Este documento describe diferentes métodos de minería a cielo abierto y subterránea. Describe métodos como corte y relleno, minado por subniveles, cráteres verticales en retroceso y hundimiento por bloques. También cubre factores que influyen en la selección del método de explotación como la geometría del yacimiento, propiedades geomecánicas de la roca y parámetros económicos.

1. METODOS MINERIA A CIELO ABIERTO
Cortas la explotación se lleva a cabo tridimensionalmente por
banqueo descendente, con secciones transversales en forma
troncocónica

2. A. Método longitudinal B. Método transversal normal
Consiste en llevar la operación en bancos paralelos al rumbo de
las capas, iniciando el desmonte en las cotas superiores
Las ventajas de este método son:
 Rápido acceso al mineral y reducido desmonte inicial.
 Facilidad para cubrir frentes largos y, por consiguiente,
flexibilidad en la producción de mineral.
Posibilidad de trabajar en un gran número de bancos.
Esta variante consiste en la apertura de una serie
de bancos a distintos niveles, que conforman el
talud general de trabajo con una dirección
perpendicular al rumbo de las capas
 Los taludes son más seguros, ya que se
exponen durante menos tiempo y el relleno
se apoya en ellos.

3. D. Método Diagonal o MixtaC. Método transversal diagonal
Este método es semejante al anterior, pero con el talud
de trabajo formando un ángulo, frecuentemente de
45", con el rumbo de las capas.
Como la solución intermedia que intenta conseguir
las ventajas de cada secuencia y disminuir los
inconvenientes, está la secuencia o avance en
diagonalEl frente de trabajo está escalonado y se configura
con una serie de dientes de sierra que permiten
también la extracción del mineral de techo a muro.

4. Contorno
Consiste en la excavación del estéril y mineral en sentido transversal hasta
alcanzar el límite económico, dejando un talud de banco único, y progresión
longitudinal siguiendo el citado afloramiento,

5. Canteras Las canteras pueden subdividirse en dos grandes grupos: el primero,
donde se desea obtener un todo uno fragmentado y apto para alimentar a
la planta de tratamiento y obtener un producto destinado a la
construcción, en forma de áridos, a la fabricación de cemento, etc; y el
segundo, dedicado a la explotación de rocas ornamentales, que se basa en
la extracción cuidadosa de grandes bloques paralepipédicos que
posteriormente se cortarán y elaborarán

6. Métodos De Explotación Subterránea

7. MINERIA SUBTERRANEA
La variedad de métodos de minería subterránea es tan grande como lo son los tipos
de yacimientos donde se aplican.

8. Clasificación General de los Métodos de
Explotación Subterránea
 Minado con Sostenimiento Natural
• Cámaras y Pilares
• Minado por Subniveles
• Minado por Chimeneas
• Minado por cráteres verticales en retroceso (VCR)
 Minado con Sostenimiento Artificial
• Minado por Almacenamiento Provisional (shrinkage)
• Minado por Corte y Relleno
• Minado con cuadros de Madera
 Minado por hundimiento de bloques
• Block Caving

9. Cámaras y pilares - ROOM AND PILLAR
Se trata de un método donde se van dejando secciones de mineral, como pilares, para
soportar los huecos creados. Las dimensiones de las cámaras y la sección de los pilares
dependen de las características del mineral y de la estabilidad de los hastiales, del espesor
de recubrimiento y de las tensiones sobre la roca.
Aspectos a considerar en la aplicación del método
1. Geometría del
Yacimiento
Aceptable Optimo
Potencia >1 m >3 m
Buzamiento <30° Horizontal
Tamaño Cualquiera Cualquiera
2. Aspectos
Geotécnico
Aceptable Optimo
Resistencia (Techo) >300 k/cm2 >500 k/cm2
Resistencia (Mena) s/profundidad >500 k/cm2

10.  El cuerpo mineralizado es dividido en diferentes tajeos separados por losas y muros.
 La productividad del tajeo es proporcional a su tamaño.
 La estabilidad y dilución de un Tajeo es inversamente proporcional a su tamaño.
 Se utiliza open stoping en las siguientes condiciones.
 La inclinación del cuerpo mineralizado excede el ángulo de reposo del mineral.
 Roca de caja y mineral competente.
 Cuerpo mineralizado de paredes regulares.
 Longhole open stoping requiere una mayor regularidad que el sub level stoping.
 Baja dilución, menor a 8%
 Baja recuperación menor a 75%
 Costo 12-25 $/t
 En algunos casos se deben rellenar los tajeos luego de extraído el mineral.
Minado por Subniveles (Longhole and Sublevel Open Stoping)

