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Escuela Normal Urbana Federal del Istmo
“Álgebra: Su enseñanza y su aprendizaje”
“Propuesta para introducir las literales en los
niños de educación primaria"
Docente: Profr. Miguel Ángel Villalobos López
Integrantes del equipo:
 Edicela Flores Castro
 Magaly Enríquez Alvarado
 Alma Yuceli Regalado Silva
 Friddamir Romero Santiago
Licenciatura en Educación Primaria
Grado: 1° Grupo: “B”
2
Introducción
El presente trabajo está basado en una pequeña propuesta para poder introducir
las literales en los niños de educación primaria. Durante la realización de este
trabajo nos pusimos a pensar que cuando no conocemos algún tema que en cierto
momento ya se debió haber abordado, al dar un paso más dudamos de lo que
haremos e incluso nos sentimos temerosos de querer continuar. Y es cuando los
alumnos ven en a las matemáticas como el dolor de cabeza de los estudiantes.
Ante estas reflexiones en las que fuimos inmersas nos planteamos como seria
agradable que los niños aprendieran acerca de las literales durante su estancia en
la primaria y se nos ocurrió que debía de ser de una forma interesante y divertida y
fue como optamos que por medio de actividades lúdicas se captaría la atención del
alumno.
Durante el desarrollo de este trabajo fundamentamos el porqué del trabajo con
actividades lúdicas, el uso de recursos didácticos como apoyo de estas actividades,
la importancia del contexto del niño y las habilidades matemáticas que se ponen en
juego con el planteamiento de este tipo de actividades basándonos de autores como
Isabel Ortega, María del Carmen Chamorro, Rosa Ponce H. Rivera y Patricia
Sadovsky. Además que apoyados de Guy Brousseau utilizamos su modelo para la
resolución de problemas.
En el trascurso de este texto se van mostrando algunos ejemplos de actividades
que van llevando de la mano a los niños en su introducción con las literales.
Claramente su uso no se manifiesta de golpe, sino que son ejercicios que forma
implícita se correlacionan con este tema, siendo ya en quinto y sexto donde se sube
un peldaño para enfocarse más al tema.
3
“Propuesta para introducir las literales en los
niños de educación primaria"
Este trabajo surge por las situaciones problemáticas que el niño presenta en lo que
respecta a las matemáticas, específicamente el álgebra cuando transita de la
primaria a la secundaria. Al pasar a un grado mayor, se enfrentan con ciertos temas
que requieren del uso de las literales, pero los estudiantes al no tener una claridad
acerca de esto, asumen que es algo nuevo y difícil y es lo que precisamente no
queremos que suceda.
Muchas veces el alumno en la secundaria no relaciona los temas abordados con
aquellos con los que está trabajando, porque tal vez en la primaria el docente al ir
abordando los contenidos acerca de las literales no las fue correlacionando con lo
que más adelantes ellos trabajarían, evitando así que se familiarizaran con ellas.
Quizás también las estrategias que se emplearon durante su enseñanza no fueron
las más interesantes para todos los estudiantes evitando que se mostraran prestos
por aprender. Y es aquí donde nosotras a través de esta propuesta queremos
intervenir y aportar un granito de arena a través de nuestras ideas.
Nosotras buscamos que los niños de las primarias durante su estancia en esta
institución vayan trabajando con el uso de las literales, para que se familiaricen con
ellas, de tal forma que al llegar a la secundaria, ellos ya tengan nociones de lo que
verán y no se les haga difícil. Es por esto que pensamos que lo ideal es que a lo
largo de los seis años los maestros trabajen con juegos que permitan captar la
participación e interés de sus alumnos en las clases.
Nuestra propuesta para la introducción de las literales en los niños de educación
primaria es a través de actividades lúdicas con apoyo de recursos didácticos que
despierten el interés de los niños desde primero a sexto grado; ya que la tarea propia
del maestro, la creación de actividades es quizás la que más integra sus
capacidades docentes. A la hora de crear actividades el maestro tiene que poner en
juego no solo sus conocimientos científico sino también su capacidad docente en
4
general. Isabel Ortega menciona que la claridad de los objetivos, el diagnóstico
preciso de las condiciones de sus alumnos, la estimación acertada de los recursos
didácticos (adaptados al contexto del niño), determinaran que las actividades sean
las más apropiadas para que los chicos hagan un aprendizaje más fecundo.
Mediante las actividades el docente moviliza a sus alumnos pero también organiza
lo que ellos elaboraron, así que es necesario que haya recorrido su propio camino
y lo tenga organizado porque en la propuesta hay un traspaso de actitudes
(maestro-alumno).
Es importante que el maestro tenga fe en lo que pretende enseñar, porque la
importancia científica, practica, lúdica, estética, moral, que tenga un contenido para
él, se verá reflejada en la tarea que les dé a sus alumnos en clase.
Recursos Didácticos
La mayoría de las personas que tienen problemas con las matemáticas tienen
dificultades para pensar en abstracto. Esto significa que les cuesta representar el
problema en su mente. Pero, ¿por qué?
El problema está en el hecho de que en casi ningún centro educativo del mundo se
adapta la metodología matemática al nivel de desarrollo evolutivo del niño y esto
provoca que el niño se vea obligado a dar un salto evolutivo, con las lagunas
implícitas que este hecho supone para responder a los requerimientos de la tarea.
Para seleccionar acertadamente el recurso didáctico, tenemos que conocer las
características, posibilidades y limitaciones de cada etapa de desarrollo, saber en
cual de esos etapas se encuentran los niños con los que estamos trabajando, así
como los objetivos que deseamos alcanzar y el contenido que queremos enseñar.
entre las finalidades del material didáctico encontramos que: aproximan al alumno
a la realidad de lo que se requiere enseñar, ofreciendo una noción más exacta de
los hechos o fenómenos estudiados, motivación de la clase, facilitar la percepción y
la comprensión de los hechos y los conceptos, concretan ilustrando con lo que se
5
está exponiendo verbal mente, economizan esfuerzos para producir a los alumnos
a la comprensión de hechos y conceptos; contribuyen a fijación del aprendizaje a
través de la impresión más viva y sugestiva que puede provocar el material y dan
oportunidad para que se manifiestas las actitudes y el desarrollo de habilidades
específicas. El niño aprende haciendo por sí mismo y no a través de lo que otro
hace, es decir, debe lograr la comprensión de los fenómenos por sí mismo; debe
inventar y reinventar activamente lo que quiere comprender de esta forma, conocer
algo no es meramente escuchar a ver acerca de ello, sin actuar sobre ese algo.
Para este enfoque los recursos didácticos no solo son materiales, sino todas
aquellas estrategias, técnicas, situaciones, acciones, y objetos, que facilitan la
relación entre el docente, el alumno y el objeto de conocimiento. Aunque, por lo
general se usan como sinónimo recursos para el aprendizaje y recursos didácticos
si se toman en cuenta de forma en que se concibe el aprendizaje desde esta
perspectiva, un recurso didáctico, se convertirán en recursos para aprendizaje solo
cuando propicien la interacción del educando con el objeto de conocimiento.
