El documento resume el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Explica los conceptos básicos de triángulo rectángulo, catetos e hipotenusa, y muestra la fórmula c2 = a2 + b2. También proporciona ejemplos numéricos de cómo aplicar la fórmula para calcular lados desconocidos.

1. Hecho por Ramiro Tapia
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2.  El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas
mas importantes dentro del algebra, aritmética y geometría.
 Su aplicación máxima en la trigonometría, para el calculo de
funciones trigonométricas
 Conocimientos básicos de los alumnos: Cálculo de áreas de
figuras planas y despeje de fórmulas.
*

3.  Teorema.- es una afirmación que puede ser demostrada
como verdadera dentro de un marco lógico.
 Superficie.- Es una cantidad de superficie que queda dentro
de una figura cerrada.
 Ángulo.- Es la parte del plano, limitada por dos rectas que se
cortan en un punto común llamado vértice.
 Triángulo rectángulo.- Es una figura geométrica, en la que
uno de sus ángulos mide 𝟗𝟎 𝟎
.
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4.  En un triángulo rectángulo, a los lados que forman el
ángulo recto se llaman catetos y al opuesto al ángulo
recto se denomina hipotenusa.
 El teorema de Pitágoras dice así:
 “La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos”. , es decir que el área del
cuadrado construido sobre la hipotenusa, es igual a la suma
de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus
catetos.
 𝒄 𝟐
= 𝒂 𝟐
+ 𝒃 𝟐

5. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
𝒄 𝟐
= 𝒂 𝟐
+ 𝒃 𝟐
𝒂 𝟐
= c 𝟐
− 𝒃 𝟐
b 𝟐
= c 𝟐
- a 𝟐

6. El teorema de Pitágoras se aplica
exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos
sirve para calcular cualquiera de sus lados,
llámese hipotenusa o sus catetos,
Para aplicar el Teorema de Pitágoras, solo hay
que sustituir los datos en la fórmula,
𝒄 𝟐
= 𝒂 𝟐
+ 𝒃 𝟐
.

7. Un corolario o resultado inmediato del
teorema de Pitágoras es poder saber
el tamaño de un lado del triangulo
rectángulo sabiendo los tamaños de
los otros dos lados. Si tomamos en
cuenta la figura:
C= 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
a= 𝒄 𝟐 − 𝒃 𝟐
b= 𝒄 𝟐 − 𝒂 𝟐

8. Aplicando la formula de manera directa, tenemos:
c= 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
c= 𝟑 𝟐 + 𝟒 𝟐
c= 𝟗 + 𝟏𝟔
c= 𝟐𝟓
c= 5

9. Si observamos bien, observamos que es
un sencillo calculo de un cateto
disfrazado en un problema complejo,
cuya solución obtenemos
directamente de
c= 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
a= 𝒄 𝟐 − 𝒃 𝟐
c= 𝟏𝟎 𝟐 − 𝟔 𝟐
c= 𝟏𝟎𝟎 − 𝟑𝟔
c= 𝟔𝟒
c= 8