La integración o anti derivada es fundamental en ingeniería para maximizar o minimizar valores y obtener productos de alto estándar. Una integral representa el conjunto de primitivas de una función y se utiliza en el cálculo de áreas, en aplicaciones de la mecánica y en ramas de la ingeniería como determinar la diferencia entre oferta y demanda o funciones de costos y producción. Las integrales definidas también son indispensables para mejorar cosas existentes o crear nuevas y se aplican en el desarrollo de software, creación de hardware y manejo de datos, así

1. La integración o anti derivada es el proceso matemático inverso a la derivación, este
proceso es aplicable en las ciencias exactas; siendo fundamental en las diferentes ramas de
la ingeniería, esta es de gran importancia ya que nos ayuda a agilizar procesos,
maximizando, o minimizando valores (como lo son de materiales, volúmenes, entre otros)
para obtener productos de alto estándar o bien determinar datos para la construcción de
diversas ramas de la industria.
Una Integral es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se
representa por ∫ f(x) dx. Se lee: integral de x diferencial de x. ∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable
de la función que se integra. C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor
numérico real. Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: ∫ f(x) dx = F(x) + C Para
comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar
Así mismo, las Integrales definidas son indispensables para poder mejorar las cosas ya
existentes e incluso crear nuevas, ya que son los principios fundamentales en los que se
basa todo lo desarrollado en las distintas ingenierías, aplica los aprendizajes previos de:
Aritmética, Algebra, Geometría, Trigonometría, Geometría analítica y Calculo diferencial,
sabiendo así que integral abarca todos estos aspectos, en el estudio de las funciones y sus
diferenciales así como sus aplicaciones en el cálculo de áreas. También se podría acotar que
son una herramienta de la mecánica desarrollada fundamentalmente por Newton y Leibniz.
Entonces, la integral está dada por: Aplicación en las diferentes ramas de la ingeniería
 Nos permite calcular el área de gráficas en las que dándonos una oferta y demanda
podemos obtener la diferencia, así como la utilidad y excedente de un consumidor.
 Se puede utilizar para funciones de costos, producción, ingresos, ganancias,
excedentes del productor.
Se podría decir que se toma en cuenta el conocimiento que se adquiere en esta materia ya
que perteneciendo al área de matemáticas entabla una relación con otras materias como lo
son: Química, Informática; Biología; Física y Ecología.
De la misma manera la aplicación de la integral definida en la ingeniería industrial es en:
• En el desarrollo de un Software: El cálculo integral no solamente nos permite ver las
características de las señales.
• En la creación y control de un hardware: Acá podemos mencionar el análisis de circuitos,
en el que podemos ver el caso del cálculo de la energía disipada a partir a partir de la
potencia que tenga el circuito.

2. • En el manejo de datos o señales: Para las señales es posible determinar el valor medio de
una señal genérica en cierto intervalo de tiempo, así como su valor eficaz e inclusive
determinar otra señal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales.
Por otra parte, en la ingeniería civil es el centro de gravedad del punto donde se concentra
la más de los cuerpos, de tal manera que se dice que ese es el punto de equilibrio del
cuerpo. Las integradas definidas nos ayudan a encontrar el punto exacto de la gravedad.
También, se puede concluir cual es el peso máximo que puede encontrar una estructura al
poner un peso encima
Para concluir, se dice que el cálculo integral nos proporciona el conocimiento necesario
para emplear, plantear y solucionar problemas que lleguen a presentarse en el ámbito
profesional. El cual se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración.
Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F′ = f; F es la integral,
primitiva o anti derivada de f, lo que se escribe F(x) = ∫f(x)dx o simplemente F = ∫f dx (esta
notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la
integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la
forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera
llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0 por
lo que (F + c)′ = F′ + c′ = f + 0 = f. Por ejemplo, ∫2xdx = x2 + c.