El contexto social del alumno
Para Vygotsky, “el contexto social influye en el aprendizaje más que las actitudes y
las creencias; tiene una profunda influencia en cómo se piensa y en lo que se
piensa. El contexto forma parte del proceso de desarrollo y, en tanto tal, moldea los
procesos cognitivos. … el contexto social debe ser considerado en diversos niveles:
1.- El nivel interactivo inmediato, constituido por el (los) individuos con quien (es) el
niño interactúa en esos momentos. El nivel estructural, constituido por las
estructuras sociales que influyen en el niño, tales como la familia y la escuela. 3.- El
nivel cultural o social general, constituido por la sociedad en general, como el
lenguaje, el sistema numérico y la tecnología”
La influencia del contexto es determinante en el desarrollo del niño; por
ejemplo: un niño que crece en un medio rural, donde sus relaciones solo se
concretan a los vínculos familiares va a tener un desarrollo diferente a aquel que
esté rodeado por ambientes culturales más propicios. El niño del medio rural
6
desarrollará más rápido su dominio corporal y conocimientos del campo; el del
medio urbano tendrá mayor acercamiento a aspectos culturales y tecnológicos.
Habilidades Matemáticas
Retomando al autor Gonzalo López Rueda, él nos menciona que la resolución de
problemas es un excelente medio que favorece, entre otras el desarrollo de
habilidades propicia reflexiones sistemáticas sobre los procesos cognitivos que
ponen en juego los estudiantes cuando ellos actúan sobre los contenidos
matemáticos.
Las habilidades matemáticas son herramientas intelectuales que conectan
información matemática :evolucionan las construye a lo largo de su vida y que
propician la construcción de conexiones significativas entre ideas matemáticas,
mediante el uso de estrategias y conocimientos y desencadenan, según formas
particulares de razonamiento “contextual”, es decir en el contexto del problema
genera en la experiencia del resolutor una manera de organizar, interpretar y
asignar un significado a la formación de aquel y en consecuencia este libera
determinados argumentos.
Es posible evaluar el desarrollo de habilidades matemáticas por medio de escalas
cualitativas ya que las habilidades matemáticas son el producto e la maduración
y el aprendizaje ya que son el resultado de un aprendizaje activo y no surgen de
manera espontánea se van construyendo a lo largo de una vida escolar .
La habilidad matemática es una habilidad que nos permita tener un conocimiento
de las conexiones internas entre ideas matemáticas y nos ayuda pensar de manera
precisa con conceptos matemáticos.
Planteamiento de problemas
Guy Brousseau propone un modelo desde el cual pensar la enseñanza como un
proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito
7
escolar. Producir conocimientos supone tanto establecer nuevas relaciones como
transformar y reorganizar otras.
Brousseau menciona que “El alumno aprende adaptándose a un medio que es
factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha
hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se
manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”.
Según (1994), enseñar un conocimientos matemático concertó es, en una primera
aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dicho conocimiento
una actividad de creación matemática en el sentido anterior. El profesor debe
imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir,
que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales
el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos
problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea contribuirle
por los propios medios.
María del Carmen Chamorro en su libro Didáctica de las matemáticas retomando a
Brosusseau nos dice que le trabajo docente consiste, pues, en proponer al alumno
una situación de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta
personal a una pregunta, y los haga funcionar o los modifique como respuesta a las
exigencias del medio (situación-problema) y no a un deseo del maestro.
Un problema debe plantearse respondiendo a cuatro fases inmersas en su
resolución:
Antes que nada el docente debe partir de un cuento, una situación didáctica, una
historia o una imagen.
Acción: Es la interacción del alumno con el problema.
Formulación: Es cuando el alumno empieza a idearse como resolver el problema.
Validación: Cuando se comparte lo que los alumnos hacen, tanto procedimientos,
estrategias, resultados.
8
Institucionalización: El maestro les dice los nombres matemáticos que les
corresponde a lo que sus alumnos han llegado.
Propuestas de actividades lúdicas que permitirán un acercamiento
de los alumnos con las literales de primero a sexto grado.
Primer Grado
La enseñanza de las literales en primer grado se tiene que llevar acabo en base a
diferentes estrategias, ya que al entrar a la primaria, muchos niños ya son capaces
de leer o de reconocer las letras del alfabeto y comenzar a conocer la numeración
esto sería por medio de un contexto. Es a raíz de enfrentar y resolver situaciones
que involucran cantidades, que los alumnos progresarán en sus conocimientos
numéricos “Un juego que permite la memorización, reflexión sobre las regularidades
y análisis de la serie numérica, la utilización de imágenes llamativas para captar la
atención del alumno.
Es muy importante que a partir de este grado vayan conociendo el abecedario para
que poco a poco se familiaricen con las distintas letras.
Ejercicio 1
Números en orden ascendente y descendente
Una vez que los alumnos ya hayan visualizado la serie numérica con imágenes que
capten su atención se les realizara un ejercicio donde puedan poner en práctica su
conocimiento de la serie numérica.
¿Cuantos brincos dio la rana?
9
La rana necesita brincar o trepar obstáculos para llegar a su casa.
Observa la imagen y menciona en voz alta los números que tienen cada obstáculos
por los que pasa.
10
¿De cuánto brinco la rana para cruzar el rio?
¿De cuánto en cuánto brinca la rana para cruzar el fango?
¿De cuánto en cuánto trepa la rana por el árbol?
En la primera y segunda actividad lo realizaremos jugando donde cada uno de los
alumnos van a representar un número y uno será la rana, en la tercera actividad en
realización usaremos la imágenes en grandes colocadas en la paren con los
números realizados en papel par que los alumnos vayan colocando los números
según correspondan.
11
Segundo Grado
La enseñanza en segundo grado de las literales se basa en el conocimiento que el
alumno ya adquiero a partir del reconocimiento de la numeración (la observación
de los números) se basa más en la realización de las suma, restas, multiplicación
de las cifras esto se llevara más acabo por medio de tarjetas y actividades que
capten la atención de alumno.
Ejercicio 1
Sumemos el mismo número
En esta actividad los alumnos desarrollaran el conteo por medio de imágenes y
objetos.
Observen las imágenes y contesten:
¿Cuántas sillas hay en total?
¿Cuántos panques hay en total ?
¿Qué hay mas: gelatina o rebanadas de pastel ?
¿CuantaS Hay de mas?
¿Que hay mas :regalos o sillas ?
Formen equipos de 4 integrantes para jugar “sumando” necesitaran: 3 y 1
(recortable).
