El documento explica cómo resolver problemas que involucran encontrar el número mínimo de intentos necesarios para obtener un resultado específico con certeza. Explica que siempre se debe asumir el peor de los casos posibles y que el número total de intentos es la suma del número de casos no deseados más uno para obtener el resultado deseado. Proporciona varios ejemplos resueltos de este tipo de problemas con bolas de diferentes colores, pares de medias y guantes.
Semana 1 Pre San Marcos (UNMSM) 2017-I CICLO ORDINARIO PDFRyanK18
DESCARGA AQUÍ: https://solucionariossanmarcos.com/pdf-semana-1-pre-san-marcos-2017-i/
Solucionario de los ejercicios desarrollados en EL CENTRO PREUNIVERSITARIO de la UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNMSM). SEMANA Nº 1.
Semana 1 Pre San Marcos (UNMSM) 2017-I CICLO ORDINARIO PDFRyanK18
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Solucionario de los ejercicios desarrollados en EL CENTRO PREUNIVERSITARIO de la UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (UNMSM). SEMANA Nº 1.
Las buenas prácticas docente son aquellas metodologías, actividades y estrategias pedagógicas pertinentes, sostenibles y efectivas, en términos de resultados, que promueven aprendizajes de calidad de todos los estudiantes, y que tiene un alto potencial de ser replicables en contextos similares
DISPOSICIONES PARA EL RESTABLECIMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO A NIVEL NACIONAL EN EL MARCO DEL DECRETO DE URGENCIA DEL DECRETO DE URGENCIA N° 012 - 2017
La Unidad de Educación Ambiental, impulsa el concurso Educativo Ambiental "CONSTRUYENDO UN DESARROLLO SOSTENIBLE DESDE LA ESCUELA 2017" a través del cual se reconocen las buenas prácticas educativas y de prevención a a favor de una ciudadanía ambiental responsable y sostenible.
concurso Ideas en Acción tiene por objetivo dinamizar la acción y reflexión entre las y los estudiantes sobre Asuntos Públicos a partir de la elaboración y ejecución de proyectos participativos, con impacto en su escuela y/o comunidad; reconociendo así a las y los estudiantes como sujetos de derecho y agentes de cambio, para el bien común.
En esta Guía ponemos a tu alcance orientaciones en un lenguaje amigable y sencillo para elaborar e implementar, en equipo, tus ideas creativas que les ayudarán a construir sus proyectos participativos.
Normas que regulan el procedimiento para el encargo de plazas vacantes de cargos de directivos, jerárquicos, especialistas en formación docente y especialistas en educación en el marco de la LRM
PRIMER TALLER DE DESEMPEÑO PEDAGÓGICO EN EL MARCO DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL CURRÍCULO - IIEE FOCALIZADAS EN EL NIVEL PRIMARIO - UGEL CAMANÁ: Realizado los días 24, 25 y 26 de julio del 2017
Esta guía es un recurso didáctico que brinda orientaciones para la formulación del Proyecto Educativo Institucional para todas las II.EE. del país. Contiene procedimientos y herramientas que
facilitan la planificación para los próximos tres años de la institución educativa, la elaboración participativa
del documento, así como su implementación orientada al logro de resultados de la IE.
Iniciativa que busca reducir la carga administrativa de los directores escolares para que así tengan tiempo de ocuparse de lo realmente importante: ser líderes pedagógicos de sus escuelas.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
2. EJEMPLO1: En una urna ha 6 bolas rojas y 6 bolas azules ¿Cuál es el único numero de
bolas que se deben sacar para tener la seguridad de haber extraído 2 de diferente
color?
SON TIPOS DE PROBLEMAS EN LOS
CUALES NOS PIDEN VALORES
“EXTREMO”, MÁXIMOS O MÍNIMOS.
VEAMOS LOS SIGUIENTES CASOS:
PRIMER CASO
LOS ELEMENTOS SON CONOCIDOS: En
apariencia, este tipo de problemas
presentan una cantidad de datos
mayor a la que realmente existe
SOLUCIÓN:
Para tener la seguridad debemos siempre ponernos en el peor de los casos. Esto se
dará cuando salgan 6 bolas de igual color (rojo o azul). Con 1 bola más habremos
completado 2 bolas de diferente color
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
3. EJEMPLO 2: En una caja tenemos 5 pares de medias negras y 5 pares de
medias blanca. SI extraemos de una en una sin mirar
¿Cuántas como mínimo debemos sacar para tener la seguridad de
obtener un par del mismo color?
SOLUCIÓN:
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
En la 1ra extracción supongamos que salga una media negra
En la 2da extracción sale una media blanca (EN EL PEOR DE LOS
CASOS)
En la 3ra extracción salga el color de media: negra o blanca habremos
completado el par pedido
4. SEGUNDO CASO
VARIABLES CONOCIDAS: La variable es conocida pero en un rango de valores y se
elige el limite superior o el limite inferior dependiendo de lo pedido
EJEMPLO 3: Dos kilos
de huevos contiene
entre 20 y 35 huevos
¿Cuál es el mínimo
peso de 140 huevos?
a) 12 d) 10
b) 8 e) 9
c) 11
SOLUCIÓN:
a) Tenemos : 20 h< 2 kg < 35 h
b) Entonces : 10 h < 1 kg < 17,5 h
c) Nos piden: el mínimo peso de 140 huevos
d) Por tanto, debemos tomar el máximo peso
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
5. EJEMPLO 4: Se compran camisas cuyo precio unitario entre S/12 y S/21 y se
venden a precios que varían entre S/18 y S/ 32 cada una. ¿Cuál es la máxima
ganancia que se puede obtener por la venta de 3 camisas?
a) 20 b)30 c)40 d) 50 e)60
SOLUCIÓN:
Sea PC = Precio de costo PV = Precio de venta G= Ganancia
12 < PC < 21 ( DE UNA CAMISA)
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
18 < PV < 32 ( DE UNA CAMISA)
La máxima ganancia se dará cuando vendamos al mayor precio y compremos al menos precio.
