Este documento describe una práctica de laboratorio para mapear el campo eléctrico entre dos láminas cargadas. Los estudiantes medirán el potencial eléctrico a distintas posiciones y graficarán los resultados para verificar que el campo es uniforme. También comprobarán el efecto de la jaula de Faraday al envolver un celular en papel de aluminio. El documento incluye fundamentos teóricos sobre el campo eléctrico, líneas de fuerza, potencial eléctrico y otros conceptos relevantes para la actividad

1. Actividad Práctica 5:
MAPEO DE CAMPO ELÉCTRICO
Objetivos:
-Analizar la forma en que cambia el potencial eléctrico en función de la
posición relativa en una región entre dos láminas cargadas
-Verificar la existencia de equipotenciales.
-Realizar el mapeo del campo eléctrico.
-Comprobar el efecto de la Jaula de Faraday.
Fundamentos teóricos:
Campoeléctrico:
Todo cuerpo o partícula cargada eléctricamente crea a su alrededor una
propiedad denominada campo eléctrico, la cual provoca que al colocar
cualquier otro cuerpo dotado de carga eléctrica en sus proximidades, actúe
sobre éste una fuerza eléctrica.
Si analizamos al campo como intermediario entre dos cargas, la interacción
puede representarse como:
Esto significa que, la primera carga establece un campo eléctrico, y la segunda
carga interactúa con el capo eléctrico de la primera carga.
En analogía con la ecuación 𝑔 =
𝐹
𝑚0
para el campo gravitatorio, el campo
eléctrico se define en relación con de un conjunto de cargas en términos de la
fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva q0 en un punto particular:
𝐸 =
𝐹
𝑞0
En el S.I., la unidad del campo eléctrico es N/C.

2. La carga de prueba q0 es un escalar positivo, por lo cual E y F son magnitudes
vectoriales con la misma dirección. El sentido del campo coincide con el
sentido del movimiento que adquiriría una carga positiva colocada en dicho
punto.
Campo en el interior de un conductor en equilibrio
Las cargas de un conductor tienen libertad de movimiento.
Si situamos un conductor en un campo eléctrico las cargas
se ven sometidas a fuerzas eléctricas que las empujan a la
superficie del conductor.
El conductor alcanza el equilibrio cuando sus cargas libres estén en reposo. En
esta situación, las cargas eléctricas están totalmente distribuidas en la
superficie del conductor de modo que el campo eléctrico en el interior del
conductor es nulo.
Líneas de fuerza. Campo uniforme.
Los campos vectoriales se representan por líneas
vectoriales. Como el campo es una fuerza son líneas de
fuerza
Líneas de fuerzas del campo eléctrico son líneas imaginarias y son la
trayectoria que seguiría la unidad de carga positiva dejada en libertad
dentro del campo eléctrico.
Criterios para dibujarlas
1. Las líneas de fuerza salen de las cargas positivas (fuentes ) y entran en las
cargas negativas (sumideros ). Si no existen cargas positivas o negativas las
líneas de campo empiezan o terminan en el infinito.
2. El número de líneas que entran o salen de una carga puntual es proporcional
al valor de la carga.
3. En cada punto del campo, el número de líneas por unidad de superficie
perpendicular a ellas es proporcional a la intensidad de campo.

3. 4. Dos líneas de fuerza nunca pueden cortarse. (El campo en cada punto tiene
una dirección y un sentido único. En un punto no puede haber dos líneas de
fuerza ya que implicaría dos direcciones para el campo eléctrico.
Una carga puntual positiva Una carga puntual negativa
Dos cargas puntuales del mismo signo Dos cargas puntuales de diferente signo
Podemos definir la intensidad de campo utilizado el
concepto de líneas de fuerza.
Es el número de líneas de fuerza que atraviesan la
unidad de superficie colocad perpendicularmente a
dichas líneas.
Campo uniforme:
Suponemos líneas paralelas
b) EA= EB.
Flujo del campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico es una medida del número de líneas de fuerza que
atraviesan una superficie dada.