12
Resuelvan las tarjetas y coloquenlas con el numero hacia abajo tomen las
tarjetas cada unop aplien las que sobran en el centro.
Por turno,deben poner en la mesa al menos 2 tarjetas con el mismo numero
si no tienen tomen una del centro hasta conseguir un par.
Cada uno dibuje las tarjetas de cada tirada y sumenlan
Comenten con su equipo el procedimiento utilizado par decir quien gano cada tiro.
En al realizacion de las actividades se llevaran acbo juegos en donde los alumnos
se formen por equipos y representes los objetos que e trabajaran en la actividad, se
usarán tarjetas.
13
Tercer Grado
- Reforzamiento de suma y resta; A través de actividades lúdicas.
 Carreras calculadas:
LLEGADA
SALIDA
En este juego intervienen cuatro equipos de dos jugadores cada uno. Al comienzo,
se sortean entre los equipos las fichas de colores que tienen los nombres que los
identificaran en el juego. De allí en más un equipo se llamara ocho y otro nueve,
etc. Estas fichas son para indicar la posición de cada equipo en el tablero; al
comienzo están en la SALIDA y se mueven de a un casillero por ves hacia la
TARJETA CON
CÁLCULO
I
TARJETA
DESCARTADA
II
14
LLEGADA. Las tarjetas con cálculos se colocan en una pila, boca abajo en la zona
(1) del tablero.
Cualquier participante retirara la tarjeta que está más alta en la pila y se resuelve el
cálculo entre todos, pero avanza solo el equipo cuyo nombre coincide con el
resultado de la cuenta. Por ejemplo:
Si en la tarjeta dice
4
+
4
______
Avanza solo el equipo ocho.
A medida que se van resolviendo los cálculos, se descartan las tarjetas, que se
colocaran en una pila en la zona (2). Resulta ganador el equipo que llega primero a
la LLEGADA.
…
 A partir de esta actividad se pretende abordar el tema de las sumas
y restas con el objetivo de tocar el tema de las literales; esto nos
servirá para despertar el interés del alumno. Después se
implementara una actividad que relacione ambos tópicos.
4 +
5
6 + 2 7 + 1
8
+
____________
14
+
17
_____________
26
A
15
 Esta actividad la podemos implementar para operaciones; de resta y
multiplicación.
- ACTIVIDAD 2: EMPLEANDO LA SUMA, RESTA Y MULTIPLICACION.
16
ACTIVIDAD 3: CALCULADORA DE BOLSILLO (TEMA: MULTIPLICACION).
Los dígitos que aparecen en el visor de una calculadora de bolsillo se pueden leer
como letras con solo mirar la calculadora cabeza abajo. Este truco que dio origen a
acertijos matemáticos puede ser usado como recurso para que los chicos obtengan
cálculos, con el objetivo de interpretar consignas para luego poder volcar a la
calculadora.
 Las letras que originan los números en la calculadora son :
Como son pocas las letras, este trabajo dará lugar a no pocas tareas de lengua
como consulta en el diccionario.
He aquí algunos ejemplos:
¿Que hizo Romeo llegar junto al balcón de Julieta al ver que no funcionaba el
portero eléctrico?
Respuesta: 1743 + 2000
Solución: SILBO
 Buscar oraciones donde se utilice la multiplicación
En esta actividad hacemos uso de las variables y la multiplicación; aunque al
igual podemos usar con resta y suma. Las variables son aplicadas en las
literales.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
J Z E H S G L B b O
17
Cuarto Grado
En cuarto grado podemos abordar las literales en la resolución de ejercicios de
suma, resta, multiplicación y división en algunos aspectos haciendo uso de los
signos {(), <>]. Realizando ejercicios con mayor dificultad de resolución. Pero con
nuestra propuesta aremos que sea más fácil de resolver. A través de una actividad
lúdica para introducirnos al tema.
Actividad 1: Juego de clima (empleando suma, resta, multiplicación).
Los chicos van a entrar al aula. Se colocan las sillas como se desea que queden
ubicadas durante el taller; puede ser una sola ronda o varias, enfrentadas o no.
Cada silla puede tener un número pegado que la identifique.
Cada chico recibe un cálculo diferente, cuyo resultado coincide con el número de
la silla en la que deberá sentarse. A modo de ejemplo, propongo estos números
para las sillas y los cálculos correspondientes:
Esta es una buena oportunidad para plantear cálculos ingeniosos cuyas dificultades
pueden ir desde separa en términos hasta determinar la pare entera de un numero
decimal. Lo más importante de esto es que un error de cálculo no se traduce en una
Entre al aula y siéntate en la silla cuyo nombre escrito en clave es:
2 x 10 -1
2 x 10 + 1 ---------- 21
5 x 5 – 3 ------------ 22
4 x 5 + 3 ------------- 23
8 x 2 + 8 ------------- 24
5 x 6 – 5 ------------- 25
50 + 20 +1 ------- 71
….
2 x 35 + 3+ 1-------- 74
….
(13 – 1) x 7 ------- 84
18
simple corrección del maestro, sino que es una dificultad real para saber que silla
es la que le corresponde; y hasta puede desembocar en un problema compartido,
al disputarse dos chicos la misma silla.
Una variante se con sigue de esta forma. Cuando todos los chicos ya están
sentados en un lugar, se les entrega un papel en blanco y la consigna:
Inventa un secreto una cuenta que tenga por resultado 12.
Ahora escríbela en un papel en blanco.
¿Ya está?
Dásela a tu compañero de la derecha.
Obviamente, el número que se le da a cada chico debe ser diferente y coincidir con
el número de alguna ubicación. Una vez que todos sacaron la cuenta, vuelven a
ubicarse.
Esto puede combinarse con alguna relación modulo n así:
Calcula el resto de dividir por 5 el número de tu silla.
¿Listo?
Bueno ese es el número del grupo en el que vas a trabajar
para la resolución de otras actividades.
En este ejemplo al dividir por 5, los restos posibles son 0, 1, 2, 3, 4, de modo que
quedaran cinco grupos.
Para aprovechar el clima que consiguen este tipo de juegos, podemos agregar al
final de la consigna:
19
Recuerda en secreto la palabra AHORA.
A cada chico le damos una palabra distinta y ordenadas de tal forma que, cuando
están todos ubicados, les pedimos que digan en voz alta, uno a continuación del
otro, la palabra secreta, con lo que quedara dicha la frase que servirá de
introducción la tarea siguiente. Por ejemplo:
“Ahora la seño nos contara como multiplicar por 9 con los dedos, asi que
inventaremos una calculadora con las manos”
20
Quinto Grado
Para introducir la literal en quinto grado es importante que los niños conozcan el
significa de las literales .Explicando a los niños que una literal se le pueden asignar
distintos valores numéricos, Una literal puede representar un número o varios
números, La suma de dos números cualesquiera se puede representar como ab,
Podemos utilizar cualquiera de las letras del alfabeto para representar literales.
