede ayudar en
forma muy importante a entender analizar la toma de
decisiones de los administradores de una empresa y la
organización y estructura de los mercados.

3. Principales Temas
• Conceptos básicos de la teoría de juegos
• Decisiones Estratégicas
• Dilema del prisionero
• Interdependencia Estratégica:
» Juegos simultáneos
» Juegos secuenciales
• Equilibrio de Nash

4. Teoría de Juegos
• Un juego es una representación formal de
una situación donde están envueltas dos o
mas entidades donde los resultados para
cada una de ellas dependen (al menos en
parte) de las decisiones de la otra parte.
• Elemento principal  Interdependencia
Estratégica

5. Elementos del juego
• Jugadores  empresas que interactúan

6. En un juego simultáneo
80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
Jugadores

7. Elementos del juego
• Jugadores  empresas que interactúan
• Reglas y estructura temporal del juego 
las acciones que pueden seguir los
jugadores y su secuencialidad.

8. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
Acciones o
Estrategias
En un juego simultáneo

9. Elementos del juego
• Jugadores  empresas que interactúan
• Reglas y estructura temporal del juego  las
acciones que pueden seguir los jugadores y su
secuencialidad
• Estructura de información  cual es el nivel de
información que posee cada uno de los jugadores.
En este caso, los jugadores conocen la
información contenida en la matriz.

10. Elementos del juego
• Resultado del juego  los posibles
resultados del juego dependiendo de las
acciones seguidas.

11. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
Cada una de las
intersecciones de las
acciones representan
posibles desenlaces
En un juego simultáneo

12. Elementos del juego
• Resultado del juego  los posibles
resultados del juego dependiendo de las
acciones seguidas
• Pagos  que es lo que obtiene cada jugador
al seguir cada una de las acciones

13. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
Pago del jugador B por
lanzar un nuevo
producto, en caso que el
jugador A realice la
misma acción
En un juego simultáneo

14. Teoría de Juegos y la estrategia
• Toda empresa debe crear estrategias para
interactuar de manera eficiente en el
mercado (cuando sus estrategias afectan a
las demás y/o las estrategias de las demás le
afectan a ella).
• La teoría de juegos nos permite entender la
racionalidad detrás de estas decisiones.

15. ¿Qué tipo de decisiones toma una
empresa?
• Ejemplos de decisiones son:
» Definiciones de niveles de precios
» Determinar las ubicaciones de los locales de
venta o de las fabricas
» Aumentar la inversión en marketing

16. Interdependencia Estratégica
• Interdependencia implica que las decisiones
de una firma, empresa o persona afectan las
decisiones de otras entidades similares.
• En general, encontramos dos tipos de
Interdependencia:
» Simultánea
» Secuencial

17. Interdependencia Simultánea
• En juegos simultáneos o con
interdependencia simultánea las decisiones
son tomadas por los jugadores sin saber cual
es la acción seguida por el oponente.
• Normalmente esta clase de juegos son
representados en una matriz (cuando hay
dos jugadores).

18. Existen dos empresas , A y B, quienes tienen la
opción de introducir un nuevo producto, las
posibilidades son:
1. Si ninguna lanza este producto, en cuyo caso
las utilidades para cada empresa serán de 100
2. Si una de ellas lo lanza las utilidades para esta
firma innovadora serán de 140 y para la firma
que no lo lanzó serán de 60
3. Si ambas empresas lo lanzan, las utilidades
para cada una serán de 80

19. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
• El juego anterior se representa en la
siguiente matriz:

20. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
• Si la empresa A “lanza el
nuevo producto”:
la empresa B maximiza
sus utilidades “lanzando”
también el producto.

21. 80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
• Si la empresa A “no lanza
el nuevo producto”:
la empresa B maximiza
sus utilidades “lanzando”
el producto.