4. Como ya sabemos, toda superficie puede representarse mediante un vector S,
perpendicular a ella y cuyo módulo sea el área (Interpretación geométrica del
producto vectorial).
El n° de líneas que atraviesan una superficie depende de la orientación relativa
de la superficie respecto al campo. Si el campo es perpendicular a la superficie
(y por tanto E paralelo a S el flujo es máximo y si son paralelos
(E perpendicular a S) es nulo.
Estos resultados coinciden con la definición de producto escalar Φ
= E.S Nm²/C.
Esta explicación es valida si el campo E es uniforme. Si no es así, hay que
dividir la superficie en elementos diferenciales dScon carácter infinitesimal de
forma que E se pueda considerar constante. Por tanto dΦ = E.dS.
Se define el flujo como Φ = ∫S E.dS
Teorema de Gauss
Vamos a calcular el Φ del campo eléctrico de una esfera de radio r en cuyo
centro exista una carga Q. Las líneas de fuerza son radiales y por tanto E y
dS tendrían la misma dirección y sentido en cada punto de la esfera.

5. En el resultado no interviene el radio, por tanto el resultado es el mismo sea
cual sea el tamaño de la esfera.
Si nos fijamos en la figura el número de líneas que atraviesan la esfera es el
mismo que el que atraviesa la superficie irregular.
Por tanto podemos generalizar el resultado diciendo que :
"El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es
independiente de la forma de la superficie e igual a la carga neta
contenida dividida por ε".
Nota: El flujo es 0 ya que hay una línea de flujo saliente y también entrante y
Gauss habla de flujo neto.

6. Esto nos puede servir para hallar la carga neta de una superficie.
Trabajo y energía potencial de un campo eléctrico
Después de ver el campo, E, y el potencial, V, son dos formas distintas de caracterizar
el campo eléctrico, interesa fijarse en la relación entre ambos conceptos. La relación
matemática entre ambos conceptos se expresa diciendo que el campo es igual al
gradiente (negativo) del potencial, y esto, limitando el análisis a una sola componente
espacial, x, se reduce a:
Expresión que supone que la magnitud de la componente del campo eléctrico en la
dirección adoptada, x, equivale al ritmo de variación del potencial eléctrico con la
distancia. El signo menos indica que la orientación del campo es la que coincide con el
sentido hacia el que el potencial decrece.
En la figura de la izquierda se visualiza esta relación en el
caso del campo creado por una carga puntual de signo
positivo. En este caso, las líneas de fuerza del campo
eléctrico forman un haz que emerge de la carga en todas
las direcciones y se dirige hacia el exterior. Junto con
ellas, se han dibujado también tres superficies esféricas
(1, 2 y 3) con centro en la carga. Son superficies
equipotenciales, ya que, como el valor del potencial
eléctrico depende únicamente de la carga y de la
distancia, en todos los puntos que pertenecen a cada una
de estas superficies, el potencial tiene un valor constante.

7. El dibujo completo muestra que, tal como predice la
relación escrita un poco más arriba, las líneas del campo
eléctrico atraviesan a dichas superficies equipotenciales
perpendicularmente y se dirigen desde donde el potencial
el mayor (superficie 1) hacia donde es menor (superficie
3).
Este tipo de representación, que dibuja
las líneas de fuerza del campo y
superficies equipotenciales, es muy
instructivo, porque, después de calcular
el potencial el cada punto circundante a
cualquier distribución de carga, ayuda a
prever la dirección y el sentido de las
líneas de fuerza del campo, y viceversa.
Como ejemplo, se muestran a la derecha
las líneas del campo eléctrico (en color
rojo) y las superficies equipotenciales (en
azul) de un dipolo eléctrico, formado
por dos cargas puntuales de signos
opuestos (la positiva representada de
color rojo y la negativa de color verde).
Un caso de especial interés es el condensador
plano. Entre sus placas el campo eléctrico es
prácticamente uniforme y por eso sus líneas de
fuerza son casi paralelas. Dichas líneas se dirigen
desde la zona donde el potencial el mayor (la placa
con carga positiva) hacia donde es menor (la placa
con carga negativa). A su camino atraviesan las
superficies equipotenciales, en este caso planos
paralelos a las placas, siendo mayor el potencial
cuanto más cerca se esté de la placa positiva
(superficie 1) y menor cuanto más cerca ese esté de
la negativa (superficie 3).

8. En este caso especial, la intensidad del campo
eléctrico uniforme existente entre las placas y la
tensión, V, o diferencia de potencial entre ellas, se
relacionan mediante la sencilla expresión:
Jaula de Faraday
La llamada jaula de Faraday provoca que el campo electromagnético en el
interior de un conductor en equilibrio electroestático sea nulo, anulando de esta
manera, el efecto de los campos externos. el conductor se polariza cuando
está sujeto a un campo electromagnético externo. Los electrones se mueven
en sentido contrario al campo electromagnético, se acumulan de un lado del
conductor, quedando cargado negativamente y del otro lado, dada la ausencia
de electrones, queda cargado positivamente en la misma dirección del campo
electromagnético. Dado que el conductor se ha polarizado, este genera un
campo eléctrico de igual magnitud al campo electromagnético, pero de sentido
opuesto a éste. La suma de ambos, dentro del conductor, es por lo tanto, cero.
En nuestra actividad práctica, comprobamos este efecto un celular. Primero
nos aseguramos de que este recibiera llamadas teléfonicas. Luego, lo
envolvimos en papel alumnio y verificamos que no era posible establecer
contacto con éste. Dado que el papel alumino es un conductor eléctrico,
comprobamos que se cumple el efecto de la jaula de Faraday.
Movimiento en un campo eléctrico
Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo
eléctrico experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad
del campo eléctrico Fe=q·E.
 Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo
 Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al
campo

9. Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración,
aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o
después de haberse desplazado una determinada distancia
De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservación de la
energía, ya que el campo eléctrico es conservativo
La energía potencial q(V'-V) se transforma en energía cinética. Siendo V'-V la
diferencia de potencial existente entre dos puntos distantes x. En un campo
eléctrico uniforme V'-V=Ex.
El generador de Van de Graaff se emplea para acelerar partículas. En el
terminal esférico del generador se producen iones positivos que son acelerados
a lo largo de un tubo en el que se ha hecho el vacío, por la diferencia de
potencial existente entre la esfera cargada y el potencial de tierra.
Materiales
 Fuente (ξ:3-12v) C.C
 Dos laminas conductoras
 Voltímetros o tester
 Cubeta con agua
 Conexión
Secuenciación de la actividad

10. -Armamos el circuito con la siguiente estructura:
-Conectar los electrodos en el terminal negativo del voltímetro.
-Con la punta del voltímetro positivo tomar la lectura de V, a distancia conocida
conocidas del electrodo de referencia.
Tablasde datos:
3 v
v (V) X (m)
3 0
1,83 0,02
1,67 0,04
1,53 0,06
1,39 0,08
1,27 0,1
1,14 0,12
1 0,14
0,87 0,16
0,73 0,18
0,59 0,2
0 0,22
6 v
v (V) x (m)
6 0
4,32 0,02
3,95 0,04
3,58 0,06
3,24 0,08
2,88 0,1
2,55 0,12
2,2 0,14
1,84 0,16
1,48 0,18
1,1 0,2
0 0,22

11. 9 v
v (v) x (m)
9 0
6,95 0,02
6,3 0,04
5,71 0,06
5,12 0,08
4,51 0,1
3,91 0,12
3,33 0,14
2,72 0,16
2,08 0,18
1,43 0,2
0 0,22
12 v
v (v) x (m)
12 0
9,62 0,02
8,76 0,04
7,9 0,06
7,07 0,08
6,27 0,1
5,47 0,12
4,58 0,14
3,76 0,16
2,9 0,18
2,02 0,2
0 0,22
Mapeodel campo
0 2 4 6 8 10
0 9,3 9,93 10,31 10,28 9,73 9,08
2 9,15 10,35 10,88 10,82 9,9 8,74
4 8,41 11,8 11,95 11,95 9,2 7,84
6 6,9 7,38 7,6 7,5 6,87 6,41
8 5,18 4,75 4,35 4,4 4,5 5
10 3,68 2 1,46 1,5 2,27 3,65
12 2,88 1,42 0,73 0,78 1,85 3,02
14 2,66 1,81 1,24 1,27 1,98 2,73

12. Para 3 v
para 6 v
para 9 v

13. para 12v
Conclusión:
La pendiente de las gráficas V: f (t) representan el campo eléctrico. Dichas
pendientes son constantes, lo que verifica la existencia de superficies
equipotenciales, donde el módulo del campo eléctrico es constante.
Sin embargo, el campo producido por cargas puntuales es radial, por lo cual, a
medida que se aleja el voltímetro la intensidad del campo eléctrico disminuye y
aumenta cuando se acerca.
0
4
8
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
V(V)
y(cm)
x(cm)

14. El campo eléctrico creado entre dos placa paralelas con “σ” opuestos es
uniforme, perpendicular a las placas, con sentido de placa positiva a negativa.
Valeria Del Rio