Ejercicio 1:
1. Piensa un número cualesquiera, Súmale 48. ¿Qué número obtuviste?
2. Piensa un número cualesquiera, Réstale 40. ¿Qué número obtuviste?
3. Piensa un número cualesquiera, Multiplícalo por 2. Al resultado súmale 5.
¿Qué número obtuviste?
4. Piensa un número cualesquiera, Divídelo entre 2. Al resultado réstale 4.
¿Qué número obtuviste?
Anota en el cuadro los números que obtuviste.
Número pensado Número Resultado del número Resultado final
Súmale 48
Réstale 40
Multiplicar por 2 el
resultado súmale 5
Dividir entre 2, el
resultado réstale 4
21
Ejercicio 2:
Si me dices que tu amigo tiene 3 años más que tú. Y que sumando tu edad y la de
él da 35, podemos hallar tu edad a partir de esos datos representamos estos datos
de la sig. Manera tu edad X la edad de tu amigo X+3 (R: 16 años)
Sumamos tu edad y la de tu amigo y la igualamos a 35
X+X+3=35
2X=35-3
X=32/2
X=16
Ejercicio 3:
José tiene 14 años menos que Luis y ambas edades suman 56 años. ¿Qué edad
tiene cada uno?
(R: 21 y 35)
Ejercicio 4:
En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las del segundo piso son la mitad
que las del primero. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? (R: 16 y 32)
22
Sexto Grado
En este grado se hace interesante que el docente utilice el área de las distintas
figuras geométricas para irlos adentrando más en la utilización de las literales.
En este aspecto es importante que jueguen con las letras para ir asignando valores
y obtener resultados.
Si aumento al doble, ¿duplico el área?
Lo que conozco. En equipos, trabajarán en el geoplano. Con bandas elásticas
formarán cuadrados y rectángulos de las medidas que aparecen en las dos tablas
de la página siguiente.
❖ Si no cuentan con un geoplano utilicen la cuadrícula de sus cuadernos. Por
ejemplo, para las primeras medidas, las figuras pueden quedar de la manera
siguiente:
Completen anotando lo que se pide.
23
1. Analicen la manera en que cambian el perímetro y el área, y comenten sus
opiniones en cada equipo:
a) Si los lados aumentan al doble, ¿qué sucede con el perímetro?
¿Qué sucede con el área?
¿Cuántas veces aumenta o disminuye el área?
b) Si los lados aumentan al triple, ¿qué sucede con el perímetro?
¿Qué ocurre con el área?
¿Cuántas veces aumenta o disminuye el área?
c) Si los lados disminuyen a la mitad, ¿qué sucede con el perímetro?
¿Qué ocurre con el área?
¿Cuántas veces disminuye o aumenta el área?
2. En equipos, observen la imagen siguiente. Completen la tabla y respondan las
preguntas.
 ¿Qué relación encuentras entre la superficie del rectángulo inicial y la suma
de las áreas de los demás rectángulos?
 Del rectángulo inicial al rectángulo 1, ¿cuánto disminuyó la base?
 ¿Cuánto se redujo la altura?
 ¿Cuánto disminuyó el perímetro?
 ¿Cuánto decreció el área?
 Del rectángulo 1 al rectángulo 2, ¿cuánto disminuyó la base?
24
 ¿Cuánto se redujo la altura?
 ¿Cuánto disminuyó el perímetro?
 ¿Cuánto decreció el área?
 Contesta las mismas preguntas con los rectángulos 3 y 4, 5 y 6. Escribe
una conclusión
 ¿Son proporcionales los lados del rectángulo inicial y los del rectángulo 1?
¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 1 y 2?
¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 3 y 4?
¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 5 y 6?
 Escribe una conclusión.
Reto de áreas
Completa la siguiente tabla.
25
Juego: Subir al cero
Material:
- Un tablero de Subir al cero.
- Un dado
- Dos fichas diferentes, una para cada
jugador.
Reglas del juego:
 Juego para dos jugadores.
 Los jugadores tiran el dado para decidir quién empieza el juego.
 El primer jugador lanza el dado y con el resultado del dado calcula el valor de la
expresión de alguno de los caminos que salen de la casilla negra inferior; sube
así a alguna de las tres casillas primeras apuntándose como puntuación el valor
numérico de la expresión utilizada para subir.
 Para ser válido ese valor numérico debe ser entero y no fraccionario.
 A continuación el segundo jugador hace lo mismo.
 Las casillas pueden ser ocupadas por las dos fichas.
 Al cabo de cinco turnos, los jugadores llegan al último nivel antes del cero al
mismo tiempo e intentan sacar con el dado el valor que corresponde a anular la
función x-1, x-2 o x-3 correspondiente.
 El juego se acaba cuando uno de los dos jugadores ha SUBIDO AL CERO
 El jugador que sube al cero el primero obtiene por este hecho 10 puntos
adicionales.
Gana el que más puntuación ha acumulado a lo largo de las jugadas.
26
27
Completa las siguientes operaciones:
Nota: En cada cuadrito solo puedes poner un dígito
a)
4 8
6 5
9 2
b)
8 2
2 0
4 6
c)
3 9
5
2 1
8
28
En las siguientes operaciones, cada letra representa un digito (a letras diferentes
corresponden dígitos distintos). ¿Cuáles son esos dígitos?
Nota: Cada inciso es un problema diferente.
a)
U N O
U N O
T R E S
b)
A A A
A B A
A B
c)
D B A
A B 2
A C C B
29
Conclusiones
El recorrido que hicimos a través de los distintos autores por medio de este trabajo
nos fue mostrando la importancia que tiene que uno como docente se tome un
tiempo para ir preparando sus clases, que se ponga a analizar la importancia de lo
que quiere enseñar y que constantemente se pregunte ¿Qué es lo que quiero
enseñar? ¿Cómo les gustaría a mis alumnos aprender este tema? ¿Qué estrategias
puedo emplear para hacer más interesante esta clase?
Nos dimos cuenta que incluso en el nivel de estudios en que nos encontramos,
también nosotras nos interesamos por un tema cuando el docente que nos los
plantea lo hace de acuerdo a nuestros intereses, incluso por medio de una historia,
juegos, cosas que cotidianamente rompen lo tradicional de la enseñanza.
Llevar al niño de la mano durante los seis años de su educación primaria e irlo
familiarizando con temas como las literales le permitirá que de poco a poco vayan
comprendiendo acerca de estos contenidos, está claro que no se empieza de lleno,
sino que se necesita de varios ingredientes para su cocción y es precisamente aquí,
cuando el maestro debe de ser capaz de ir identificando los diversos ritmos de
aprendizaje de sus estudiantes y en base a ello, irlos guiando. El uso de las literales
implica conocer desde el abecedario, saber realizar operaciones de adición,
sustracción, multiplicación, etc e irlos correlacionándolos en distintos ejercicios.
