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Dinámica y Equilibrio
Estático
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA Y
TECNOLOGIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
MARCOS POLLINI
C.I. 30.108.651
ING. DE SISTEMAS
DICIEMBRE DE 2021
DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA
Estudio del movimiento de un objeto, y de las relaciones de este movimiento con conceptos físicos
tales como la fuerza y la masa. En otras palabras, estudio del movimiento atendiendo a las causas
que lo producen.
2
EQUILIBRIO ESTÁTICO
Se conoce equilibrio estático como la disposición de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo dado en
reposo, de modo que la resultante de estas fuerzas tiene un módulo igual a cero. Es decir, todos y
cada uno de los cuerpos estarán estacionarios (en este caso, estacionarios en el sentido de ausencia
de movimiento, acelerados o no) en relación con un punto de referencia si, y solo si, las fuerzas
resultantes aplicadas sobre él son nulas.
3
“
Es una magnitud vectorial que razón de cambio de momento
lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una
definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la
cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No deben
confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
En el S.I o M.K.S, la unidad de medida de la fuerza es el newton
que se representa con el símbolo N. El newton se define como la
fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a
un objeto de 1 kg de masa.
4
LA FUERZA
5
NORMAL
Es una fuerza que ejerce una superficie
sobre un cuerpo que se encuentra
apoyado en ella. Su dirección es
perpendicular a la superficie de apoyo y
su sentido es hacia afuera.
ROCE
La fuerza de rozamiento siempre se
opone al movimiento. Tiene la misma
dirección que el desplazamiento o la
fuerza neta que intenta crearlo, pero
de sentido contrario.
El peso (P) de un cuerpo en un
punto es la fuerza gravitatoria
que actúa sobre él. Su unidad en
el S.I. es el Newton (N).
PESO
La fuerza con que una cuerda tira de
un cuerpo unido a sus extremos. Cada
tensión sigue la dirección del cable y
el mismo sentido de la fuerza que lo
tensa en el extremo contrario.
TENSIÓN
DIAGRAGRAMAS
DE CUERPO
LIBRE
6
7
PRIMERA LEY DE
NEWTON:
LEY DE LA
INERCIA
La ley de la inercia o
primera ley postula que un
cuerpo permanecerá en
reposo o en movimiento
recto con una velocidad
constante, a menos que se
aplique una fuerza externa.
8
SEGUNDA LEY
DE NEWTON:
LEY DE
FUNDAMENTAL
La ley fundamental de la
dinámica, segunda ley de
Newton o ley fundamental
postula que la fuerza neta que
es aplicada sobre un cuerpo es
proporcional a la aceleración
que adquiere en su trayectoria.
9
TERCERA LEY
DE NEWTON:
LEY DE ACCIÓN
Y REACCIÓN
El postulado de la tercera ley de
Newton dice que toda acción
genera una reacción igual, pero
en sentido opuesto.
2.EJEMPLO DE LA PRIMERA LEY
La fricción en un disco se considera nula, por eso se conserva el
momentum mientras nada altere el curso recto del disco. Sin
embargo se sabe que sobre el disco actúan dos fuerzas: el peso del
disco y la fuerza de contacto o normal que el piso ejerce sobre el
mismo. Calcule el valor de la fuerza normal en newtons y su dirección.
Solución:
Como se conserva el momentum, la fuerza resultante sobre el disco
de hockey debe ser cero. El peso apunta verticalmente hacia abajo y
vale: P = m *g = 0.16 kg * 9.81 m/s²
La fuerza normal necesariamente debe contrarrestar al peso, por eso
debe apuntar verticalmente hacia arriba y su magnitud será de 1.57 N.
2.EJEMPLO DE LA SEGUNDA LEY
¿Cuál es la aceleración de un cohete que
asciende verticalmente por la fuerza de F
newtons que le suministra sus reactores?
∑Fy=m⋅ay
F−P=m⋅ay
ay=(F−P)/m
3.EJEMPLO DE LA TERCERA LEY
Dos cajas de 20 y 30 kg de masa
respectivamente, se encuentran apoyadas
sobre una superficie horizontal sin
rozamiento, una apoyada en la otra. Si
empujamos el conjunto con una fuerza de
100 N. ¿Cuál es la aceleración de cada
masa?¿Qué fuerza ejercerá cada caja sobre
la otra?
CUERPO RÍGIDO
13
Es un modelo que usamos en dinámica
para estudiar los cuerpos en aquellos casos
en los que no podemos suponer que toda
su masa se concentra en un único punto.
Un sólido rígido es un cuerpo
formado por varias partículas
puntuales que guardan distancias
constantes entre sí.
14
MOMENTO DE UNA FUERZA
Es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la
velocidad de giro de un cuerpo. Su módulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:
M=F⋅d
15
El Centro de Masa de un sistema de
partículas (discreto o continuo) es el
punto geométrico, dentro o fuera de él,
ubicado de tal manera que al ser dotado
con una masa igual a la total del
sistema hace que su momento lineal
sea igual al total del mismo. Es posible
decir que el Centro de Masa es el lugar
donde se dispone concentrada la masa
total del sistema.
