Este documento describe la construcción y análisis de un amplificador clase AB. Se ensambló un circuito en un protoboard usando varios componentes electrónicos como transistores, diodos y capacitores. Se midieron las señales de salida a diferentes frecuencias y se compararon los resultados experimentales con simulaciones. Los resultados experimentales mostraron una disminución de la ganancia a frecuencias mayores a 1 kHz, mientras que las simulaciones no lo hicieron.
Usar representaciones de señales analógicas y digitales en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Explicar cómo se descomponen las señales compuestas en ondas seno simples.
Se caracterizo un circuito Oscilador por Cambio de Fase y para la comprobación este se simulo y también se llevo a la práctica, para ello se armo en el protoboard y se conecto de acuerdo a la simulación.
Usar representaciones de señales analógicas y digitales en los dominios del tiempo y de la frecuencia. Explicar cómo se descomponen las señales compuestas en ondas seno simples.
Se caracterizo un circuito Oscilador por Cambio de Fase y para la comprobación este se simulo y también se llevo a la práctica, para ello se armo en el protoboard y se conecto de acuerdo a la simulación.
LECTOR DE TEMPERATURA CON LM35 Y MULTIPLEXOR DE DISPLAY DE 7 SEGMENTOS CON AR...Fernando Marcos Marcos
Simulation:
https://youtu.be/rvsUvkgi8ro
Se diseño un circuito para lectura de temperatura utilizando el sensor LM35, la lectura se mostro mediante un multiplexor en 4 displays de siete segmentos (Ánodo y Cátodo Común), para el desarrollo del proyecto se utilizo la tarjeta Arduino Uno con el microcontrolador ATmega328P.
A circuit for temperature reading was designed using the LM35 sensor, the reading was shown by means of a multiplexer on 4 seven-segment displays (Anode and Common Cathode), for the development of the project the Arduino Uno card was used with the ATmega328P microcontroller.
Simulation:
https://youtu.be/LiHQm4mBeWE
Se diseño un circuito sencillo de un multiplexor de 4 y 6 displays de 7 segmentos de ánodo común y cátodo común, el cual mostrara la lectura analógica de un potenciómetro, para ello se utilizo la tarjeta Arduino Uno con el microcontrolador ATmega328P.
A simple circuit of a multiplexer of 4 and 6 displays of 7 segments of common anode and common cathode was designed, which would show the analog reading of a potentiometer, for this the Arduino Uno card was used with the ATmega328P microcontroller.
El proyecto consiste en un contador binario Ascendente – Descendente de 14 bits, el sentido del conteo es controlado mediante un selector, el cual puede ser modificado en cualquier momento respetando el número que se está mostrando en el contador al momento del cambio.
El proyecto se resume en el desarrollo de un contador binario descendente de 14 bits, con un regulador de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
La finalidad del proyecto consta en el desarrollo de un contador binario ascendente de 14 bits, con un regulador de velocidad de contador, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollo un contador binario descendente de 8 bits y otros contador similar con la única diferencia de que cuenta con un control de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollo un contador binario ascendente de 8 bits y otro contador similar con la única diferencia de que cuenta con un control de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollara una matriz de leds 2D de 4x10, evitando el uso de módulos prefabricados, controladores (Por ejemplo el más común es el MAX7219) y librería (La cuales ya existen), el proyecto fue simulado mediante Tinkercad online.
La finalidad del proyecto se centra en el desarrollo de decodificadores, multiplexores, controladores y conocer su funcionalidad, estructura y aplicación en algo sencillo como lo es una matriz de leds. Es muy común la aplicación de este tipo de proyectos, así como también la omisión que se les da a las bases del mismo, porque comúnmente los decodificadores, multiplexores se utilizan pero no se conoce su funcionamiento ni cómo desarrollarlos, lo cual forma una parte esencial en el conocimiento de un electrónico.
El desarrollo de este proyecto fue el realizar un generador de señales, para poder realizarlo se recurrió a los conocimientos obtenidos durante el curso, aplicando diferentes configuraciones con Amplificadores Operacionales, algunos son los Integradores, Derivadores, etc.
