Ejercicios Métodos Matemáticos III, Universidad de Chile.
-Doble integrales
-Mínimo Cuadrados Ordinarios (optimización, minimización de errores a través de sumatomaria y matrices)
En esta presentación de FdeT aprenderás a utilizar el Teorema de Bolzano y el Teorema de Rolle para estudiar las raíces de una ecuación.
Aprenderás a utilizar las derivadas para demostrar la desigualdad entre funciones.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema utilizando los contrastes de hipótesis. Aprenderás a calcular un contraste de hipótesis paso a paso.
Ejercicios Métodos Matemáticos III, Universidad de Chile.
-Doble integrales
-Mínimo Cuadrados Ordinarios (optimización, minimización de errores a través de sumatomaria y matrices)
En esta presentación de FdeT aprenderás a utilizar el Teorema de Bolzano y el Teorema de Rolle para estudiar las raíces de una ecuación.
Aprenderás a utilizar las derivadas para demostrar la desigualdad entre funciones.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema utilizando los contrastes de hipótesis. Aprenderás a calcular un contraste de hipótesis paso a paso.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un sistema de ecuaciones matriciales paso a paso, así como a utilizar las propiedades de los determinantes de matrices.
En esta presentación de FdeT aprenderás a calcular una integral utilizando el método de Hermite cuando el integrando es una función racional cuyo denominador tiene todas sus raíces reales simples.
En esta presentación de FdeT aprenderás a demostrar que un determinado conjunto es un espacio vectorial paso a paso. Así como a demostrar la independencia lineal de un conjunto de vectores y a calcular el subespacio complementario de uno dado.
En esta presentación de FdeT aprenderás a demostrar que una determinada función es una función de densidad, así como a calcular la esperanza matemática de la variable y determinadas probabilidades utilizando la función de densidad.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de geometría en el espacio. Aprende a calcular el ángulo que forman dos rectas y a estudiar la posición relativa de dos rectas en el espacio.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización paso a paso.
Aprenderás a obtener la función a optimizar así como la relación existente entre las variables que intervienen.
En esta presentación de FdeT aprenderás a estudiar si un determinado conjunto forma o no una topología. Aprenderás los axiomas que debe cumplir un conjunto para que sea una topología.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema con números escritos en distintos sistemas de numeración. Aprenderás a expresar números en distintos sistemas de numeración.
En esta presentación de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización. En concreto hallaremos el punto de una curva dada que está más próximo a un punto dado.
En esta presentación de FdeT aprenderás a calcular el valor de ciertos parámetros para que una función definida a trozos cumpla una serie de características.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
2. DESIGUALDADES
FdeT
Enunciado: Demuestra que
𝑥
1 + 𝑥
< log(1 + 𝑥)
En primer lugar expresamos la desigualdad en la forma:
𝑥
1 + 𝑥
− log 1 + 𝑥 < 0
Y denotamos por 𝑓 𝑥 =
𝑥
1+𝑥
− log 1 + 𝑥
El problema se reduce a demostrar que 𝑓 𝑥 < 0 , para 𝑥 > 0.
3. DESIGUALDADES
FdeT
Para demostrar que 𝑓 𝑥 < 0 , para 𝑥 > 0 ,estudiaremos los extremos de la función.
Calculamos su derivada.
𝑓´ 𝑥 =
1 + 𝑥 − 𝑥
(1 + 𝑥)2
−
1
1 + 𝑥
=
1 − 1 + 𝑥
1 + 𝑥 2
=
−𝑥
(1 + 𝑥)2
4. DESIGUALDADES
FdeT
Para demostrar que 𝑓 𝑥 < 0 , para 𝑥 > 0 ,estudiaremos los extremos de la función.
Calculamos su derivada.
𝑓´ 𝑥 =
1 + 𝑥 − 𝑥
(1 + 𝑥)2
−
1
1 + 𝑥
=
1 − 1 + 𝑥
1 + 𝑥 2
=
−𝑥
(1 + 𝑥)2
Igualamos a cero para obtener los puntos críticos:
−𝑥
(1 + 𝑥)2
= 0 𝑥 = 0
6. DESIGUALDADES
FdeT
Estudiamos el signo de la segunda derivada en el dominio de la función:
Por lo tanto la función 𝑓(𝑥) es decreciente en 0, +∞ .
Además observamos que en 𝑥 = 0 se tiene que:
𝑓 0 = 0
En consecuencia 𝑓 𝑥 < 0 ,𝑥 > 0
Y por lo tanto queda demostrada la desigualdad
𝑥
1 + 𝑥
< log 1 + 𝑥 𝑥 > 0
FIN
0
Signo 𝑓´(𝑥)
𝑓´ 1 =
−1
4
< 0
-