Este documento propone crear un objeto virtual de aprendizaje para enseñar las operaciones con círculos a estudiantes de noveno grado usando geometría. Justifica la necesidad debido a los resultados deficientes de Colombia en pruebas internacionales de matemáticas. Propone utilizar el software educativo GeoGebra de forma interactiva para hacer la enseñanza más atractiva y dinámica, mejorando así los aprendizajes de los estudiantes.

1. ¿Se puede Crear un objeto virtual de aprendizaje
para la apropiación de las operaciones con
círculos, usando geometría para estudiantes de
grado noveno?
YURY YORMARY BOTIA PATIÑO
ADOLFO CORTECERO
YOHN TIMY LOPEZ
YURI MARCELA NIÑO
NICOLAS DE JESUS PAJARO
Grupo 205540_3

2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
De acuerdo los últimos resultado 2016 de pruebas externas como
el Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (
PISA, por sus siglas en inglés) Colombia es uno de los tres
únicos países que mejoraron su desempeño en lectura,
matemáticas y ciencia.
(El Tiempo, 2016), además en las pruebas SABER va mejorando
gradualmente los estudiantes de noveno grado obtuvieron un
promedio nacional de 313 de 500 puntos resultado histórico para
este grado.
(SEMANA, 2017), estos resultados aunque parecen alentadores,
son solo el inicio de un largo y difícil camino para alcanzar la tan
anhelada la calidad educativa y en este proceso el área de
matemática es una de las más relegadas.

3. Dentro de los cambios que se han propuesto en el país por
el Ministerio de Educación Nacional, el paradigma de la
propuesta educativa en Colombia ha pasado de la
educación por contenidos a la formación por
competencias.
se han realizado esfuerzos en elaboración de guías y
materiales, además de programas como “todos a aprender”
(PTA) que enfatiza en la formación de docentes
(inicialmente de educación básica primaria) y la
elaboración de materiales pedagógicos y didácticos para
estudiantes y docentes.
En el tema específico del pensamiento espacial y sistemas
geométricos, encontramos en el ciclo 4 que corresponde a
los grados 8 y 9 de la educación básica secundaria, el
siguiente estándar básico de competencia: “Conjeturo y
verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales
en la solución de problemas” MEN (2006)

4. Para alcanzar los aprendizajes propuestos para este tipo de competencia es fundamental
utilizar herramientas como software educativos especialistas en geometría, que a partir de
su diseño interactivo, permitan al estudiante abordar de manera más atractiva y dinámica el
tema, si a esto se le suma elementos de contexto como los usos y aplicaciones del tema en
la vida práctica y la cotidianidad del estudiante, además de relacionarlos con otros
aprendizajes de diferentes áreas; definitivamente los resultados serán mucho mejor y
estaremos aportando con esta estrategia metodológica a una “educación de calidad”.

5. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
Los actuales cambios que se han tenido en los modelos de comunicación debidos a la
incorporación de nuevas tecnologías han provocado un desafío para nuestro sistema
educativo.
A pesar de ello, en la mayor parte de clases de matemáticas aún prevalece el modelo
tradicional en donde el docente es el centro de enseñanza -aprendizaje y se privilegia el
uso del tablero.

6. Una manera de romper con esto es implementando nuevas estrategias metodológicas donde
el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) puedan proporcionar
una interacción que permita compartir el protagonismo entre docente, estudiante y
contenido.
Diversas investigaciones apuntan que el sistema tradicional de enseñanza se caracteriza por
que es esencialmente “autoritaria, jerárquica y jerarquizadora, centrada en el maestro,
memorística, verbalista, enciclopedista, pedante, aburrida, clasista, selectiva, rutinaria,
pasiva, monótona, trasmisiva, uniformizadora, despersonalizadora, represiva, punitiva,
cuartelaría, acrítica, alejada de la realidad y de la vida” (Libedisnsky, 2001, p. 19), entre
otras más que no se nombraran pero son relativamente parecidas.

7. Los docentes deben utilizar métodos y
técnicas apropiadas en el proceso de
enseñanza de los estudiantes analizando
críticamente la realidad y transformarla,
a identificar conceptos, aprender a
aprender; descubrir el conocimiento de
una manera agradable y motivadora,
sólo así se crearán estudiantes con un
pensamiento diferente, analítico,
reflexivo y responsable de sus propios
actos y con una visión totalmente
integral.

8. Cuando los maestros de matemáticas en
Educación básica y media e incluso cursos
básicos universitarios abordan temáticas en las
cuales es necesario los conceptos y propiedades
de la circunferencia se encuentran con múltiples
obstáculos y se dan cuenta que este relevante
concepto matemático y las nociones previas no
fueron interiorizadas, ni aprendidas por sus
estudiantes en grados anteriores,
consecuentemente les corresponde hacer una
retroalimentación que en ocasiones no es
suficiente; por tal motivo, es necesario desde la
educación Básica Secundaria evitar que dichos
obstáculos cognitivos persistan, fortaleciendo un
aprendizaje significativo.

