¿Cómo nos ayudan las matemáticas para analizar la propagación del Covid 19, predecir su avance y tomar precauciones?

1. PROYECTO DE
APRENDIZAJE
NIVEL: SECUNDARIA
CICLO: VII
GRADO: 5° DE SECUNDARIA
ÁREA: Matemática
◼ FASE I: PREPARACIÓN
FORMULAR EL PROBLEMA Y PROPÓSITO DEL PROYECTO
FORMULACIÓN DEL
PROBLEMA
A lo largo de la historia la humanidad ha vivido en forma reiterada la aparición de
enfermedades que se extienden de manera incontrolada y dejan huellas imborrables en la
comunidad, como la peste bubónica, la malaria o la viruela. Los alumnos de 5to de
secundaria piensan que es posible diseñar y organizar respuestas sanitarias apropiadas y una
de las herramientas fundamentales para este objetivo son los modelos matemáticos. ¿Qué
significa un crecimiento exponencial? ¿Cómo puede medirse la velocidad del crecimiento
exponencial? ¿Cómo afecta el aislamiento al tiempo de duplicación? ¿Cómo se modeliza una
epidemia? ¿Los modelos permiten predecir la evolución? ¿Con las medidas adoptadas se
está aplanando la curva de infectados? Por todo ello, es necesario desarrollar un proyecto de
aprendizaje que permita formalizar un fenómeno en lenguaje propio de la matemática y
formular indicadores fiables para evaluar su evolución en el tiempo.
FORMULACIÓN DEL
PROYECTO
¿Cómo nos ayudan las matemáticas para analizar la propagación del Covid 19, predecir su
avance y tomar precauciones?
PROPÓSITO DE
APRENDIZAJE
Recolectar datos sobre el número de casos que han contraído el virus en el país,
registrarlos en tablas, representar el comportamiento usando gráficos e interpretar el
modelo matemático exponencial para formular afirmaciones, conclusiones e inferencias.

2. SELECCIÓN DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES EN FUNCIÓN DEL PROPÓSITO DEL PROYECTO
NIVEL PROBLEMA COMPETENCIA CAPACIDADES ESTÁNDAR ÁREA
Secundaria
¿Cómo nos
ayudan las
matemáticas
para analizar
la propagación
del Covid 19,
predecir su
avance y
tomar
precauciones?
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia y
cambio.
▪ Traduce
datos y
condiciones a
expresiones
algebraicas y
graficas.
▪ Comunica su
comprensión
sobre las
relaciones
algebraicas.
▪ Usa
estrategias y
procedimient
os para
encontrar
equivalencias
y reglas
generales.
▪ Argumenta
afirmaciones
sobre
relaciones de
cambio y
equivalencia.
• Establece relaciones entre
datos, valores desconocidos,
regularidades, y condiciones
de equivalencia o de variación
entre magnitudes.
Transforma esas relaciones a
expresiones algebraicas o
gráficas (modelos) que
incluyen sucesiones crecientes
o decrecientes, a sistemas de
ecuaciones lineales con dos
incógnitas, a inecuaciones, a
funciones cuadráticas con
coeficientes racionales y a
funciones exponenciales.
• Expresa, con diversas
representaciones gráficas,
tabulares y simbólicas, y con
lenguaje algebraico, su
comprensión sobre la
dilatación, la contracción, los
desplazamientos horizontales
y verticales, las intersecciones
con los ejes de una función
cuadrática, y la función
exponencial al variar sus
coeficientes.
• Combina y adapta
estrategias heurísticas,
recursos, métodos gráficos o
procedimientos óptimos para
hallar términos desconocidos
de una sucesión creciente o
decreciente, y para solucionar
sistemas de ecuaciones
lineales, ecuaciones
cuadráticas y exponenciales,
usando identidades
algebraicas o propiedades de
las desigualdades.
• Plantea afirmaciones sobre
relaciones de cambio que
observa entre las variables de
una función exponencial o
funciones cuadráticas. Justifica
y comprueba la validez de una
afirmación opuesta a otra o
de un caso especial mediante
ejemplos, contraejemplos,
conocimientos geométricos,
o razonamiento inductivo
y deductivo
Matemática
ENFOQUE TRANSVERSAL
▪ De Derecho
▪ Orientación al bien común

