La transformada de Laplace es un método efectivo en la solución de ecuaciones lineales de coeficientes constantes.
La gran utilidad que tiene este procedimiento analítico radica en que nos da la oportunidad de reemplazar o cambiar operaciones de integración y derivación, que a veces se vuelven un tanto complejos y complicados, por cálculos algebraicos simples.
Transformada de Laplace
Tabla de transformada de Laplace
Definición de transformada inversa de Laplace
Aplicación de la transformada inversa de Laplace
Tabla de transformada inversa de Laplace
En este proyecto intentaremos hacer una recopilación de información y métodos para resolver las diferentes ecuaciones diferenciales existentes por medio de la transformada de Laplace, todo esto en base en investigaciones científicas realizadas con un arduo esfuerzo.
El método de la transformada de Laplace es una vía para la solución de ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales que constituyen los modelos matemáticos más frecuentes en la representación matemática de problemas de circuitos.
Asignación 6 (Sistemas de Controles Industriales/S1/2014-2/San Felipe) Christian Rodriguez
Concepto de Respuesta en Frecuencia
Concepto de Bode – Trazas de Bode
Pasos para Construir el Diagrama de Bode
Interpretación - Ejemplo
Análisis de Estabilidad utilizando el Diagrama de Bode
Transformada de Laplace
Tabla de transformada de Laplace
Definición de transformada inversa de Laplace
Aplicación de la transformada inversa de Laplace
Tabla de transformada inversa de Laplace
En este proyecto intentaremos hacer una recopilación de información y métodos para resolver las diferentes ecuaciones diferenciales existentes por medio de la transformada de Laplace, todo esto en base en investigaciones científicas realizadas con un arduo esfuerzo.
El método de la transformada de Laplace es una vía para la solución de ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales que constituyen los modelos matemáticos más frecuentes en la representación matemática de problemas de circuitos.
Asignación 6 (Sistemas de Controles Industriales/S1/2014-2/San Felipe) Christian Rodriguez
Concepto de Respuesta en Frecuencia
Concepto de Bode – Trazas de Bode
Pasos para Construir el Diagrama de Bode
Interpretación - Ejemplo
Análisis de Estabilidad utilizando el Diagrama de Bode
Las leyes de Kirchhoff, cuando se aplican a un circuito producen un conjunto de ecuaciones integro diferenciales en términos de las características terminales de los elementos de la red, que cuando se transforman dan un conjunto de ecuaciones algebraicas en el dominio de la frecuencia (s), que facilitan la resolución del problema, elevando el nivel de eficiencia en su aplicación. Por lo tanto, un análisis en el dominio complejo de la frecuencia (s), en los cuales los elementos pasivos de la red están representados por su impedancia o admitancia, y las fuentes (dependientes e independientes) son representadas en términos de sus variables transformadas, pueden ser más flexibles en su aplicación.
Nuestro objetivo principal es, demostrar que la utilización de la Transformada de Laplace es una herramienta robusta y eficiente de amplia aplicación, para la solución de problemas de las ciencias e ingeniería, brindando a los estudiantes y docentes técnicas que les permitan mejorar su desempeño de enseñanza y aprendizaje.
LECTOR DE TEMPERATURA CON LM35 Y MULTIPLEXOR DE DISPLAY DE 7 SEGMENTOS CON AR...Fernando Marcos Marcos
Simulation:
https://youtu.be/rvsUvkgi8ro
Se diseño un circuito para lectura de temperatura utilizando el sensor LM35, la lectura se mostro mediante un multiplexor en 4 displays de siete segmentos (Ánodo y Cátodo Común), para el desarrollo del proyecto se utilizo la tarjeta Arduino Uno con el microcontrolador ATmega328P.
A circuit for temperature reading was designed using the LM35 sensor, the reading was shown by means of a multiplexer on 4 seven-segment displays (Anode and Common Cathode), for the development of the project the Arduino Uno card was used with the ATmega328P microcontroller.
Simulation:
https://youtu.be/LiHQm4mBeWE
Se diseño un circuito sencillo de un multiplexor de 4 y 6 displays de 7 segmentos de ánodo común y cátodo común, el cual mostrara la lectura analógica de un potenciómetro, para ello se utilizo la tarjeta Arduino Uno con el microcontrolador ATmega328P.
