Este documento presenta fórmulas para calcular el área de sectores circulares y trapecios circulares. También contiene ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar áreas, perímetros, y medidas de ángulos centrales a partir de datos numéricos dados en figuras geométricas.

2. ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR
Sθ rad
R
R
LO
A
B
2
R.θ
S
2

2θ
S
2
L

2
S
LR


3. ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR
nO
A
B
C
D
m
p
p
S p
nm
S .
2





 


4. ALGUNAS PROPIEDADES
ADICIONALES
θ rad nO
A
B
C
D
m
p
p
p
nm
S .
2





 


5. E
O
A
B
C
D
F
L1
L2
L3
L4
LLLL 4231. 
E
O
A
B
C
D
F
S2
S4
S1
S3
SSSS 4231. 

6. Si el área de un sector es 2m2 y
su perímetro es 6m. Halla la
medida del ángulo central del
sector.

7. Siendo A3 y A2 áreas de los trapecios
circulares ABEF y BCDE
respectivamente y A1 área del sector
circular COD. Evalúa:
2
4
6
2
4
6
O
C
D
B
E
A
F
12
13
SS
SS
K




9. En la figura mostrada:
a = 210 – 40x b = 7x2 – 30x
Si el área del trapecio circular tiene
valor mínimo, entonces la medida de un
ángulo central en radianes es:
a b
4

10. Calcula  ; si:
S1
S2
21 SS 

11. Halla el área de la región
sombreada:
45º
6
8

12. Halla el área del trapecio
circular sombreado.
5m 2m 3m
10m
5m
2m
3m

13. Calcula el área
de la región
sombreada si la
longitud del
arco ABC es
8m.

14. De la figura se muestra un
trapecio circular de área S =
16m2, calcula el valor de «».

15. Del gráfico mostrado, si S1 y S2 son
áreas de los sectores AOB y COD,
respectivamente. Calcula el valor que
asume:
2
1
S
P
S


16. Calcula el valor
del área del
trapecio circular, y
encuentra la
medida del ángulo
central en la
figura mostrada:

17. De acuerdo al gráfico,
calcula:
1
2
S
S
K  S1S2

18. Halla el área de la superficie
sombreada:

19. Halla el área Sx

20. Halla (S1 – S2); si además:
rad
19
2
 

21. Del gráfico calcula el área de
la región sombreada.

22. Del gráfico mostrado, calcula el
área de la región sombreada.

23. Calcula el área sombreada siendo
“M” el centro de los sectores
circulares mostrados.

24. Halla “x” si el área del trapecio
circular es 21m2

26. Del grafico, calcula el área
sombreada.
B
A
C
4
rad
D
5O
4
7

27. Del gráfico, calcula “S”
O
1
C
D
x
x+1
A
x
1
B
x1
S

28. Calcula “x”, si:
2
S 3 u  O
B
D
x
A
C
30° S
2
2

29. Determina el área de la región
sombreada, siendo AOB Sector
Circular.

30. Siendo «0» centro de la
circunferencia hallar “S1 + S2”

31. Del grafico mostrado, calcula “S4” si
S1 = 9m2; S2 = 12m2; S3 = 6m2
.

32. Del grafico, calcula el área
sombreada.

33. En la figura mostrada, hallar el
área del trapecio circular ABCD,
si : AB = 10 y CD = 7.

34. Del grafico mostrado, calcula el
área de la región sombreada.

35. De la figura, halla el área del
sector circular sombreado.