3. COMPETENCIA
TRANSVERSAL
Gestiona su aprendizaje de manera
autónoma.
▪ Define metas de aprendizaje.
▪ Organiza acciones estratégicas para alcanzar
sus metas de aprendizaje.
▪ Monitorea y ajusta su desempeño duranteel
proceso de aprendizaje.
Se desenvuelve en entornos
virtuales generados por las TIC.
▪ Personaliza entornos virtuales.
▪ Gestiona información del entorno virtual.
▪ Interactúa en entornos virtuales.
▪ Crea objetos virtuales en diversosformatos.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Lista de cotejo del proceso SÍ NO
▪ Intercambia experiencias respecto a la pandemia (lo que ve, lo que lee, lo que
escucha).
▪ Aplica estrategias para recopilar información.
▪ Procesa y organiza la información en tablas con el propósito de analizarla.
▪ Elabora gráficos con los datos recolectados.
▪ Establece relaciones entre datos y transforma esas relaciones a funciones
exponenciales.
▪ Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con
lenguaje algebraico, su comprensión sobre la función exponencial.
▪ Plantea afirmaciones sobre relaciones de cambio que observa entre variables
de una función exponencial que representa el avance de la pandemia.
Autoevaluación del proceso SÍ NO
▪ Intercambié experiencias respecto a la pandemia (lo que veo, lo que leo, lo que
escucho).
▪ Participé en la aplicación de estrategias para recopilarinformación.
▪ Participé en el procesamiento y organización de la información en tablas con el
propósito de analizarlas.
▪ Participé en la elaboración de gráficos con los datos recolectados.
▪ Resolví problemas que involucran cálculos con la función exponencial.
▪ Planteé afirmaciones, conclusiones e inferencias a partir del análisis del modelo
matemático de función exponencial.
▪ Participé en la socialización de las conclusiones del modelo
exponencial de propagación de la pandemia.

4. ◼ FASE II: FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
PREGUNTAS SOCRÁTICAS ESTRATEGIAS
RECURSOS Y
HERRAMIENTAS
TECNOLÓGICAS
▪ Covid-19: ¿Qué significa un
crecimiento exponencial?
▪ ¿Cómo puede medirse la
velocidad del crecimiento
exponencial?
▪ ¿Cómo afecta el aislamiento al
tiempo de duplicación?
▪ ¿Cómo se modeliza una
epidemia?
▪ ¿Los modelos permiten
predecir la evolución?
▪ ¿Con las medidas adoptadas se
está aplanando la curva de
infectados?
▪ ¿De qué manera puedesrecopilar
información? ¿Cómo la puedes
tabular? ¿Cómo la puedes
comparar? ¿Has oído hablar de
modelos matemáticos
exponenciales? ¿Para qué crees
que sirven?
▪ ¿De qué manera puedesutilizar
las herramientas tecnológicas
para recopilar, elaborar o
transmitir información?
▪ ¿Cuál es la relación entre estos
gráficos y qué predicciones
ayudan a hacer?
▪ Formalizar un fenómeno en lenguaje
propio de la matemática.
▪ Favorece el trabajo en equipos.
▪ Muestra una actitud abierta al diálogo.
▪ Plantea preguntas para aumentar
la comprensión.
▪ Anima a los alumnos a responder
entre ellos.
▪ Media entre los conflictos y/o incidencias.
▪ Pregunta a tus estudiantes cómo
se sienten.
▪ Muestra interés por las actividades
que realizan.
▪ Guía el proceso de aprendizaje:
- Presentación gradual de lasactividades
- Facilitación de pautas periódicas
para alcanzar las competencias
- Incorporación de recursos demanera
gradual
- Propuesta de actividades y
recursos alternativos
▪ Transmite tranquilidad y seguridad.
▪ Retroalimenta en formagrupal
para mejorar el proceso.
▪ Utiliza diversos instrumentos y recursos
de evaluación en línea.
▪ Presentaciones:
PowerPoint,
presentaciones de
Google
▪ Plataforma
ClassRoom
▪ Presentaciones en
Genially
▪ Hoja de cálculo/Excel
▪ PC / laptop / celular
▪ Imágenes de uso libre e
internet
▪ Buscadores de internet:
Google
▪ Formularios
▪ Google Meet / Zoom
▪ Facebook
▪ WhatsApp
▪ Screencastify

