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- 1. Teoría de Orbitales Moleculares (TOM) Combinación Lineal de Orbitales Atómicos (CLOA)
- 2. Objetivos de aprendizaje • Describir los conceptos básicos de la teoría de los orbitales moleculares. • Relacionar las formas y la superposición de los orbitales atómicos con la formas y energías de los orbitales moleculares resultantes. • Distinguir entre orbitales de enlace, antienlace y no enlace. • Elaborar correctamente diagramas de orbitales moleculares en moléculas e iones diatómicas homonucleares y heteronucleares con poca diferencia de electronegatividad y moléculas poliatómicas sencillas. • Determinar el orden de enlace, el comportamiento magnético, el HOMO y el LUMO. • Aplicar el principio de Aufbau para encontrar la configuración de orbitales moleculares de iones y moléculas diatómicas homo y heteronucleares. • Relacionar el orden de enlace con la estabilidad, la longitud de enlace y la entalpia. 2
- 3. Introducción 1923:Gilbert Lewis Pauling,Heitler, London, Slater 1931: Teoría Enlace-Valencia (TEV) Hund, Bloch, Mulliken, Hückel : 1930: Teoría Orbital Molecular (TOM) Sidgwick: 1940: Valence-shell electron-pair repulsion theory (VSEPR). TRPECV
- 4. 4 Combinación de orbitales atómicos: CLOA Orbitales de enlace y antienlace
- 5. • Los signos de las dos funciones de onda deben ser la misma, i.e, la simetría de los orbitales debe ser tal que las regiones con el mimo signo de la función de onda se solapen. Interferencia constructiva • La energía de los orbitales atómicos debe ser similar. • La distancia entre los átomos debe ser suficiente corta para proveer un optimo solapamiento de los orbitales, pero no tan corta para que las fuerzas repulsivas de los electrones interfieran. 5 Combinación de orbitales atómicos: CLOA
- 6. Orbitales de enlace y antienlace 6 Combinación de orbitales atómicos: CLOA
- 7. 7 𝝍(𝟏𝑺𝑨)(𝟏𝑺𝑩) = 𝑵[𝑪𝟏𝝍 𝟏𝑺𝑨 + 𝑪𝟐𝝍 𝟏𝑺𝑩 ] 𝑺 = 𝟎 ∞ 𝝍 𝑨 𝝍 𝑩 𝒅𝒕 𝑺 = 𝟎, 𝒏𝒐 𝒆𝒏𝒍𝒂𝒄𝒆 𝑺 > 𝟎, 𝒆𝒏𝒍𝒂𝒄𝒆 𝑺 < 𝟎, 𝒂𝒏𝒕𝒊𝒆𝒏𝒍𝒂𝒄𝒆 Combinación de orbitales atómicos 𝝍 𝟏𝑺𝑨 𝝍 𝟏𝑺𝑩 0 ∞ 𝝍(𝟏𝑺𝑨)(𝟏𝑺𝑩) 𝟐 = 𝑵𝟐 𝟎 ∞ [𝝍 𝟏𝑺𝑨 +𝝍 𝟏𝑺𝑩 ]𝟐 𝝍(𝟏𝑺𝑨)(𝟏𝑺𝑩) ∗ = 𝑵[𝑪𝟏𝝍 𝟏𝑺𝑨 − 𝑪𝟐𝝍 𝟏𝑺𝑩 ] 0 ∞ 𝝍(𝟏𝑺𝑨)(𝟏𝑺𝑩) 𝟐 = 𝑵𝟐 𝝍 𝟏𝑺𝑨 𝟐 + 𝟐 𝟎 ∞ 𝝍 𝟏𝑺𝑨 ∗ 𝝍 𝟏𝑺𝑩 + 𝝍 𝟏𝑺𝑩 𝟐 0 ∞ 𝝍(𝟏𝑺𝑨)(𝟏𝑺𝑩) 2 = 𝑵𝟐 1 + 2𝑆 + 1 = 1 𝑁 = 1 2 + 2𝑆 = 1 2 𝑵∗ = 𝟏 𝟐 − 𝟐𝑺 = 𝟏 𝟐