Esta práctica consistió en realizar un sistema capaz de medir la velocidad de una canica, para poder elaborar este sistema se utilizaron sensores de luz, leds, arduino, displays y algunos otras herramientas. Para poder medir la velocidad de la canica la hicimos rodar por un tubo, colocamos dos sensores de luz en los extremos para que se detectara en qué momento se obstruía la luz en ellos, se contó el tiempo que llevo corriendo el sistema, con los datos obtenido que fueron tiempo y distancia se pudo calcularla velocidad, y de ahí se imprimieron en tres displays conectados en cascadas.
Se diseño un circuito de Transmisión y Recepción de datos con el NR41 (o RN42), y se realizo el enlace de datos en PWB con Leds de Lectura y escritura, y además se calcularon lo circuitos de acoplamiento del mismo RN41 o RN42, para elaborar el diseño de la PCB se utilizo el software Proteus.
Se diseño un circuito de 4 layers, para su diseño se consideraron circuitos de acoplamiento para evitar pérdidas de señal y además se hizo un análisis completo para calcularlos
Las transformadas integrales son ampliamente utilizadas tanto en matemáticas puras y aplicadas como en algunos campos de la ingeniería.
La transformada de Fourier es una excelente herramienta que nos ayuda a resolver ecuaciones en derivadas parciales.
La idea de la transformada de Fourier esta basado en las Ecuaciones diferenciales parciales, o bueno también en la misma que en el caso de la transformada de Laplace, ya que Fourier, lo que hace es transformar un problema que es difícil de resolver en otro problemas que es sencillo de solucionar, y después de esto, se obtiene del problema original como la transformada de Fourier inversa de la solución del problema transformándolo.
La transformada de Laplace es un método efectivo en la solución de ecuaciones lineales de coeficientes constantes.
La gran utilidad que tiene este procedimiento analítico radica en que nos da la oportunidad de reemplazar o cambiar operaciones de integración y derivación, que a veces se vuelven un tanto complejos y complicados, por cálculos algebraicos simples.
Aplicaciones del Control Automatico de Volumen (C.A.V.) en paralelo o en serie.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) para fading lento o rápido.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) no diferido.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) diferido o retardado
USO DEL TRANSISTOR COMO SWITCH - TRANSISTOR EN CORTE Y EN SATURACION - TRANSI...Fernando Marcos Marcos
El desarrollo de la practica consiste en realizar un circuito con un transistor en configuración en base común y utilizar el transistor como un switch, se utilizaran led para ver que efectivamente funciona de esta manera, lo que se pretende es llevar al transistor, ya sea a su punto de corte o a su punto de saturación, así funcionara como switch.
SISTEMA DE CONTROL Y MONITOREO DE HUMEDAD EN LOMBRICOMPOSTA - HUMIDITY MONITO...Fernando Marcos Marcos
Diseño e complementación de un sistema de Monitoreo y control de humedad.
Antecedentes
En la Universidad Autónoma de Baja California ECITEC, en el área de Ingeniería en Renovables se ha implementado un proyecto coordinado por la Dr. Ma. Cristina Castañón el cual es llamado Vermicultura (Biotecnología para el desarrollo sostenible) el cual tiene como fin la producción de lombrices por medio de la lombricomposta. Para el buen desarrollo de las lombrices es importante considerar diversos factores químicos y físicos como lo son el nivel de oxigeno de la tierra, el potencial hídrico, la temperatura, la humedad, entre otros, el único factor que había sido controlado fue la humedad y de forma manual y empírica.
Justificación
Este proyecto ha sido implementado por el hecho de que el control de humedad no era muy efectivo por el hecho de ser de forma manual y debido a que la frecuencia de riego de la lombricomposta no era muy frecuente, lo que provocaba que los porcentajes de humedad de la lombricomposta variaran afectando el desarrollo de las lombrices, por ello se ha desarrollado el presente proyecto, para tener un control de humedad más eficiente, mejorando las condiciones físicas de la lombricomposta, y además ofreciendo al usuario un monitoreo en tiempo real de la humedad del lugar.
