Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las unidades de medida de ángulos (grados, minutos, segundos, radianes), las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) y sus valores para ángulos comunes, y las relaciones entre las funciones trigonométricas para ángulos relacionados como opuestos, suplementarios y complementarios.
El documento describe cómo observar el efecto de los parámetros en la distribución Gamma en R. Primero se grafica la distribución Gamma variando el parámetro de forma para una escala fija de 1, obteniendo diferentes formas como jota transpuesta y picos. Luego se grafica variando la escala para una forma fija de 1, observando cómo cambia la amplitud.
Este documento describe los pasos para calcular intervalos aparentes. Primero se determina el tamaño del intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos. Luego se obtienen los límites inferiores sumando sucesivamente el tamaño del intervalo. Finalmente, si los límites superiores no cumplen con los requisitos, se puede corregir aumentando ligeramente el tamaño del intervalo o modificando los límites inferiores.
Se midió la resistividad del suelo en tres direcciones diferentes usando el método de Wenner. Los valores de resistividad aparente variaron entre 89.93 Ωm y 99.72 Ωm. El promedio de todos los valores fue 94.24 Ωm, que representa la resistividad promedio del suelo en el área del proyecto de instalación.
Este documento define las identidades trigonométricas como igualdades que involucran funciones trigonométricas y son válidas para cualquier valor del ángulo. Presenta la identidad pitagórica sen2α + cos2α = 1 como ejemplo y muestra cómo se cumple para diferentes valores de α. Luego, explica brevemente cómo comprobar e identidades mediante sustitución de valores y cómo demostrarlas algebraicamente usando identidades básicas.
El documento presenta información sobre trigonometría. Explica el Teorema de Pitágoras y cómo se puede usar para calcular la altura de una escalera apoyada en una pared. Luego define conceptos básicos de trigonometría como seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados de un triángulo. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cómo calcular funciones trigonométricas.
El documento presenta información sobre trigonometría. Explica el Teorema de Pitágoras y cómo se puede usar para calcular la altura de una escalera apoyada en una pared. Luego define conceptos básicos de trigonometría como seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados de un triángulo. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cómo calcular funciones trigonométricas.
Este documento presenta una práctica de estática que tiene como objetivo comprender el uso de fuerzas aplicando la teoría de la estática. Los estudiantes deben armar una estructura que representa vigas de techo y medir las fuerzas que se generan en diferentes puntos usando instrumentos como tubos, sujetadores y medidores de fuerza. Luego deben calcular teóricamente las fuerzas y compararlos con los resultados experimentales para determinar el error porcentual. El documento concluye que una fuerza aplicada a una estructura compuesta no se distribuye
Este documento presenta los conceptos básicos de la trigonometría. Explica las unidades de medida de ángulos (grados, minutos, segundos, radianes), las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) y sus valores para ángulos comunes, y las relaciones entre las funciones trigonométricas para ángulos relacionados como opuestos, suplementarios y complementarios.
El documento describe cómo observar el efecto de los parámetros en la distribución Gamma en R. Primero se grafica la distribución Gamma variando el parámetro de forma para una escala fija de 1, obteniendo diferentes formas como jota transpuesta y picos. Luego se grafica variando la escala para una forma fija de 1, observando cómo cambia la amplitud.
Este documento describe los pasos para calcular intervalos aparentes. Primero se determina el tamaño del intervalo dividiendo el rango entre el número de intervalos. Luego se obtienen los límites inferiores sumando sucesivamente el tamaño del intervalo. Finalmente, si los límites superiores no cumplen con los requisitos, se puede corregir aumentando ligeramente el tamaño del intervalo o modificando los límites inferiores.
Se midió la resistividad del suelo en tres direcciones diferentes usando el método de Wenner. Los valores de resistividad aparente variaron entre 89.93 Ωm y 99.72 Ωm. El promedio de todos los valores fue 94.24 Ωm, que representa la resistividad promedio del suelo en el área del proyecto de instalación.
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El documento presenta información sobre trigonometría. Explica el Teorema de Pitágoras y cómo se puede usar para calcular la altura de una escalera apoyada en una pared. Luego define conceptos básicos de trigonometría como seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados de un triángulo. Finalmente, muestra ejemplos numéricos de cómo calcular funciones trigonométricas.
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Este documento describe los pasos para realizar una nivelación cerrada y corrección de cartera. Explica cómo calcular el error total mediante la diferencia entre las sumas de las lecturas hacia atrás y hacia adelante, y cómo corregir las cotas instrumentales de forma proporcional al error unitario si el error total está dentro de la tolerancia. También proporciona recomendaciones como centrar la burbuja, usar distancias similares entre la mira y el instrumento, y tomar lecturas ni muy altas ni muy bajas para mejorar la precisión.
