Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica es una combinación de letras y números unidos por operaciones como la suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Luego describe los procedimientos para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas, incluyendo monomios y polinomios. También cubre conceptos como productos notables y factorización de expresiones usando productos notables.

1. Expresiones Algebraicas
SAMARITH URRIETA
CI25293520
SECCIÓN AD0101
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Barquisimeto, Estado Lara.
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Del Estado Lara (Uptaeb)

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos
permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Suma de Expresiones Algebraicas
En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la más básica, sirve
para sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el valor de
dos o más expresiones algebraicas.
Como se trata de expresiones que están compuestas por términos numéricos y
literales, y con exponentes.

3. Suma De Monomios Y Polinomios
• Para sumar las 2 expresiones se
debe revisar si se pueden sumar,
deben ser términos semejantes.
Es decir las mismas letras Y los
mismos con los mismos
exponentes.
• Se resuelve sumando sus
exponentes.
• Para quitar el paréntesis se multiplican
los signos que hay a la izquierda del ()
• Se busca los términos semejantes
• Cuando una letra no tiene coeficiente
se sobre entiende que es el numero 1.
• Signos iguales da + y diferentes da -

4. Aspectos Importantes:
 Se buscan los términos semejantes
 Cuando una operación da 0
simplemente no se escribe.
 Si no hay mas términos semejantes se
representan como están in resolver.
 No se pueden escribir signos
seguidos por eso se usa el ().
 Se recomienda resolver la operación
de los signos de una vez si así se
desea.
 Se recomienda ordenar por el grado
del exponente.

5. Resta De Expresiones Algebraicas
Monomios Y Polinomios
• El que se esta restando se llama
sustraendo por eso a ese
numero se le coloca –
• Cuando dice restar indica que
hay que cambiarle el signo al
sustraendo.
• Quitar el paréntesis resolviendo
los signos.
• Como son términos
semejantes se resuelve la
resta sin pasos previos.
La resta algebraica
es una de las
operaciones
fundamentales en el
estudio del
álgebra. Sirve para
restar monomios y
polinomios. Con la
resta
algebraica sustraem
os el valor de una
expresión algebraica
de otra.

6. Multiplicación De Expresiones Algebraicas
La multiplicación de monomios y polinomios consiste en realizar una operación
entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer
término llamado producto.
• En la multiplicación se multiplica todo aparte
los signos, los coeficientes, las letras.
• Cuando un numero no tiene signo es
positivo, el negativo si es necesario
colocarlo.
• Si una expresión no tiene numero eso quiere
decir que allí va un 1, igualmente si una letra
no lo tiene su exponente es 1.
• Los coeficientes se multiplican y los
exponentes se suman.

7. • La multiplicación se realiza
multiplicando todos y cada uno
de los términos del segundo
polinomio.
• Siempre al final hay que mirar si
hay términos semejantes.
• Es recomendable colocar todos
los términos por orden alfabético.

8. División De Expresiones Algebraicas
Monomios Y Polinomios.
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división aritmética, así
que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el
grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose
• El numerador arriba y el denominador abajo.
• Recordar las formas de dividir números.
• Para las letras se aplican las propiedades de
potenciación, que cuando hay división de
potencias de la misma base lo que se hace es
dejar la misma base y restar los exponentes.
• Cuando una letra da el mismo
exponente la otra forma es se
elimina de una vez y se deja la
expresión que no se repita.
• La división entre letras queda la
misma letra y se restan los
exponentes.

9. Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados
por la expresión y obtener así un resultado.
Valor Numérico De Expresiones Algebraicas
• Las variables son las letras, se llaman
así porque una letra puede tomar
cualquier valor.
• Para encontrar el valor de cualquier
expresión algebraica primero
debemos saber el valor de las
variables con los datos dados.
• Los números son constantes porque
nunca se cambian.
• Cuando hay dos letras seguidas y no hay
símbolos de por medio eso quiere decir
que hay una multiplicación.
• En los números si hay que colocarles
signos.
• Cuando hay dos o más operaciones se
deben resolver en su estricto orden que es
el siguiente:
• Multiplicación, división, sum y resta.

10. Productos Notables
(conceptos previos)
 La resolución de signos se hace es en la multiplicación no en a suma ni la resta.
 En la multiplicación si se suman los exponentes.
 La multiplicación siempre se puede hacer o si no dejarla indicada.
 En este caso no importa que tenga o no la misma exponente.
 En la multiplicación se multiplica todo a parte.
 Primero signos, luego coeficientes y letras.
 Para que se puedan sumar dos términos deben se semejantes.
 Cuando hay un termino elevado a un exponente lo que se hace es a cada uno
de los factores se eleva a ese exponente.
 Cuando hay una letra con dos exponentes lo que se hace es que esos
exponentes se multiplican.

11. Productos Notables De Expresiones Algebraicas
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Cada producto
notable corresponde a una fórmula de factorización
• lo primero que hay que hacer es
identificar si se resuelve con la
formula que tenemos.
• Si se tiene dos términos que estén
elevados al cuadrado ya sea
sumando o restando.
• Elevar el primer termino al
cuadrado.
• Se va a multiplicar ese 2 por el
primer y segundo termino.
• Seguimos con el tercer termino
de la formula colocando el
segundo termino dado y va
elevado al cuadrado.

12. • En este caso se esta restando.
• Cuando elevamos cualquier termino al
cuadrado siempre v a dar positivo, por eso el
primer término sin importar que se esté
restando siempre va a quedar positivo.
• El tercer término que indica en la formula
también va a quedar positivo porque está al
cuadrado.
• Donde vamos a multiplicar dos veces es el
primero por el segundo como hay un negativo
indicado entonces toda ésa expresión va a
quedar negativo.
• Un término negativo elevado al cuadrado
queda exactamente igual pero en positivo.

13. Factorización Por Productos Notables De Expresiones Algebraicas
¿QUÉ ES FACTORIZACIÓN?: Es descomponer una expresión algebraica en factores
cuyo producto es igual a la expresión propuesta.
Factorizar un polinomio es intentar convertirlo en esos factores que al
multiplicarlos dan ése polinomio.
Lo más utilizados son:
 La suma al cuadrado
 La resta al cuadrado
 La suma por diferencia

14.  Esto sólo se podrá aplicar en aquellos polinomios que sean producto de una
identidad notable.
 en primer paso hay que verificar si los polinomios se pueden Factorizar usando
productos notables.
 Si el polinomio tiene 2 términos y se restan va a ser una suma por diferencia.
• Encontrar un termino que al
cuadrado dé los términos que
tenemos y representarlos allí.
• Éste tiene 3 términos, y además se
suman se suman todos. Va a ser la
suma del cuadrado.
• Tomar los términos que están
elevados al cuadrado y buscar el
primer y segundo término.
• ¿qué numero y letra que al elevarlo
al cuadrado dé 4y elevado al
cuadrado.?
• Segundo término da de la misma
forma.
• Y ahora hay que ver si al cumplirse
el 2.a.b de la formula nos da 8yx.

15. Bibliografía
WWW.EJEMPLODE.COM
WWW.MATEMÁTICAS18.COM
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20al
gebraicas.pdf