DISEÑO ANALOGICO Y ELECTRONICA - ADC - CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL - ANALOG...Fernando Marcos Marcos
Se realizó un circuito que cumpliera la función convertir una señal analógica a una señal digital utilizando integrados diseñados (ADC 0804) para ello.
: La práctica realizada fue el diseñar un circuito, un DAC y para su elaboración se utilizaron diferentes tipos de resistencias, OpAmp, contadores, Al circuito armado se le inyectaron voltajes de entrada, en este caso todas iguales. En esta práctica se aplicó el principio de superposición, por ende se utilizaron las ecuaciones que cumplían con esta propiedad, y su aplicación hicieron posible la realización de esta práctica, el circuito se diseñó de tal forma que el voltaje de salida fuera la requerida para nuestras necesidades.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
1. Universidad Autonoma de Baja California
.
1
AMPLIFICADOR CLASE AB
Marcos Marcos Fernando
e-mail: fmarcos@uabc.edu.mx
RESUMEN: Se armo un amplificador AB, y
además se analizo el funcionamiento de cada uno de los
componentes que la conforman, además de ver la
respuesta del circuito al cambio frecuencial.
1 INTRODUCCIÓN
Los amplificadores son indispensables en cualquier
sistema de comunicaciones, al igual que los filtros, los
osciladores, los mezcladores, etc. En el caso de un
transmisor cuya señal de entrada es de unos pocos
miliwatts y es necesario que suministre a la antena una
señal de varios Kw, es evidente que la señal tiene que
amplificarse hasta conseguir el nivel de potencia de
salida requerido.En un receptor al que la antena entrega
una señal del orden de picowatts (10-12 w), debe
producir una señal de salida con potencia suficiente para
excitar, por ejemplo a un altavoz, también es
indispensable amplificar la señal varios órdenes de
magnitud.En principio,los amplificadores deben cumplir
con la condición de transmisión sin distorsión, por lo
menos en la banda de paso de interés y, por
consecuencia, deben ser lineales en el sentido de que
sólo pueden modificar la amplitud de la señal sin
cambiar su forma de onda.
La función principal de cualquier amplificador es
aumentar el nivel de voltaje, corriente o potencia de una
señal de entrada, convirtiendo la potencia suministrada
por una fuente de alimentación en potencia útil de señal
a la salida. La relación entre esta potencia útil y la
potencia suministrada por la fuente se define como
eficiencia del amplificador. La energía de la fuente no
convertida en señal útil se pierde en forma de calor y por
ello, es necesario extraer de alguna forma el calor
generado que, de otra forma, haría aumentar la
temperatura de los componentes electrónicos del
amplificador hasta destruirlos o dañarlos
permanentemente. Este es un aspecto de gran
importancia en el diseño de, prácticamente, cualquier
circuito electrónico.
2 TEORIA
Un amplificador de potencia convierte la potencia
de una fuente de corriente continua (Polarización VCC
de un circuito con transitores), usando el control de una
señal de entrada, a potencia de salida en forma de
señal.Si sobre la carga se desarrolla una gran cantidad
de potencia, el dispositivo deberá manejar una gran
excursión en voltaje y corriente.
Los puntos de operación deben estar en un área
permitida de voltaje y corriente que asegure la máxima
disipación, (SOA, Safe Operating Area). Se deben
considerar los voltajes de ruptura y efectos térmicos
permitidos en los dispositivos de estado sólido,
considerar las características no lineales en el
funcionamiento y usar los parámetros para gran señal
del dispositivo.
Existen cuatro clasificaciones básicas de
amplificadores de potencia: A, AB, B y C. En clase A, el
amplificador está polarizado de tal forma que la corriente
por el colector fluye durante el ciclo completo de la señal
de entrada. Para clase AB, la polarización del
amplificador es de tal forma que la corriente de colector
solamente fluye para un lapso menor a los 360º y mayor
a los 180º de la onda correspondiente.
Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC
fluirá solo durante 180o de la onda de entrada.
Finalmente, para funcionamiento en clase C, el
dispositivo conducirá durante un periodo inferior a los
180o correspondiente a la onda de entrada. La Fig. ,
muestra el comportamiento de los distintas clases.
