En esta presentación aprenderás a resolver un problema de probabilidad utilizando un diagrama de árbol. Calcularemos la probabilidad de un suceso condicionado a otro suceso y utilizaremos la regla de la probabilidad total.

1. Vídeo tutorial FdeT
PROBLEMA RESUELTO: probabilidad
¿QUÉ APRENDERÁS EN ESTE VÍDEO TUTORIAL ?
• Realizar un diagrama de árbol para resolver un problema de probabilidad básica.
• Calcular una probabilidad condicionada.

2. Vídeo tutorial FdeT probabilidad
ENUNCIADO
Una urna A, contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna, B, contiene cinco bolas
numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara,
extraemos una bola de la urna A, y si sale cruz, la extraemos de la urna B.
Calcule las probabilidades de los siguientes sucesos:
a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”
b) “El número de la bola extraída sea par”.
c) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”

3. En primer lugar vamos a nombrar a los sucesos que intervienen en el problema:
Llamaremos:
𝐴 = "elegir urna A"
𝐵 = "elegir urna B"
𝐷 = "sacar número par"
En consecuencia 𝐷 𝑐 = "sacar número impar"
A continuación realizamos un diagrama de árbol para simplificar el experimento:
Vídeo tutorial FdeT probabilidad

4. D
A
𝐷 𝑐
D
B
𝐷 𝑐
Vídeo tutorial FdeT probabilidad
1
2
1
2
3
7
4
7
2
5
3
5

5. Vamos a responder a continuación a las cuestiones que nos plantea el problema:
a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”
𝑝 𝐴 ∩ 𝐷 =
1
2
∙
3
7
=
3
14
a) “El número de la bola extraída sea par”.
𝑝 𝐷 =
1
2
∙
3
7
+
1
2
∙
2
5
=
29
70
a) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”
𝑝 𝐴
𝐷 =
𝑝 𝐴 ∩ 𝐷
𝑝 𝐷
=
3
14
29
70
=
15
29
FIN
Vídeo tutorial FdeT probabilidad