Lo poco o mucho que como equipo podamos aportar a través de este trabajo es con
la intención de hacer algo diferente, como a nosotras nos hubiese gustado aprender:
Aprender Jugando

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Propuesta para la introducción de literales

  • 1. Escuela Normal Urbana Federal del Istmo “Álgebra: Su enseñanza y su aprendizaje” “Propuesta para introducir las literales en los niños de educación primaria" Docente: Profr. Miguel Ángel Villalobos López Integrantes del equipo:  Edicela Flores Castro  Magaly Enríquez Alvarado  Alma Yuceli Regalado Silva  Friddamir Romero Santiago Licenciatura en Educación Primaria Grado: 1° Grupo: “B”
  • 2. 2 Introducción El presente trabajo está basado en una pequeña propuesta para poder introducir las literales en los niños de educación primaria. Durante la realización de este trabajo nos pusimos a pensar que cuando no conocemos algún tema que en cierto momento ya se debió haber abordado, al dar un paso más dudamos de lo que haremos e incluso nos sentimos temerosos de querer continuar. Y es cuando los alumnos ven en a las matemáticas como el dolor de cabeza de los estudiantes. Ante estas reflexiones en las que fuimos inmersas nos planteamos como seria agradable que los niños aprendieran acerca de las literales durante su estancia en la primaria y se nos ocurrió que debía de ser de una forma interesante y divertida y fue como optamos que por medio de actividades lúdicas se captaría la atención del alumno. Durante el desarrollo de este trabajo fundamentamos el porqué del trabajo con actividades lúdicas, el uso de recursos didácticos como apoyo de estas actividades, la importancia del contexto del niño y las habilidades matemáticas que se ponen en juego con el planteamiento de este tipo de actividades basándonos de autores como Isabel Ortega, María del Carmen Chamorro, Rosa Ponce H. Rivera y Patricia Sadovsky. Además que apoyados de Guy Brousseau utilizamos su modelo para la resolución de problemas. En el trascurso de este texto se van mostrando algunos ejemplos de actividades que van llevando de la mano a los niños en su introducción con las literales. Claramente su uso no se manifiesta de golpe, sino que son ejercicios que forma implícita se correlacionan con este tema, siendo ya en quinto y sexto donde se sube un peldaño para enfocarse más al tema.
  • 3. 3 “Propuesta para introducir las literales en los niños de educación primaria" Este trabajo surge por las situaciones problemáticas que el niño presenta en lo que respecta a las matemáticas, específicamente el álgebra cuando transita de la primaria a la secundaria. Al pasar a un grado mayor, se enfrentan con ciertos temas que requieren del uso de las literales, pero los estudiantes al no tener una claridad acerca de esto, asumen que es algo nuevo y difícil y es lo que precisamente no queremos que suceda. Muchas veces el alumno en la secundaria no relaciona los temas abordados con aquellos con los que está trabajando, porque tal vez en la primaria el docente al ir abordando los contenidos acerca de las literales no las fue correlacionando con lo que más adelantes ellos trabajarían, evitando así que se familiarizaran con ellas. Quizás también las estrategias que se emplearon durante su enseñanza no fueron las más interesantes para todos los estudiantes evitando que se mostraran prestos por aprender. Y es aquí donde nosotras a través de esta propuesta queremos intervenir y aportar un granito de arena a través de nuestras ideas. Nosotras buscamos que los niños de las primarias durante su estancia en esta institución vayan trabajando con el uso de las literales, para que se familiaricen con ellas, de tal forma que al llegar a la secundaria, ellos ya tengan nociones de lo que verán y no se les haga difícil. Es por esto que pensamos que lo ideal es que a lo largo de los seis años los maestros trabajen con juegos que permitan captar la participación e interés de sus alumnos en las clases. Nuestra propuesta para la introducción de las literales en los niños de educación primaria es a través de actividades lúdicas con apoyo de recursos didácticos que despierten el interés de los niños desde primero a sexto grado; ya que la tarea propia del maestro, la creación de actividades es quizás la que más integra sus capacidades docentes. A la hora de crear actividades el maestro tiene que poner en juego no solo sus conocimientos científico sino también su capacidad docente en
  • 4. 4 general. Isabel Ortega menciona que la claridad de los objetivos, el diagnóstico preciso de las condiciones de sus alumnos, la estimación acertada de los recursos didácticos (adaptados al contexto del niño), determinaran que las actividades sean las más apropiadas para que los chicos hagan un aprendizaje más fecundo. Mediante las actividades el docente moviliza a sus alumnos pero también organiza lo que ellos elaboraron, así que es necesario que haya recorrido su propio camino y lo tenga organizado porque en la propuesta hay un traspaso de actitudes (maestro-alumno). Es importante que el maestro tenga fe en lo que pretende enseñar, porque la importancia científica, practica, lúdica, estética, moral, que tenga un contenido para él, se verá reflejada en la tarea que les dé a sus alumnos en clase. Recursos Didácticos La mayoría de las personas que tienen problemas con las matemáticas tienen dificultades para pensar en abstracto. Esto significa que les cuesta representar el problema en su mente. Pero, ¿por qué? El problema está en el hecho de que en casi ningún centro educativo del mundo se adapta la metodología matemática al nivel de desarrollo evolutivo del niño y esto provoca que el niño se vea obligado a dar un salto evolutivo, con las lagunas implícitas que este hecho supone para responder a los requerimientos de la tarea. Para seleccionar acertadamente el recurso didáctico, tenemos que conocer las características, posibilidades y limitaciones de cada etapa de desarrollo, saber en cual de esos etapas se encuentran los niños con los que estamos trabajando, así como los objetivos que deseamos alcanzar y el contenido que queremos enseñar. entre las finalidades del material didáctico encontramos que: aproximan al alumno a la realidad de lo que se requiere enseñar, ofreciendo una noción más exacta de los hechos o fenómenos estudiados, motivación de la clase, facilitar la percepción y la comprensión de los hechos y los conceptos, concretan ilustrando con lo que se
  • 5. 5 está exponiendo verbal mente, economizan esfuerzos para producir a los alumnos a la comprensión de hechos y conceptos; contribuyen a fijación del aprendizaje a través de la impresión más viva y sugestiva que puede provocar el material y dan oportunidad para que se manifiestas las actitudes y el desarrollo de habilidades específicas. El niño aprende haciendo por sí mismo y no a través de lo que otro hace, es decir, debe lograr la comprensión de los fenómenos por sí mismo; debe inventar y reinventar activamente lo que quiere comprender de esta forma, conocer algo no es meramente escuchar a ver acerca de ello, sin actuar sobre ese algo. Para este enfoque los recursos didácticos no solo son materiales, sino todas aquellas estrategias, técnicas, situaciones, acciones, y objetos, que facilitan la relación entre el docente, el alumno y el objeto de conocimiento. Aunque, por lo general se usan como sinónimo recursos para el aprendizaje y recursos didácticos si se toman en cuenta de forma en que se concibe el aprendizaje desde esta perspectiva, un recurso didáctico, se convertirán en recursos para aprendizaje solo cuando propicien la interacción del educando con el objeto de conocimiento. El contexto social del alumno Para Vygotsky, “el contexto social influye en el aprendizaje más que las actitudes y las creencias; tiene una profunda influencia en cómo se piensa y en lo que se piensa. El contexto forma parte del proceso de desarrollo y, en tanto tal, moldea los procesos cognitivos. … el contexto social debe ser considerado en diversos niveles: 1.- El nivel interactivo inmediato, constituido por el (los) individuos con quien (es) el niño interactúa en esos momentos. El nivel estructural, constituido por las estructuras sociales que influyen en el niño, tales como la familia y la escuela. 3.- El nivel cultural o social general, constituido por la sociedad en general, como el lenguaje, el sistema numérico y la tecnología” La influencia del contexto es determinante en el desarrollo del niño; por ejemplo: un niño que crece en un medio rural, donde sus relaciones solo se concretan a los vínculos familiares va a tener un desarrollo diferente a aquel que esté rodeado por ambientes culturales más propicios. El niño del medio rural
  • 6. 6 desarrollará más rápido su dominio corporal y conocimientos del campo; el del medio urbano tendrá mayor acercamiento a aspectos culturales y tecnológicos. Habilidades Matemáticas Retomando al autor Gonzalo López Rueda, él nos menciona que la resolución de problemas es un excelente medio que favorece, entre otras el desarrollo de habilidades propicia reflexiones sistemáticas sobre los procesos cognitivos que ponen en juego los estudiantes cuando ellos actúan sobre los contenidos matemáticos. Las habilidades matemáticas son herramientas intelectuales que conectan información matemática :evolucionan las construye a lo largo de su vida y que propician la construcción de conexiones significativas entre ideas matemáticas, mediante el uso de estrategias y conocimientos y desencadenan, según formas particulares de razonamiento “contextual”, es decir en el contexto del problema genera en la experiencia del resolutor una manera de organizar, interpretar y asignar un significado a la formación de aquel y en consecuencia este libera determinados argumentos. Es posible evaluar el desarrollo de habilidades matemáticas por medio de escalas cualitativas ya que las habilidades matemáticas son el producto e la maduración y el aprendizaje ya que son el resultado de un aprendizaje activo y no surgen de manera espontánea se van construyendo a lo largo de una vida escolar . La habilidad matemática es una habilidad que nos permita tener un conocimiento de las conexiones internas entre ideas matemáticas y nos ayuda pensar de manera precisa con conceptos matemáticos. Planteamiento de problemas Guy Brousseau propone un modelo desde el cual pensar la enseñanza como un proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito
  • 7. 7 escolar. Producir conocimientos supone tanto establecer nuevas relaciones como transformar y reorganizar otras. Brousseau menciona que “El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta a través de respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje”. Según (1994), enseñar un conocimientos matemático concertó es, en una primera aproximación, hacer posible que los alumnos desarrollen con dicho conocimiento una actividad de creación matemática en el sentido anterior. El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea contribuirle por los propios medios. María del Carmen Chamorro en su libro Didáctica de las matemáticas retomando a Brosusseau nos dice que le trabajo docente consiste, pues, en proponer al alumno una situación de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta personal a una pregunta, y los haga funcionar o los modifique como respuesta a las exigencias del medio (situación-problema) y no a un deseo del maestro. Un problema debe plantearse respondiendo a cuatro fases inmersas en su resolución: Antes que nada el docente debe partir de un cuento, una situación didáctica, una historia o una imagen. Acción: Es la interacción del alumno con el problema. Formulación: Es cuando el alumno empieza a idearse como resolver el problema. Validación: Cuando se comparte lo que los alumnos hacen, tanto procedimientos, estrategias, resultados.
  • 8. 8 Institucionalización: El maestro les dice los nombres matemáticos que les corresponde a lo que sus alumnos han llegado. Propuestas de actividades lúdicas que permitirán un acercamiento de los alumnos con las literales de primero a sexto grado. Primer Grado La enseñanza de las literales en primer grado se tiene que llevar acabo en base a diferentes estrategias, ya que al entrar a la primaria, muchos niños ya son capaces de leer o de reconocer las letras del alfabeto y comenzar a conocer la numeración esto sería por medio de un contexto. Es a raíz de enfrentar y resolver situaciones que involucran cantidades, que los alumnos progresarán en sus conocimientos numéricos “Un juego que permite la memorización, reflexión sobre las regularidades y análisis de la serie numérica, la utilización de imágenes llamativas para captar la atención del alumno. Es muy importante que a partir de este grado vayan conociendo el abecedario para que poco a poco se familiaricen con las distintas letras. Ejercicio 1 Números en orden ascendente y descendente Una vez que los alumnos ya hayan visualizado la serie numérica con imágenes que capten su atención se les realizara un ejercicio donde puedan poner en práctica su conocimiento de la serie numérica. ¿Cuantos brincos dio la rana?
  • 9. 9 La rana necesita brincar o trepar obstáculos para llegar a su casa. Observa la imagen y menciona en voz alta los números que tienen cada obstáculos por los que pasa.
  • 10. 10 ¿De cuánto brinco la rana para cruzar el rio? ¿De cuánto en cuánto brinca la rana para cruzar el fango? ¿De cuánto en cuánto trepa la rana por el árbol? En la primera y segunda actividad lo realizaremos jugando donde cada uno de los alumnos van a representar un número y uno será la rana, en la tercera actividad en realización usaremos la imágenes en grandes colocadas en la paren con los números realizados en papel par que los alumnos vayan colocando los números según correspondan.
  • 11. 11 Segundo Grado La enseñanza en segundo grado de las literales se basa en el conocimiento que el alumno ya adquiero a partir del reconocimiento de la numeración (la observación de los números) se basa más en la realización de las suma, restas, multiplicación de las cifras esto se llevara más acabo por medio de tarjetas y actividades que capten la atención de alumno. Ejercicio 1 Sumemos el mismo número En esta actividad los alumnos desarrollaran el conteo por medio de imágenes y objetos. Observen las imágenes y contesten: ¿Cuántas sillas hay en total? ¿Cuántos panques hay en total ? ¿Qué hay mas: gelatina o rebanadas de pastel ? ¿CuantaS Hay de mas? ¿Que hay mas :regalos o sillas ? Formen equipos de 4 integrantes para jugar “sumando” necesitaran: 3 y 1 (recortable).