Los amplificadores tipo AB y B usan
configuraciones transistorizadas llamadas push-pull.
Cada uno de estos amplificadores posee características
de eficiencia y distorsión distintos, por lo cual, sus
aplicación será a distintas áreas.
Clase AB
Este tipo de amplificadores trata de corregir la
distorsión de cruce recurriendo al montaje en contrafase
mediante diodos,situando el punto de de polarización en
el umbral de conducción, y produciéndose por tanto, un
empeoramiento del rendimiento respecto a la clase B, ya
que se consume la potencia necesaria para dicha
polarización en reposo. En este caso, si se aplica a la
entrada una señal senoidal,la señal de salida será cero
en un intervalo de tiempo inferior a medio periodo.
3 DESARROLLO
Los siguientes componentes electrónicos y equipo
son necesarios para realizar la práctica
- 1 Resistencia 19.1 KΩ
- 2 Resistencia 2.94 KΩ
- 1 Resistencia 220 Ω
- 1 Resistencia 880 Ω
- 1 Resistencia 41.1 KΩ
- 2 Resistencia 0.47 Ω
- 2 Resistencia 440 Ω
- 3 Capacitores de 10 μF
- 1 Capacitor de 590 μF
- 3 Transistores 2N2222A
- 2 Transistores 2N3055A
- 1 Transistor 2N3905
R3
2. Universidad Autonoma de Baja California
.
2
- 3 Diodos 1N4148
- Osciloscopio
- Generador de Funciones.
- Protoboard.
- Cable y pinzas peladoras.
Procedimiento
El siguiente circuito se ensamblo en nuestro
protoboard.
Figura 1. Amplificador clase AB
El circuito armado es el siguiente
Figura 2.
La señal de entrada es la mostrada en la Figura 3.
Figura 3.
El osciloscopio se conecto a la salida del transistor
Q1 en C2, y se obtuvo una señal de salida amplificada
(Ver Figura 4).
Figura 4.
Lo siguiente consistió en realizar la medición en el
transistor Q5.
Figura 5
Las señales de salida medidas con el cambio de
frecuencia se pueden apreciar a continuación (Figuras 6,
7, 8 y 9).
A 100 Hz
Figura 6.
A 10 kHz
Figura 7.
Se puede apreciar que la señal de salida se atenúa
cuando la señal de entrada cambia de una frecuencia de
10 kHz A 100 kHz.
V1
500 Vpk
1kHz
0°
R1
0.47Ω
C1
10µF
Q2
2N2222A
Q34
2N3055A
R2
2.94kΩ
Q1
2N2222A
R3
220Ω
R4
19.1kΩ
R5
880Ω
C2
10µF
R6
2.94kΩ
R7
440Ω
R8
41.1kΩ
D1
1N4148
C3
590µF
D2
1N4148
D3
1N4148
R9
440Ω
Q6
2N3905
Q58
2N2222A
C4
10µF
Q5
2N3055A
R10
0.47Ω
V2
12 V
V3
12 V
3. Universidad Autonoma de Baja California
.
3
A 100 kHz
Figura 8.
A 1 MHz
Figura 9.
4 DATOS EXPERIMENTALES Y DATOS
CALCULADOS
Tabla 1. Medición de la salida del transistor Q1 en C2 a
un 1kHz.