22. • En conclusión para cualquier acción que
siga la empresa A, la empresa B siempre le
convendrá “lanzar el producto”, es decir,
esta es una estrategia dominante para este
jugador.
• Haciendo un análisis similar para la
empresa A, llegamos a que ambas
empresas elegirán “lanzar el producto”
independiente de lo que espera que haga el
otro jugador.

23. • El resultado final será que ambas
empresas lanzarán el producto.
80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
• ¿Este resultado maximiza
las utilidades de los
jugadores?

24. • Podemos notar que se llegaría a una mejor solución
si se realiza un acuerdo en que ambos no lanzaran
el producto, con lo cual sus utilidades serán de
100, mayores que las del resultado encontrado.
80 , 80
100 , 100
60 , 140
140 , 60
Lanza nuevo
producto
No Lanza
nuevo
producto
Lanza nuevo producto
No Lanza nuevo producto
Empresa A
Empresa
B
• Esto se conoce como
Dilema del Prisionero

25. Dilema del Prisionero
• El Dilema del Prisionero, que esta
generalmente presente en los juegos
simultáneos, dice relación con que aunque
cada uno actúe racionalmente, los
resultados parecen irracionales. Los
competidores, buscando cada uno su propio
interés, producen un equilibrio final que no
es del interés de nadie.

26. Cómo quebrar el dilema del
prisionero
• Surgen diversas formas para no llegar a este
resultado irracional, las más comunes son:
» realización de acuerdos, que pueden ser tácitos
o no
» Interacción repetida
Colusiòn / coludir

27. Más casos
• En la vida real las decisiones son tomadas
en base a distintas variables relevantes,
como pueden ser precios y cantidades
producidas.
• La interacción centrada en estas variables se
ha formalizado en las llamadas
competencias a la Cournot y a la Bertrand.

28. Competencia a la Cournot
• Esto se da cuando dos o más empresas que están
en un oligopolio (competencia entre pocos)
compiten decidiendo las cantidades a producir.
• Por ejemplo: la demanda por café a la que dos
productores se ven enfrentados es de:
P = 120 – Q
Grafíquelo.

29. • Los costos marginales para ambas firmas
son de 20 y no existen restricciones de
capacidad.
• Cada empresa tiene dos opciones producir
una cantidad de colusión o una cantidad de
competencia.
•

30. ? , ?
? , ?
? , ?
? , ?
Coopera No coopera
Coopera
No coopera
Firma A
Firma
B
• Para entender como se resuelve este juego
debemos encontrar los pagos para cada
cuadrante de la siguiente matriz:

31. P variable independiente
Q variable dependiente
DEMANDA: es una relaciòn entre 2 variables que son precio y cantidad
P = 120 – Q
 = margen x Q
 = (P – c) Q algoritmo de la primera derivada, como se calcula:
 = (120 – Q – c) Q 1. bajo el coeficiente
 = (120 – Q – 20) Q 2. bajo el exponente
3. bajo la variable
Maximizar  = (100 – Q)Q 4. al exponente le resto 1
Maximizar  = 100Q – Q2
La maximizaciòn de funciones / relaciones no lineales se realiza en dos pasos, paso 1 primera derivada, paso 2 igualar a cero esa primera derivada
d/dQ = 100(1)Q1-1 -1(2)Q2-1
d/dQ = 100 - 2Q
100 – 2Q = 0
100 = 2Q
Q = 100/2
Q = 50
P = 120 – Q
P = 120 – 50
P = 70
A = (70-20)25 = 1250
B = (70-20)25 = 1250

32. max  = (120 - Q - 20)*Q
  /Q = 100 - 2Q = 0
Q = 50
• En este caso P = 70 y las cantidades vendidas
por cada empresa serán:
qa = 25 qb = 25
=(P-C)*Q a = (70-20)*25=1250
b = (70-20)*25=1250
• Primer caso. Colusión. Si las empresas se
coluden actuarán como monopolio maximizando
las utilidades conjuntas