5. PRODUCTO FINAL DEL PROYECTO
COMPETENCIA CAPACIDADES
FORMULACIÓN DEL
PROYECTO
PRODUCTO
Resuelve problemas
de regularidad,
equivalencia y cambio
▪ Traduce datos y
condiciones a
expresiones
algebraicas y
graficas.
▪ Comunica su
comprensión sobre
las relaciones
algebraicas.
▪ Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar
equivalencias y
reglas generales.
▪ Argumenta
afirmaciones sobre
relaciones de cambio
y equivalencia
¿Cómo nos ayudan las
matemáticas para analizar
la propagación del Covid
19, predecir su avance y
tomar precauciones?
“Presentación multimedia
para formular afirmaciones,
conclusiones e inferencias
sobre el modelo
exponencial del avance del
COVID-19 que permitan
predecir su avance y tomar
precauciones”
Gestiona su aprendizaje de manera autónoma.
▪ Define metas de aprendizaje.
▪ Organiza acciones estratégicas para alcanzar sus
metas de aprendizaje.
▪ Monitorea y ajusta su desempeño durante el proceso
de aprendizaje.
Se desenvuelve en entornos virtuales generados
por las TIC.
▪ Personaliza entornos virtuales.
▪ Gestiona información del entorno virtual.
▪ Interactúa en entornos virtuales.
▪ Crea objetos virtuales en diversos formatos.
INDICADORES DE EVALUACIÓN
Lista de cotejo del producto SÍ NO
▪ Diseña una tabla de doble entrada con los datos recopilados del número de
infectados por día.
▪ Organiza los datos en la tabla para identificar el crecimiento vertiginoso de la
cantidad de infectados en un tiempo muy breve, que responde a lo que en
matemática se conoce como función exponencial.
▪ Conceptualiza la definición de función exponencial.
▪ Representa gráficamente a la función exponencial identificando su
dominio y rango en el conjunto de los números reales
▪ Identifica las propiedades de la función exponencial y su relación con el avance
del Covid 19.
▪ Elabora afirmaciones, conclusiones e inferencias con corrección ortográfica y
gramatical.
▪ Elabora una presentación interactiva para socializar los resultados.
▪ Realiza una presentación multimedia para exponer sus propuestas.

6. ◼ FASE III: PLANIFICACIÓN
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA PREGUNTAS SOCRÁTICAS ROLES Y RESPONSABILIDADES
A lo largo de la historia la
humanidad ha vivido en forma
reiterada la aparición de
enfermedades que se extienden
de manera incontrolada y dejan
huellas imborrables en la
comunidad, como la peste
bubónica, la malaria o la viruela.
Los alumnos de 5to de
secundaria piensan que es
posible diseñar y organizar
respuestas sanitarias
apropiadas y una de las
herramientas fundamentales
para este objetivo son los
modelos matemáticos. ¿Qué
significa un crecimiento
exponencial? ¿Cómo puede
medirse la velocidad del
crecimiento exponencial?
¿Cómo afecta el aislamiento al
tiempo de duplicación? ¿Cómo
se modeliza una epidemia? ¿Los
modelos permiten predecir la
evolución? ¿Con las medidas
adoptadas se está aplanando la
curva de infectados? Por todo
ello, es necesario desarrollar un
proyecto de aprendizaje que
permita formalizar un
fenómeno en lenguaje propio
de la matemática y formular
indicadores fiables para evaluar
su evolución en el tiempo.
▪ Covid-19: ¿Qué significa un
crecimiento exponencial?
▪ ¿Cómo puede medirse la
velocidad del crecimiento
exponencial?
▪ ¿Cómo afecta el aislamiento al
tiempo de duplicación?
▪ ¿Cómo se modeliza una
epidemia?
▪ ¿Los modelos permiten predecir
la evolución?
▪ ¿Con las medidas adoptadas se
está aplanando la curva de
infectados?
▪ ¿De qué manera puedes
recopilar información? ¿Cómo la
puedes tabular? ¿Cómo la
puedes comparar? ¿Has oído
hablar de modelos matemáticos
exponenciales? ¿Para qué crees
que sirven?
▪ ¿De qué manera puedes utilizar
las herramientas tecnológicas
para recopilar, elaborar o
transmitir información?
▪ ¿Cuál es la relación entre estos
gráficos y qué predicciones
ayudan a hacer?
Estudiante:
▪ Conoce el sistema de evaluación
inversa a partir de la lista de cotejo
compartida.
▪ Propone reajustes a la lista decotejo
▪ Participa en la elaboración de un
cronograma de trabajo.
▪ Asume el rol de coordinadorde
equipo.
▪ Participa como miembro del equipo:
- Intercambia experiencias.
- Conceptualiza la definición de
función exponencial.
- Representa gráficamente a la
función exponencial
identificando su dominio y rango
en el conjunto de los números
reales.
- Identifica las propiedades de la
función exponencial y su relación
con el avance del Covid 19.
- Elabora afirmaciones,
conclusiones e inferencias con
corrección ortográfica y
gramatical.
- Elabora una presentación
interactiva para socializar los
resultados.
- Realiza una presentación
multimedia para exponer sus
propuestas.
Docente:
▪ Guía en forma permanente elproceso.
▪ Propone enlaces electrónicos queles
clarifiquen las dudas.
▪ Dialoga los aspectos que lesgeneran
confusión.
▪ Brinda apoyo en cuanto al uso de
las tecnologías para lograr unbuen
producto.