- 8. Tipo de orbitales a. Orbitales σ enlazantes: Combinación de orbitales atómicos: s-s, p-p, s-p. Orbitales con geometría cilíndrica alrededor del eje de enlace o eje internuclear. En nuestro caso eje z. b. Orbitales π enlazantes: Combinación de orbitales atómicos p perpendiculares al eje de enlace. Electrones fuertemente deslocalizados que interaccionan fácilmente con el entorno. Se distribuyen como nubes electrónicas por encima y debajo del plano de enlace. c. Orbitales σ* antienlazantes: Versión excitada (de mayor energía) de los enlazantes. d. Orbitales π* antienlazantes: Orbitales π de alta energía. e. Orbitales n (no enlazantes): Para moléculas con heteroátomos. 8
- 9. 𝝈 𝝈∗ Orbital s s Orbital p Orbital p Orbital p Orbital d p p 𝝅 𝝅∗ Enlace Antienlace Enlace Antienlace Orbital d Orbital d p dz 2 pz Enlace 𝜹 Enlace 𝜹* 9 Combinación de orbitales atómicos: CLOA
- 10. No solapamiento No enlace 10 Combinación de orbitales atómicos: CLOA
- 11. 11 Combinación de orbitales atómicos: CLOA
- 12. Orbitales de enlace y antienlace 12
- 13. Orbitales de enlace y antienlace 13
- 14. 𝐎𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐥𝐚𝐜𝐞 = # 𝒅𝒆 𝒆−𝒆𝒏 𝑶𝒓𝒃𝒊𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 𝒆𝒏𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒕𝒆 − #𝒆−𝒆𝒏 𝒐𝒓𝒃𝒊𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 𝒂𝒏𝒕𝒊𝒆𝒏𝒍𝒂𝒛𝒂𝒏𝒕𝒆 𝟐 Diagrama nivel de energía OM Combinación s-s Molécula homonuclear 14
- 15. Diagrama nivel de energía OM Combinación s-s Molécula homonuclear ∆ ∆ 15 Tiene centro de inversión (g) No tiene centro de inversión (u)
- 16. Ejercicio OM elementos primer periodo Usar el diagrama de OM para predecir si el 𝐇𝟐 − y el 𝐇e𝟐 son estables. 𝝈𝒈 𝟏𝒔 𝝈𝒖 ∗𝟏𝒔 𝐎𝐄 = 𝟐 − 𝟐 𝟐 = 𝟎 La molécula no existe Energía (OA) He (OM) 𝐇𝐞𝟐 (OA He) 𝐇𝐞𝟐 = 𝛔𝐠 𝟏𝐬𝟐𝛔𝐮 ∗ 𝟏𝐬𝟐 16 (OA) H (OM) 𝐇𝟐 − (OA H-) 𝝈𝒈 𝟏𝒔 𝝈𝒖 ∗𝟏𝒔 Energía 𝐎𝐄 = 𝟐 − 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 La molécula existe y es paramagnética 𝐇𝟐 − = 𝛔𝐠 𝟏𝐬𝟐𝛔𝐮 ∗ 𝟏𝐬𝟏
- 17. Diagrama OM elementos segundo periodo Combinación s-s He2 Li2 𝐋𝐢 = [𝐇𝐞]𝟐𝐬𝟏 𝐋𝐢𝟐 = [𝐇𝐞]𝛔𝐠 𝟐𝐬𝟐 𝐋𝐢𝟐 = 𝛔𝐠 𝟐𝐬𝟐 17
- 18. Ejercicio OM elementos segundo periodo (OA) Be (OM) 𝐁𝐞𝟐 (OA Be) 𝝈 𝟐𝒔 𝝈∗ 𝟐𝒔 Energía 𝐎𝐄 = 𝟐 − 𝟐 𝟐 = 𝟎 La molécula no existe 𝐁𝐞𝟐 = 𝛔𝐠 𝟐𝐬𝟐𝛔𝐮 ∗ 𝟐𝐬𝟐 𝝈 𝟒𝒔 𝝈∗ 𝟒𝒔 𝐎𝐄 = 𝟐 − 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟐 La molécula existe y es paramagnética Energía (OA) Ca (OM) 𝐇𝐞𝟐 (OA Ca+) 𝐂𝐚𝟐 + = [𝐀𝐫]𝛔𝐠 𝟒𝐬𝟐𝛔𝐮 ∗ 𝟒𝐬𝟏 Usar el diagrama de OM para predecir si el 𝐁𝐞𝟐 y el 𝐂𝐚𝟐 + son estables. Combinación s-s 18
- 19. Orbitales de enlace y antienlace σ Combinación p-p (a lo largo del eje z) 19
- 20. Diagrama nivel de energía OM Combinación p-p (a lo largo del eje z) 20
- 21. Combinación p-p (perpendicular el eje z) Orbitales de enlace y antienlace 21
- 22. Diagrama nivel de energía OM Combinación p-p (perpendicular al eje) 22
