La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado específico en un experimento aleatorio. Se define como el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles. La probabilidad varía de 0 a 1, donde 0 significa imposible y 1 significa seguro.

1. • La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un
resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento
aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo
condiciones suficientemente estables. Es una medida numérica que
refleja la posibilidad de que ocurra un evento.
• Esta es una la probabilidad a priori.
1
PROBABILIDAD CLÁSICA (Ley o Regla de Laplace)
𝑷 𝑿 =
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑭𝒂𝒗𝒐𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑿
𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔
Se cumple con:
0 ≤ P(x) ≤ 1
La probabilidad varía entre 0 y 1
P(Ø) = 0 Evento imposible
P(Ω) = 1 Evento seguro

2. 2
PROBABILIDAD CLÁSICA (Ley
o Regla de Laplace)
𝑷 𝑿 =
𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑭𝒂𝒗𝒐𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆𝒔 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑿
𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒔𝒐𝒔 𝑷𝒐𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆𝒔
Se cumple con: La probabilidad de un evento A es
igual a uno menos la probabilidad de su
complementario A’, Ā o Ac.
P(A)= 1 - P(Ā)
P(x) + P(x’) = 1
P(x) = 1 - P(x’)
P(x’) = 1 - P(x)

3. Un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo
conjunto de condiciones iniciales, no se puede predecir o
saber el resultado (Ejemplo: Lanzamiento de un dado).
Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno
determinista, en que se puede predecir exactamente el resultado
del mismo. Por ejemplo, un experimento en física.
En la teoría de probabilidades el espacio muestral
o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en
el conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio.
Ejemplo :

4. (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
Calcular la probabilidad
de que al lanzar dos
dados
La suma sea mayor que
7.
N° casos favorables = 15
N° casos posibles 36
P = 15 = 5
36 12

5. Ejemplo:
Una caja contiene 25 caramelos de limón y 15 de menta. Se extraen 2
caramelos al azar. Halla la probabilidad de que el primero sea de
menta y el segundo de limón:
a) Con devolución del primer caramelo. b) Sin devolución.
Son un total de 40 caramelos

6. 𝑨𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟒𝟎 ∙ 𝟒𝟎
𝑨𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝒊𝒏𝟐
𝑨𝑩𝒖𝒍𝒍_𝒆𝒚𝒆 = 𝝅 ∙ 𝒓𝟐
𝑨𝑩𝒖𝒍𝒍_𝒆𝒚𝒆 = 𝝅 ∙ (𝟏)𝟐
𝑨𝑩𝒖𝒍𝒍_𝒆𝒚𝒆 = 𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔
𝑷(𝑩𝒖𝒍𝒍𝒆𝒚𝒆) =
𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟔
𝟏𝟔𝟎𝟎
𝑷 𝑩𝒖𝒍𝒍𝒆𝒚𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟗𝟔
𝑷(𝑩𝒖𝒍𝒍𝒆𝒚𝒆) =
𝑭𝒂𝒗𝒐𝒓𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑨𝒓𝒆𝒂
𝑷𝒐𝒔𝒔𝒊𝒃𝒍𝒆 𝑨𝒓𝒆𝒂

7. = 𝟏 − = 𝟏 −
𝟏 ∙ 𝟏𝟑𝟔𝟓
𝟏𝟐𝟔𝟓𝟎
= 𝟏 − 𝟎. 𝟏𝟎𝟕𝟗 = 𝟎. 𝟖𝟗𝟐𝟏
𝟐𝟓𝑪𝟒
𝟏𝟎𝑪𝟎 ∙ 𝟏𝟓𝑪𝟒