Este documento describe diferentes métodos para ingresar datos en bloques de tablas de búsqueda y funciones de transferencia en Simulink. Estos incluyen el uso de cuadros de diálogo de parámetros, editores de tablas de búsqueda e imports de bloques dinámicos. También describe tres tipos posibles de respuesta transitoria para sistemas de segundo orden frente a una entrada en escalón: sobreamortiguada, críticamente amortiguada y subamortiguada.

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA
ENERGIA Y MECANICA

2. Ilustración 1 Cuadro de diálogo
a. Consulte la forma como se ingresa la característica dinámica de un sensor usando
SIMULINK, y obtener la respuesta para entradas en escalón, pulso y rampa.
Lookup Table Dynamic
Para ingresarlacaracterísticadinámica,se debe ingresaral complementoSimulinkde Matlab,y
abrir unnuevomodelo.Enlalistade acciones,se debe seleccionarlaopciónlookuptables.Una
vezhechoesto,se escoge laopciónLookupTable Dynamicyse arrastra el ícono a la ventanade
trabajocon el mouse.Porúltimo,se debeningresarlosparámetroscorrespondientesal sensor.
Insumos para el punto de interrupción y la tabla de datos:
Los datos del punto de interrupción están dados por el vector XDAT, el cual debe
serestrictamente monótona creciente.La magnitud del siguiente elemento en el vector debe
ser mayor que el valor del elemento anterior después de la conversión a un tipo de datos de
punto fijo. Debido a la cuantización, XDATpuede ser estrictamente monótona para un tipo de
datos de coma flotante, pero no después de la conversión a un tipo de datos de punto fijo.
El ydat vector es los datos de la tabla, que es una evaluación de la función en los valores de
punto de interrupción.
Introducción de datos en un cuadro de diálogo Parameter Block
Para llenar una tabla de búsqueda 1-D usando el cuadro de diálogo de parámetros, se deben
seguir los siguientes pasos.
1. Copiarun bloque 1-D LookupTable de las tablasde búsquedade la libreríade bloques
al modelo en simulink.
2. En la ventana de modelo, haga doble clic en el bloque de tabla de consulta 1-D.
Aparecerá el cuadro de diálogo de parámetros de bloque, con los valores
predeterminados.
3. En el cuadro de diálogo, ingresar las dimensiones de la tabla, los datos de la tabla, y
datos de punto de interrupción establecidosen los campos. Una vez hecho esto, haga
click en aplicar. El cuadro de diálogo tiene el siguiente aspecto:
4. Haga clic en Aceptar para aplicar los cambios y cerrar el cuadro de diálogo.

3. Introducción de datos en el Editor de tabla de búsqueda
Para llenarun bloque 2-DLookupTable usandoel editorde tablade búsqueda,se debenllevar
a cabo los siguientes pasos:
1. Copiar un bloque 2-D Lookup Table de la librería de bloques al modelo en simulink.
2. En el menú Editar de Simulink, seleccionar editor de tabla de búsqueda para editar la
tabla de búsqueda 2D. Aparecerá el Editor de la tabla de búsqueda con los valores
predeterminados.
Ilustración 2 Lookup Table editor
3. Bajo Visualización de la "tabla de búsqueda (ND)" bloque de datos, introduzca los
conjuntos de datos de punto de interrupción y datos de la tabla en las celdas
apropiadas. Paracambiar losdatos pordefecto,hagadoble clicenuna celda,escribael
nuevovalory,a continuación,pulseIntroohaga clic fueradel campopara confirmarel
cambio:
 En lasceldasasociadasa los puntosde interrupciónde fila,escriba cadaunode
los valores [0 1 2].
 En las celdasasociadasa los puntosde interrupciónde columnas,escribacada
uno de los valores [0 1 2].
 Enlasceldasde datosde latabla,introduzcalosvaloresdelosdatosenlamatriz.
4. En el Editorde tablade búsqueda,seleccione Archivo>Actualizardatosdel bloquepara
actualizar los datos en el bloque de tabla de consulta 2-D.