Este documento presenta varios ejemplos y ejercicios sobre conversiones entre grados, minutos y segundos, relaciones entre ángulos, y propiedades de ángulos formados por líneas paralelas cortadas por una transversal. Los ejemplos resuelven problemas de conversión entre unidades angulares, hallan valores de ángulos dados sus relaciones, y determinan valores de ángulos formados por paralelas. Los ejercicios propuestos plantean problemas similares para que el lector los resuelva.
Este documento describe los diferentes tipos de errores en mediciones y cálculos numéricos. Explica el error absoluto, el error relativo, el error de redondeo que resulta de representar números con un número limitado de cifras significativas, y el error de truncamiento que ocurre al descartar dígitos decimales. También define el error numérico total como la suma del error de redondeo y truncamiento introducidos en un cálculo.
El documento contiene instrucciones y soluciones para problemas de trigonometría. Incluye soluciones para cálculos de distancias y ángulos, así como una demostración usando la relación fundamental de la trigonometría. También lista problemas de autoevaluación.
1. Explica los diferentes tipos de errores que pueden ocurrir al realizar cálculos numéricos, incluyendo errores de redondeo, truncamiento, humanos e inherentes.
2. Señala que los errores se propagan y amplifican al realizar operaciones con datos que contienen errores.
3. Resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo se aproximan números reales a números de máquina y cómo se propaga el error.
La desviación estándar o desviación típica es una medida de dispersión de los datos que representa cuán lejos se encuentran los valores de la media. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza y se representa por σ. La desviación estándar mide qué tan dispersos están los valores con respecto a la media de la distribución.
La variable aleatoria X sigue una distribución normal con μ=5 y σ=2. 1) La probabilidad de que X sea menor que 3 es 15.87%. 2) La probabilidad de que X sea mayor que 7 es 15.87%. 3) La probabilidad de que X esté entre 3 y 7 es 68.26%. 4) El intervalo centrado en la media con probabilidad de 0.62 es de 3.34 a 6.78.
Este documento describe los diferentes tipos de distribución de frecuencia que se pueden usar para organizar y analizar conjuntos de datos. Explica las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas, y cómo se pueden usar intervalos de clase para agrupar datos continuos en una tabla de distribución de frecuencia. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular estas medidas de frecuencia.
Este documento presenta la resolución de un problema de contraste de hipótesis. Se plantea comprobar si el 70% de los jóvenes de una ciudad usan redes sociales para comunicarse, tomando una muestra aleatoria de 500 personas. Se define la hipótesis nula y alternativa, se calcula el estadístico de contraste y las regiones de aceptación y rechazo, y finalmente se acepta la hipótesis nula de que el porcentaje es del 70% con un nivel de significación del 1%.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un sistema de ecuaciones matriciales paso a paso, así como a utilizar las propiedades de los determinantes de matrices.
En esta presentación de FdeT aprenderás a calcular una integral utilizando el método de Hermite cuando el integrando es una función racional cuyo denominador tiene todas sus raíces reales simples.
En esta presentación de FdeT aprenderás a demostrar que un determinado conjunto es un espacio vectorial paso a paso. Así como a demostrar la independencia lineal de un conjunto de vectores y a calcular el subespacio complementario de uno dado.
En esta presentación de FdeT aprenderás a demostrar que una determinada función es una función de densidad, así como a calcular la esperanza matemática de la variable y determinadas probabilidades utilizando la función de densidad.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de geometría en el espacio. Aprende a calcular el ángulo que forman dos rectas y a estudiar la posición relativa de dos rectas en el espacio.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización paso a paso.
Aprenderás a obtener la función a optimizar así como la relación existente entre las variables que intervienen.
En esta presentación de FdeT aprenderás a estudiar si un determinado conjunto forma o no una topología. Aprenderás los axiomas que debe cumplir un conjunto para que sea una topología.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema con números escritos en distintos sistemas de numeración. Aprenderás a expresar números en distintos sistemas de numeración.
Este documento explica el método de las potencias para calcular el valor propio dominante de una matriz cuadrada. El método implica multiplicar repetidamente la matriz por un vector inicial para que los componentes del vector resultante se aproximen al vector propio asociado con el valor propio dominante cuando k tiende a infinito. Se ilustra el método con un ejemplo para calcular el valor propio dominante de una matriz dada.