7. ACTIVIDADES Y TAREAS
DÍA 01 DÍA 02 DÍA 03 DÍA 04 DÍA 05
Conversamos acerca
de las dificultades
que estamos
afrontando al interior
de las familias debido
a la pandemia
provocada por la
COVID-19:
la enfermedad
misma, el miedo y la
incertidumbre, el
confinamiento, el
desempleo
de padres o
hermanos, las nuevas
necesidades
económicas y la
nueva normalidad a
considerar para salir
de casa.
Contamos cómo nos
sentimos ante la
incertidumbre
generada.
Armamos grupos de
trabajo por
afinidad.
Nos reunimos y
coordinamos el
sistema de
trabajo a tener en
cuenta a través del
Meet / Zoom
/ WhatsApp /
Facebook.
Diseñamos
estrategias para
recopilar información.
Diseñamos tablas
para organizar la
información.
Utilizamos los medios
de información oficial
del MINSA para
verificar los datos
recopilados.
Organizamos los
datos en la tabla para
identificar el
crecimiento
vertiginoso de la
cantidad de
infectados en un
tiempo muy breve,
que responde a lo
que en matemática se
conoce como función
exponencial.
Conceptualizamos la
definición de función
exponencial.
Dialogamos equipo y
docente sobrelas
dudas y aspectos que
debemos mejorar.
DÍA 06 DÍA 07 DÍA 08 DÍA 09 DÍA 10
Representamos
gráficamente a la
función exponencial
identificando su
dominio y rango en el
conjunto de los
números reales.
Dialogamos equipo y
docente sobre las
dudas y aspectos
que debemos
mejorar.
Identificamos las
propiedades de la
función exponencial y
su relación con el
avance del Covid 19.
Elaboramos
afirmaciones,
conclusiones e
inferencias con
corrección ortográfica
y gramatical.
Elaboramos con
presentaciones de
Google o PowerPoint
una presentación
interactiva donde
exponemos las
conclusiones sobre el
COVID-19 que
permitan predecir su
avance y tomar
precauciones.
Compartimos la
presentación
multimedia a la clase.
PLANIFICAR EL TIEMPO DE DURACIÓN DEL PROYECTO
Actividades
Día
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Diseño: fase 1 X X
Diseño: fase 2 X X X
Gestión: fase 3 X X X X
Gestión: fase 4 X X X X
Gestión: fase 5 X X