Practica Simulación
Q1 2.72 Vpp 2.94 Vpp
Tabla 2. Mediciones de voltaje realizadas en transistores
Q4 Y Q5
Practica Simulación
Q4 276 mVpp 2.19 mVpp
Q5 2.48 Vpp 2.88 Vpp
Tabla 3. Mediciones de Ganancia de Voltaje del
Amplificador (En transistor Q5)
Frec. Practica Simulación
1 Hz 416 mVpp 3.19 mVpp
100 Hz 2.56 Vpp 2.88 Vpp
10 kHz 2.5 Vpp 2.87 Vpp
100 kHz 2,42 Vpp 2.88 Vpp
1 MHz 2,02 Vpp 2,88 Vpp
Tabla 4. Mediciones de Ganancia de Voltaje en
decibeles del Amplificador (En transistor Q5)
Frec. Practica Simulación
1 Hz -7.62 dB -49.9 dB
100 Hz 8.16 dB 9.19 dB
10 kHz 7.96 dB 9.16 dB
100 kHz 7.68 dB 9.19 dB
1 MHz 6.11 dB 9.19 dB
Grafica 1. Grafica de Ganancia (dB) de Voltaje vs
Frecuencia (Practica)
Grafica 2. Grafica de Ganancia (dB) de Voltaje vs
Frecuencia (Simulación)
5 ANALISIS DE RESULTADOS
5.1 Discusión de la precisión y exactitud de
las mediciones.
Los resultados obtenidos se pueden ver en las
tablas 1, 2 y 3, nos podremos percatar que los
resultados tienen variaciones de hasta 400 milivolts con
respecto a la simulación realizada, pero no es razón
suficiente para dar por hecho que la práctica no se
realizo de manera correcta.
5.2 Análisis de los posibles errores de
medición.
Se puede decir que no se realizaron mediciones
erróneas,todas las diferencias en los resultados fueron
debido a cambios generados en el circuito.
-10
-5
0
5
10
1 100 10000 1000000
GanaciadeVoltaje(dB)
Frecuencia (Hz)
-60
-40
-20
0
20
1 100 10000 1000000
GananciadeVoltaje(dB)
Frecuencia (Hz)
4. Universidad Autonoma de Baja California
.
4
5.3 Descripción de cualquier resultado
anormal.
La ganancia de nuestro circuito disminuyo
conforme la frecuencia alcanzaba rangos mayores a
1kHz, y en la simulación no se obtenían estos
resultados, al contrario, la ganancia se mantenía
constante.
5.4 Interpretación de los resultados
No se esperaban obtener resultados muy precisos,
ya que los componentes que se utilizaron para armar
nuestro circuito no fueron ideales, quizá haya sido
posible con potenciómetros de precisión, pero no se
contaban con tales componentes a la mano. Además
surgieron varios detalles al momento encender nuestro
circuito, los transistores de potencia se calentaron
demasiado, y es claro, que estos cambios de
temperatura afectan en su funcionamiento, además los
cambios en los valores de resistencias provocaron que
las corrientes de base y colector cambiaran, causando
un cambio en el punto Q de operación de los
transistores, y es razonable pensar que esta es una de
las otras razones por la cuales se obtuvieron tales
resultados.
6 APENDICE
1. Explique el funcionamiento de un Amplificador
Clase AB
Los amplificadores de clase AB son casi
iguales a los de clase B, ya que al igual que estos
tienen dos transistores de salida. Sin embargo, los
amplificadores de clase AB difieren de los de clase
B en que tienen una pequeña corriente libre
fluyendo del terminal positivo al negativo incluso si
no hay señal de entrada. Esta corriente libre
incrementa ligeramente el consumo de corriente,
pero no se incremente tanto como para parecerse
a los de clase A. Esta corriente de libre incluso
corrige casi todas las no linealidades asociadas
con la distorsión del filtro. Estos amplificadores se
llaman de clase AB en vez de A por que con
señales grandes,se comportan como los de clase
B, pero con señales pequeñas,se comportan como
los de clase A.
Figura 10. Amplificador clase AB cuasi-
complementario
2. Del diagrama de la práctica cual es la función
de Q2.
La Figura muestra las señales obtenidas del
transistor Q1 y Q2, con color amarillo y azul
respectivamente.
Figura 11.
De acuerdo a lo obtenido, se puede observar
claramente la función del transistor Q2, es cuál es
desfasar 90º la señal obtenida de la salida del
transistor Q1 en C2, no se podría decir que este
transistor amplifica la señal, porque no lo hace, la
amplitud reduce de manera insignificativa.
3. Determine la ganancia del par darlintong.
4. Describa la función de los diodos D1, D2, D3.
Estos se están usando para reducir lo efectos de
las variaciones de parámetros en la localización del
punto Q de los transistores. Estos cambios se
generan por los cambios de temperatura y pues es
claro que se usen en este caso, porque este tipo de
amplificadores generan altos cambios de
temperatura y se pudo observar en la práctica.