33. • La empresa A intenta maximizar sus utilidades:
Q = qa + qb
max a = (120 - qa - qb - 20)*qa
 a /qa = 100 - 2qa - qb = 0
qa= (100 - qb)/2
• Análogamente para la empresa B:
qb = (100 - qa)/2
• Segundo caso. Si ambas “compiten” se
realiza el siguiente análisis

34. • Reemplazando qb en qa se llega a:
qa = (100 -(100 - qa)/2 )/2
• Despejando
qa = 100/3 = 33.3
qb = 33.3
• Por lo cual =(P-C)*Q
P = 120 - 33.3 - 33.3 = 53.4
a = (53.4 - 20)*33.3 = 1112.22
b = (53.4 - 20)*33.3 = 1112.22

35. • En este caso
P = 120 - 33.3 - 25 = 61.7
a = (61.7 - 20)*25 = 1042.5
b = (61.7 - 20)*33.3 = 1388.61
• Traducimos lo anterior a la siguiente matriz
• El tercer caso es que una empresa coopere y la
otra no lo haga, es decir que la empresa A
produzca 25 unidades (cantidad de colusión) y
la empresa B produzca 33.3 unidades (no
cooperación).

36. • Similar al ejemplo anterior para ambas
firmas su estrategia dominante es “no
cooperar”, con pagos para cada una de
1112.
1250 , 1250
1112 , 1112
1388 , 1042
1042 , 1388
Coopera No coopera
Coopera
No coopera
Firma A
Firma
B
Matriz de ganancias final

38. Interdependencia Secuencial
• En juegos secuenciales existen distintas
instancias de decisiones donde en un
momento el jugador 1 decide que estrategia
seguirá y posteriormente el segundo jugador
toma su decisión, sabiendo cual fue la
acción seguida por el jugador 1.

39. • Existen dos supermercados, X e Y. La
empresa Y debe comenzar la construcción
de su nueva sala de venta en dos posibles
terrenos que posee en las comunas m y n.
• Dependiendo de cual sea la decisión
tomada por Y, el supermercado X debe
evaluar la compra de terrenos en las
comunas a, b y c para en el próximo
local de venta.

40. • Por lo que en un primer turno Y puede tomar
las siguientes acciones:
» M: construir en m
» N: construir en n
• las acciones seguidas por X pueden ser:
» A: comprar el terreno a
» B: comprar el terreno b
» C: comprar el terreno c

41. • Esta clase de juegos podemos representarlo
en un árbol de decisión, donde veremos las
eventuales ganancias de cada resultado.

42. UTX=80
UTY=100
Supermercado
Y
Supermercado
X
Supermercado
X
M N
A B C
UTX=30
UTY=140
UTX=50
UTY=110
UTX= -10
UTY=200
UTX=100
UTY=50
UTX=90
UTY=90
A B C
¿Cuál es el
equilibrio?

43. • Para encontrar el equilibrio en este juego
debemos realizar BACKWARD
INDUCCION o inducción hacia atrás.
• En este caso primero se analiza cuál será la
decisión que tomará X, a partir de ello se
determina lo que elegirá Y.

44. Supermercado
Y
Supermercado
X
M N
UTX= -10
UTY=200
UTX=100
UTY=50
UTX=90
UTY=90
A B C
Si Y construye
en n, X
comprará el
terreno b.

45. Si Y construye
en m, X
comprará el
terreno a.
UTX=80
UTY=100
Supermercado
Y
Supermercado
X
M N
A B C
UTX=30
UTY=140
UTX=50
UTY=110

46. UTX=80
UTY=100
Supermercado
Y
M N
UTX=100
UTY=50
Por lo anterior Y se ve enfrentado al siguiente árbol:
Como podemos notar Y decidirá construir en
m, maximizando sus utilidades.

47. • En el juego anterior el resultado será que Y
construirá en m, por lo que X comprará el
terreno a.

48. Fin

49. Caso de competencia en cantidad cuando
las decisiones son secuenciales
• En un mercado compiten dos empresas, A y
B, ambas toman sus decisiones en base a la
cantidad a producir.
• En un primer turno, la empresa A decide la
cantidad a producir, en el segundo turno la
empresa B decide su producción.