8. ◼ FASE IV: INVESTIGACIÓN
BÚSQUEDA Y SELECCIÓN DE
INFORMACIÓN
ANÁLISIS Y SÍNTESIS CONCLUSIONES
▪ Conversamos en el aula sobrelos
sentimientos y emociones que
provoca la COVID-19.
▪ Aplicamos estrategias para
recoger información sobre el
avance diario de la pandemia.
▪ Organizamos la información
en tablas de doble entrada y
gráficos para modelar la
función exponencial.
▪ Participamos en plenarios
mediante los cuales
intercambiamos ideas,
información y datos paraelaborar
las estrategias.
▪ Aplicamos las estrategias con la
que recopilamos información
sobre sobre el avance diario del
Covid-19.
▪ Conceptualizamos la definición de
función exponencial.
▪ Representamos
gráficamente a la función
exponencial identificando
su dominio y rango en el
conjunto de los números
reales.
▪ Identificamos las propiedades de
la función exponencial y su
relación con el avance del Covid-
19.
▪ Elaboramos con presentaciones
de Google o PowerPoint una
presentación interactiva donde
exponemos las conclusiones
sobre el COVID-19 que permitan
predecir su avance y tomar
precauciones
▪ Compartimos la presentación
multimedia a la clase.
▪ Mantenemos la comunicación
constante y solidaria a través
de los dispositivos con losque
contemos.
▪ Debemos recordar que lalista
de cotejo guía nuestro logro
satisfactorio y a ella debemos
volver esporádicamente.
▪ Nos sentimos representados por
un coordinador de grupo que
mediará durante todo elproceso
entre el docente y los miembros
del equipo.
▪ El docente está dispuesto a
absolver dudas e inquietudes,
convocando durante un tiempo
programado a cada uno de los
equipos para escuchar sus dudas.
▪ Los estudiantes deben ser losque
generen las ideas, desarrollen
su creatividad y exploren los
recursos propuestos. Durante
todo el proceso, deben sentir que
no están solos, y es importante
que confíen en su docente para
que no teman expresar sus
emociones y sentimientos.
PRODUCTO FINAL
“Presentación multimedia para formular afirmaciones, conclusiones e
inferencias sobre el modelo exponencial del avance del COVID-19 que
permitan predecir su avance y tomar precauciones”
SOCIALIZACIÓN
Para socializar el proyecto, el docente presentará las presentaciones
multimedia de cada equipo previamente enviadas. Durante una
videoconferencia, las conclusiones sobre el COVID-19 que permitan predecir
su avance y tomar precaucione recibirán los comentarios de la clase en
términos de valoración y crítica constructiva. Es conveniente que el docente
comparta las presentaciones con todos los PP.FF. y que los invite a que
envíen sus apreciaciones. Se sugiere publicar todas las presentaciones en la
plataforma escolar para que toda la comunidad educativa pueda dejar
comentarios sobre los trabajos de cada equipo.

9. ◼ FASE V: EVALUACIÓN
MONITOREO DE LAS
ACTIVIDADES
▪ Mantener la comunicación permanente con los estudiantes de acuerdo a horarios
establecidos.
▪ Actualizar constantemente el Power Point del salón con base en las preguntas e
intereses de los estudiantes.
▪ Recoger las dudas e inquietudes de los estudiantes por medio de los coordinadores de
cada equipo.
▪ Convocar a cada equipo para que presente sus avances y exponga susdudas.
▪ Reforzar la revisión y mirada atenta del Power Point del aula. Sugerir que, antes
de preguntar, dialoguen entre sí para mantener eficientemente el cronograma
establecido.
RETROALIMENTACIÓN
FORMATIVA
▪ ¿Cuándo y cómo el empleo de las tecnologías nos facilita la transmisión de nuestros
sentimientos y expectativas?
▪ Cuando hemos tenido dificultades en el procesamiento de datos, ¿cómo los hemos
resuelto?
▪ ¿Hemos tomado la decisión de averiguar en internet sobre cómo utilizar las
herramientas digitales para elaborar presentaciones interactivas?
▪ ¿La condición a distancia nos está generando dificultades para el trabajo equitativo?
¿Cómo podemos regular nuestro desempeño al interior del equipo? ¿Es posible que
en confinamiento podamos regular nuestros tiempos para asumir una actuación
eficiente asincrónicamente?
EVALUACIÓN DEL PRODUCTO
Lista de cotejo del producto SÍ NO
▪ Diseña una tabla de doble entrada con los datos recopilados del número de
infectados por día.
▪ Organiza los datos en la tabla para identificar el crecimiento vertiginoso de la
cantidad de infectados en un tiempo muy breve, que responde a lo que en
matemática se conoce como función exponencial.
▪ Conceptualiza la definición de función exponencial.
▪ Representa gráficamente a la función exponencial identificando su
dominio y rango en el conjunto de los números reales
▪ Identifica las propiedades de la función exponencial y su relación con el avance
del Covid 19.
▪ Elabora afirmaciones, conclusiones e inferencias con corrección ortográfica y
gramatical.
▪ Elabora una presentación interactiva para socializar los resultados.
▪ Realiza una presentación multimedia para exponer sus propuestas.