  • 12. 12 Resuelvan las tarjetas y coloquenlas con el numero hacia abajo tomen las tarjetas cada unop aplien las que sobran en el centro. Por turno,deben poner en la mesa al menos 2 tarjetas con el mismo numero si no tienen tomen una del centro hasta conseguir un par. Cada uno dibuje las tarjetas de cada tirada y sumenlan Comenten con su equipo el procedimiento utilizado par decir quien gano cada tiro. En al realizacion de las actividades se llevaran acbo juegos en donde los alumnos se formen por equipos y representes los objetos que e trabajaran en la actividad, se usarán tarjetas.
  • 13. 13 Tercer Grado - Reforzamiento de suma y resta; A través de actividades lúdicas.  Carreras calculadas: LLEGADA SALIDA En este juego intervienen cuatro equipos de dos jugadores cada uno. Al comienzo, se sortean entre los equipos las fichas de colores que tienen los nombres que los identificaran en el juego. De allí en más un equipo se llamara ocho y otro nueve, etc. Estas fichas son para indicar la posición de cada equipo en el tablero; al comienzo están en la SALIDA y se mueven de a un casillero por ves hacia la TARJETA CON CÁLCULO I TARJETA DESCARTADA II
  • 14. 14 LLEGADA. Las tarjetas con cálculos se colocan en una pila, boca abajo en la zona (1) del tablero. Cualquier participante retirara la tarjeta que está más alta en la pila y se resuelve el cálculo entre todos, pero avanza solo el equipo cuyo nombre coincide con el resultado de la cuenta. Por ejemplo: Si en la tarjeta dice 4 + 4 ______ Avanza solo el equipo ocho. A medida que se van resolviendo los cálculos, se descartan las tarjetas, que se colocaran en una pila en la zona (2). Resulta ganador el equipo que llega primero a la LLEGADA. …  A partir de esta actividad se pretende abordar el tema de las sumas y restas con el objetivo de tocar el tema de las literales; esto nos servirá para despertar el interés del alumno. Después se implementara una actividad que relacione ambos tópicos. 4 + 5 6 + 2 7 + 1 8 + ____________ 14 + 17 _____________ 26 A
  • 15. 15  Esta actividad la podemos implementar para operaciones; de resta y multiplicación. - ACTIVIDAD 2: EMPLEANDO LA SUMA, RESTA Y MULTIPLICACION.
  • 16. 16 ACTIVIDAD 3: CALCULADORA DE BOLSILLO (TEMA: MULTIPLICACION). Los dígitos que aparecen en el visor de una calculadora de bolsillo se pueden leer como letras con solo mirar la calculadora cabeza abajo. Este truco que dio origen a acertijos matemáticos puede ser usado como recurso para que los chicos obtengan cálculos, con el objetivo de interpretar consignas para luego poder volcar a la calculadora.  Las letras que originan los números en la calculadora son : Como son pocas las letras, este trabajo dará lugar a no pocas tareas de lengua como consulta en el diccionario. He aquí algunos ejemplos: ¿Que hizo Romeo llegar junto al balcón de Julieta al ver que no funcionaba el portero eléctrico? Respuesta: 1743 + 2000 Solución: SILBO  Buscar oraciones donde se utilice la multiplicación En esta actividad hacemos uso de las variables y la multiplicación; aunque al igual podemos usar con resta y suma. Las variables son aplicadas en las literales. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 J Z E H S G L B b O
  • 17. 17 Cuarto Grado En cuarto grado podemos abordar las literales en la resolución de ejercicios de suma, resta, multiplicación y división en algunos aspectos haciendo uso de los signos {(), <>]. Realizando ejercicios con mayor dificultad de resolución. Pero con nuestra propuesta aremos que sea más fácil de resolver. A través de una actividad lúdica para introducirnos al tema. Actividad 1: Juego de clima (empleando suma, resta, multiplicación). Los chicos van a entrar al aula. Se colocan las sillas como se desea que queden ubicadas durante el taller; puede ser una sola ronda o varias, enfrentadas o no. Cada silla puede tener un número pegado que la identifique. Cada chico recibe un cálculo diferente, cuyo resultado coincide con el número de la silla en la que deberá sentarse. A modo de ejemplo, propongo estos números para las sillas y los cálculos correspondientes: Esta es una buena oportunidad para plantear cálculos ingeniosos cuyas dificultades pueden ir desde separa en términos hasta determinar la pare entera de un numero decimal. Lo más importante de esto es que un error de cálculo no se traduce en una Entre al aula y siéntate en la silla cuyo nombre escrito en clave es: 2 x 10 -1 2 x 10 + 1 ---------- 21 5 x 5 – 3 ------------ 22 4 x 5 + 3 ------------- 23 8 x 2 + 8 ------------- 24 5 x 6 – 5 ------------- 25 50 + 20 +1 ------- 71 …. 2 x 35 + 3+ 1-------- 74 …. (13 – 1) x 7 ------- 84
  • 18. 18 simple corrección del maestro, sino que es una dificultad real para saber que silla es la que le corresponde; y hasta puede desembocar en un problema compartido, al disputarse dos chicos la misma silla. Una variante se con sigue de esta forma. Cuando todos los chicos ya están sentados en un lugar, se les entrega un papel en blanco y la consigna: Inventa un secreto una cuenta que tenga por resultado 12. Ahora escríbela en un papel en blanco. ¿Ya está? Dásela a tu compañero de la derecha. Obviamente, el número que se le da a cada chico debe ser diferente y coincidir con el número de alguna ubicación. Una vez que todos sacaron la cuenta, vuelven a ubicarse. Esto puede combinarse con alguna relación modulo n así: Calcula el resto de dividir por 5 el número de tu silla. ¿Listo? Bueno ese es el número del grupo en el que vas a trabajar para la resolución de otras actividades. En este ejemplo al dividir por 5, los restos posibles son 0, 1, 2, 3, 4, de modo que quedaran cinco grupos. Para aprovechar el clima que consiguen este tipo de juegos, podemos agregar al final de la consigna:
  • 19. 19 Recuerda en secreto la palabra AHORA. A cada chico le damos una palabra distinta y ordenadas de tal forma que, cuando están todos ubicados, les pedimos que digan en voz alta, uno a continuación del otro, la palabra secreta, con lo que quedara dicha la frase que servirá de introducción la tarea siguiente. Por ejemplo: “Ahora la seño nos contara como multiplicar por 9 con los dedos, asi que inventaremos una calculadora con las manos”
  • 20. 20 Quinto Grado Para introducir la literal en quinto grado es importante que los niños conozcan el significa de las literales .Explicando a los niños que una literal se le pueden asignar distintos valores numéricos, Una literal puede representar un número o varios números, La suma de dos números cualesquiera se puede representar como ab, Podemos utilizar cualquiera de las letras del alfabeto para representar literales. Ejercicio 1: 1. Piensa un número cualesquiera, Súmale 48. ¿Qué número obtuviste? 2. Piensa un número cualesquiera, Réstale 40. ¿Qué número obtuviste? 3. Piensa un número cualesquiera, Multiplícalo por 2. Al resultado súmale 5. ¿Qué número obtuviste? 4. Piensa un número cualesquiera, Divídelo entre 2. Al resultado réstale 4. ¿Qué número obtuviste? Anota en el cuadro los números que obtuviste. Número pensado Número Resultado del número Resultado final Súmale 48 Réstale 40 Multiplicar por 2 el resultado súmale 5 Dividir entre 2, el resultado réstale 4
  • 21. 21 Ejercicio 2: Si me dices que tu amigo tiene 3 años más que tú. Y que sumando tu edad y la de él da 35, podemos hallar tu edad a partir de esos datos representamos estos datos de la sig. Manera tu edad X la edad de tu amigo X+3 (R: 16 años) Sumamos tu edad y la de tu amigo y la igualamos a 35 X+X+3=35 2X=35-3 X=32/2 X=16 Ejercicio 3: José tiene 14 años menos que Luis y ambas edades suman 56 años. ¿Qué edad tiene cada uno? (R: 21 y 35) Ejercicio 4: En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las del segundo piso son la mitad que las del primero. ¿Cuántas habitaciones hay en cada piso? (R: 16 y 32)
  • 22. 22 Sexto Grado En este grado se hace interesante que el docente utilice el área de las distintas figuras geométricas para irlos adentrando más en la utilización de las literales. En este aspecto es importante que jueguen con las letras para ir asignando valores y obtener resultados. Si aumento al doble, ¿duplico el área? Lo que conozco. En equipos, trabajarán en el geoplano. Con bandas elásticas formarán cuadrados y rectángulos de las medidas que aparecen en las dos tablas de la página siguiente. ❖ Si no cuentan con un geoplano utilicen la cuadrícula de sus cuadernos. Por ejemplo, para las primeras medidas, las figuras pueden quedar de la manera siguiente: Completen anotando lo que se pide.