5. Determine la reactancia Capacitiva de C1, C2,
C3.
La reactancia de un capacitor esta dado por la
siguiente ecuación:
𝑋 𝐶 = 1/2𝜋𝑓𝐶
Entonces la reactancia va a variar de acuerdo a la
variación de la frecuencia.
Tabla 4. Calculo de reactancia en capacitor de
10uF
Frec. (Hz) Reactancia (Ω)
1 15915,8827
100 159,158827
10000 1,59158827
100000 0,15915883
1,00E+06 0,01591588
6. Explique que la pasa a la Corriente de Colector
en Q2.
Con el cambio frecuencia la corriente no sufre
cambios significativos,se mantiene casi constante.
7. Que le pasa a la ganancia conforme aumenta la
frecuencia.
Conforme se aumentaba la frecuencia en la
simulación se pudo observar que la ganancia
aumentaba hasta cierto punto (a los 100 Hz) y
5. Universidad Autonoma de Baja California
.
5
después se mantenía constante, pero en la
práctica surgieron algunos detalles, la ganancia
aumentaba hasta los 100 Hz, pero de ahí en
adelante, la ganancia empezó a disminuir (Ver
tabla 3).
8. Determine como varia la Corriente de Colector,
si se incrementa la frecuencia a 100 Khz.
En la práctica la corriente en el colector disminuye
al pasar de 1kHz a los 100 Khz, pero en la
simulación esta se mantiene constante.
9. Que aplicación práctica le darías a este
amplificador.
Etapas de gran potencia.
Utilizados en audio sistemas debido a su buena
calidad de sonido y además por su buen
rendimiento.
10. Explica que sucedería si se cambian los valores
de C1 y C2.
Si disminuimos el valor de un capacitor mientras
que a al otro lo dejamos fijo, la señal y tanto la
corriente de salida disminuyen, cuando los dos
capacitores sobre pasan el valor de 1uF, la señal
de salida se mantiene igual, o por lo menos más
estable, porque en la práctica siempre suelen
haber variaciones.
7 CONCLUSION
Fue posible desarrollar la práctica,pero sucedieron
detalles, los componentes necesarios para elaborar la
práctica no eran posibles conseguirlos, ya que tenían
valores un tanto fuera de los comunes, así que se
tuvieron que usar resistencias con diferencias de hasta
300 Ohms o hasta mas y también tomando en cuenta
sus tolerancias, pues el circuito elaborado no podría
funcionar de forma tan optima como el deseado, pero
aun así podríamos decir que se obtuvieron resultados un
tanto parecidos a lo teórico o simulado y esto se puede
observar en los resultados obtenidos, aunque también
se pueden notar los detalles surgidos en la práctica. De
acuerdo a los resultados obtenidos se puede observar
que el circuito efectivamente amplifica la señal de
entrada, y se puede observar que la ganancia varía de
acuerdo a la variación de la frecuencia,con lo resultados
obtenidos se concluyo con los datos obtenidos que la
ganancia de voltaje aumenta en el rango de 1 a 1kHz
aproximadamente,y esta disminuye al sobre pasar este
rango de frecuencia, aunque en las simulación la
ganancia se mantenía constante al pasar de esta
frecuencia (1 kHz), los resultados obtenidos
experimentalmente fueran sido más semejantes a los
obtenidos en la simulación si los componentes utilizados
para armar el circuito fueran sido medidos (Resistencias)
y fueran sido especificado tal cual en la simulación, pero
no se realizo, para obtener resultados más semejantes,
es recomendado que se realice esto.
8 BIBLIOGRAFIA
Boylestad,Robert L., Nachelsky, Louis,Electrónica:
Teoría de Circuitos y Dispositivos Electrónicos, Pearson
Educación, México, 2009, ISBN: 978-607-442-292-4,
Ingeniería.
http://146.83.206.1/~jhuircan/PDF_CTOI/AP01.pdf