Este video tutorial resuelve dos problemas relacionados con matrices. En el primer problema, se determinan las matrices M y N que satisfacen dos ecuaciones matriciales dadas. En el segundo problema, se calcula el determinante de una matriz M cuyas columnas están relacionadas con las de otra matriz G dada.
Este video tutorial muestra cómo calcular la integral x lnx2 dx utilizando el método de integración por partes. Se eligen u = lnx2 y dv = x dx. Luego se integra por partes la subexpresión x lnxdx obtenida. Tras varios pasos de integración por partes, la solución final es x lnx2 dx = 2/3 x3 lnx2 - 4/3 lnx - 8/9 + K.
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1. Explica los diferentes tipos de errores que pueden ocurrir al realizar cálculos numéricos, incluyendo errores de redondeo, truncamiento, humanos e inherentes.
2. Señala que los errores se propagan y amplifican al realizar operaciones con datos que contienen errores.
3. Resuelve dos ejemplos numéricos para ilustrar cómo se aproximan números reales a números de máquina y cómo se propaga el error.
La desviación estándar o desviación típica es una medida de dispersión de los datos que representa cuán lejos se encuentran los valores de la media. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza y se representa por σ. La desviación estándar mide qué tan dispersos están los valores con respecto a la media de la distribución.
La variable aleatoria X sigue una distribución normal con μ=5 y σ=2. 1) La probabilidad de que X sea menor que 3 es 15.87%. 2) La probabilidad de que X sea mayor que 7 es 15.87%. 3) La probabilidad de que X esté entre 3 y 7 es 68.26%. 4) El intervalo centrado en la media con probabilidad de 0.62 es de 3.34 a 6.78.
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Este video tutorial muestra cómo calcular la integral x lnx2 dx utilizando el método de integración por partes. Se eligen u = lnx2 y dv = x dx. Luego se integra por partes la subexpresión x lnxdx obtenida. Tras varios pasos de integración por partes, la solución final es x lnx2 dx = 2/3 x3 lnx2 - 4/3 lnx - 8/9 + K.
Este video tutorial muestra cómo resolver una integral doble en una región determinada cambiando las variables a coordenadas polares. Se calcula la integral de la función f(x,y)=cos(x2+y2) sobre la bola unitaria mediante el cambio a coordenadas polares, obteniendo como resultado final πsen(1).
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización. En concreto hallaremos el punto de una curva dada que está más próximo a un punto dado.
Este video tutorial enseña cómo encontrar puntos críticos de una función usando el método de Newton-Raphson. Explica cómo aplicar el método para encontrar una aproximación de cuatro cifras decimales de la raíz de la ecuación cosx - xsenx = 0, partiendo del valor inicial x0 = 1 y realizando tres iteraciones. El resultado obtenido es una aproximación de 0.86033377 para el punto crítico de la función f(x) = xcosx.
En esta presentación de FdeT aprenderás a calcular el valor de ciertos parámetros para que una función definida a trozos cumpla una serie de características.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
2. CONVERGENCIA DE SERIES
FdeT
Enunciado: Estudia la convergencia de la serie 𝑛≥1
𝑛3 𝑛+1
2 𝑛
Recordamos el criterio del cociente o de D´Alembert:
Dada la serie 𝑛≥1 𝑎 𝑛, con 𝑎 𝑛 > 0.
• Si lim
𝑛→∞
𝑎 𝑛+1
𝑎 𝑛
= 𝐿 < 1, entonces la serie es convergente.
• Si lim
𝑛→∞
𝑎 𝑛+1
𝑎 𝑛
= 𝐿 > 1, entonces la serie no es convergente.
3. CONVERGENCIA DE SERIES
FdeT
Aplicamos este criterio a la serie del enunciado:
𝑛≥1
𝑛3 𝑛+1
2 𝑛
En este caso 𝑎 𝑛 =
𝑛3 𝑛+1
2 𝑛 > 0.
Calculo el límite
lim
𝑛→∞
𝑎 𝑛+1
𝑎 𝑛
= lim
𝑛→∞
(𝑛 + 1)3 𝑛+2
2 𝑛+1
𝑛3 𝑛+1
2 𝑛
= lim
𝑛→∞
(𝑛 + 1)3 𝑛+22 𝑛
𝑛2 𝑛+13 𝑛+1
= lim
𝑛→∞
(𝑛 + 1)3 𝑛+13 ∙ 2 𝑛
𝑛2 𝑛2 ∙ 3 𝑛+1
= lim
𝑛→∞
3 𝑛 + 1
2𝑛
=
3
2
Como
3
2
> 1, entonces por el criterio del cociente, la serie no converge.