e

1. Presentacion
para mostrar que la primera sumatoria en el lado derecho es idéntica a la regla de combinación SRSS de la
ecuación (13.7.3); cada término en esta suma es obviamente positivo. La doble sumatoria incluye todos los
términos cruzados (i ≠ n), cada uno de los cuales puede ser positivo o negativo. Un término cruzado es
negativo cuando las respuestas estáticas modales r st i y r st n asumen signos opuestos (para el signo
algebraico de rno es el mismo que el de r st n porque An es positiva por denición). Por lo tanto, la
estimación de ro obtenida por la regla CQC puede ser mayor o menor que la estimación proporcionada por la
regla SRSS. (Puede demostrarse que la sumatoria doble entre paréntesis de la ecuación 13.7.4 siempre es
positiva). A partir de la década de 1960, continuando hasta la década de 1970 y principios de 1980, se
publicaron varias formulaciones para la respuesta máxima a la excitación sísmica. Algunos de éstas son
idénticas o similares a la ecuación (13.7.4) pero dieren en las expresiones matemáticas dadas para el
coeciente de correlación. Aquí se incluyen dos: una debida a E. Rosenblueth y J. Elorduy por razones
históricas, porque al parecer fue el primer resultado (1969), y una segunda (1981), debida a A. Der
Kiureghian porque se utiliza mucho en la actualidad. El libro de texto de 1971, Fundamentals of Earthquake
Engineering de N. M. Newmark y E. Rosenblueth proporciona las ecuaciones de Rosenblueth-Elorduy para el
coe- ciente de correlación: ρin = 1 1 +

2. Mo

3. • dsfsdfsdgsdfx

4. • 3.3.5.4 Momentos de volteo El momento de volteo
en el nivel n, v Mon , obtenido como la
integral del diagrama de cortantes de entrepiso
Vn, para cada sistema resistente de la
estructura podrá calcularse de acuerdo con la
ec.: Ne 1nk
k k 1k v n n V h h H h Mo 8.0 2.0 (3.21) donde
H es la altura de la estructura El momento de
volteo reducido no podrá ser menor que el
producto de la fuerza cortante en el nivel n
multiplicada por su distancia al centro de
gravedad de la parte de la estructura que se
encuentra por encima del nivel n

5. • Efectos de segundo orden En el análisis deberán tomarse en
cuenta, explícitamente, los efectos P– , esto es, los
momentos y cortantes adicionales provocados por las cargas
verticales actuantes sobre la estructura deformada, así como
por la influencia de la carga axial en la rigidez y
resistencia de la estructura. Estos efectos no se podrán
despreciar cuando, en cualquier entrepiso n, el
desplazamiento relativo del entrepiso, Xn , multiplicado
por QR T 0e R, o , y dividido por la altura del entrepiso,
hn, exceda de 08Vn W/ n .0 , siendo Vn la fuerza cortante
del entrepiso n, y Wn el peso de la estructura incluyendo
cargas muertas y vivas que obran encima del entrepiso n. Una
forma aproximada de estimar los efectos de segundo orden
consiste en amplificar en cada entrepiso la deformación y
los momentos en los extremos de las columnas calculados
despreciando estos efectos, mediante el factor de
amplificación: n n n n n n n h X 2.1 W V h X 1
(3.22) Los momentos en los extremos de las trabes tendrán
que corregirse proporcionalmente con sus rigideces angulares
para que se satisfaga el equilibrio de momentos en los
nudos. 3.3.5.6 Componente vertical El efecto de la

7. 0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0 1 2 3 4 5 6 7
Sa/g
(cm/s
2
)
Te (s)
Espectros
Espectro transparente regional E.R. Espectro de diseño E.D.
Espetro para desplazamientos totales E.D.T Espectro de diseño Histerético
Espectro de diseño Histerético desplazamientos

8. • para mostrar que la primera sumatoria en el lado derecho es
idéntica a la regla de combinación SRSS de la ecuación (13.7.3);
cada término en esta suma es obviamente positivo. La doble
sumatoria incluye todos los términos cruzados (i ≠ n), cada uno de
los cuales puede ser positivo o negativo. Un término cruzado es
negativo cuando las respuestas estáticas modales r st i y r st n
asumen signos opuestos (para el signo algebraico de rno es el
mismo que el de r st n porque An es positiva por denición). Por lo
tanto, la estimación de ro obtenida por la regla CQC puede ser
mayor o menor que la estimación proporcionada por la regla SRSS.
(Puede demostrarse que la sumatoria doble entre paréntesis de la
ecuación 13.7.4 siempre es positiva). A partir de la década de
1960, continuando hasta la década de 1970 y principios de 1980, se
publicaron varias formulaciones para la respuesta máxima a la
excitación sísmica. Algunos de éstas son idénticas o similares a
la ecuación (13.7.4) pero dieren en las expresiones matemáticas
dadas para el coeciente de correlación. Aquí se incluyen dos: una
debida a E. Rosenblueth y J. Elorduy por razones históricas,
porque al parecer fue el primer resultado (1969), y una segunda
(1981), debida a A. Der Kiureghian porque se utiliza mucho en la
actualidad. El libro de texto de 1971, Fundamentals of Earthquake
Engineering de N. M. Newmark y E. Rosenblueth proporciona las
ecuaciones de Rosenblueth-Elorduy para el coe- ciente de

9. Reglas de combinación modal ¿Cómo se combinan las respuestas modales máximas rno (n
= 1, 2,..., N) para determinar el valor máximo ro ≡ máxt | r(t)| de la respuesta
total? No será posible determinar el valor exacto de ro a partir de rno porque, en
general, las respuestas modales rn (t) alcanzan sus picos en diferentes instantes de
tiempo y la respuesta combinada r(t) alcanza su máximo en un instante que también es
distinto. Este fenómeno puede observarse en la gura 13.2.7b, donde se presentan los
resultados para el cortante en el entrepiso superior de un marco de cinco niveles.
Las respuestas modales individuales V5n (t), n = 1, 2,..., 5, se muestran junto con
la respuesta total V5 (t). Al combinar las respuestas modales máximas rno es
necesario introducir aproximaciones determinadas a partir del espectro de respuesta
del sismo, porque no se dispone de información de cuándo se producen estos valores
modales máximos. El supuesto de que todos los picos modales se producen al mismo
tiempo y despreciando su signo algebraico proporciona un límite superior para el
valor máximo de la respuesta total: ro ≤ N n=1 |rno| (13.7.2) Este valor límite
superior suele ser muy conservador, como se verá más adelante en el ejemplo de
cálculo. Por lo tanto, esta regla de combinación modal de la suma absoluta (ABSSUM)
no es popular en las aplicaciones de diseño estructural. La regla de la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS, por sus siglas en inglés) para la
combinación modal, desarrollada en la tesis de doctorado de E. Rosenblueth (1951),
es ro N n=1 r 2 no 1/2