Este documento presenta problemas sobre relaciones de parte-todo, familiares y de orden. Explica que los problemas de parte-todo involucran unir partes para formar una totalidad, mientras que los familiares se refieren a nexos de parentesco. Los de orden involucran comparaciones de una variable como la edad o estatura. Describe estrategias como diagramas, representaciones y postergación de datos para resolver estos tipos de problemas.

1. LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE – TODO Y
FAMILIARES
En la lección anterior nos enseñaron que debemos seguir una
estrategia para resolver los problemas ejecutando los pasos de ese
procedimiento garantizamos: primero, una comprensión profunda del
problema; segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones,
operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita que se
nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales
errores mediante la verificación del procedimiento y el producto del
proceso.
Problemas sobre relaciones parte-todo
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad deseada, por ese se denominan “problemas
sobre relaciones parte-todo”.
Practica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las
siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco,
y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros
mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
Tronco
Cabeza
Se describe en 3 partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado?
La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm,
la cola mide tanto como la cabeza más la mitad
del tronco y el tronco mide la suma de las medidas
de la cabeza y la cola.
Cola

2. ¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad
del cuerpo?
Que mide 9cm más la mitad del tronco.
¿Y que se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las
relaciones:
Medida del tronco
Medida de medio tronco
18cm
¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?
Mide 36 cm
Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto
completa el esquema que sigue.
Cola
27cm
Total: 72cm
tronco
36cm
cabeza
9cm

3. Problema sobre relaciones familiares
En esta parte de la lección se presenta un tipo de relación referido a nexos de parentesco
entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para
desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por
la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.
Ejemplo 1: ¿Qué relación tiene conmigo lola, si su madre fue la única
hija de mi madre?
¿Qué se plantea en el problema?
Es una relación parentesco.
¿A qué personaje se refiere el problema?
Qué relación tiene lola conmigo
Representación:
Respuesta: lola es mi sobrina.

4. Cierre:
¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?
Problema de relaciones parte todo- familiares.
¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas?
Los parentescos familiares.
¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?
Realizamos diagramas, dibujos.
¿Cuál fue la variable de cada caso?
Pueden ser relaciones familiares.
¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?
Diagramas y nexos familiares.
¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?
Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.

5. LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos
problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual
generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a
comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por
ejemplo cuando decimos “juan es más alto que Antonio” nos estamos
refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la
estatura de juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no
sabemos cuánto mide juan ni cuanto mide Antonio.
Representación de una dimensión
La estrategia utilizada se denomina “Representación en una variable” y como
ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola
variable o aspecto.
Ejemplo: Sé sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana
es mayor que Jorge pero menor que Carlos ¿Quién es el menor de todos?
Variable: Edad (Mayor o menor)
Pregunta: ¿Quién es el menor de todos?
Representación:
Respuesta: Jorge es el menor de todos.

6. Estrategia de postergación
Es una estrategia llamada de “postergación” que consiste en dejar para más tarde aquellos
datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que complemente la
información y nos permite procesarlos.
Ejemplo:
Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que
Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que
Diana ¿Quién ganó la carrera?
Variable: Distancia
Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?
Representación:
Respuesta:
Quien ganó la carrera fue Sonia.
Casos Especiales de la representación en una dimensión.
Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de
ciertos vocablos o a la redacción del mismo. Es necesario prestar atención a ciertos
elementos presentes en el enunciado.
Ejemplo: Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente.
Los García viven un piso más arriba que los Antón, pero más abajo que los Beltrán. Los
Vargas viven más arriba que los Dávila, pero más abajo que los García. Si los Dávila viven
en el primer piso, ¿En qué piso viven los Beltrán?

7. Variable: Posición de vivienda.
Pregunta: ¿En qué piso viven los Beltrán?
Representación:
BELTRÁN
GARCIA
VARGAS
ANTÓN
DÁVILA
Respuesta:
La familia Beltrán vive en el quinto piso.
Precisiones acerca de las tablas
En este tipo de problemas existe una variable cuantitativa que sirve para plantear
las relaciones de orden de varios elementos que están incluidos en el problema
como objetos, personas, situaciones.
Variable: Nombres  Manuel, Patricio, Carlos.  Variable Independiente
Variable: Estatura  Alto, Bajo.  Variable dependiente
CIERRE:
¿Qué hicimos en esta lección?
Problema sobre relación de orden.
¿Por qué se llama representación en una dimensión?
Porque representa una variable
¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?
Relación de orden

8. ¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la
estrategia “representación en una dimensión?
Cuando corresponde con una sola variable.
¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en
forma no planificada?
Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolución sea
más fácil.
¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus
errores al resolver problemas?
Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que
establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la
estrategia para resolver los problemas.