1. PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA.
REALIZACION DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE BASADO EN
PROBLEMAS
PROFE: EDGAR GERARDO MATA.
ALUMNOS:
CYNTIA LIZBETH SALAZAR HERNANDEZ
DANIEL LOPEZ ARGUIJO
FELIX OSTIGUIN
1 “B”
16 SEPTIEMBRE DE 2013

2. 1. PRIMERA ETAPA.
A) LOGICA ARISTOTELICA
La lógica aristotélica es la lógica basada en los trabajos del filósofo
griego Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre fundador de
la lógica. Para Aristóteles, la lógica era una herramienta necesaria para adentrarse
en el mundo de la filosofía y la ciencia.
B) GEOMETRIA EUCLIDIANA
Rama de la geometría basada en los postulados de Euclídes, la cual, en el espacio
tridimensional, corresponde a nuestras ideas intuitivas sobre cómo es el espacio.
Esta materia se basa en varias definiciones, como las de punto y de línea, junto
con varios postulados acerca de las propiedades geométricas. Por ejemplo, uno
de los postulados es que dos puntos determinan una línea recta. Con el auxilio de
estos postulados y una lógica rigurosa, se demostraron un gran número de
teoremas,que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.
C) DEMOSTRACION
Razonamiento deductivo con que se hace evidente la verdad de una proposición.
Comprobación de un principio o teoría con un ejemplo o hecho cierto.
D) DEMOSTRACION MATEMATICA
En matemáticas, una demostración matemática o prueba es
un argumento deductivo para una afirmación matemática. En la argumentación
se pueden usar otras afirmaciones previamente establecidas, tales
como teoremas.
E) ARGUMENTO
Un argumento es una prueba o razón para justificar algo como verdad o como
acción razonable. Es la expresión oral o escrita de un razonamiento.

3. F) FALAZ
Engañoso o mentiroso, una persona de la cual dice argumentos no validos,
mentira o engaño.
G) SOFISTA
El término sofista, del griego sophía , es el nombre dado en la Grecia clásica, de
aquel que hacía profesión de enseñar la sabiduría. Más tarde se atribuiría a quien
dispusiera de inteligencia práctica y era un experto y sabio en un sentido
genérico.
H) DEDUCTIVO – INDUCTIVO
METODO DEDUCTIVO:
La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es aquél que
parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del
razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades
previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos
individuales y comprobar así su validez.
METODO INDUCTIVO:
La inducción va de lo particular a lo general. Empleamos el método inductivo
cuando de la observación de los hechos particulares obtenemos proposiciones
generales, o sea, es aquél que establece un principio general una vez realizado el
estudio y análisis de hechos y fenómenos en particular.
La inducción es un proceso mental que consiste en inferir de algunos casos
particulares observados la ley general que los rige y que vale para todos los de la
misma especie.
I) AFIRMACION DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA LOGICA
Consiste en un acto por lo cual manifestamos nuestro asentamiento intelectual y
compromiso social respecto a una creencia.

4. J) AFIRMACION MATEMATICA
En matemáticas, el concepto de conjetura se refiere a una afirmación que se
supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha. Una vez se
demuestra la veracidad de una conjetura, esta pasa a ser considerada
un teorema de pleno derecho y puede utilizarse como tal para construir
otras demostraciones formales.
K) OPERACIONES ALGEBRAICAS BASICAS
Suma de monomios
Suma de polinomios
Resta de monomios
Resta de polinomios
Suma y resta de monomios y polinomios
Multiplicación de monomio por monomio
Multiplicación de monomio por binomio
L) PRODUCTOS NOTABLES
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir
mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica
y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto
notable corresponde una fórmula de factorización.
M)FACTORIZACION
En matemáticas, la factorización (o factoreo) es una técnica que consiste la
descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una
suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existen
diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos
estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de
«bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo
un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

5. N) PROPIEDADES DE LA IGUALDAD CON EJEMPLOS
La Propiedad de la igualdad de la suma significa que como el signo de igualdad es
similar a una balanza, lo que se sume a un lado del signo debe ser sumado al otro
lado de la igualdad para mantener el balance o la igualdad.
Por ejemplo:
4 = 3 + 1 entonces 4 + 5 = 3 + 1 + 5
Podemos observar que: 9 = 9