- 23. Diagrama nivel de energía OM: s-s y p-p 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒔 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒁 ≤ 𝟕 Molécula homonuclear 23
- 24. 𝝈𝒈 𝒔 Diagrama nivel de energía OM: s-s y p-p 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒚 𝒑𝒙 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 𝒁 ≤ 𝟕 Molécula homonuclear C2 Diamagnético 𝐎𝐄 = 𝟔 − 𝟐 𝟐 = 𝟐 𝝈𝒈𝟐𝒔𝟐𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒔𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒙 𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒚 𝟐 𝝈𝒈𝟐𝒔𝟐𝝈𝒈 ∗ 𝟐𝒔𝟐𝝅𝒖 𝟐𝒑𝟒 24 C=[He]2s22p2
- 25. 𝒁 ≤ 𝟕 Molécula homonuclear Diagrama nivel de energía OM: s-s y p-p C2, C2 +,C2 -N2,N2 +N2 -, Diamagnético 𝐎𝐄 = 𝟖 − 𝟐 𝟐 = 𝟑 N N ● ● ● ● 25
- 26. Cambio en energía de los OMs Configuraciones electrónicas del estado basal de moléculas diatómicas homonucleares de los elementos dela primera de fila del bloque p 26
- 27. 𝝈𝒈 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒚 𝒑𝒙 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 Molécula homonuclear O2 Diagrama nivel de energía OM: s-s y p-p 𝒁 ≥ 𝟖 Paramagnética 𝐎𝐄 = 𝟖 − 𝟒 𝟐 = 𝟐 𝝈𝒈𝟐𝒔𝟐𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒔𝟐𝝈𝒈 𝟐𝒑𝒛 𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒙 𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒚 𝟐𝝅𝒈 ∗ 𝟐𝒑𝒙 𝟏 𝝅𝒈 ∗ 𝟐𝒑𝒚 𝟏 27
- 28. • La energía de enlace (entalpia) aumenta a medida que aumenta el orden de enlace. • La longitud de enlace disminuye a medida que a aumenta el orden de enlace. • HOMO: orbital molecular más alto ocupado. Highest Occupied Molecular Orbital • LUMO: orbital molecular más bajo desocupado. Lowest unoccupied Molecular Orbital Teoría orbitales moleculares 28
- 29. 𝒁 ≥ 𝟖 Molécula homonuclear Diagrama nivel de energía OM: s-s y p-p Ordenar en forma creciente la energía de enlace y la longitud de enlace del O2, O2 -, O2 2- ,O2 + 29
- 30. OM y algunas propiedades desde el B al Ne 30
- 31. Diagrama nivel de energía OM (moléculas heteronucleares) 31 Solo orbitales atómicos de similar energía pueden combinarse eficazmente. Deben tener la máxima superposición y la misma simetría. El átomo con mayor electronegatividad tiene orbitales atómicos de menor energía y mayor es su separación en comparación con uno menos electronegativo. Si la Δelectron. es similar pueden tratarse como diatómicas. Orbitales enlazantes son de carácter en mayoría del átomo mas electronegativo, mientras lo no enlazantes lo son del átomo menos electronegativo. Los orbitales no enlazantes no contribuyen al orden de enlace y tienen la misma energía del orbital atómico independiente.