A simple circuit of a multiplexer of 4 and 6 displays of 7 segments of common anode and common cathode was designed, which would show the analog reading of a potentiometer, for this the Arduino Uno card was used with the ATmega328P microcontroller.
El proyecto consiste en un contador binario Ascendente – Descendente de 14 bits, el sentido del conteo es controlado mediante un selector, el cual puede ser modificado en cualquier momento respetando el número que se está mostrando en el contador al momento del cambio.
El proyecto se resume en el desarrollo de un contador binario descendente de 14 bits, con un regulador de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
La finalidad del proyecto consta en el desarrollo de un contador binario ascendente de 14 bits, con un regulador de velocidad de contador, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollo un contador binario descendente de 8 bits y otros contador similar con la única diferencia de que cuenta con un control de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollo un contador binario ascendente de 8 bits y otro contador similar con la única diferencia de que cuenta con un control de velocidad de conteo, se utilizo la tarjeta Arduino UNO con ATmega328P para el proyecto.
Se desarrollara una matriz de leds 2D de 4x10, evitando el uso de módulos prefabricados, controladores (Por ejemplo el más común es el MAX7219) y librería (La cuales ya existen), el proyecto fue simulado mediante Tinkercad online.
La finalidad del proyecto se centra en el desarrollo de decodificadores, multiplexores, controladores y conocer su funcionalidad, estructura y aplicación en algo sencillo como lo es una matriz de leds. Es muy común la aplicación de este tipo de proyectos, así como también la omisión que se les da a las bases del mismo, porque comúnmente los decodificadores, multiplexores se utilizan pero no se conoce su funcionamiento ni cómo desarrollarlos, lo cual forma una parte esencial en el conocimiento de un electrónico.
El desarrollo de este proyecto fue el realizar un generador de señales, para poder realizarlo se recurrió a los conocimientos obtenidos durante el curso, aplicando diferentes configuraciones con Amplificadores Operacionales, algunos son los Integradores, Derivadores, etc.
Esta práctica consistió en realizar un sistema capaz de medir la velocidad de una canica, para poder elaborar este sistema se utilizaron sensores de luz, leds, arduino, displays y algunos otras herramientas. Para poder medir la velocidad de la canica la hicimos rodar por un tubo, colocamos dos sensores de luz en los extremos para que se detectara en qué momento se obstruía la luz en ellos, se contó el tiempo que llevo corriendo el sistema, con los datos obtenido que fueron tiempo y distancia se pudo calcularla velocidad, y de ahí se imprimieron en tres displays conectados en cascadas.
Se diseño un circuito de Transmisión y Recepción de datos con el NR41 (o RN42), y se realizo el enlace de datos en PWB con Leds de Lectura y escritura, y además se calcularon lo circuitos de acoplamiento del mismo RN41 o RN42, para elaborar el diseño de la PCB se utilizo el software Proteus.
Se diseño un circuito de 4 layers, para su diseño se consideraron circuitos de acoplamiento para evitar pérdidas de señal y además se hizo un análisis completo para calcularlos
Las transformadas integrales son ampliamente utilizadas tanto en matemáticas puras y aplicadas como en algunos campos de la ingeniería.
La transformada de Fourier es una excelente herramienta que nos ayuda a resolver ecuaciones en derivadas parciales.
La idea de la transformada de Fourier esta basado en las Ecuaciones diferenciales parciales, o bueno también en la misma que en el caso de la transformada de Laplace, ya que Fourier, lo que hace es transformar un problema que es difícil de resolver en otro problemas que es sencillo de solucionar, y después de esto, se obtiene del problema original como la transformada de Fourier inversa de la solución del problema transformándolo.
Aplicaciones del Control Automatico de Volumen (C.A.V.) en paralelo o en serie.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) para fading lento o rápido.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) no diferido.
Control Automático de Volumen (C.A.V.) diferido o retardado
Se caracterizo un circuito Oscilador por Cambio de Fase y para la comprobación este se simulo y también se llevo a la práctica, para ello se armo en el protoboard y se conecto de acuerdo a la simulación.
USO DEL TRANSISTOR COMO SWITCH - TRANSISTOR EN CORTE Y EN SATURACION - TRANSI...Fernando Marcos Marcos
El desarrollo de la practica consiste en realizar un circuito con un transistor en configuración en base común y utilizar el transistor como un switch, se utilizaran led para ver que efectivamente funciona de esta manera, lo que se pretende es llevar al transistor, ya sea a su punto de corte o a su punto de saturación, así funcionara como switch.
SISTEMA DE CONTROL Y MONITOREO DE HUMEDAD EN LOMBRICOMPOSTA - HUMIDITY MONITO...Fernando Marcos Marcos
Diseño e complementación de un sistema de Monitoreo y control de humedad.
Antecedentes
En la Universidad Autónoma de Baja California ECITEC, en el área de Ingeniería en Renovables se ha implementado un proyecto coordinado por la Dr. Ma. Cristina Castañón el cual es llamado Vermicultura (Biotecnología para el desarrollo sostenible) el cual tiene como fin la producción de lombrices por medio de la lombricomposta. Para el buen desarrollo de las lombrices es importante considerar diversos factores químicos y físicos como lo son el nivel de oxigeno de la tierra, el potencial hídrico, la temperatura, la humedad, entre otros, el único factor que había sido controlado fue la humedad y de forma manual y empírica.
Justificación
Este proyecto ha sido implementado por el hecho de que el control de humedad no era muy efectivo por el hecho de ser de forma manual y debido a que la frecuencia de riego de la lombricomposta no era muy frecuente, lo que provocaba que los porcentajes de humedad de la lombricomposta variaran afectando el desarrollo de las lombrices, por ello se ha desarrollado el presente proyecto, para tener un control de humedad más eficiente, mejorando las condiciones físicas de la lombricomposta, y además ofreciendo al usuario un monitoreo en tiempo real de la humedad del lugar.
DISEÑO ANALOGICO Y ELECTRONICA - ADC - CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL - ANALOG...Fernando Marcos Marcos
Se realizó un circuito que cumpliera la función convertir una señal analógica a una señal digital utilizando integrados diseñados (ADC 0804) para ello.
: La práctica realizada fue el diseñar un circuito, un DAC y para su elaboración se utilizaron diferentes tipos de resistencias, OpAmp, contadores, Al circuito armado se le inyectaron voltajes de entrada, en este caso todas iguales. En esta práctica se aplicó el principio de superposición, por ende se utilizaron las ecuaciones que cumplían con esta propiedad, y su aplicación hicieron posible la realización de esta práctica, el circuito se diseñó de tal forma que el voltaje de salida fuera la requerida para nuestras necesidades.
Convocatoria de becas de Caja Ingenieros 2024 para cursar el Máster oficial de Ingeniería de Telecomunicacion o el Máster oficial de Ingeniería Informática de la UOC
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
Aletas de Transferencia de Calor o Superficies Extendidas.pdfJuanAlbertoLugoMadri
Se hablara de las aletas de transferencia de calor y superficies extendidas ya que son muy importantes debido a que son estructuras diseñadas para aumentar el calor entre un fluido, un sólido y en qué sitio son utilizados estos materiales en la vida cotidiana
Aletas de Transferencia de Calor o Superficies Extendidas.pdf
APLICACIONES DE LAPLACE
1. Universidad Autonoma de Baja California
.
1
APLICACIONES DE LAPLACE
Marcos Marcos Fernando
fmarcos@uabc.edu.mx
La transformada de Laplace es un método efectivo
en la solución de ecuaciones lineales de coeficientes
constantes.
La gran utilidad que tiene este procedimiento
analítico radica en que nos da la oportunidad de
reemplazar o cambiar operaciones de integración y
derivación,que a veces se vuelven un tanto complejos y
complicados, por cálculos algebraicos simples.
En otras palabras la transformada de Laplace es
una herramienta que transforma un problema que se
encuentra en el dominio temporal, en un problema en el
dominio de s o de la frecuencia (el fasor convierte una
señal sinusoidal en un numero complejo),esto se puede
observar en la Figura 1.
Figura 1.
La definición de la transformada es la siguiente:
Dada una función f(t), que depende de la variable
independiente tiempo (t), su transformada de Laplace se
define mediante la expresión
𝐹( 𝑠) = 𝓛{ 𝒇(𝒕)} = ∫ 𝑒−𝑠𝑡
𝑓( 𝑡) 𝑑𝑡
∞
0
Hay algunas observaciones importantes
La integral es impropia ya que el límite superior de
integración es ∞.
