El documento describe diferentes tipos de problemas que involucran variables y se resuelven mediante tablas. Explica que algunos problemas involucran dos variables cualitativas y una variable dependiente cuantitativa que se resuelven con tablas numéricas. Otros problemas involucran dos variables cualitativas y una variable lógica dependiente que se resuelven con tablas lógicas. Algunos problemas involucran tres variables cualitativas y se resuelven con tablas conceptuales.

2. En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se
centra el mismo. Es siempre una variable cuantitativa que
sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan
dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en el
problema.
 Por ejemplo, En el ejercicio de la lección anterior la
variable estatura y José , Patricio, Manuel y Rodrigo eran
los sujetos incluidos en el problema. José, Patricio, Manuel
y Rodrigo son valores de otra variable llamada nombre. La
variable estatura depende de cual valor de la variable
nombre he seleccionado. Por tal razón llamamos a la
variable estatura variable dependiente. Y por
complemento, a la variable nombre la llamamos variable
independiente. En cierto sentido la variable nombre queda
fija al seleccionarlos personajes del problema. En
cambio, la variable estatura depende de cual joven
estamos considerando

3.  Plantea problemas que involucran relaciones simultaneas entre
dos variables y se pide una respuesta que corresponde a una
tercera variables que resulta de las relaciones previamente
mencionadas. En este tipo de problemas la estrategia más
apropiada para obtener las soluciones es la construcción de las
tablas.
 De las tres variables que se dan dos son cualitativas y permiten
construir la tabla y la tercera puede ser cuantitativa o lógica,
según el tipo de respuesta que se pide encontrar y los datos
dados en el problema. Esta tercera variable siempre está incluida
en la pregunta del problema y se usa para llenar las celdas o los
cuados de las tablas.
 Tres tipos de problemas
 El primero se resuelve mediante la construcción de tablas
numéricas
 El segundo se apoya en las tablas lógicas
 El tercer se tipo se trabaja con tablas semánticas o conceptuales.

4.  Las tablas numéricas son representaciones
graficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables
cualitativas. Una consecuencia de que la
representación sea de una variable cuantitativa
es que se puede hacer totalizaciones (sumas) de
columnas y filas. Este hecho enriquece
considerablemente el problema porque abre la
posibilidad de generar, adicionalmente,
representaciones de una dimensión entre
cualquiera de las dos variables cualitativas y la
variable cuantitativa. También a deducir valores
faltantes usando operaciones aritméticas.

5.  Practica 3. Las hijas del señor González,
Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y 6
anillos, es decir, un total de 15 accesorios
personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel tiene
tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en
total, tiene un accesorio más que Clara, que
tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y
Belinda?
 ¿De qué se trata el problema?
 ¿Cuál es la pregunta?
 ¿Cuál es la variable dependiente?
 ¿Cuáles son las variables independientes?

6.  En algunos casos ocurre que en algunas celdas ni
se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si
hablamos de hijas e hijos en varios
matrimonios, y decimos que Yolanda es la hija
única del matrimonio Pérez, eso no asigna que la
celda de hijos correspondiente al matrimonio
Pérez está vacía o le falta información, lo que
significa que a esa celda le corresponde el valor
numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija
única significa que los Pérez tienen solo una
hija, y es hembra. A veces confundimos
erróneamente la ausencia de elementos en una
celda con una falta de información; si hay
ausencia de elementos, entonces la información
es que son cero elementos.

7.  Vamos a continuar nuestra práctica incluyendo problemas
donde se presenta caldas a los que no corresponden
elementos, por lo tanto, deben ser llamadas con el valor
numérico cero.
 Practica 4. Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez,
y García, tienen el total 10 hijos. Yolanda, que es hija de
los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos.
Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la
excepción de María, todos los hijos del matrimonio García
son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los García?
 ¿De qué trata el problema?
 ¿Cuál es la pregunta?
 ¿Cuál es la variable dependiente?
 ¿Cuáles son las variables independientes?
 Representación:

 Respuesta:

8.  Una de las variables independientes es desplegada a
los encabezados de las columnas, mientras que la
otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y
la variable dependiente es desarrollada en las celdas
de la región reticular definida por el cruce de
columnas y filas. Por esta razón se habla de que las
tablas tienen dos entradas, una por las columnas y
otras por las filas.
 En titulo de una tabla está determinado por la
variable dependiente que se visualiza, y se completa
con las variables independientes que caracterizan los
valores del cuerpo de la tabla. Así, la tabla de la
práctica 1 de esta lección se denomina de la
siguiente manera:
 “Numero de libros en función de dueño e idioma”

9.  Estrategia de representación en dos
dimensiones: tablas lógicas
 Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen dos variables cualitativas
sobre las cuales puede definirse una variable
lógica con base a la veracidad o falsedad de
relaciones entre las variables cualitativas. La
solución se consigue construyendo una
representación tabular llamada “tabla lógica”.
 Los calores que toma la variable lógica que se
define con base a las dos variables cuantitativas
son de dos estados, verdadero o falso, si o no, en
general, cualquier par de símbolos. Las tablas
lógicas no permiten la totalización de columnas
o filas.

10.  Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen dos variables
cualitativas sobre las cuales puede definirse
una variable lógica con base a la veracidad o
falsedad de relaciones entre las variables
cualitativas. La solución se consigue
construyendo una representación tabular
llamada “tabla lógica”.

11.  Los calores que toma la variable lógica que
se define con base a las dos variables
cuantitativas son de dos estados, verdadero o
falso, si o no, en general, cualquier par de
símbolos. Las tablas lógicas no permiten la
totalización de columnas o filas.

12.  La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad
para resolver tanto acertijos como problemas de la
vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy
cuidadosos en cuatro cosas:
 1. leer con gran atención los textos que refieren
hechos o información
 2. estar preparados para postergar cualquier afición
del enunciado hasta que tengamos suficiente
información para vaciarla en tablas
 3. conectar los hechos o informaciones que vamos
recibiendo
 4. leer las afirmaciones de manera secuencial, y
cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el
inicio enriqueciéndola con la información que
hayamos obtenido.

13.  Esta es la estrategia aplicada para resolver
problemas que tienen tres variables
cualitativas, dos de las cuales pueden
tomarse como independientes y una
dependiente. La solución se consigue
construyendo una representación tabular
llamada “tabla conceptual” basada
exclusivamente en las informaciones
aportadas en el enunciado.

14.  En estos problemas no tenemos la exclusión mutua de las
tablas lógicas. La única ayuda es cuando conocemos todas
las opciones menos una, la ultima podemos derivarla por
exclusión.
 En estos problemas debemos seguir todas las
recomendaciones expuestas en la lección anterior para las
tablas lógicas:
 Leer con gran atención los textos que refieren hechos o
informaciones.
 Estar preparados para postergar cualquier afirmación del
enunciado hasta que tengamos suficiente información para
vaciarla en la tabla.
 Conectar los hechos o informaciones que vamos
recibiendo.
 Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando
agotemos la lista, volver a leer desde el inicio
enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.
 Generalmente los enunciados de estos problemas que
requieren ser resueltos mediante tablas conceptuales son
más extensos porque toda la información para la solución
debe ser aportada en la forma de hechos o planteamientos
en el mismo.

15.  Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la
característica del cálculo de subtotal y totales de las
tablas numéricas, tampoco tienen la característica de
exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace
que requieran mucha más información para poder
resolverlos. Con frecuencia, con el propósito de
hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta
variable, normalmente asociada a una de las
variables independientes, que sirve para bifurca la
información que se aporta sobre la variable asociada.
 Por ejemplo, puedo hablar de cuatro personas por su
apellido, y digo que hay dos damas y dos caballeros.
O puedo hablar de cinco niños e introduzco la
variable edad de cada niño. O hablo de seis señoras e
introduzco una variable que es el color del
cabello, en la forma de tres cabellos rubios y tres
cabellos negros.