1) El documento presenta varios problemas relacionados con oscilaciones mecánicas y ondas sonoras. Incluye problemas sobre masa-resorte, péndulos, cuerdas sonoras y tubos sonoros. 2) Calcula períodos, velocidades, frecuencias y otros parámetros para sistemas oscilatorios. 3) También incluye problemas sobre el efecto Doppler y cómo la frecuencia percibida cambia cuando la fuente u observador se mueven.

1. MASA-RESORTE
Problema N° 1
El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0.05 m. En el instante en que
pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de
barro de 0.1 kg que se adhiere a él.
DATOS:
A = 0,05 m = 5 cm
m1 = 0,1 kg
m2 = 0,1 kg
k1 = 1 N.m-1
k2 = 3 N.m-1
a) Determínese el nuevo período.
b) ¿Ha habido pérdida de energía mecánica? En caso afirmativo, ¿en qué se emplea?.
c) ¿Serían iguales las respuestas si se hubiera dejado caer la masa de barro sobre el
bloque cuándo este se encontrara en un extremo de su trayectoria?.
a) T = 2.π.√m/k
mT = m1 + m2
mT = 0,2 kg
kT = k1 + k2
kT = 4 N.m-1
T = 2.π.√0,2/4 = 1,41 s
b) Sí, ha existido una pérdida de energía mecánica la cual se convierte en calor por el
coeficiente de rozamiento, ya que el movimiento es en el plano horizontal.
c) No, porque de igual forma existiría otra fuerza la cual cambia los valores originales por
lo que permanece la pérdida de energía mecánica.
PENDULO
Problema N° 1
Un péndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m.
a) Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la
trayectoria.
DATOS:
A = 0,2 m.
L = 4 m.
vm = √k/m.A; el en péndulo simple se considera que:
vm = √m.g/(L/m).A
vm = √g/L.A
vm = √9,8/4.0,2
vm = 0,313 m/s
b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

2. b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.
a máximo = k.A/m; aplicando para el péndulo se obtiene:
a máximo = g.A/L
a máximo = 9,8.0,2/4 = 0,49 m/s ²
Problema N° 2
Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1s en un
punto donde g = 9.80 m/s ².
T = 1 s
g = 9,8 m/s ²
L = ?
T = 2.π.√L/g
L = g.(T/2.π) ²
L = 9,8.(1/2.π) ² = 0,248 m
CUERDAS SONORAS
Problema Nº1
En una cuerda de 2m, la velocidad de las ondas es 8m/s. ¿Cuales son las cuatro primeras
frecuencias emitidas?
DATOS:
L = 2 m V = 8 m/s
F1 = V/2L = 8m/s / 2(2m) = 8/4 Hz = 2 Hz
F2 = 2V/2L = 2(8) / 2(2) = 16/4 Hz = 4 Hz
F3 = 3V/2L = 3(8) / 2(2) = 24/4 Hz = 6 Hz
F4 = 4V/2L = 4(8) / 2(2) = 32/4 Hz = 8 Hz
Problema Nº2
Una cuerda de 3m de longitud vibra con tres husos a una frecuencia de 20 Hz. ¿Cual es
lavelocidad de las ondas?
DATOS:
L = 3 m F = 20 Hz
Fn = nv / 2L
(Fn x 2L)/n = v
[20 Hz x 2(3 m)]/3 = v
( 20 Hz x 6 m )/3 = v
120 m/s /3 = v
40 m/s = v
Problema Nº3
Una cuerda de guitarra tiene 50 cm de longitud y una masa total de 0.005 Kg. Si se
tensiona mediante una fuerza de 120 N, calcula la frecuencia fundamental y la de su
tercer armónico.
DATOS:
L = 50 cm m = 0.005 Kg f = 120 N