4. 5. Cierre el Editor de tabla de búsqueda.
Introducción de datos mediante Imports de Lookup Table Dynamic
Utilice el siguiente procedimiento para rellenar una tabla de búsqueda dinámico bloque con
imports de ese bloque. En este ejemplo, la tabla de búsqueda se aproxima a la función y=
3 x 2 en el intervalo [0, 10].
1. Copiar un bloque dinámicotablade búsquedade la bibliotecade bloquesde tablasde
búsqueda de un modelo de Simulink.
2. Copie losbloquesnecesariosparaaplicarlaecuación y = 3 x 2 con el modelo Simulink:
 Una constante bloque paradefinirel rangode entrada,a partir de labiblioteca
de fuentes
 Una función matemáticabloque de la cuadratura del rango de entrada, de la
biblioteca de Operaciones Matemáticas
 Una ganancia bloque para multiplicar la señal por 3, también de la biblioteca
Operaciones Matemáticas
3. Asigne los siguientes valoresde los parámetros a la función matemática, y bloques de
ganancia constante, utilizando los cuadros de diálogo:
4. De entrada, de datosdel puntodeinterrupciónestablecidosenel bloquedinámicotabla
de búsquedamediante laconexióndel puertode salidadel bloque constante al import
del bloque dinámico tabla de búsqueda etiquetada XDAT. Esta señal es los datos de
punto de interrupción de entrada establecidos para x.
5. Ingrese losdatosde latabla del bloque dinámicotablade búsquedade ramificaciónde
la señal de salida del bloque constante y conectarlo al bloque de funciones
matemáticas. A continuación,conecte elbloque de funcionesmatemáticasenel bloque
de ganancia. Por último,conecte el bloquede gananciaalaimportdel bloque dinámico
tabla de búsqueda etiquetada ydat. Esta señal es la tabla de datos para y.
El modelo debe ser algo como esto:
Ilustración 3 Modelo
Bloquear Parámetro Valor
Constante Valorconstante 10
FuncionesMatemáticas Función Cuadrado
Ganancia Ganancia 3

5. Ingreso de la función de transferencia
1. Copiarel bloque Transferfunctionde la pestañacontinousde la libreríade bloquesde
Matlab
2. En la ventana de modelo, haga doble clic en el bloque de transfer function. Aparecerá
el cuadro de diálogo de parámetros de bloque, con los valores predeterminados.
3. Los valoresque estáncolocadoscon1correspondenaloscoeficientesdel polinomiode
la función de transferencia, por lo tanto, si se desea colocar una variable, se debe
reemplazar dicho valor por la variable
Respuesta para entradas en escalón, pulso y rampa
1. Para ingresar una entrada escalón, punto y rampa se debe copia el bloque
correspondiente de la pestaña sources de la librería de bloques de Matlab
2. Enlaventanade modelo,se hace dobleclicenel bloquedelaentradaseñalayseingresa
al cuadro de diálogo de parámetros de bloque, con los valores predeterminados
Ilustración 4 Parámetros función de transferencia
Ilustración 7 Valor pulso
Ilustración 6 Valor escalón
Ilustración 5 Valor rampa

6. 3. Copiarel bloque scope a la ventanade modelo,parapodervisualizarlarespuestade la
función de transferencia con la función de entrada seleccionada
b. Consulteu obtengala funciónde transferenciadel sistemade nivel indicadoa
continuación:
Si laentrada es el nivel y la salidael caudal.
𝑞 −
ℎ
𝑅
= 𝐴
𝑑ℎ
𝑑𝑡
𝐻 = ℎ − ℎ 𝑠 𝑄 = 𝑞 − 𝑞 𝑠 𝜏 = 𝐴 × 𝑅
𝜏
𝑑𝐻
𝑑𝑡
+ 𝐻 = 𝑅𝑄
𝜏[ 𝑠𝐻( 𝑠) − 𝐻(0)] + 𝐻( 𝑠) = 𝑅𝑄(𝑠)
𝐻( 𝑆)
𝑄(𝑆)
=
𝑅
𝜏𝑠 + 1
Donde:
 R: Resistenciaal caudal
 𝜏: Constante de tiempo
Ilustración 8 Esquema obtención de función de transferencia
Ilustración 9 Sistema de nivel

7. c. Consulteu obtengala funciónde transferenciadel sistemamecánico indicadoa
continuación:
Donde el p es la entrada y x la salida.
Ilustración 10 Sistema mecánico
Sistema masa – resorte – amortiguador montando en un carro sin masa
𝑚
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡2 = −𝑏 (
𝑑𝑥
𝑑𝑡
−
𝑑𝑝
𝑑𝑡
) − 𝑘(𝑥 − 𝑝)
( 𝑚𝑠2 + 𝑏𝑠 + 𝑘) 𝑥( 𝑠) = ( 𝑏𝑠 + 𝑘) 𝑝(𝑠)
𝑥( 𝑆)
𝑝(𝑆)
=
𝑏𝑠 + 𝑘
𝑚𝑠2 + 𝑏𝑠 + 𝑘
Donde:
 b: Coeficiente de fricciónviscosa
 k: Constante del resorte
 m: Masa
d. Determine los tres tipos posibles de respuesta transitoria para una entrada escalón en un
sistema de segundo orden.
Los sistemasfísicos,yaseamecánicos,electrónicos,etc.Se modelanpormediode
ecuacionesdiferencialesde segundoorden,lascualesnormalmente tienenlaforma:
𝑚
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡2 + 𝑏
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ 𝑘𝑥 = 𝐹(𝑡)
Los valoresm,b y k sonconstantescuyosignificadofísicodepende delsistemaanalizado.
Por ejemplo,paraunsistemaamortiguadode masascon resortes,mcorresponde alamasa

8. del oscilador,ba la constante de amortiguamientoviscosoyka la constante del resorte.El
polinomiocaracterísticode laecuacióndiferencialestádadopor:
𝑚𝑟2 + 𝑏𝑟 + 𝑘 = 0
Todoslos sistemasfísicosrealesestánsujetosapérdidasde energía,loque se traduce enun
amortiguamientode larespuestadel sistemafísicofrente a unestímuloexterno.Existentres
casos posiblesde respuestatransitoriafrenteaun impulsoescalón,que correspondenalos
diferentestiposde amortiguamientodel sistema:
1. Respuestasobreamortiguada: Ocurre cuando lasraíces del polinomiocaracterístico
de la ecuacióndiferencial sonrealesydistintas.Este tipode respuestase caracteriza
porque el sistemaregresaasu estadode equilibriosinoscilar.
2. Respuestacríticamente amortiguada: Ocurre cuandolas raíces del polinomio
característico de la ecuacióndiferencialsonrealese iguales.Este tipode respuestase
caracterizaporque el sistemaregresaasu estadode equilibriosinoscilaciones,al igual
que enla respuestasobreamortiguada,peroeneste casoenel menortiempoposible.
Ilustración 11 Respuesta sobreamortiguada
Ilustración 12 Respuesta críticamente amortiguada

9. 3. RespuestaSubamortiguada: Ocurre cuandolas raíces del polinomio característicode
la ecuacióndiferencial soncomplejasconjugadas.Este tipode respuestase caracteriza
porque el sistemaregresaasu estadode equilibriopresentadooscilaciones.
Se puede definirlatasa de amortiguamientocomo:
𝜉 =
𝑏
𝑏 𝑐
Donde b esel coeficientede amortiguamientoreal del sistema(el coeficiente del segundo
términode laecuacióndiferencial) ybc esel coeficiente de amortiguamientocríticodel
sistema,definidocomo:
𝑏 𝑐 = 2√𝑘𝑚
Dependiendode losvaloresque tome latasade amortiguamiento,se puedenclasificarlos
tiposde respuestacomo:
 𝜉 > 1 : Respuestasobreamortiguada
 𝜉 = 1 : Respuestacríticamente amortiguada
 𝜉 > 1 : Respuestasubamortiguada
Ilustración 13 Respuesta subamortiguada

10. Bibliografía
 Hernandez,Á.(2013, septiembre 5). Instalacionesmecánicas.Retrievedfrom
https://pulsoelectro.blogspot.com/2013/09/unidad-1-sistemas-de-control.html
 Universidadde Oviedo.(2006,octubre). Simulación desistemasde controlcontinuos
con MATLAB y SIMULINK. Retrievedfrom
Ilustración 14 Respuestas transitorias