- 32. Combinación s-p y p-p Orbitales de no enlace Molécula heteronuclear No enlazante Los orbitales de no enlace tiene la misma o energía similar que los orbitales atómicos de los que está formado 32 Enlazante
- 33. Diagrama nivel de energía OM Combinación p-p Molécula heteronuclear 33
- 34. Energía potencial de OA 34
- 35. 𝝈𝒈 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒚 𝒑𝒙 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 Diagrama nivel de energía OM: NO N O NO 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟒𝝈 𝟐𝝅 𝟑𝝈 𝟏𝝅 Paramagnética 𝐎𝐄 = 𝟖 − 𝟑 𝟐 = 𝟓 𝟐 𝝈𝒈𝟐𝒔𝟐𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒔𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒙 𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒚 𝟐𝝈𝒈 𝟐𝒑𝒛 𝟐𝝅𝒈 ∗ 𝟐𝒑𝒙 𝟏 𝟏𝝈𝟐𝟐𝝈𝟐𝟏𝝅𝟒 𝟑𝝈𝟐 𝟐𝝅𝟏 HOMO LUMO Elect. N=3.04 Elect. O=3.44 -25.56 eV -32.38 eV -13.18 eV -15.85 eV 35
- 36. 𝝈𝒈 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒚 𝒑𝒙 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 Diagrama nivel de energía OM: CO. Aprox. C O CO 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟒𝝈 𝟐𝝅 𝟑𝝈 𝟏𝝅 Paramagnética 𝐎𝐄 = 𝟖 − 𝟐 𝟐 = 𝟑 𝝈𝒈𝟐𝒔𝟐𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒔𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒙 𝟐𝝅𝒖𝟐𝒑𝒚 𝟐𝝈𝒈 𝟐𝒑𝒛 𝟐 𝟏𝝈𝟐𝟐𝝈𝟐𝟏𝝅𝟒 𝟑𝝈𝟐 HOMO LUMO Elect. C=2.55 Elect. O=3.44 -19.43 eV -32.38 eV -10.66 eV -15.85 eV 36
- 37. 𝝈𝒈 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒙 𝝈𝒖 ∗ 𝒔 𝝅𝒖 𝒑𝒚 𝝈𝒈 𝒑𝒛 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒙 𝝅𝒈 ∗ 𝒑𝒚 𝝈𝒖 ∗ 𝟐𝒑𝒛 𝒑𝒛 𝒑𝒙 𝒑𝒚 𝒑𝒚 𝒑𝒙 𝒑𝒛 𝒔 𝒔 C O CO 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟒𝝈 𝟐𝝅 𝟑𝝈 𝟏𝝅 HOMO -32.38 eV -19.43 eV -15.85 eV -10.66 eV LUMO 37 Mezcla de orbitales: CO C O ●● +1 ●● -1
- 38. Molécula heteronuclear Diagrama nivel de energía OM: CO 2σ y 1π son de enlace 4σ y 2π son de antienlace 1σ y 3σ son de no enlace Mas carácter del C. Elect. C=2.55 Elect. O=3.44 C O ●● +1 ●● -1 Mas carácter del O. 38
- 39. 39 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟑𝝈 -32.88 eV -15.85 eV 𝟐𝒑𝒛 2𝒑𝒙 2𝒑𝒚 𝟐𝒔 𝟐𝒔 𝟐𝒑𝒚 2𝒑𝒙 2𝒑𝒛 -19.43 eV -10.66 eV 𝟏𝝅 2𝝅 4𝝈 Simplificado con mezcla de orbitales: CO C O CO C O ●● +1 ●● -1 Orbital de no enlace Orbital de no enlace
- 40. Diagrama nivel de energía OM: HF 𝟏𝒔 (OA) H (OM) HF (OA F) 𝟐𝒔 𝟐𝒑𝒛 2𝒑𝒙 𝟐𝒑𝒚 Orbital de no enlace 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟑𝝈 Orbitales de no enlace 𝟐𝒑𝒙, 𝟐𝒑𝒚 Orden enlace =1 Electrones ubicados en los orbitales de no enlace no participan para calcular el orden de enlace -13.61 eV -18.65 eV -40.17 eV 40 𝟏𝝅
- 41. Molécula heteronuclear Diagrama nivel de energía OM: HCl Orden enlace =1 LiF KCl CaF 41
