La recta tangente

1. La Recta Tangente
Henry Ponce

2. Introducción
El estudio del cálculo diferencial se motiva con el siguiente problema:
⬗ Encontrar la recta tangente a la gráfica de una función f,
mientras el estudio del cálculo integral se motiva con el siguiente problema:
⬗ Encontrar el área bajo la gráfica de una función f.

3. Recta Tangente
⬗ La palabra tangente surge del
verbo latín tangere, que significa
“tocar”. Quizá recuerde del estudio
de geometría plana que una
tangente a un círculo es una recta
L que corta, o toca, al círculo
exactamente en un punto P.

4. Recta Tangente con Pendiente

5. Directrices para calcular mtan

6. Ejemplo 1
Encuentre la pendiente de la recta tangente a la gráfica de y = x2 + 2 en x = 1
Sabemos que y = f(x), por lo tanto:

7. Ejemplo 1
Continuando…

8. Ejemplo 1
Continuando…

9. Ejemplo 1
Por último…
La pendiente de la recta tangente a la gráfica de y = x2 + 2 en (1, 3) es 2.

10. Ejemplo 2
⬗ Encuentre una ecuación de la recta tangente cuya pendiente se halló en el
ejemplo 1.
Recordemos que la ecuación de la recta punto-pendiente es:
y - y1 = m (x - x1)
Grafiquemos en Desmos

11. Ejercicio
Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x) = 2/x en x = 2.

12. Ejercicio
Pista: debe racionalizar el numerador
Respuesta: m= 1/4

13. Actividad Interactiva
⬗ Entrar a Quizizz con el código que le dé el
profesor