6. 2. SEGUNDA ETAPA.
1. Lógica aristotélica:
Razonamiento valido basado en herramientas mentales.
2. Geometría Euclidiana:
Se basa en las ideas intuitivas sobre las propiedades geométricas.
3. Demostración:
Razonamiento deductivo que demuestra algo verdadero.
4. Demostración Matemática:
Expresión matemática que afirma algo verdadero.
5. Argumento:
Expresión oral y escrita que sirve para justificar una acción razonable.
6. Falaz:
Una persona que dice argumentos engañosos y falsos.
7. Sofista:
Conocimiento puesto en duda.
8. Deductivo
Tipo de razonamiento que va de lo general a lo particular
9. Inductivo
Que va de particular a lo general
10.Afirmación desde el punto de vista de la lógica:
Conciste en el acto intelectual de dar tu respuesta sin un procedimiento
dado.
11.Afirmación matemática: Resultado de un problema en base a pruebas y
procedimientos.

7. 12.Productos notables.
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que
cumplen ciertas reglas fijas.
13.Propiedades de la igualdad.
Comparación de valores representados por el signo igual.
3. TERCERA ETAPA.
Para poder resolver el problema empezamos visualizando y darnos cuenta de
lo que estábamos a punto de resolver para empezar a dar punto de vista de
cada uno de los integrantes, una vez hecho lo primero empezamos en el
desarrollo para la argumentación de dicho problema, empezamos colocando
el valor de x a cada uno que se encontrada en el problema, para así poder
observar que la igualdad de cada una de las partes del problema deben de
coincidir con el lado contrario para así no tener que alterar la propiedad de la
igualdad.
4. CUARTA ETAPA
Nuestro primer paso fue decir que fue una falacia porque empezamos a ver
el problema lo contemplamos por unos segundos y argumentamos acerca de
este, empezamos a visualizar cada una de sus partes de cómo estaba
desarrollado, en cuantas formas de factorización se encuentran y sobre todo
darnos cuenta de que hay un error en el problema y así poder afirmar sin
ningún problema el error encontrado en el, una vez hecho lo anterior
empezamos a desarrollar el problema.

8. 5. QUINTA ETAPA
DEMOSTRACION (A)
PROBLEMA
X=3
2x=x+3
X2
+2x=x2
+x+3
X2
+2x-15=x2
+x-12
(x-3) (x+5)= (x-3) (x+4)
X+5=x+4
1=0
SUSTITUCION
3=3
2(3)=3+3
3²+2(3)=3²+3+3
3²+2(3)-15=3²+3-12
(3-3)(3+5)=(3-3)(3+4)
3+5=3+4
1=0
RESULTADO
3=3
6=6
15=15
0=0
0=0
8=7 ya no se cumple la
propiedad de la
igualdad
1=0
A simple vista vimos que no hay una igualadad de números y por argumento
decimos que hay una falacia en dicho problema porque en la factorización
x+5=x+4 me da una valor muy distinto y por lo mismo no es la misa igualdad
numérica
7.SEPTIMA ETAPA
Contemplamos como equipo que el error en la demostración se encuentra en
el (x-3) (x+5) = (x-3) (x+4) porque cancelamos (x-3) = (3-3) = 0 me queda (x+5)
= (3+5) = 8 y en la paso que sigue me queda (x-3) = ( 3-3) = 0 y cancelamos
(3+4) = 7 y por lo mismo notamos que hay una desigualdad de numero que a
la vez decimos EROR en el problema porque se nota la desigualdad numérica
en el problema .

9. 8. OCTAVA ETAPA
Ejemplo de demostraciones falaces.
2=1.
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
Si nos fijamos en el razonamiento lógico que hemos construido, en el paso número 5 se ha dividido
los dos miembros entre (a – b). Como a=b (son iguales), la resta de las dos variables resulta 0. Por
lo tanto se ha cometido un error algebraico en los cálculos, pues la división por 0 es una operación
no definida. Por lo tanto el razonamiento lógico que resultaba que 2=1 no es una demostración
válida.