Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de colas. Explica que la teoría de colas estudia las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones, con el objetivo de analizar procesos como la llegada y servicio de clientes. Identifica los elementos clave de un modelo de colas como la fuente de entrada, cliente, capacidad de la cola y mecanismo de servicio. Finalmente, describe un sistema de colas típico donde los clientes llegan buscando servicio, esperan en la cola si es necesario

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO POPULAR DE EDUCACION SUPERIOR
I.U.P. ``SANTIAGO MARIÑO´´
EXTENSION MATURIN
Prof. Juan Oliviera Elaborado por:
Sección “V”
Varrone V, Alejandra M
C.I. 16.374.942
Junio, 2012

2. Teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o
colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el
análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de
la cola, la espera en la cola, entre otros.

3. Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
3.Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste del mismo.
4.Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad del
sistema tendrían en el coste total del mismo.
5.Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las consideraciones cuantitativas
de costes y las cualitativas de servicio.
6.Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.

4. Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo,
pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando
un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido.
Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema
de colas interconectadas formando una red de colas
Elementos existentes en un modelo de colas
 Fuente de entrada o población potencial
Cliente
Capacidad de la cola
 Disciplina de la cola
 Mecanismo de servicio

5. Medidas de rendimiento para evaluar un sistema de colas
El objetivo último de la teoría de colas consiste en responder cuestiones
administrativas pertenecientes al diseño y a la operación de un sistema de
colas. En una estructura de producción, el administrador puede desear
evaluar el impacto de la compra de una nueva máquina que pueda procesar
los productos con más rapidez.

6. Descripción de un sistema de colas
 Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un
servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido
atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se
cansan de esperar.
 El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano,
puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas o una lista de trabajo
esperando para imprimir en una impresora en red.
Cliente Llegando Servicio
Cliente que Clientes Servidos
abandonan

7. Supuestos
a)Un solo prestador del servicio y una sola fase.
b)Distribución de llegadas de poisson donde l = tasa de promedio de
llegadas.
c)Tiempo de servicio exponencial en donde m = tasa de promedio del
servicio.
d)Disciplina de colas de servicio primero a quien llega primero; todas las
llegadas esperan en línea hasta que se les da servicio y existe la posibilidad
de una longitud infinita en la cola.

8. Características:
Existen dos clases básicas de tiempo entre llegadas:
o Determinantico, en el cual clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo
Determinantico
y conocido. Un ejemplo clásico es el de una línea de ensamble, en donde los artículos llegan
a una estación en intervalos invariables de tiempo (conocido como ciclos de tiempo)
o Probabilístico, en el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. Los
Probabilístico
tiempos entre llegadas probabilísticos se describen mediante una distribución de
probabilidad.

9. Costos de Servicio y Costos de Espera
Los Administradores reconocen el equilibrio que debe haber entre el COSTO DE
proporcionar buen SERVICIO y el COSTO del tiempo DE ESPERA del cliente o de la
máquina que deben ser atendidos. Los Administradores desean que las colas sean lo
suficientemente cortas con la finalidad de que los clientes no se irriten e incluso se
retiren sin llegar a utilizar el servicio o lo usen pero no retornen más. Sin embargo los
Administradores contemplan tener una longitud de cola razonable en espera, que sea
balanceada, para obtener ahorros significativos en el costo servicio.

10. Costos de Servicio vs Nivel de Servicio
Los COSTOS DE SERVICIO se incrementan si se mejora el NIVEL DE SERVICIO. Los
Administradores de ciertos centros de servicio pueden variar su capacidad teniendo
personal o máquinas adicionales que son asignadas a incrementar la atención cuando
crecen excesivamente los clientes.
En supermercados se habilitan cajas adicionales cuando es necesario.
Este costo puede reflejar pérdida de productividad de los operarios que están
esperando que compongan sus equipos o puede ser simplemente un estimado de los
clientes perdidos a causa de mal servicio y colas muy largas.