En consecuencia, la integral puede no converger.
Sin embargo, en análisis de circuitos se hace
referencia únicamente a funciones que hacen que la
integral converja, con lo que tienen transformada de
Laplace.
Ejemplo:Determinar la transformada de Laplace de
la función f(t)+2u(t-3).
Para determinar la transformada unilateral de
Laplace de f(t)=2u(t-3) se debe evaluar la integral.
𝐹( 𝑠) = ∫ 𝑒−𝑠𝑡
𝑓( 𝑡) 𝑑𝑡
∞
0
= ∫ 𝑒−𝑠𝑡
2u(t− 3) 𝑑𝑡
∞
0
= 2∫ 𝑒−𝑠𝑡
𝑑𝑡
∞
3
Simplificando, se encuentra
𝐹( 𝑠)=[
−2
𝑠
𝑒−𝑠𝑡
]
3
∞
=
−2
𝑠
(0 − 𝑒−3𝑡)
=
2
𝑠
𝑒−3𝑡
Tabla 1. Transformadas de Laplace Funcionales para
t>0
𝒇(𝒕) 𝓛{ 𝒇(𝒕)}
𝑑𝑡 1
𝑢(𝑡) 1
𝑠
𝑡 1
𝑠2
𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 𝑤
𝑠2
+ 𝑤2
𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) 𝑠
𝑠2
+ 𝑤2
𝑡𝑒−𝑎𝑡 1
(𝑠 + 𝑎)2
𝑒−𝑎𝑡
𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) 𝑤
(𝑠 + 𝑎)2
+ 𝑤2
𝑒−𝑎𝑡
𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) 𝑠 + 𝑎
(𝑠 + 𝑎)2
+ 𝑤2
Se hará referencia únicamente a transformadas
dadas por la integral indicada, que reciben el nombre de
transformadas unilaterales.
Las transformadas bilaterales son aquéllas en las
que el límite inferior de integración es -∞.
Si f(t) es discontinua en el origen, su valor en t = 0
se evalúa en t = 0-. Se hará referencia únicamente a
señales de interés en circuitos eléctricos y electrónicos
que se comportan como sistemas LTI.
Transformadas funcionales son las que se realizan
sobre funciones matemáticas.
Transformadas operacionales son aquellas que
involucran operaciones realizadas sobre funciones.
Aplicaciones de la transformada
Relacionar el comportamiento de un circuito en el
dominio del tiempo con su comportamiento en el
dominio de la frecuencia
Introducción del concepto de función de
transferencia para analizar la respuesta en
frecuencia de un circuito sometido a excitación
sinusoidal.
Análisis del régimen transitorio en circuitos
sometidos a excitaciones distintas de simples
saltos de nivel.
2. Universidad Autonoma de Baja California
.
2
Análisis del régimen transitorio en circuitos
descritos por más de dos ecuaciones diferenciales.
Los métodos de la transformada de Laplace tienen
un papel clave en el enfoque moderno del análisis
y diseño en los sistemas de ingeniería.
Las operaciones de la trasformada son utilizados
en el cálculo de la deformación de vigas.
Obtención de la función de transferencia de la
amortiguación de un automóvil
Transformada de Laplace, Polos y Ceros en
Análisis de Respuesta de Frecuencia.
Funciones de Transferencia en los Seguros de
Vida, Laplace se aplica a cálculos financieros y
actuariales.
Aplicación de la Transformada de Laplace en la
Farmacología:Farmacocinética, se pueden aplicar
modelos matemáticos que permitan establecer la
absorción de una droga en un órgano en un medio
líquido.
Bibliografía:
[1]http://www.cie.unam.mx/~rrs/pub/Blanchard/07_Cap6.
pdf
[2]http://www.iit.upcomillas.es/~dlaloux/csd/pdfs/Tema2.
pdf
[3]http://webs.uvigo.es/enrique.sanchez/PDFs/126_Tem
aII-Laplace.pdf
[4]http://lcr.uns.edu.ar/fvc/transformada_de_laplace.htm
[5]Hayt William H. Kemmerly Jack E. Durbin Steve M.
ANALISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERIA.