Este documento trata sobre la geometría fractal en la naturaleza y la cultura. Explica conceptos como dimensiones fractales no enteras y cómo objetos naturales como costas y montañas tienen dimensiones fractales. También describe diferentes tipos de fractales como los de Mandelbrot y Julia, y cómo se usan fractales para modelar procesos naturales como agregación limitada por difusión. Por último, analiza ejemplos de fractales en el arte, como las pinturas de Jackson Pollock, y en diseños culturales como patrones y peinados.
(sep.2013) A veces los reflectores de la fama recaen sobre unos cuantos mientras otros de igual valía permanecen en la penumbra del anonimato. Xavier Guerrero fue uno de los pioneros del movimiento del muralismo mexicano en el siglo XX, aprendiendo con su padre albañil y de manera prácticamente autodidacta. La mayor parte de su obra fue en colaboración con o subordinado a otros pintores, como Diego Rivera y David Alfaro Siqueiros. Aunque más conocido por su obra mural, los eruditos consideran superior su trabajo posterior de lona.
Producción original: Carlos Rangel
Trabajo Investigación Fractales Entorno vistos desde el cieloDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en nuestro entorno vistos desde el cielo realizado por los alumnos de 4º de ESO Diego Mayordomo y Hanna Badri.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
Descripciones y características que acompañaron la escuela de diseño en Nueva York durante las décadas de los 60 y 70 en Estados Unidos en el siglo XX.
Presentar la noción del concepto de fractal y las bases de la geometría fractal.
Dar una breve explicación de algunos de los métodos de análisis fractal.
Mencionar algunas de las múltiples aplicaciones de los fractales y los métodos de análisis basados en esta técnica.
Mostrar un panorama de la tendencia en la utilización de las herramientas derivadas de la geometría fractal.
Fractals are the mathematical explanation of our world. Knowledge of fractals is essential to everyone's experience of their world. Here, I have explained the concept of fractals.
Programas y servicios ofrecidos por Fractales, Centro de Arte y Cultura, tales como Danza Folklórica y Aérea, Box, Pilates, Yoga, Pole Dance, venta de artesanías y protección a mascotas perdidas.
(sep.2013) A veces los reflectores de la fama recaen sobre unos cuantos mientras otros de igual valía permanecen en la penumbra del anonimato. Xavier Guerrero fue uno de los pioneros del movimiento del muralismo mexicano en el siglo XX, aprendiendo con su padre albañil y de manera prácticamente autodidacta. La mayor parte de su obra fue en colaboración con o subordinado a otros pintores, como Diego Rivera y David Alfaro Siqueiros. Aunque más conocido por su obra mural, los eruditos consideran superior su trabajo posterior de lona.
Producción original: Carlos Rangel
Trabajo Investigación Fractales Entorno vistos desde el cieloDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en nuestro entorno vistos desde el cielo realizado por los alumnos de 4º de ESO Diego Mayordomo y Hanna Badri.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
Descripciones y características que acompañaron la escuela de diseño en Nueva York durante las décadas de los 60 y 70 en Estados Unidos en el siglo XX.
Presentar la noción del concepto de fractal y las bases de la geometría fractal.
Dar una breve explicación de algunos de los métodos de análisis fractal.
Mencionar algunas de las múltiples aplicaciones de los fractales y los métodos de análisis basados en esta técnica.
Mostrar un panorama de la tendencia en la utilización de las herramientas derivadas de la geometría fractal.
Fractals are the mathematical explanation of our world. Knowledge of fractals is essential to everyone's experience of their world. Here, I have explained the concept of fractals.
Programas y servicios ofrecidos por Fractales, Centro de Arte y Cultura, tales como Danza Folklórica y Aérea, Box, Pilates, Yoga, Pole Dance, venta de artesanías y protección a mascotas perdidas.
Trabajo Investigación Fractales en el entorno de RocheDe Mates Na
Trabajo Investigación sobre Fractales en el entorno de Roche, Murcia, realizado por los alumnos de 4º de ESO Cristina Sánchez y Natalia González.
