Relación y función Elementos de una ecuación Operaciones con funciones Función inversa Traslación de una funcion

1. Colegio de bachilleres plantel cancun2
Matemáticas
Proyecto de diapositivas del bloque 1 2 3 y 4
• Tinajero Miranda Mariana Lizeth
• Tosca Salazar Maria Guadalupe

2. Bloque 1
Relación y función.
• Función: Correspondencia de UN SOLO ELEMENTO del primer conjunto (dominio) con otro del
segundo conjunto (Co-dominio) de forma que del primer conjunto solo se relacione con un solo
elemento del segundo conjunto.
• Relación: Correspondencia de un elemento del primer segmento (dominio) con OTROS del
segundo conjunto (Co-dominio) De forma que un elemento del primer conjunto puede relacionarse
con uno o varios elementos del segundo conjunto.
• Dominio: Todos los elementos del conjunto del primer conjunto de elementos.
• Co-dominio: Todos los elementos del segundo conjunto de elementos
• Imagen: Elementos del segundo conjunto (Co-dominio) que se relacionan con el primer conjunto
(Dominio)

3. Ejemplo de aplicación:
En una entrevista se le pregunta a 5 perdonas su estación del año favorita sus
respuestas fueron: Viridiana-primavera Lupita-otoño, Maria-invierno y
Mariana-Invierno.
Viridiana
Lupita
Maria
Mariana
Primavera
Otoño
Invierno
Dominio Co-dominio
Relación.
Imagen: Primavera,
Otoño, Invierno.

4. Tema 2
Elementos de una ecuación.
Ecuación explicita: Ecuación que se encuentra
despejada.
Ecuación implícita: Ecuación que no se encuentra
despejada.
Clasificación de las ecuaciones:
Lineal: f(x)=4x+5 *sin exponente*
Cuadrática: f(x)=x2+3x-2 *exponente 2*
Cubica: f(x)= x3+4x-2x+5 *exponente 3*
Polinomial: f(x)= 2x4-6x3+4x+3 *exponente mas alto que 2*
Racional: f(x)= 4x-1/x2+7 *división*
Irracional: f(x)= *Raíz cuadrada*

5. Ejemplo de aplicación:
Para la ecuación y=x3+5 obtén sus elementos
X Y
-2 -7
-1 0
0 1
1 2
2 9
1.-Nombrar la ecuación
2.-Tabulacion
3.-Grafica de el lugar
geométrico
4.- parejas ordenadas
1.- Ecuación cubica explicita.
2.-tabulacion
4.- Parejas ordenadas:
(-2,-7) (-1,0) (0,1) (1,2) (2,9)
3.- Grafica.

6. Funciones de las ecuaciones:
• Función constante: es una ecuación lineal y como su nombre lo dice el resultado
de esta, será constante, o sea, igual.
• Función Valor absoluto: tiene una línea vertical al inicio y al final de la ecuación
los valores de le tabulación siempre deben ser positivos y crea una recta
discontinua.
• Función exponencial: ecuación que tendrá un exponente y por lo tanto al
graficarla dará una curva ascendente o descendente.
• Función logaritmo: sus valores de tabulación deben ser positivos y al graficar da
una curva logarítmica.

7. Bloque 2
Operaciones con funciones.
• Las funciones f(x) y g(x) pueden combinarse y generar nuevas funciones a partir de las
diferentes operaciones básicas: Suma, resta, multiplicación, división y compuesta.
• Ejemplo: f(x)= x2-4 g(x)=x+2
• Suma: f(x)+g(x)= (x2-4)+(x+2)=x2-4+x+2= x2+x-2
• Resta: f(x)-g(x)= (x2-4)-(x+2)= x2-4-x-2= x2-x-6
• Multiplicación: f(x)*g(x)= (x2-4)(x+2)= x3+2x2-4x-8
• Compuesta: * el valor de g(x) se sustituye y usa el valor de “x” en la ecuación de f(x)
[F(g(x)]= (x+2)2-4 = x2+4x+4-4 = x2+4x
• Valoración: Si X= 4 cuanto valen las funciones f(x)y g(x)
F(x)= x2-4 =(4)2-4= 12
G(x)=x+2= 4+2= 6

8. Tema 2
Función inversa.
• Al invertir la función f(x) obtenemos f(x)-1 y para poder tener esto es
necesario:
• 1.- Quitar la función f(x) por Y
• 2.-luego de eso se despeja la ecuación de modo que se deje sola a la X
• 3.- una vez que se encontró la X entonces se cambia de lugar la X con la Y, y
la ecuación estará invertida.
EJEMPLO:
1.- f(x)=2x+3 --- Y=2x+3
2.- Y=2x+3 --- Y-3=2x --- x=y-3/2
3.-x=y-3/2 --- Y=x-3/2

9. Tema 3
Traslación de una función.
• Para esto primero se tiene que tabular la ecuación original y graficarla.
• Para hacer la traslación vertical es una tabla para arriba y otra hacia abajo, para hacerlo
hacia arriba ala formula original se le suma un dato adicional que se dará en la
información.
• Para hacerlo hacia abajo, ala ecuación original le restamos el dato adicional
• Para poder sacar la traslación horizontal, al igual que la vertical hay dos partes, hacia la
izquierda y hacia la derecha, para hacerlo hacia la izquierda es necesario que ala
formula original se le va a sumar la información adicional pero dentro de un paréntesis
• De igual forma para hacer hacia la derecha es necesario ala formula original restarle la
información adicional en un paréntesis
• Y por ultimo graficar.

10. Grafica.*como tiene que quedar*