En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.

1. WEBQUEST: COMBINATORIA. TÉCNICAS DE CONTEO
M en C Arturo Vázquez Córdova
CBTis 209
Ejido González
Cd. González, Tam., CP89700
Tel. 01 836 273 05 59
Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com
vazco55@gmail.com
Palabras clave: Combinatoria, Técnicas de conteo, Webquest
1. INTRODUCCIÓN
En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de
aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores
utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la
internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de
un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.
Al término de la experiencia de investigación en el laboratorio virtual, se espera
que el estudiante sea capaz de utilizar el cálculo combinatorio para resolver
problemas de la vida cotidiana utilizando las tecnologías de la información y
comunicación, aplicandolo al cálculo de probabilidades y la estadística.
Reviste importancia el estudio del tema porque el estudiante del bachillerato
tecnológico estará apto para formar variaciones, permutaciones y
combinaciones, diferenciarlas de acuerdo a sus propiedades para resolver
situaciones que se le presenten en la vida cotidiana.
2. TAREA
La tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo
colaborativo será identificar la conceptualización de las Técnicas de conteo y
resolver una situación propuesta como se indica a continuación.
Actividad de aprendizaje
Cuestionario
Instrucción: define los conceptos clave del tema: COMBINATORIA. Técnicas
de conteo, que se indican a continuación.
a) ¿Qué es la Combinatoria?
b) ¿Cuáles son las formas de realizar agrupaciones con los elementos de
un conjunto?
c) ¿Cuál es la definición del concepto clave Factorial de un número?
d) ¿Cuál es la definición del concepto Variaciones?
e) ¿Cáles son las características de las Variaciones? Descríbalas.
f) ¿Cuáles son los dos tipos de variaciones ¿ Descríbalos.

2. g) ¿Cuál es la definición de las variaciones sin repetición de n elementos
tomados de p en p?
h) Formule el modelo matemático.
i) ¿Cuál e3s la definición del objeto de conocimiento Variaciones con
repetición?
j) Modele la relación matemática.
k) ¿Cuál es la definición del objeto probabilístico Permutaciones?
l) ¿Cuáles son las características de las Permutaciones?
m) ¿Con qué otro nombre se le conoce a las Permutaciones?
n) ¿Cuál es la definición del concepto Permutaciones sin repetición?
o) ¿Cuál es el modelo matemático de ese concepto?
p) ¿Cuál es la definición del concepto Permutaciones con repetición?
q) Anote el modelo matemático de dicho concepto.
r) ¿Cuál es la definición del concepto Combinaciones?
s) ¿Cuál es la definición del concepto combinaciones sin repetición de n
elementos tomados de p en p?
t) ¿Cuál es la fórmula que pude calcular el número de combinaciones sin
repetición?
u) ¿Cuál es la definición de Números combinatorios? Anote su
representación simbólica y lectura?
Instrucción: resuelve el siguiente problema de Combinatoria.
Situación
Campeonato de ajedrez
En la primera jornada de un campeonato de ajedrez cada participante debe
jugar contra todos los demás una sola partida. Participan 23 jugadores,
¿cuántas partidas se disputarán?
3. PROCESO
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los
alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean
aceptados para generar una integración grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará el sitio web “COMBINATORIA. Técnicas de
conteo” localizafdo en la URL:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/
index.html, analizará la información que presenta, localizará los
conceptos clave anotando en su cuaderno de apuntes la definición.
Elaborará un documento Word con los productos de aprendizaje.

3. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea
específica, como evidencia del trabajo realizado.
Un alumno resolverá la situación Campeonato de ajedrez aplicando el
modelo matemático en su cuaderno de apuntes anotando el resultado y
la interpretación o significado. Elabórela en una presentación ppt como
producto de aprendizaje.
Un alumno resuelve la situación utilizando la función nCr de la
Calculadora científica CASIO fx-82 ES.
Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para
su análisis y discusión y entrega al facilitador las preguntas y respuestas
del Cuestionario en un documento Word y el Andamio cognitivo
Campeonato de ajedrez en presentaciones ppt impresas para su
evaluación por equipo.
4. RECURSOS
Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que
jugarán cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen el
análisis del contenido del sitio web a siguiente:
COMBINATORIA. Técnicas de conteo
URL:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/index.
html
Recursos complementarios
Fórmulas de Combinatoria
URL:http://www.slideshare.net/regiomontano2009/frmulas-de-
combinatoria?from_search=3
Video: Combinatoria 01 - Combinaciones sin repeticion 4ºESO unicoos
URL:
http://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM&list=PL5DC91CBFA3F2E
09E
5. EVALUACIÓN
Lista de cotejo
Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente
Concepto 1 2 3
Cuestionario y resolución de la situación Campeonato de ajedrs
1. Localiza el sitio web en la dirección electrónica a través de la
internet.

4. 2. Analiza el contenido e identifica la definición de los conceptos clave.
3. Representa simbólicamente la relación matemática de las diversas
formas de agrupar elementos de un conjunto
4. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas
haciendo fácil de entender lo que fue hecho.
5. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.
6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.
8. Usa un razonamiento matemático y complejo.
9. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver
un problema.
10. Completa el andamio cognitivo Operaciones con conjuntos.
11. Interpreta el resultado dando significados.
12. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y
todas las rectificaciones hechas fueron apropiadas.
13. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y
organizada que es fácil de leer.
14. El estudiante fue un participante activo, escuchando las
sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente
durante el proyecto de investigación.
15. Todos los problemas fueron resueltos.
Total 15 30 45
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa
Rara vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.
8. Anima y estimula a la participación de las actividades
propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.

5. 10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos,
bibliografías, etc.)
12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido
estricto.
6. CONCLUSIÓN
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en
el proceso. La información es formal mediante la elaboración del Cuestionario
con respuestas, cumplimentar el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar
el informe de resultados.
Andamio cognitivo: Concurso de ajedrez
Planteamiento Solución
¿A cuántas parejas representa una
partida?
¿De cuántos elementos se disponen
para el campeoato?
¿De cuántos jugadores se integra
cada agrupación?
¿Influye el orden en el que colocamos
los elementos?
¿Se pueden repetir los elementos?
¿Cuál es el resultado?
Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de
hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad.
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7. CRÉDITOS Y REFERENCIAS
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C
Arturo Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato
Tecnológico industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam,
México.
Quiero expresar mi agradecimiento a Idelfonso Aranda y Paco Cuenca,
Profesores de Matemáticas de IES, autores del sitio web: “COMBINATORIA.
Técnicas de conteo”, de dominio público con URL:

6. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/index.
html que sirvió de apoyo didáctico para construir la WebQuest.
De la misma manera, el agradecimiento a Matemáticas µnicoos por utilizar el
video. “Combinatoria 01 - Combinaciones sin repeticion 4ºESO” localizado en el sitio
http://www.youtube.com/watch?v=CEz2pEMq5uM&list=PL5DC91CBFA3F2E09E-
Fecha de elaboración: 16 de julio de 2013.