CENTRO DE MASAS
CONDICIONES DE EQUILIBRIO TOTAL
Primera
Se encuentra en
equilibrio de traslación
cuando la fuerza
resultante de todas
las fuerzas que actúan
sobre él es nula:
∑ F = 0.
Segunda
Un cuerpo está en
equilibrio de rotación
cuando la suma de
todas las fuerzas que
se ejercen en él
respecto a cualquier
punto es nula.
16

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  • 1. Dinámica y Equilibrio Estático REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” MARCOS POLLINI C.I. 30.108.651 ING. DE SISTEMAS DICIEMBRE DE 2021
  • 2. DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA Estudio del movimiento de un objeto, y de las relaciones de este movimiento con conceptos físicos tales como la fuerza y la masa. En otras palabras, estudio del movimiento atendiendo a las causas que lo producen. 2
  • 3. EQUILIBRIO ESTÁTICO Se conoce equilibrio estático como la disposición de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo dado en reposo, de modo que la resultante de estas fuerzas tiene un módulo igual a cero. Es decir, todos y cada uno de los cuerpos estarán estacionarios (en este caso, estacionarios en el sentido de ausencia de movimiento, acelerados o no) en relación con un punto de referencia si, y solo si, las fuerzas resultantes aplicadas sobre él son nulas. 3
  • 4. “ Es una magnitud vectorial que razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No deben confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el S.I o M.K.S, la unidad de medida de la fuerza es el newton que se representa con el símbolo N. El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa. 4 LA FUERZA
  • 5. 5 NORMAL Es una fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella. Su dirección es perpendicular a la superficie de apoyo y su sentido es hacia afuera. ROCE La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento. Tiene la misma dirección que el desplazamiento o la fuerza neta que intenta crearlo, pero de sentido contrario. El peso (P) de un cuerpo en un punto es la fuerza gravitatoria que actúa sobre él. Su unidad en el S.I. es el Newton (N). PESO La fuerza con que una cuerda tira de un cuerpo unido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario. TENSIÓN
  • 7. 7 PRIMERA LEY DE NEWTON: LEY DE LA INERCIA La ley de la inercia o primera ley postula que un cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento recto con una velocidad constante, a menos que se aplique una fuerza externa.
  • 8. 8 SEGUNDA LEY DE NEWTON: LEY DE FUNDAMENTAL La ley fundamental de la dinámica, segunda ley de Newton o ley fundamental postula que la fuerza neta que es aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere en su trayectoria.
  • 9. 9 TERCERA LEY DE NEWTON: LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN El postulado de la tercera ley de Newton dice que toda acción genera una reacción igual, pero en sentido opuesto.
  • 10. 2.EJEMPLO DE LA PRIMERA LEY La fricción en un disco se considera nula, por eso se conserva el momentum mientras nada altere el curso recto del disco. Sin embargo se sabe que sobre el disco actúan dos fuerzas: el peso del disco y la fuerza de contacto o normal que el piso ejerce sobre el mismo. Calcule el valor de la fuerza normal en newtons y su dirección. Solución: Como se conserva el momentum, la fuerza resultante sobre el disco de hockey debe ser cero. El peso apunta verticalmente hacia abajo y vale: P = m *g = 0.16 kg * 9.81 m/s² La fuerza normal necesariamente debe contrarrestar al peso, por eso debe apuntar verticalmente hacia arriba y su magnitud será de 1.57 N.
  • 11. 2.EJEMPLO DE LA SEGUNDA LEY ¿Cuál es la aceleración de un cohete que asciende verticalmente por la fuerza de F newtons que le suministra sus reactores? ∑Fy=m⋅ay F−P=m⋅ay ay=(F−P)/m
  • 12. 3.EJEMPLO DE LA TERCERA LEY Dos cajas de 20 y 30 kg de masa respectivamente, se encuentran apoyadas sobre una superficie horizontal sin rozamiento, una apoyada en la otra. Si empujamos el conjunto con una fuerza de 100 N. ¿Cuál es la aceleración de cada masa?¿Qué fuerza ejercerá cada caja sobre la otra?
  • 13. CUERPO RÍGIDO 13 Es un modelo que usamos en dinámica para estudiar los cuerpos en aquellos casos en los que no podemos suponer que toda su masa se concentra en un único punto. Un sólido rígido es un cuerpo formado por varias partículas puntuales que guardan distancias constantes entre sí.
  • 14. 14 MOMENTO DE UNA FUERZA Es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la velocidad de giro de un cuerpo. Su módulo se obtiene por medio de la siguiente expresión: M=F⋅d
  • 15. 15 El Centro de Masa de un sistema de partículas (discreto o continuo) es el punto geométrico, dentro o fuera de él, ubicado de tal manera que al ser dotado con una masa igual a la total del sistema hace que su momento lineal sea igual al total del mismo. Es posible decir que el Centro de Masa es el lugar donde se dispone concentrada la masa total del sistema. CENTRO DE MASAS
  • 16. CONDICIONES DE EQUILIBRIO TOTAL Primera Se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0. Segunda Un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. 16