ELEMENTOS DE MAQUINAS

1. ESFUERZO,DEFORMACIÓN,
FATIGA Y TORSIÓN
Autor.
Francys Quijada
Ing. Industrial
Porlamar, 18 de Noviembre 2014

2. INTRODUCCIÓN
Los materiales metálicos tienen una combinación de
comportamiento elástico y plástico en mayor o menor
proporción, la mejor manera de entender el comportamiento
mecánico de un material es someterlo a una determinada acción
(una fuerza) y medir su respuesta (la deformación que se
produzca).Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de
deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. Las
deformaciones que presentan los cuerpos dependen de los tipos
de cargas a los que están sometidos. A continuación
conoceremos más sobre un poco de esfuerzo, deformación,
tipos y otros elementos de los materiales.

3. EL ESFUERZO
Son las fuerzas intensas, debido a las cargas internas distribuidas que
resisten un cambio en la forma de un cuerpo, es decir, se denomina
esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra
griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la
resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de
referencia. σ=P/A Donde= Fuerza axial; A= Área de la sección
transversal. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo,
compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las
dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación
de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

4. TIPOS DE ESFUERZOS
Las cargas que tienen que soportar las estructuras producen en
sus elementos fuerzas que tratan de deformarlos denominadas
esfuerzos. Hay 5 tipos de esfuerzos:
 Compresión
 Tracción
 Flexión
 Torsión
 Cortante

5. COMPRESIÓN
Es la resultante de las tensiones o presiones que existen dentro
de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque
tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un
acortamiento del cuerpo en determinada dirección, es decir, el
cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas
aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y
columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir
esfuerzos de compresión.

6. TRACCIÓN
Se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido
un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en
sentido opuesto, y tienden a estirarlo. Cuanto mayor sea el valor
de las fuerzas, mayor será el alargamiento que finalmente se
produzca.

7. FLEXIÓN
Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un
elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a
su eje longitudinal. El término “alargado” se aplica cuando una
dimensión es dominante frente a las otras.

8. TORSIÓN
Es la deformación de un eje, producto de la acción de dos
fuerzas paralelas con direcciones contrarias con sus extremos.
Se origina por efecto de pares que actúan sobre los ejes de las
secciones transversales, produciendo el giro de las mismas en
sus planos.

9. CORTANTE
Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas.
Las fuerzas actúan normales al eje del cuerpo, desplazando
entre si las secciones inmediatas.

10. EJERCICIO DE ESFUERZO
Determine el área de la sección recta de las barras CE de la armadura representada, de manera que la tensión no
exceda de 1400KgF/cm2 en tracción, ni 850KgF/cm2 en compresión se fija una tensión más reducida a compresión
para evitar el efecto de pandeo.
Solución: se traza un plano de corte que pasa por los elementos BD, CD, y CE.
Calculo ángulos
Tg(o)=Co/Ca=3m/6m o=25,56o
Ángulos:
Tg(o)=Co/Ca=8m/6m o=53,13o
Fuerzas que actúan en dirección de x, hacia la derecha son positivas.
PBDx+PCDx+PCE
Fuerzas que actúan en Y
-10000KgF-10000KgF+PBDy+PCDy
PBDy+PCDy=20000kgF
PBD+PCD=20000kGf
0,447PBD+0,8PCD=20000KgF
Aplico Momento
-10000KgF (6m+6m)-10000KgF(6m)-PBDy(6m)-PBDx(3m)-PCDy(6m)
-PCDx(8m)-PCE(8m)=0
PBDy= PBD sen(o) ; PBDx= PBD cos(o) PCDy= PCD sen(o)
PBDseno(6m)-PBDcos(3m)+PCDseno(6m)-PCDcos(8m)
-PCB(8m)=180000KgF.
PBD(2,683m)+PCD(4,8m)-PCD(4,8m)-PCE(8m)=180000KgF
-PCE(8m)=180000KgF → PCE=(-180000kgF)/8m
PCE=22500kgF Fuerza que actúa en el elemento.

11. DEFORMACIÓN
Se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a
otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la
deformación se supone como un cambio lineal y se mide en
unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra
medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones
llamados detorsión) entre dos secciones especificadas.

12. TIPOS DE DEFORMACIÓN
•ELÁSTICA: Es la propiedad de un material que le permite regresar a
sus tamaños y formas originales una vez que ya no se aplican las
fuerzas, al suprimir la carga a la que estaba sometido. Este tipo de
deformación es reversible o no permanente, es decir, las
deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen. Esta propiedad
varía mucho en los diferentes materiales que existen. Ejemplo, como la
goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su
longitud original una vez que desaparece la carga.

13. •PLÁSTICA: Es la propiedad de un material de deformarse
permanente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido a
tensiones por encima de su rango, es decir, por encima de su límite
elástico y no regresa a su forma original después de retirar la carga
aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material
experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor
energía potencial elástica. La deformación plástica termina con la
fractura del material.

14. RIGIDEZ
Es la capacidad de un elemento estructural para soportar
esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o
desplazamientos, se le mide por la velocidad del esfuerzo con
respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo
requerido para producir una deformación dada, más rígido se
considera que es el material.