- 42. Diagrama nivel de energía XH2 lineal (OA) X (OM) XH2 (OA) H,H 𝟏𝒔 𝟐𝒔 𝟐𝒑𝒛 2𝒑𝒙 𝟏𝝈 𝟐𝝈 𝟑𝝈 Orbitales de no enlace 𝟐𝒑𝒙, 𝟐𝒑𝒚 Orden enlace =2 𝟏𝒔 2𝒑𝒚 𝟒𝝈 𝝈𝒈 𝝈𝒖 𝝈𝒈 ∗ 𝝈𝒖 ∗ BeH2 BH2 CH2 𝝅𝒖 CH2 -13.61 eV -19.43 eV -10.66 eV 42 𝟏𝝅
- 43. 43 Diagrama nivel de energía CO2
- 44. 44 𝟏𝝈 𝟐𝒑𝒙, 𝟐𝒑𝒚 -32.88 eV -15.85 eV 𝟐𝒑𝒛 2𝒑𝒙 2𝒑𝒚 𝟐𝒔 𝟐𝒔 𝟐𝒑𝒛 2𝒑𝒙 2𝒑𝒚 -19.43 eV -10.66 eV Diagrama nivel de energía CO2 simplificado Orbital de no enlace 4𝝈 𝟑𝝈 𝟏𝝅 2𝝅 2𝝈 𝟑𝝅 5𝝈 C O CO2 Orden enlace = 4 H3+ N3- BF2 BeH2 FHF-
- 45. 45 Diagrama nivel de energía SF6
- 46. TOM en la Espectroscopia UV 1. Transiciones σ-σ*. se presentan en todos los compuestos orgánicos. 2. Transiciones σπ* y πσ*. son posibles solo en compuestos insaturados. 3. Transiciones nσ*. se presentan en compuestos con heteroátomos (O, N, S, X), generalmente en la región cercana a los 200 nm. 4. Transiciones ππ*. presentes solo en compuestos insaturados. Dan lugar a bandas intensas que `pueden aparecer en UV cercano si está presente instauración conjugada. 5. Transiciones nπ*. presentes en compuestos insaturados con heteroátomos (grupos carbonilo, nitro, azo, tiocarbonilo). Dan lugar a bandas débiles usualmente en la región de absorción. 46
- 47. Ejercicios Para cada una de las siguientes especies HHe+, OF, OF+, OF- ,NF, KrBr+, SH-,BeH2,CH2 -,LiF, NaCl y CS utilice la teoría de orbitales moleculares para responder las siguientes cuestiones: • (a) Escriba la configuración de orbitales moleculares de cada especie. • (b) Calcule el orden de enlace de cada ion. • (c) ¿Cuál de estos iones es paramagnético? ¿Cuál diamagnético? • (d) Identifique los orbitales HOMO y LUMO. 47
- 48. Teoría de Bandas y Conductividad en Sólidos
- 49. • Describir cualitativamente la formación de bandas a partir de la TOM y el comportamiento de los aislantes, conductores y semiconductores. • Reconocer mediante el tipo de dopaje las características de los semiconductores intrínsecos y extrínsecos. 49 Objetivos de aprendizaje
- 50. Conductores: Cobre, plata, etc. Semiconductores: Silicio, Germanio etc + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Tipo de solidos
- 51. Conductividad ( m)-1 DIFERENCIAS CUANTITATIVAS < 10-8 Aislantes Cuarzos, plásticos, polímeros 10-8 -101 Semiconductores intrínsecos Silicio, germanio, InP, CaS 10-1 -106 Semiconductores extrínsecos >106 -108 Conductores Cobre, plata Si o Ge con impurezas o dopantes de Ga, In Sb, P Tipo de solidos
- 52. Teoría de bandas Las energías orbitales para una cadena de N átomos de carbono a medida que N aumenta La anchura total de la banda depende de la fuerza de la interacción entre los orbitales atómicos de los átomos vecinos. Cuanto mayor sea la interacción, mayor será el solapamiento entre los orbitales y mayor será la anchura de la banda resultante (o separación entre el orbital molecular más enlazante y el más antienlazante).
- 53. Teoría de bandas OM y banda s. OM y banda p. Si las energías de los orbitales s y p no difieren mucho ambas bandas se solapan. Esto es responsable de que los elementos del grupo 2 tengan un comportamiento metálico. De la misma forma, la banda d está formada por el solapamiento de orbitales atómicos d. Como los orbitales p poseen mayor energía que los orbitales s de la misma capa, se observa a menudo la separación entre la banda s y la banda p.
- 54. El solapamiento de un gran número de orbítales atómicos conduce a un conjunto de orbítales moleculares que se encuentran muy próximos en energías y que forman virtualmente lo que se conoce como una banda. Las bandas se encuentran separadas entre sí mediante espacios energéticos a los que no les corresponde ningún orbital molecular: Brecha de banda La banda de menor energía que se encuentra ocupada se conoce como banda de valencia. La banda de menor energía que se encuentra vacía se conoce como la banda de conducción Banda de Valencia Banda de conducción Teoría de bandas
- 55. Bandas de energía formadas a partir de los orbitales atómicos ns y np para (a) un cristal cúbico (b) un cristal de estructura de diamante. Teoría de bandas
- 56. Banda de valencia llena Banda de conducción vacía Eg Aislante Conductor Esto nos permite definir los semiconductores como aislantes de brecha de energía angosta. Eg hasta 4.0 eV =semiconductor. Eg mayor a 4 eV= aislante Eg Semiconductor Eg= Band gap o brecha o banda prohibida Eg de 0.1 a 4.0 eV Eg mayor a 4 eV Banda de valencia llena Banda de conducción vacía No hay Eg Conductividad de solidos
- 57. • A 0 K, el orbital molecular de mayor energía que se encuentra ocupado se conoce como el nivel de Fermi. Nivel de energía de Fermi
- 58. Conductividad de solidos vs temperatura
- 59. Semiconductores, teoría de bandas Semiconductor tipo III/V= GaP, InP, InAs, InSb Semiconductor tipo II/VI= CaTe, ZnS La brecha de banda disminuye al descender en un grupo: GaP>GaAs,>GaSb. AlAs>GaAs,>InAs.
- 60. Los semiconductores están covalentemente enlazados Obsérvese que la mayoria son elementos metaloides y no metales También hay óxidos semiconductores como ZnO, SnO2, TiO2, In2O3 y CuO etc Semiconductores
- 61. T = 0 K Ge A 0 K, no hay ningún electrón libre. El semiconductor se comporta como un aislante. Ya que ningún electrón tiene la energía suficiente para pasar de la la banda de valencia a la banda de conducción. n = p = 0 Concentración de electrones: (n) Concentración de huecos: (p) Semiconductores
- 62. Semiconductor Intrínseco a 300 K n = p = constante T300 K Ge A 300 K: 1e– libre cada 109 átomos, 1019 e–/m3 Si, Eg= 1.11- Ge, Eg= 0.67 Si el electrón deja su lugar forma lo que se llama un hueco
- 63. Situación del Ge a 300 K Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + Generación - - + Recombinación Generación Siempre se están rompiendo (generación) y reconstruyendo (recombinación) enlaces. Generación de huecos y reconstrucción de electrones (recombinación) La vida media de un electrón puede ser del orden de milisegundos o microsegundos. - + + - - Recombinación Generación
- 64. En los semiconductores, la cantidad que controla esencialmente el comportamiento electrónico, con el cual se puede variar fácilmente el material es la concentración de portadores de carga, ya sea el numero de electrones (n) o el numero de huecos (p). El nivel de Fermi en este caso, estará situado en el centro de la banda. E E E g 2 1 + - Ef - - - + + + Banda de Conducción E2, N2 nivel de Fermi Banda de Valencia E1, N1 Cuando se aplica un campo eléctrico externo Semiconductor Intrínseco a 300 K n = p = constante
- 65. Dopaje en semiconductor Se denomina dopaje al proceso intencional de agregar impurezas en un semiconductor intrínseco con el fin de cambiar sus propiedades eléctricas. El dopaje consiste en SUSTITUIR algunos átomos del semiconductor por átomos de otros elementos. A estos átomos sustituyentes son los que se conoce con el nombre de impurezas. Esta impurezas deben estar en pequeñas cantidades porcentajes para evitar su segregación. Sustitución Segregación
- 66. Semiconductor Extrínseco Tipo n As Átomo donador: As, Sb, P e poco ligado (0.03 - 0.1 eV) Portadores mayoritarios: n 1022/m3 Portadores minoritarios: p 1016/m3 Ge Cuando se dopa un semiconductor con un átomo que contenga un electrón mas. Por ejemplo reemplazar un átomo de Germanio (Ge) por un átomo de Arsénico (As) se genera un semiconductor tipo n. Es decir el Ge contiene un electrón mas. Por ejemplo se reemplaza un átomo de Ge por uno de As ( ver tabla periódica)
- 67. Banda de Conducción E2, N2 E E E g 2 1 + - - - - + - - - Banda de Valencia E1, N1 Ef Semiconductor Extrínseco Tipo n El propósito del dopaje de tipo n es producir una abundancia de electrones portadores en el semiconductor, que son responsables de la conductividad eléctrica. Se adicionan electrones extras El electrón extra del As para donar, se le llama átomo donador Entonces se forma una banda muy estrecha cercana en energía a la banda de conducción del Germanio. Este electrón extra está débilmente unido al átomo y puede ser fácilmente excitado en la banda de conducción. A temperatura ambiente; algunos de los electrones en la banda de Arsénico se promoverá a la banda de conducción. En otras palabras, los electrones de arsénico se transfieren a la banda de conducción. Observe cuantas esferas azules y blancas había en el semiconductor intrínseco
- 68. Ga Átomo aceptor: Ga, B, Al, In e– ocupa el hueco (0.04 - 0.12 eV) Portadores mayoritarios: p 1022/m3 Portadores minoritarios: n 1016/m3 Ge Cuando se dopa un semiconductor con un átomo que contenga un electrón menos se genera un hueco. Por ejemplo se reemplaza un átomo de Ge por uno de Ga Semiconductor Extrínseco Tipo p
- 69. Banda de Valencia E1, N1 Banda de Conducción E2, N2 E E E g 2 1 + - - + + + + + Ef Semiconductor Extrínseco Tipo p El propósito del dopaje de tipo p es producir una abundancia de huecos en el semiconductor, que son responsables de la conductividad eléctrica. Se adicionan huecos extras El electrón extra del Ga para donar, se le llama átomo aceptor Entonces se forma una banda muy estrecha cercana en energía a la banda de valencia del Germanio. Entonces los electrones de la banda de valencia del Ge serán promovidos, excitados o arrastrados a la banda aceptor del Ga, formando huecos en la banda de valencia del Ge. Por lo tanto los huecos son los portadores mayoritarios Observe cuantas esferas azules y blancas había en el semiconductor intrínseco
- 70. Bandas en tipos de semiconductor
- 71. Semiconductores intrínsecos: •Igual número de huecos y de electrones Semiconductores extrínsecos: Tipo p: Se dopan con elementos con menos electrones que el semiconductor •Más huecos (mayoritarios) que electrones (minoritarios) •Impurezas o dopantes tiene un electrón menos Tipo n:Se dopan con elementos con menos electrones que el semiconductor •Más electrones (mayoritarios) que huecos (minoritarios) •Impurezas o dopantes tienen un electrón mas. Resumen
- 72. Aplicaciones
- 73. Bibliografía • Química General. Ralph H. Petrucci, F Geoffrey Herring, Jeffry D. Madura, Carey Bissonnette. Décima Edición. Pearson Prentice Hall. 2008. • Química Inorgánica Catherine Housecroft & Alan G. Sharpe. Cuarta Edición. Pearson Prentice Hall. 2008. • Inorganic Chemistry. Miessler & Tarr. Tercera Edición, Prentice Hall. 2009. • https://ocw.ehu.eus/file.php/110/electro_gen/teoria/tema1.pdf 73