50. • La demanda que enfrentan es:
P = 160 - Q
y los CMg = 20 para cada firma
• Para encontrar el equilibrio, debemos
realizar inducción hacia atrás, por lo que
partimos analizando el comportamiento de
la firma B, la que maximiza:
max  = (160 - qa - qb - 20)*qb

51. • si se deriva lo anterior con respecto a qb se
llega :
qb = (140- qa)/2
• A partir de la cantidad producida por qb,
llegamos a la cantidad producida por A.
• La empresa A maximiza:
max  = (160 - qb - qa - 20)*qa

52. • si reemplazamos qb:
max  = (160 - (140 - qa)/2 - qa - 20)*qa
• Si derivamos con respecto a qa y
despejamos:
qa = 70 ; qb = 35
• Las utilidades para cada firma serán de:
a= (55 - 20)*70 = 2450
b= (55 - 20)*35 = 1225

53. • Este ejercicio es un ejemplo del modelo de
Stackelberg y de lo que se denomina la ventaja del
que se mueve primero. Nótese que la única
diferencia entre las firmas A y B es que la A se
mueve primero (y obtiene mayores utilidades).
• Un punto importante, y muy interesante para
discutir, es que la ventaja existe (la que viene dada
por la menor producción de B) sólo si B asume
que la decisión respecto de la cantidad producida
por A es no reversible. Si B pensase que A puede
modificar su nivel de producción si produce más,
entonces la ventaja del que se mueve primero
podría desaparecer.

54. Equilibrio de Nash
• Se encuentra donde cada uno de los jugadores está
seleccionando su mejor respuesta dada la creencia
que tiene respecto de la estrategia que selecciona
cada uno de sus competidores.
• Es decir, todos los equilibrios encontrados
anteriormente en estas transparencias son
equilibrios de Nash (el ejemplo de competencia en
cantidades a la Cournot es muy ilustrativo para
explicar el equilibrio de Nash en un juego
simultáneo y el de Stackelberg para explicarlo en
un juego secuencial).

55. • ¿Cuál es el equilibrio de Nash en este caso?
100 , 60
10 , 70
60 , 50
70 , 90
Estrategia A Estrategia
B
Estrategia C
Estrategia D
Jugador 1
Jugador
2

56. • El equilibrio de Nash será
100 , 60
10 , 70
60 , 50
70 , 90
Estrategia A Estrategia
B
Estrategia C
Estrategia D
Jugador 1
Jugador
2

57. Casos especiales de Equilibrio de
Nash
• ¿Cuál es el equilibrio de Nash en este caso?
10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1

58. 10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1
Para la firma 1: cuando la
firma 2 mantiene su
capacidad , la firma 1 la
aumenta.

59. 10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1
Cuando la firma 2
aumenta en capacidad, la
firma 1 mantiene su
capacidad.

60. 10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1
Para la firma 2: cuando la
firma 1 aumenta en
capacidad, la firma 2
mantiene su capacidad.

61. 10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1
Cuando la firma 1
mantiene su capacidad , la
firma 2 la aumenta.

62. 10 , 50
10 , 20
60 , 40
30 , 80
Aumenta
capacidad
Mantiene
capacidad
Aumenta capacidad
Mantiene capacidad
Firma 2
Firma
1
Podemos notar que no
existen estrategias
dominantes para ningún
jugador.
En este caso existen dos
equilibrios de Nash.

63. ¿Qué significa que existan dos
equilibrios en un juego?
• En estos casos no se puede asegurar cual
será el resultado del juego, si bien existen
razones que puedan dar mayor probabilidad
de ocurrencia a uno por sobre el otro.

64. Conclusión
• En resumen, la teoría de juegos es el estudio
del comportamiento racional nuestro y de
los competidores en situaciones que
involucran interdependencias y nos ayuda a
conceptualizar y estructurar cualquier tipo
de situación estratégica.