Trabajo original lo puedes encontrar en la web De Mates... ¿Ná?: http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/
Understanding Public Perceptions of Immunisation Using Social Media - Project...UN Global Pulse
This project examined how analysis of social media data could be used to understand public perceptions on immunisation. In collaboration with the Ministry of Development Planning (Bappenas), the Ministry of Health, UNICEF and World Health Organisation (WHO) in Indonesia, Pulse Lab Jakarta filtered tweets for relevant conversations about vaccines and immunisation. Findings included identification of perception trends including concerns around religious issues, disease outbreaks, side effects and the launch of a new vaccine. The results built on Global Pulse’s previous explorations in this field, confirming that real-time information derived from social media conversations could complement existing knowledge of public opinion and lead to faster and more effective response to misinformation, since rumours often spread through social networks.
Cite as: UN Global Pulse, 'Understanding Public Perceptions of Immunisation Using Social Media', Global Pulse Project Series no.9, 2014.
Esta presentación sintetiza la emergencia de la complejidad como problema científico. La complejidad ha sido negada e invisible por la ciencia clásica. El paradigma de simplificación heredado de la modernidad se ha agrietado por cinco desarrollos científicos: la termodinámica, la teoría de la evolución, la física cuántica, el surgimiento de lógicas no clásicas y la epistemología genética. Finalmente, la complejidad emerge como objeto explícito y sistemático con la revolución científica y tecno-científica de mediados del siglo XX. En los últimos 60 años, han emergido cuatro tradiciones en el estudio de complejidad: (1) las teorías pioneras de complejidad, (2) el pensamiento complejo, (3) las ciencias de la complejidad, (4) la investigación interdisciplinaria en sistemas complejos.
Etnogeometria y arqueogeometria - Fractales en la ciencia y en la cultura - Simetrias y embaldosados - Geometrizacion del espacio y los GPS oceánicos de Micronesia - Muqarnas - Tokapus - Pinturas murales y tatuajes
Gramaticas generativas - Sistemas de Lindenmayer - Kolam - City Engine - Chomsky y la jerarquia de la complejidad - Sistemas recursivos - Gift Siromoney
Esta presentación se propone examinar un puñado de acontecimientos que ilustran formas variadas de degradación en la pedagogía de lo complejo al cabo de cuatro décadas de imperio interpretativo, pos-estructuralista y posmoderno.
También procura definir un curso de acción para responder a ese estado de cosas.
Metodos microscopicos de complejidad para el modelado de problemáticas del paisaje y el desarrollo economico regional, con enfasis en no-linealidad y cambio constante
Los atletas olímpicos de la antigüedad participaban en los juegos movidos por el afán de
gloria, pero sobre todo por las suculentas recompensas que obtendrían si ganaban..
Es una presentación desde el punto de vista histórico, escultórico y pictórico, gracias a la
cual podemos apreciar a través del tiempo como el arte ha contribuido a la historia de
los olímpicos.
Portafolio final comunicación y expresión ll - ivan alarcon .pptxivandavidalarconcata
Los muros paramétricos son una herramienta poderosa en el diseño arquitectónico que ofrece diversas ventajas, tanto en el proceso creativo como en la ejecución del proyecto.
Carlos Reynoso - Geometria fractal en la ciencia y la cultura
1. Geometría fractalGeometría fractal
en la naturaleza y la culturaen la naturaleza y la cultura
Carlos ReynosoCarlos Reynoso
Universidad de Buenos AiresUniversidad de Buenos Aires
billyreyno@hotmail.combillyreyno@hotmail.com
http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar
2. Agenda
• Complejidad de la percepción
• Complejidad de la geometría
• Usos prácticos de la geometría fractal
3. Complejidad
• Las cosas no son lo que parecen
• Hay nuevos paradigmas que están
revolucionando las viejas concepciones
de las matemáticas, la geometría, las
estadísticas, el pensamiento...
• Dinámica no lineal, neurociencia,
geometría fractal
• Complejidad de la percepción...
4. DimensiDimensióón fractaln fractal
• BenoBenoîît Mandelbrott Mandelbrot
– GeometrGeometríía fractal de la naturalezaa fractal de la naturaleza
– Los objetos fractalesLos objetos fractales
• Dimensiones geomDimensiones geoméétricas no enterastricas no enteras
• ¿¿CuCuáánto mide la costa de Gran Bretanto mide la costa de Gran Bretañña?a?
– Lewis Fry Richardson, 1928Lewis Fry Richardson, 1928
• Log/log = Ley de potenciaLog/log = Ley de potencia
• ““Las montaLas montaññas no son conos, las nubes no sonas no son conos, las nubes no son
esferas, las islas no son cesferas, las islas no son cíírculos, los rayos no sonrculos, los rayos no son
llííneas rectasneas rectas””
• DimensiDimensióón efectiva: depende de escala den efectiva: depende de escala de
observaciobservacióónn
• No es subjetivo segNo es subjetivo segúún el observador, sino funcin el observador, sino funcióónn
determinista de la escaladeterminista de la escala
13. Artistas fractales
• Patrones de Mandelbrot en arte escita, vikingo, avar-
onogurio, parto, sogdiano, chino, japonés
• Espirales complejos en arte indígena colombiano y
en tallas de madera Maori
• Jackson Pollock
• František Kupka (Amorpha, 1912)
• Arte psicodélico
• Percepciones narcóticas, estados alterados de
conciencia
– Materiales en DVDs de Ciencia Cognitiva y en curso de CC
y antropología del conocimiento en
http://carlosreynoso.com.ar
14. Jackson Pollock
• Taylor, R.P., A.P. Micolich, and D. Jones. 1999.
Fractal analysis of Pollock's drip paintings. Nature
399(June 3):422.
Fractal
Expressionism
17. AplicacionesAplicaciones
• Richard Taylor
– Las pinturas de Jackson Pollock tienen una
dimensión fractal característica a dos escalas
diferentes, que se acentúa con los años
– Se pudo hacer un peritaje de 6 (sobre 32) pinturas
sospechosas encontradas en Long Island (1999)
– Taylor encontró desviaciones significativas
– Otros expertos disienten, argumentando que en
ese lote Pollock estaba experimentando variantes
estilísticas
22. Consecuencias
• Arte Neen
– Miltos Manetas, ca 2000
– Andreas Angelidakis, Steven Schkolne,
Amy Franceschini, Erik Loyer, Jon Wine,
Mai Ueda
– Uso oportunista de la tecnología,
intrascendencia deliberada, temporario,
cool
– “Splatter” de Michael Migurski. Se volvió
Neen cuando Manetas se lo apropió
– http://www.neen.org/demo.html
23. Más aplicaciones
• Mureika, Dyer, Cupchik
– Estructura multifractal de arte abstracto
– “Huellas digitales” multifractales
– “Firmas” (signatures) fractales de estilos,
artistas, períodos, series, épocas,
pigmentos...
24. Gerl, SchGerl, Schöönlieb, Wang (2004)nlieb, Wang (2004)
• DimensiDimensióón fractal entre los mejoresn fractal entre los mejores ííndices,ndices,
con 75 a 80% de efectividadcon 75 a 80% de efectividad
25. ¿Podría un arqueólogo, diseñador o historiador del arte especializarse en
peritaje fractal y encontrar las signaturas de los estilos a autenticar?
32. Espejo celta de DesboroughEspejo celta de Desborough
Soluciones al problema de Apolonio (tangentes a 3 esferas)Soluciones al problema de Apolonio (tangentes a 3 esferas)
33. EglashEglash –– Aldea fractal modernaAldea fractal moderna
de Burkina Fasode Burkina Faso
37. BiomorfosBiomorfos
•Dawkins -Dawkins - The blind watchmakerThe blind watchmaker – 1986– 1986
•Clifford Pickover – Error de teclado, 1986Clifford Pickover – Error de teclado, 1986
•Vorticelas, algas verdes, tripanosomas, foraminíferos, plasmodios,Vorticelas, algas verdes, tripanosomas, foraminíferos, plasmodios,
diatomeas, equinoides, anémonas, estrellas de mardiatomeas, equinoides, anémonas, estrellas de mar
•ZZ55
+c = paramecio+c = paramecio
•Motivos semejantes a folículos, aparatos de Golgi, gástrulas,Motivos semejantes a folículos, aparatos de Golgi, gástrulas,
blástulas, mórulas, ciliasblástulas, mórulas, cilias
•Fractal Forge, zFractal Forge, z33
+c, BW bands, modificar parámetros, secuencias+c, BW bands, modificar parámetros, secuencias
38. BiomorfosBiomorfos
• Paul BourkePaul Bourke
http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/biomorph/index.htmlhttp://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/biomorph/index.html
39. BiomorfosBiomorfos
• Paul BourkePaul Bourke
http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/biomorph/index.htmlhttp://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/biomorph/index.html
40. Atractores extraAtractores extraññosos
• Ruelle, dRuelle, déécada de 1970cada de 1970
• Paradigma iconolParadigma iconolóógico en las cienciasgico en las ciencias
socialessociales
• MMáás adelante: Grs adelante: Grááficos de recurrenciaficos de recurrencia
• Ejercicios con Chaoscope (0.2)Ejercicios con Chaoscope (0.2)
41. AgregaciAgregacióón limitada por difusin limitada por difusióónn
• Camino estocCamino estocáástico (stico (random walkrandom walk))
• Fractales de difusiFractales de difusióónn
• Plasmas: Algoritmo de desplazamiento dePlasmas: Algoritmo de desplazamiento de
punto medio (Arqupunto medio (Arquíímedes: mmedes: méétodo detodo de
construcciconstruccióón de parn de paráábolas)bolas)
• Usos antropolUsos antropolóógicos:gicos:
– Modelado de procesos de difusiModelado de procesos de difusióón y trayectorian y trayectoria
– Modelado de texturas y pModelado de texturas y páátinastinas
– MMúúsica aleatoria y estocsica aleatoria y estocáástica (Cage)stica (Cage)
– Pintura idem (Pollock)Pintura idem (Pollock)
– Crecimiento de plantas urbanas (Batty & Longley:Crecimiento de plantas urbanas (Batty & Longley:
Fractal CitiesFractal Cities) [Planta cartesiana, propagaci) [Planta cartesiana, propagacióónn
fractal]fractal]
Chaos Pro, Visions of Chaos
43. EjercicioEjercicio
• Chaos ProChaos Pro
– SimulaciSimulacióón de plasma 2 y 3 dimensionesn de plasma 2 y 3 dimensiones
– Color metColor metáálicolico –– Variables para texturasVariables para texturas
– Alternar desplazamiento de punto medioAlternar desplazamiento de punto medio
(cambiando Sigma) y movimiento(cambiando Sigma) y movimiento
brownianobrowniano
• WinfractWinfract
– Fractales de difusiFractales de difusióónn
45. Programas fractales y susProgramas fractales y sus
prestaciones para el diseprestaciones para el diseññoo
• Chaos ProChaos Pro
• ChaoScopeChaoScope
• Fractal ExplorerFractal Explorer
• UltraFractalUltraFractal
• Fractal ForgeFractal Forge
• WinfractWinfract
• FractalusFractalus
• Fraktal Studio (con precauciFraktal Studio (con precaucióón)n)
• Mandelbulb 3D, Mandel3DMandelbulb 3D, Mandel3D
• MandelbulberMandelbulber
• IncendiaIncendia
• Programas especProgramas especííficos para biomorfos yficos para biomorfos y
cuaternionescuaterniones
47. Chaos ProChaos Pro
• TodavTodavíía en desarrollo activoa en desarrollo activo
– Mandelbrot / JuliaMandelbrot / Julia
– *Plasma, Plasma 3D*Plasma, Plasma 3D
– *Quaterniones*Quaterniones
– IFSIFS
– Sistemas-LSistemas-L
55. Flight from FractalFlight from Fractal
• Colores 24 bit, alta resoluciColores 24 bit, alta resolucióónn
• Amplia variedad de fAmplia variedad de fóórmulasrmulas
• Mandelbrot & JuliaMandelbrot & Julia
65. Fraktal StudioFraktal Studio
• Estudio para transformacionesEstudio para transformaciones
tridimensionales del conjunto de Mandelbrottridimensionales del conjunto de Mandelbrot
• Requiere activar parRequiere activar paráámetros de OpenGLmetros de OpenGL
• Miles de opciones de iluminaciMiles de opciones de iluminacióón y texturan y textura
• Algo inestable por momentosAlgo inestable por momentos
• Tarda un poco cuando los cTarda un poco cuando los cáálculos selculos se
acercan a dimensiones infinitasacercan a dimensiones infinitas
70. Mandelbulb 3D
• http://mandelbulb.com
• Descubierto en 2009 en Fractal ForumsDescubierto en 2009 en Fractal Forums
– ““(Daniel White) took the geometrical properties of(Daniel White) took the geometrical properties of
the ‘complex plane,’ where multiplication becomesthe ‘complex plane,’ where multiplication becomes
rotation and addition becomes movement of therotation and addition becomes movement of the
plane in a particular direction, and applied them toplane in a particular direction, and applied them to
a three-dimensional space.”a three-dimensional space.”
• Mandelbox seguiría en 2010Mandelbox seguiría en 2010
• Mandelbulb es un MandelmorphMandelbulb es un Mandelmorph
– Arte mandelmórfico - MandelmorfosisArte mandelmórfico - Mandelmorfosis
• Nuevos tipos fractales descubiertos desdeNuevos tipos fractales descubiertos desde
entoncesentonces
79. UltraFractal (Uf5)UltraFractal (Uf5)
• Mandelbrot / JuliaMandelbrot / Julia
• Cientos de fCientos de fóórmulas en base de datosrmulas en base de datos
• Tronco de desarrollo para ApophysisTronco de desarrollo para Apophysis
• Compatible con Winfract / FractintCompatible con Winfract / Fractint
• Editor de fEditor de fóórmulasrmulas
80.
81. **Visions of Chaos**Visions of Chaos
• La mLa máás amplia variedad de modeloss amplia variedad de modelos
– Atractores, fractales, plasmas, IFS, Sistemas-L,Atractores, fractales, plasmas, IFS, Sistemas-L,
mmúúsica y arte evolucionario, enjambres,sica y arte evolucionario, enjambres,
simulaciones casimulaciones caóóticas, autticas, autóómatas celulares,matas celulares,
cuaterniones, flame fractals, prestaciones 3D,cuaterniones, flame fractals, prestaciones 3D,
Mandelbulb, MandelboxMandelbulb, Mandelbox
• Actualizaciones frecuentesActualizaciones frecuentes
• Excelente calidad grExcelente calidad grááficafica
• Dominio público desde 2015Dominio público desde 2015
82.
83.
84. WinfractWinfract
• VersiVersióón para Windows de Fractintn para Windows de Fractint
• The Stone Soup GroupThe Stone Soup Group
• La mLa máás amplia variedad de fs amplia variedad de fóórmulas, perormulas, pero
nada interactivonada interactivo
• Paleta de colores reducida, pero buenaPaleta de colores reducida, pero buena
rotacirotacióónn
– Hay que configurar color paletizado en el sistemaHay que configurar color paletizado en el sistema
operativooperativo
• Lo mLo máás destacado es la elaboracis destacado es la elaboracióón 3d deln 3d del
plasma y otras opcionesplasma y otras opciones
90. Descubrimientos recientesDescubrimientos recientes
• Flame fractals (1993)Flame fractals (1993)
• Buddhabrot (1993)Buddhabrot (1993)
– MMéétodo detodo de renderingrendering descubierto por Melindadescubierto por Melinda
Green en 1993Green en 1993
– Movimiento artMovimiento artíístico en torno de la tecnologstico en torno de la tecnologííaa
• Mandelbulb (2009)Mandelbulb (2009)
– Primeros Mandelbrots 3D genuinosPrimeros Mandelbrots 3D genuinos
• Mandelbox (2010)Mandelbox (2010)
– ImImáágenes de arquitectura barroca u oriental, ogenes de arquitectura barroca u oriental, o
disediseñño industrial abigarradoo industrial abigarrado
