algebra

1. Andreina Oviedo
Higiene y Seguridad Laboral
República Bolivariana De Venezuela
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto estado – Lara

2. Expresiones Algebraicas
• Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación. También nos permiten, por
ejemplo hallar aéreas y volúmenes.
Formula:
Es la representación, por
medio de letras, de una
regla o de un principio
general
A = b x h
Ejemplo:
A) Demuestra que a5 – b5 = (a – b) . (a5+ ab + b2 )
B) Simplificar todo lo que puedas la fracción
algebraica

3. Suma de Expresiones Algebraicas
La suma o adición es una operación que tiene por objeto reunir dos o mas
expresiones algebraicas (sumados) en una sola expresión algebraica.
Así la suma de a y b es a + b, porque esta ultima expresión es la reunión de las dos
expresiones algebraicas dadas: a y b.
TIPOS :
• Suma de monomios: Sumar 5a , 6b y 8c.
Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos, y como 5a =+5a , 6b
=+6b y 8c = +8c la suma será: 5a + 6b + 8c
• suma de polinomios: sumar a – b, 2a + 3b – c y - 4a + 5b.
La suma suele indicarse incluyendo loa sumados dentro de paréntesis; así:
(a – b) + (2a + 3b – c) + ( - 4a + 5b).

4. Resta de expresiones algebraicas
Se realiza de manera similar a como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es
decir, se realizan las restas entre los términos semejantes.
Tipos:
Resta de monomio: la resta de dos monomios puede dar como resultado un monomio o un
polinomio.
Cuando los factores son iguales, por ejemplo la resta 2x – 4x, el resultado será un monomio, ya que la
literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, 1, o sea, sin exponente). Restaremos solo los
términos numéricos, ya que, en ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x: 2x – 4x = (2 – 4) = 2x
Resta de polinomio: esta formada por sumas y restas de los términos con diferentes literales y
exponentes que conforman el polinomio. Para restar con polinomios se siguen los siguientes paso:
P(X) – Q(X) = ( 2x3+5x-3) – (2x3-3x2+4x)
P(X) – Q(X) = 2x3+5x-3-2x3+3x2-4x
P(X) – Q(X) = 2x3-2x3+3x2+5x-4x-3
P(X) – Q(X) = 3x2+x-3

5. Valor numérico
El valor numérico de una expresión algebreica o formula
matemática es el número que se obtiene al quitar las letras o
sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.
• Valor numérico de
un polinomio: es el
resultado que
obtenemos al sustituir
la variable x por un
numero cualquiera.

6. Multiplicación de Expresiones
Algebraicas
Es una operación que
tiene por objetivo, dadas
dos cantidades llamadas
multiplicado y
multiplicador, hallar una
tercera cantidad, llamada
producto, que sea
respecto del multiplicando,
en valor absoluto y signo,
lo que el multiplicador es
respecto de la unidad
positiva
• Multiplicación de monomio: se multiplican los coeficientes y a
continuación de este producto se escriben las letras de los
factores en orden alfabético, poniéndolo a cada letra un
exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los
factores.
• Multiplicación de polinomios por monomios: se
multiplica el monomio por cada uno de los términos del
polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los
signos, y se separan los productos parciales con sus
propios signos.

7. División de Expresiones Algebraicas
• La división es una operación que tiene por objetivo, dado el producto de dos factores
(dividendo) y uno de los factores (divisor) hallar el otro factor (cociente). La división en
expresiones algebraicas tiene algunas reglas que son: ley de los signos, ley de los
exponentes y ley de los coeficientes.
• División de monomios: la
división de monomios también
tiene cierta regla la cual es que se
divide el cociente del dividendo
entre el coeficiente del divisor y a
continuación se escriben en
orden alfabético las letras,
poniéndolo a cada letra un
exponente igual a la diferencia
entre el exponente que tiene en el
dividendo y el exponente que
tiene en el divisor. El signo lo da
la ley de los signos.
• División de polinomios por monomios:
esta también tiene su regla es que se divide
cada uno de los términos del polinomio por
el monomio separando los cocientes
parciales con sus propios signos.

8. Productos Notables de Expresiones
Algebraicas
Se encuentran frecuentemente y es preciso saber factor izarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso. Se les llama producto notable (también productos
especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
•Producto binomio con un termino
común: cuando se multiplican dos
binomios que tienen un termino común.
•Binomio al cuadrado o cuadrado al
binomio: para elevar un binomio al cuadrado
(es decir, multiplicado por si mismo), se suman
los cuadrados de cada termino con el doble del
producto
• Producto de dos binomios con el
termino común: se multiplican dos binomios
que tienen un termino común, el cuadrado del
termino común se suma con el producto del
termino común por la suma de los otros
• Producto de dos binomios de
conjugación: se diferencia solo en el signo
de la operación para su multiplicación basta
elevar los monomios al cuadrado

9. Factorización por Producto Notable
Es el proceso de encontrar dos o mas expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto
de dos o mas factores.
Factor común de un monomio: esta
formado por el M.C.D de los coeficientes y
variables comunes elevadas a su menor
exponente.
Factor común de un polinomio: es el factor
que esta presente en cada termino del
polinomio, en el caso de los coeficientes
numéricos el factor común es el mayor divisor
entre ellos.
Ejercicios:

10. Bibliografía
• BALDOR, Aurelio, Algebra. Caracas Venezuela.
Cultural Venezolana, S.A Edición 1988
• PEREZ, Marian. Definición de Expresiones
Algebreicas. Última edición 7 de agosto del 2020