Este documento presenta un problema matemático con una falacia para que los estudiantes practiquen encontrar errores. Explica los pasos del problema de manera detallada y luego revela que el error está en la factorización, donde un lado da como resultado 8 y el otro 7. También incluye definiciones de varios términos matemáticos como lógica aristotélica, geometría euclidiana y demostración.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Procesos industriales
1-B
Matemáticas
Cesar Martin Ortega de Santiago
Profesor: Edgar Mata
07-septiempre-2014

2. Presentación
La realización de este trabajo se hizo con la intención de desarrollar el intelecto de
cada persona o alumno al que se le asigne, para saber encontrar un pequeño error
escrito en un determinado problema. El problema está realizado con falacia en
matemáticas. La falacia en matemáticas o en cualquier otra materia es lo que se le
conoce comúnmente como un argumento que puede ser válido, ósea puede estar
correcto pero en realidad no lo es, esta incorrecto. Es un trabajo muy bien
desarrollado en el que es un poco difícil encontrar el error. Es una muy buena prueba
para aquella persona a la que se le ponga para saber que tanto sabe de este tipo de
problemas. A continuación te pondremos el problema para que trates de resolverlo y
más abajo te pondremos donde es el error y porque.
X = 3
2x = x+3
X2+2x = x2+2x+3
X2+2x-15 = x2+2x-12
(x-3) (X+5) = (x-3) (x-4)
X+5 = x+4
1 = 0
Además de este problema también tenemos algunas palabras con sus conceptos.
Los conceptos te ayudaran para que tengas una capacidad mayor y sepas de que es de
lo que te esta hablando el profesor, esto tiene mucho que ver con matemáticas, nos
permitirán desarrollarnos bien en este campo y cualquier otro con el que se tenga que
topar. Entre las palabras que les presentamos vienen las siguientes:
Lógica aristotélica, Geometría euclidiana, Demostración, Demostración matemática,
Argumento, Falacia, Sofista, Deductivo e inductivo, Afirmación (desde el punto de vista
de la lógica), Afirmación matemática, Operaciones algebraicas básicas, Productos
notables y factorización, Propiedades de la igualdad con sus ejemplos.

3. Introducción
Este problema es muy interesante, pues aquí tendrás que encontrar un error en un problema
que conlleva varias situaciones y tendrán que observar y saber desarrollar bien el problema
para saber dónde está el error. Además este problema puede ser para alumnos o profesores o
para toda la gente en general que tenga inquietud por saber cómo se hace y adquirir un nuevo
conocimiento, es un problema con el cual podrás interactuar con distintas personas teniendo
cada uno de ellos un diferente punto de vista, que es lo que lo hace atractivo pues cada
persona tendría una conclusión diferente de este mismo, con el puedes desarrollar tu
habilidad para encontrar errores en diferentes problemas y luego dar tus propias explicaciones
y dar una enseñanza hacia otras personas.
Los alumnos pueden interesarse mucho en este problema porque sería como un avance más
hacia su conocimiento, y esto le seria de mucha ayuda porque el problema es muy trabado
aparte de interesante también sería muy atractivo para ellos, sería como un reto pues ellos no
se darían muy fácilmente por vencidos hasta ver descifrado ese problema, sería una prueba
que le llamara mucha su atención, pues a ellos les gustan los retos y que más que un buen reto
como este.
A los profesores les puede servir como una herramienta o como una actividad muy interesante
para poner a sus alumnos, pues les encargaría algo muy difícil, necesitarían poner una muy
buena atención para cuando les explique el profesor, pues esta actividad o problema es de
mucha atención si no no le entenderían no sabrían cómo hacerlo y pues prácticamente seria
como un cero en esa actividad. Esta actividad tendría como finalidad para ellos desarrollar más
su mente en cuestión de matemáticas, eso les ayudaría de mucho.
A la gente en general quien les pusiera ese problema, sus hijos, hermanos, esposo, jefe, etc.
Sería muy interesante, pues podría decirse que para ellos, aparte de ser un conocimiento para
ellos sería como una entretenimiento pues al igual que los alumnos algunos no se darían por
vencidos tan fácilmente y les daría curiosidad por saber cuál es el resultado final del porque el
problema tiene un error y donde y porque.
En general este problema es muy bueno para un aprendizaje que a cualquiera les encantaría,
pues es un aprendizaje que desarrolla varias operaciones que llevan a un común, encontrar un
error en el mismo.

4. Este documento contiene el problema a resolver de donde está
el error y el listado de palabras con su concepto.
Lógica aristotélica
Es la lógica basada en los trabajos del filósofo griego Aristóteles, quien es ampliamente
reconocido como el padre fundador de la lógica
Geometría euclidiana
Es el estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclideos. Es aquella que estudia
las propiedades geométricas del plano de afín eclideo real y del espacio a fin eclideo
tridimensional real mediante el método sintético introduciendo los 5 postulados de eclides
Demostración
Es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una variable
Demostración matemática
Es un argumento educativo para una afirmación matemática en argumentación se pueden usar
otra afirmaciones previamente establecidas tales como teoremas
Argumento
El ingreso de una función, una variable que afecta el resultado de una función, ej. Si una
función tiene la altura de un árbol es h:(año) =20 x (año)
Falaz
Es un argumento que puede ser válido, pero no lo es
Sofista
Sus orígenes detonaban una especial capacidad para realizar y determinar tareas
Deductivo, inductivo
Inductivo: es un modo de razonar que nos lleva a: a) de particular a lo general. B) de una parte
a todo Deductivo: es un tipo de razonamiento que nos lleva: a) de lo general a lo particular b)
de lo complejo a lo simple
Afirmación desde el punto de vista de la lógica
Es la manifestación de la verdad del conocimiento.

5. Afirmación matemática
Nos permite mediante definiciones y reglas perfectamente delimitadas, construir un sistema
lógico matemático que garantiza el reduzco de cualquier contradicción.
Operaciones algebraicas básicas
Suma, resta, multiplicación, división, reducción.
Productos notables y factorización
Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplan ciertas
reglas fijas. Factorización es el producto de los binomios conjugados.
Propiedades de la igualdad con ejemplos
Reflexiva a=a
Simétrica a=b entonces b=a
Transitiva a=b y b=c entonces a=c
Demostración del procedimiento de cómo se elaboró el
problema paso por paso.
x=3 la variable x se definió con un valor de 3
x=x ¿3 es = a 3?
2x=x+3 6 es = a 6
X2=X2 9 es = a 9
X2 +2x=x2+x+3 15 es = a 15
X2+2x-15= x2 +x -12 0 es = a 0
(x-3)0 (x+5) = (x-3)0 (x+4) 8 es = a 7
X+5 = x+4
5=4
1=0
ERROR

6. Explicación del error
La error está en la factorización, porque a la hora de simplificar te debe de dar un
resultado igual al otro, y en el momento en que simplificamos un resultado da igual a 8
y el otro a 7 que quiere decir que no da lo mismo ahí es el error por eso el resultado da
1 igual a 0
Conclusión
Se realizó un tema con una presentación e introducción en el que se explica lo
interesante que puede ser el tema y atractivo para poder desarrollarlo y encontrar un
error y unas palabras con sus conceptos de lo que quiere decir cada una. El tema se me
hizo interesante es una buena actividad con un complejidad y un buen parámetro para
un estudiante que quiere aprender cada día mas, en fin un buen tema batallado pero
al fin terminado.