9. POSIBLE SOLUCIÓN DESDE LO PEDAGÓGICO
 Dentro de la enseñanza de la matemática en nivel medio superior es
fundamental la utilización de procesadores geométricos para la enseñanza de
esta disciplina. Este tipo de aplicaciones permite abordar la geometría desde una
forma dinámica e interactiva que ayuda a los alumnos a visualizar contenidos
matemáticos que son un poco más complicados de abordar.
 La mayoría de los alumnos que estudian esta ciencia tan importante no cuenta
con un suficiente conocimiento, habilidad y creatividad para adquisición del
conocimiento matemático e implementación y aplicación de los softwares
matemáticos, con base se pretende conocer o analizar ¿Cómo influye el
GEOGEBRA como medio articulador de conocimientos matemáticos en el nivel
medio superior?
 Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica que permite realizar
construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas
como funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. En la
práctica tradicional, la geometría se presenta como un proceso en el cual el
docente utiliza un pizarrón y marcadores para realizar la explicación sobre las
metodologías a implementar para resolver problemas, mientras que en la
práctica virtual se cuenta con diferentes programas y software que ayudan a los
alumnos a resolver los problemas geométricos a través de dichos software (para
el caso planteamos GeoGebra).
 La tecnología aunque es necesaria y casi de indispensable para los procesos
educacionales actuales, también trae consecuencias sobre el estudiantado y es
que se puede presentar que la dualidad redes-máquinas, piensen por el ser
humano, y generen poca racionalidad. Requiere también cuestionar e investigar
sobre la práctica docente, lo que implica diseñar proyectos pedagógicos con el
propósito de trasformar las metodologías tradicionales de enseñanza, centradas
en transmitir conocimiento y que en muchos casos se aleja de las expectativas y
necesidades de los sujetos, de la sociedad y de las culturas.

10.  En este sentido el estudiante debe responder al aprendizaje solucionando
problemas de manera tradicional y corroborarlo utilizando el software,
dicho de otra manera, tanto la metodología como la respuesta debe
coincidir, para lo cual el estudiante propenderá por el desarrollo de
nuevos conocimientos. Los recursos adicionales que se pueden utilizar
para el cumplimiento de los objetivos, es la facilitación de videos y
audios.
 Aunque el descubrimiento de la solución a un problema es interesante, lo
más importante es la experiencia holística que ayuda a los estudiantes a
apreciar las formas matemáticas de razonamiento y la “racionalidad”
detrás de las leyes matemáticas. A lo largo del aprendizaje, GeoGebra
ayuda a desarrollar una gran variedad de roles cognitivos:
 Ayuda a los estudiantes a entender el problema y a identificar falencias
en su conocimiento matemático.
 Ayuda a resolver el problema original y abre la puerta a futuras
exploraciones.
 Ayuda al estudiante a razonar paralelamente con el modelo, formulando y
rechazando hipótesis.
 Sirve como un modelo conceptual para el razonamiento, que
eventualmente se puede incorporar en un modelo mental del estudiante,
útil en un posible encuentro con modelos similares.
 Por último, muestra cómo las herramientas soportan y limitan nuestra
percepción de los procesos matemáticos.

11. SOFTWARE LIBRE EDUCATIVO
COMO SOPORTE; GEOGEBRA
GEOGEBRA es un software de libre acceso, por lo
tanto con un ordenador con acceso a internet podemos
descargar el programa y utilizarlo libremente.
es un software de geometría dinámica, es de los
pocos programas libres que puedes utilizarlo para
mover o trasladar objetos.
También en la comunidad científica se observa ciertas
líneas de investigación para mejorar la potencia de
este software de geometría dinámica.(García, Amelia
2013).
Las herramientas y lenguaje matemático utilizado por el
software Geogebra son de fácil entendimiento, en este
caso se enfatiza el tema de circunferencia para estudiantes
de grado noveno de educación básica.

12. CARACTERÍSTICAS GEOGEBRA
 Además de la gratuidad y la facilidad de aprendizaje, la característica más destacable de
GeoGebra es la doble percepción de los objetos, ya que cada objeto tiene dos
representaciones, una en la Vista Gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica
(Álgebra). De esta forma, se establece una permanente conexión entre los símbolos
algebraicos y las gráficas geométricas.
 Todos los objetos que vayamos incorporando en la zona gráfica le corresponderá una
expresión en la ventana algebraica y viceversa.
 Posee características propias de los programas de Geometría Dinámica (DGS) pero también
de los programas de Cálculo Simbólico (CAS). Incorpora su propia Hoja de Cálculo, un
sistema de distribución de los objetos por capas y la posibilidad de animar manual o
automáticamente los objetos.
 Facilidad para crear una página web dinámica a partir de la construcción creada con
GeoGebra, sin más que seleccionar la opción correspondiente en los menús que ofrece.
 Permite abordar la geometría y otros aspectos de las matemáticas, a través de la
experimentación y la manipulación de distintos elementos, facilitando la realización de
construcciones para deducir resultados y propiedades a partir de la observación directa. Es
gratuito y de código abierto (GNU GPL).
 Está disponible en español, incluido el manual de ayuda.
 Presenta foros en varios idiomas, el castellano entre ellos.
 Ofrece una wiki en donde compartir las propias realizaciones con los demás.
 Usa la multiplataforma de Java, lo que garantiza su portabilidad a sistemas de Windows,
Linux, Solaris o MacOS X.

13. BIBLIOGRAFIA
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