  • 23. 23 1. Analicen la manera en que cambian el perímetro y el área, y comenten sus opiniones en cada equipo: a) Si los lados aumentan al doble, ¿qué sucede con el perímetro? ¿Qué sucede con el área? ¿Cuántas veces aumenta o disminuye el área? b) Si los lados aumentan al triple, ¿qué sucede con el perímetro? ¿Qué ocurre con el área? ¿Cuántas veces aumenta o disminuye el área? c) Si los lados disminuyen a la mitad, ¿qué sucede con el perímetro? ¿Qué ocurre con el área? ¿Cuántas veces disminuye o aumenta el área? 2. En equipos, observen la imagen siguiente. Completen la tabla y respondan las preguntas.  ¿Qué relación encuentras entre la superficie del rectángulo inicial y la suma de las áreas de los demás rectángulos?  Del rectángulo inicial al rectángulo 1, ¿cuánto disminuyó la base?  ¿Cuánto se redujo la altura?  ¿Cuánto disminuyó el perímetro?  ¿Cuánto decreció el área?  Del rectángulo 1 al rectángulo 2, ¿cuánto disminuyó la base?
  • 24. 24  ¿Cuánto se redujo la altura?  ¿Cuánto disminuyó el perímetro?  ¿Cuánto decreció el área?  Contesta las mismas preguntas con los rectángulos 3 y 4, 5 y 6. Escribe una conclusión  ¿Son proporcionales los lados del rectángulo inicial y los del rectángulo 1? ¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 1 y 2? ¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 3 y 4? ¿Son proporcionales los lados de los rectángulos 5 y 6?  Escribe una conclusión. Reto de áreas Completa la siguiente tabla.
  • 25. 25 Juego: Subir al cero Material: - Un tablero de Subir al cero. - Un dado - Dos fichas diferentes, una para cada jugador. Reglas del juego:  Juego para dos jugadores.  Los jugadores tiran el dado para decidir quién empieza el juego.  El primer jugador lanza el dado y con el resultado del dado calcula el valor de la expresión de alguno de los caminos que salen de la casilla negra inferior; sube así a alguna de las tres casillas primeras apuntándose como puntuación el valor numérico de la expresión utilizada para subir.  Para ser válido ese valor numérico debe ser entero y no fraccionario.  A continuación el segundo jugador hace lo mismo.  Las casillas pueden ser ocupadas por las dos fichas.  Al cabo de cinco turnos, los jugadores llegan al último nivel antes del cero al mismo tiempo e intentan sacar con el dado el valor que corresponde a anular la función x-1, x-2 o x-3 correspondiente.  El juego se acaba cuando uno de los dos jugadores ha SUBIDO AL CERO  El jugador que sube al cero el primero obtiene por este hecho 10 puntos adicionales. Gana el que más puntuación ha acumulado a lo largo de las jugadas.
  • 26. 26
  • 27. 27 Completa las siguientes operaciones: Nota: En cada cuadrito solo puedes poner un dígito a) 4 8 6 5 9 2 b) 8 2 2 0 4 6 c) 3 9 5 2 1 8
  • 28. 28 En las siguientes operaciones, cada letra representa un digito (a letras diferentes corresponden dígitos distintos). ¿Cuáles son esos dígitos? Nota: Cada inciso es un problema diferente. a) U N O U N O T R E S b) A A A A B A A B c) D B A A B 2 A C C B
  • 29. 29 Conclusiones El recorrido que hicimos a través de los distintos autores por medio de este trabajo nos fue mostrando la importancia que tiene que uno como docente se tome un tiempo para ir preparando sus clases, que se ponga a analizar la importancia de lo que quiere enseñar y que constantemente se pregunte ¿Qué es lo que quiero enseñar? ¿Cómo les gustaría a mis alumnos aprender este tema? ¿Qué estrategias puedo emplear para hacer más interesante esta clase? Nos dimos cuenta que incluso en el nivel de estudios en que nos encontramos, también nosotras nos interesamos por un tema cuando el docente que nos los plantea lo hace de acuerdo a nuestros intereses, incluso por medio de una historia, juegos, cosas que cotidianamente rompen lo tradicional de la enseñanza. Llevar al niño de la mano durante los seis años de su educación primaria e irlo familiarizando con temas como las literales le permitirá que de poco a poco vayan comprendiendo acerca de estos contenidos, está claro que no se empieza de lleno, sino que se necesita de varios ingredientes para su cocción y es precisamente aquí, cuando el maestro debe de ser capaz de ir identificando los diversos ritmos de aprendizaje de sus estudiantes y en base a ello, irlos guiando. El uso de las literales implica conocer desde el abecedario, saber realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación, etc e irlos correlacionándolos en distintos ejercicios. Lo poco o mucho que como equipo podamos aportar a través de este trabajo es con la intención de hacer algo diferente, como a nosotras nos hubiese gustado aprender: Aprender Jugando