Así pues para 3 camisas tendremos:
G máx. = 3(32) – 3 (12)
96 - 36
60
6. EJEMPLO 5: Se tiene 36
bolas de un mismo
tamaño y peso a
excepción de una bola
que pesa más.
Empleando una balanza
de 2 platillos ¿cuántas
pesadas deben hacerse
como mínimo para
determinar la bola
pesada?
Se descarta el grupo
que menos pesa y
quedan 18 bolas
Se descarta el grupo
que menos pesa y
quedan 9 bolas
Aquí esta la bola más
pesada
Por ello tomamos 2 de
las bolas del platillo mas
pesado y continuamos
Respuesta: Debe hacerse
4 pesadas como mínimo
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
7. EN ESTOS TIPOS DE PROBLEMAS CALCULAR EL NÚMERO MINIMO DE INTENTOS (PRUEBAS) QUE SE DEBEN
EFECTUAR PARA TENER CON SEGURIDAD (CERTEZA) LO PEDIDO.
MUCHAS VECES PARA OBTENER LA CANTIDAD DE OBJETOS PEDIDOS DEBEMOS EFECTUAR VARIOS INTENTOS
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
8. Si buscamos BLANCO, en el peor de los casos no
sale BLANCO, hasta el último
Si buscamos ASES, en el peor de los casos. No
salen ASES hasta el ÚLTIMO
Al buscar número pares, en el peor de los casos
no salen PARES hasta el último
Si de un grupo de barajas buscamos ESPADAS,
en el peor de los casos no salen ESPADAS hasta
el último
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
9. N° total de extracciones =
N° total de
extracciones
casos de
casos no
esperados
(Ponemos en
el peor de
los casos
+
N°
extracciones
casos de
casos
esperados
(Lo que pide
el problema)
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
10. EJEMPLO 1: En una cajita de 14 bolas negras, 16 bolas blancas y 7 bolas
verdes ¿Cuál es el número de bolas que debemos sacar para obtener con
certeza una bola de cada color
SOLUCIÓN: Poniéndonos en el peor de los casos que primero tomamos las 16
bolas rojas, 14 bolas blancas. De las 7 bolas verdes cogemos una de ellas y ya
tendríamos las 3 bolas de diferente color
# extracciones = 16 (blancas) + 14(negras) 1(azul)
#extracciones = 31 bolas
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
11. EJEMPLO 2. En una urna hay 12 bolas azules, 15 bolas blancas, 18 bolas
verdes y 20 rojas ¿Cuál es el mínimo número de bolas que deben sacarse
para haber extraído 13 de uno de los colores
SOLUCIÓN: Para tener la certeza nos ponemos en el peor de los casos
EXTRAEMOS QUEDA EN LA URNA
12 R 8 R
12 V 6 V
12 B 3 B
12 A 0 A
Ahora extraemos 1 bola cualquiera y podemos cumplir lo pedido
12 + 12 + 12 + 12 + 1= 49 bolas
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
12. GUANTES Y ZAPATOS: Debemos considerar que es diferente un zapato o guante de la
derecha con un zapato o un guante de la izquierda. Además un par útil, se da cuando
hay un zapato y su respectivo derecho
Ejemplo 3: En una ánfora hay 4 guantes negros y 5 guantes rojos ¿Cuántos guantes se deben
extraer como mínimo para obtener en forma certera un par útil de un solo color
Tenemos 4 guantes negros : 2 pares de guantes negros
5 guantes rojos : 2 pares de rojos y 1 guante rojo
ES DECIR: 4 PARES DE GUANTES + 1 GUANTE ROJO
Lo peor que puede pasar considerando 3 guantes rojos
3 guantes rojos (Derecho)
2 guantes negros (derecho)
1 forma un par ya sea rojo o negro
Queda 2 guantes rojo
izquierdo y 2 guantes negro
izquierdo
Respuesta: 6
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
13. BOLOS NUMERADOS:
Es un caso particular de las certezas solamente que los bolos tienen numeración y al
querer extraerlos se señalan los números ….. Que saldrán …al ultimo
Ejemplo 4: Tenemos 40 bolos numerados desde 1 hasta el 40. ¿Cuántos bolos como mínimo,
se deben extraer al azar para tener la certeza de extraer 5 bolos pares mayores que 30?
# extracciones = 20 + 15 + 5
(bolos impares) + (bolos pares menores e igual a 30)
Respuesta: 40
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo
14. Ejemplo 5: En una urna se depositan 20 bolos numerados desde el 1 hasta el 20 inclusive
¿Cuántos bolos debemos extraer al azar para obtener con certeza un bolo cuyo número no
sea primo?
# extracciones = 8 + 1
(primos) + no primo
Respuesta: 9
Poniéndonos en el peor de los casos salen primero todos los
bolos cuyos números no sean primos
{2,3,5,7,11,13,17,19}
Profesora Karyn Corzo Valdiviezo