15. DIAGRAMA DE ESFUERZO-DEFORMACION
El diseño de elementos estructurales implica determinar la
resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se
pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza
axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y
el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el
esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado
diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares
si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar
los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que
se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los
diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces
de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que
los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto
de rotura.

16. IMPORTANCIA DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
El uso de los materiales en las obras de ingeniería hace necesario
el conocimiento de sus propiedades físicas o mecánicas, es de
suma importancia conocer su diseño, ya que permite elegir el
material correcto según la función y esfuerzos a los que se estará
sometido, para conocer estas propiedades es necesario llevar a
cabo pruebas que permitan determinarlas. para que dichas
propiedades se puedan comparar convenientemente es necesario
que el tamaño de dichos materiales, así como la forma en que se
aplique la carga estén estandarizadas por organismos como la
ASTM (American Society For Testing And Materials) en Estados
Unidos, o el ICONTEC en Colombia, se encargan de estandarizar
las pruebas, es decir, ponerles limites dentro de los cuales es
significativos realizarlas, ya que los resultados dependen de la
forma y el tamaño de las muestras, la velocidad de aplicación de
las cargas, la temperatura y de otras variables.

17. EJERCICIOS DE DEFORMACIÓN
Una barra de acero de 50mm de diámetro y 2m de longitud, se
envuelve con un cascaron de hierro fundido d 5mm de espesor.
Calcula fuerza P, que es preciso aplicar para producir un
acotamiento de 1mm de longitud de 2m de la barra.
Σ (Fuerzas y)
Pac+Ph=P
Sabiendo que la deformación viene dada por:
X=(P.L)/(A.E) →Ph=(X.Ah.Eh)/L
T=5mm
Di=50mm ; DC= 50mm+2.t ; De=60mm
Ah=π/4(DE2-Di2)
Ah=863,938mm2 ; longitud 2m→L=2000mm
Ph=36285KN Fuerza necesaria para acortar la barra de acero
y cascaron de hierro de 1mm es: P=239507KN

18. FATIGA
Se define como el deterioro de un material por acción de ciclos
repetidos de esfuerzo y deformación, lo que resulta en un
agrietamiento progresivo que finalmente produce la fractura. La
naturaleza de esta falla resulta del hecho de que existen regiones
microscópicas, normalmente en la superficie del miembro, donde el
esfuerzo local es mucho más grande que el esfuerzo promedio que
actúa en la sección transversal. Cuando este esfuerzo mas grande se
aplica en forma cíclica, conduce a la formación de grietas diminutas. La
presencia de estas grietas provoca un aumento posterior del esfuerzo
en sus puntas o fronteras, lo cual a su vez ocasiona una extensión
posterior de las grietas en el material cuando el esfuerzo continúa
ejerciendo su acción.

19. CARACTERÍSTICAS DE FATIGA
• El material es sometido a esfuerzos repetidos, probeta de viga
giratoria.
• Ciclos: cantidad de giros que se realiza a la probeta con
aplicación de carga.
• Medio Ciclo: N=1/2 implica aplicar la carga, suprimir la carga y
girar la probeta 180º.
• Un Ciclo: N=1 implica aplicar y suprimir la carga
alternativamente en ambos sentidos.

20. DIAGRAMA S-N
Con el objeto de especificar una resistencia segura para un material
metálico bajo carga repetida, es necesario determinar un limite por
debajo del cual no pueda ser detectada una evidencia de falla después
de haber aplicado una carga durante un numero determinado de ciclos.
Este esfuerzo limitante se llama limite de fatiga o, mas propiamente,
limite de resistencia a la fatiga el cual es aquel esfuerzo para la cual la
gráfica S-N se vuelve horizontal o asintótica.

21. TIPOS DE FATIGA
 Fatiga Térmica: Se induce normalmente a temperaturas elevadas
debido a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén
presentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas
tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y o contracción que
normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones
de temperatura. La magnitud de la tensión térmica resultante debido a
un cambio de temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica
y del módulo de elasticidad.
 Fatiga Estática(Corrosión-Fatiga) : La fatiga con corrosión ocurre por
acción de una tensión cíclica y ataque químico simultáneo. Lógicamente
los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen la vida a
fatiga, incluso la atmósfera normal afecta a algunos materiales. A
consecuencia pueden producirse pequeñas fisuras o picaduras que se
comportarán como concentradoras de tensiones originando grietas. La
de propagación también aumenta en el medio corrosivo puesto que el
medio corrosivo también corroerá el interior de la grieta produciendo
nuevos concentradores de tensión.

22. ROTURA
La rotura puede producirse por arranque o por fatiga. El primer
caso tiene lugar cuando se somete la pieza a una solicitación
mayor que la máxima que puede soportar; en el segundo caso,
la rotura es provocada por la unión de los efectos que las
solicitaciones repetidas producen en la pieza hasta rebasar su
resistencia. La resistencia de un material a la rotura se
denomina resiliencia.

23. TORSIÓN
Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento
sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos
donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es
posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se
caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al
eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado
inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva
paralela al eje se retuerce alrededor de él.

24. TORSIÓN RECTA: TEORÍA DE COULOMB
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de
potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la
sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la
sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera
una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula: