El documento describe brevemente la historia y desarrollo del cálculo diferencial y las integrales definidas. Explica que las integrales definidas se usan para calcular áreas delimitadas por curvas y líneas, y que son importantes en ingeniería para calcular magnitudes como áreas, volúmenes y longitudes. También menciona que el cálculo integral proporciona a los ingenieros las herramientas matemáticas necesarias para resolver problemas prácticos.

1. Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Extensión Barquisimeto
Importancia de las
Integrales definidas en el
área Tecnológica Bachiller:
Joimix Vargas
C.I: 24164345

2. El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y
Newton entre otros. Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias
finitas de una función f(x); fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo
ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en
diferencias finitas. El aparato fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de
funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor,
desarrollándose casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de la época. Pero
pronto surgió el problema de la convergencia de la serie, que se resolvió en parte con la
introducción de términos residuales, así como con la transformación de series en otras que
fuesen convergentes. Junto a las series de potencias se incluyeron nuevos tipos de desarrollos
de funciones, como son los desarrollos en series asintóticas introducidos por Stirling y Euler.
La acumulación de resultados del cálculo diferencial transcurrió rápidamente, acumulando
casi todos los resultados que caracterizan su estructura actual.
HISTORIA DE LAS INTEGRALES

3. UTILIDAD:
Se usan para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y
rectas. Dado el intervalo [a,b] en el que para cada uno de los puntos X, se define
una función f(x)que es ≥0 en [a,b]; se llama integral definida de la función entre
los puntos a y b al área de la porción del plano que esta limitada por la función,
el eje horizontal 0X y las rectas verticales de ecuación X= a y X= b.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a,b] se denota:
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la
función que se integra

4. La importancia de las integrales es debido a la cantidad de aplicaciones
que posee las integrales definidas, en la ingeniera Resulta de gran importancia
puesto que se puede calcular: Áreas , volumen , longitud como también resolver
diferentes Tipos de problemas que se presenta en el campo profesional .
De igual manera cabe destacar que el calculo integral definida ,
encuadrado en el calculo infinitesimal Es una rama de las matemáticas en el
proceso de integración o anti derivación, es muy común en las ingeniera. En la
matemática en general, el calculo integral proporciona a los ingenieros y
tecnólogos los Conocimientos necesario para operar y aplicar funciones
matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones
practicas que lleguen a presentarse en el ejercicio subprofecional.
IMPORTANCIA

5. GRACIAS...