3. F = (1/2L) √(120N/1 / 5g/50cm)
F = (1/100) √(6000/5)
F = (1/100) √1200
F = (1/100) x 34.6
F = 34.6/100
F= 0.346 Hz
Problema Nº4
Una cuerda de 120 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 250 Hz. Si la longitud de
la cuerda se reduce a la tercera parte, ¿que variación experimenta la frecuencia?
DATOS:
L = 120 cm F = 250 Hz
Fn = n / 2L/3 . v
Fn = 3n / 2L . v
LA FRECUENCIA SE TRIPLICA
Problema Nº5
Una cuerda tiene una masa por unidad de longitud de 0.35 g/cm y 80 cm de longitud. Si
esta sometida a una tension de 40 N, ¿cual es la frecuencia del sonido fundamental que
emite?
DATOS:
m = 0.35 g/cm T = 40 N L = 80 cm
F = (n / 2L) √(T/μ)
F = [1 / 2(80)] √(40/1 / 0.35/80)
F = (1/160) √(3200 / 0.35)
F = (1/160) √(9142.8)
F = (1/160) x 95.6
F = 95.6 / 160
F = 0.6 Hz
TUBOS SONOROS
Problema Nº1
¿Cual es la frecuencia del tercer armónico de un tubo cerrado de 0.46 m de
longitud?¿Cual es la frecuencia si es un tubo abierto?
TUBO CERRADO TUBO ABIERTO
Fn = (2n – 1) v / 4L Fn = nv / 2L
Fn = {[2(3) - 1 ]x 340m/s / 4 (0.46m)} Fn = [3 ( 340 m/s) / 2(0.46m]
Fn = 5 x 340 / 1.84 s Fn = 1020 / 0.92 s
Fn = 923.9 Hz Fn = 1108.69 Hz
Problema Nº2
Dos tubos de igual longitud, uno abierto y otro cerrado, emiten su sonido fundamental
¿ en que relación están sus frecuencias ?
Fa / Fc = ?
Fa / Fc = v/2L / v/4L
Fa / Fc = v4L / v2L
Fa / Fc = 2
Fa = 2 (Fc)

4. Problema Nº3
Un tubo abierto y un tubo cerrado emiten la misma frecuencia fundamental, si la longitud
del tubo abierto es de 1m ¿ cual es la longitud del tubo cerrado ?
TUBO ABIERTO TUBO CERRADO
Fn = nv / 2L Fn = (2n – 1 ) v / 4L
Fn = 1 ( 340 m/s) / 2 (1 m) Fn = 1 ( 340 m/s ) / 4 ( 0.5 m)
Fn = 340 / 2 s Fn = 340 m/s / 2 m
Fn = 170 Hz Fn = 170 Hz
Problema Nº4
Un tubo tiene 80 cm de longitud , calcula la longitud de onda de su tercer armonico, si el
tubo es abierto y si el tubo es cerrado.
TUBO ABIERTO TUBO CERRADO
Fn = nv / 2L Fn = ( 2n – 1 ) v / 4L
Fn = 3 ( 340 m/s ) / 2 ( 80 cm ) Fn = [ 2(3) -1 ] 340 m/s / 4( 80 cm )
Fn = 1020 m/s / 1.6 m Fn = 5 ( 340 m/s) / 3.2 m
Fn = 637.5 Hz Fn = 1700 m/s / 3.2 m
Fn = 531.25 Hz
LONGITUD LONGITUD
2L = 3 ( 340 m/s ) / 637.5/1s 4L = 5 ( 340 m/s ) / 531.25/1 s
2L = 1020 m / 637.5 4L = 1700 m / 531.25
2L =1.6 4L = 3.2 m
EFECTO DOPPLER
Problema Nº1
Un auto se acerca a un observador a razón de 72 Km/h emitiendo un sonido de 400 Hz.
¿La frecuencia percibida por un observador inmóvil es?
Fo = FF ( v / v – vf )
Fo = 400 Hz ( 340 / 340-20 )
Fo = 400 Hz (340 / 320 )
Fo = 425 Hz
Problema Nº2
¿La frecuencia del sonido que escucha una persona que se acerca en bicicleta a 10 m/s
hacia una ambulancia estacionaria que pita a 400 Hz es?
Fo = FF ( v+ vf / v )
Fo = 400 Hz ( 340+10 / 340 )
Fo = 400 Hz ( 350/340 )
Fo = 411.8 Hz
Problema Nº3
El efecto doppler ocurre cuando …
El efecto doppler ocurre cuando la fuente de sonido o el observador se mueven respecto al
medio

5. Problema Nº4
Un observador en reposo escucha el cambio de frecuencias entre los sonidos de un pito
de una locomotora que emite en reposo y cuando se le aproxima. Si ese cambio es del
10% la rapidez del acercamiento de la locomotora en m/s es
10 = ( v / v – vf )
10 ( v – vf ) = 340
3400 – 10 vf = 340
3400 – 340 = 10 vf
3060 = 10 vf
3060 / 10 = vf
306 m/s