11. Longhole Open Stoping Sublevel Open Stoping
Minado por Subniveles (Longhole and Sublevel Open Stoping)

12. Cráteres verticales en retroceso - Vertical Crater
Retreat (VCR)
 Se utiliza en cuerpos mineralizados de baja a mediana potencia y en rocas de mediana competencia.
 Este sistema de explotación requiere la construcción de estocadas y puntos de extracción.
 La secuencia de construcción es la siguiente
 Nivel de transporte
 Arreglo de galerias de producción
 Corte basal
 Nivel de perforación
 Perforación de tiros largos menor a 40m
 Los disparos generan cortes de hasta 3m.
 Costo 15-45 $/t dependiendo si se rellena o no.
 Dilución 10%
 Recuperación menor a 80%

13. La explotación de corte y relleno puede utilizarse en yacimientos que presenten las siguientes
características:
 Cuerpos mineralizados con orientación vertical y potencias de 3 a 10 m.
 La roca de caja es generalmente de baja competencia y la roca mineral de baja a media.
 Se realiza por subniveles de manera ascendente.
 Los tajeos en explotación se pueden separar por muros y losas de modo de aumentar la
estabilidad del sistema minero.
 Rellenos: hidráulicos colas de relave, material estéril, ambos más cemento, etc.
 Método altamente selectivo, por lo tanto permite explotar cuerpos de baja regularidad y
continuidad espacial.
 Baja dilución menor a 2%
 Alta recuperación mayor a 90%
 Alto costo de producción 40-150 $/t
 Baja productividad 200 a 4500 tpd
Corte y relleno - CUT AND FILL

14. Corte y relleno - CUT AND FILL
1. Geometría del
Yacimiento
Aceptable Optimo
Forma Cualquiera Tabular
Potencia Cualquiera >3m
Buzamiento >30° >60°
Tamaño Cualquiera Cualquiera
Regularidad Cualquiera Irregular
2. Aspectos Geotécnico Aceptable Optimo
Resistencia (Techo) >30 MPa >50 MPa
Resistencia (Mena) s/profundidad >50 MPa
Fracturación (Techo) Alta-media Media-Baja
Fracturación (Mena) Media-Baja Baja
Campo Tensional In-situ
(Profundidad)
Cualquiera <1000 m
Comportamiento Tenso-
Deformacional
Elastico Elastico
3. Aspectos Económicos Aceptable Optimo
Valor Unitario de la Mena Media-Alto Alto
Productividad y ritmo de
explotación
Media-Baja NA

15.  Vetas angostas (potencia menor a 10m).
 La roca de caja es de baja competencia y la mineral de mediana a alta.
 Se remueve solamente el esponjamiento (40% del volumen) de la roca tronada el resto se
mantiene almacenado para mantener las paredes estables y proveer de piso al sistema de
perforación.
 Infraestructura de producción es requerida.
 Productividad menor a 4500 tpd
 Alta dilución 30%
 Mediana recuperación 85%
 Costoso y riesgoso
Almacenamiento Masivo - ShrinKage Stoping

16. Ventajas
 Alta recuperación (de 95 a 97%)
 Baja dilución
 Se puede contornear mineral de forma fácil
 Mayor control de sostenimiento.
Desventajas
 Costos de minado bastante altos
 Baja productividad
 Alto consumo de materiales (madera)
de 0.03 – 0.045 m3/ton de mineral
 Peligro de incendios
Minado con cuadros de Madera

17.  Los yacimientos donde se aplica, deben ser de gran potencia y extensión, con pocas intercalaciones
de estéril y ramificaciones. Por lo general, se trata de mineralizaciones de baja ley con unas
propiedades geomecánicas adecuadas para el hundimiento.
Características
 Se utiliza en cuerpos mineralizados con orientaciones verticales y altas potencias mayores a 40 m.
 La roca de caja es de baja competencia la roca mineral competente a mediana.
 Consiste en hundir la roca caja y la pared colgante de esta manera el mineral queda en contacto con el
estéril facilitando el acceso de LHDs a través de las galerías de producción.
 Productividad 4000 a 20000 tpd.
 Dilución es alta hasta un 15%
 Recuperación 75%
HUNDIMIENTO POR BLOQUES - BLOCK CAVING

18. Elección del método de minado
Método de Selección UBC
Parámetros geométricos - geológicos

19. Método de Selección UBC
Parámetros geomecánicos
Siguiendo clasificación de Bieniawski (1973,1976)
Esfuerzo de Roca = UCS / Estrés Max. In-situ

20. Método de Selección UBC
Ranking de parámetros geométricos - geológicos

21. Método de Selección UBC
Ranking de parámetros de macizo rocoso

22. Método de Selección UBC
Ranking de parámetros de sustancia rocosa

23. Método de Selección UBC
Ejemplo desarrollado

24. Factores que influyen en la selección del método
de explotación. Aproximación numérica
PRIMERA ETAPA (Geometría y distribución de leyes / propiedades
geomecánicas)
• Geología
• Geometría del yacimiento y distribución de leyes
• Características geomecánicas del estéril y del mineral
• Procedimiento numérico de selección
SEGUNDA ETAPA ( Evaluación económica)
• Esquema general de explotación
• Estudio del ritmo de producción
• Ley de corte
• Necesidades (personal, impactos ambientales)
• Procedimientos de restauración
OTROS FACTORES A CONSIDERAR
• El ritmo de producción.
• La disponibilidad de la mano de
obra especializada.
• Las limitaciones ambientales.
• La hidrogeología y otros
aspectos de índole económica.

25. GEOLOGIA
• Permite la correcta evaluación de los recursos y reservas que alberga el
depósito, tipos de rocas
• zonas de alteración
• estructuras principales, accidentes tectónicos, etc.
La extensión del estudio se recomienda que mantenga unas relaciones
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑌𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐿í𝑚𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜
Métodos Subterráneos Cielo Abierto
1
2
1
3
𝑎
1
4

26. Geometría del yacimiento y distribución de leyes
Geometría del Yacimiento y distribución de Leyes
1. FORMA
• Equidimensional o masivo: Todas las dimensiones son similares en cualquier dirección
• Tabular: Dos de las dimensiones son mucho mayores que la tercera
• Irregular: Las dimensiones varían a distancias muy pequeñas
2. POTENCIA DEL MINERAL
• Estrecho (<10 m)
• Intermedio (10 - 30 m)
• Potente (30 - 100 m)
• Muy potente (> 100 m)
3. INCLINACION
• Tumbado (<20°)
• Intermedio (20° - 55°)
• Inclinado (> 55°)
4. PROFUNDIDAD DESDE LA SUPERFICIE
5. DISTRIBUCIONES DE LEYES
• Uniforme: La Ley media del yacimiento se mantiene prácticamente constante en cualquier
punto de este
• Gradual o Diseminado: Las leyes tienen una distribución zonal, identificándose cambios
graduales de unos puntos a otros
• Errático: No existe una relación espacial entre las leyes, ya que estas cambian radicalmente de
unos puntos a otros en distancias muy pequeñas

27. Características geomecánicas del estéril y del mineral
Para una primera aproximación al comportamiento de los macizos rocosos,
son suficientes 3 parámetros
• Resistencia de las rocas
• El grado de fracturación de los macizos
rocosos
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
→
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑐𝑎
%𝑅𝑄𝐷 =
Σ𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜𝑠 > 10 𝑐𝑚
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑛𝑑𝑒𝑜
∗ 100

28. • La resistencia de las discontinuidades
CARACTERISITCAS GEOMECANICAS
1. Resistencia de la Matriz Rocosa (Resistencia a compresión simple (MPa)/Presión
recubrimiento (MPa)
• Pequeña (< 8)
• Media (8 - 15)
• Alta (> 15)
2. ESPACIAMIENTO ENTRE GRACTURAS
Fracturas / m RQD (%)
Muy Pequeño > 16 0 - 20
Pequeño 10 a 16 20 a 40
Grande 3 a 10 41 a 70
Muy Grande 3 70 a 100
3. RESISTENCIA A LAS DISCONTINUIDADES
Pequeña : Discontinuidades limpias con una superficie suave o con material de relleno
blando.
Media: Discontinuidades limpias con una superficie rugosa
Grande: Discontinuidades rellenas con una material de resistencia igual o mayor que la roca
intacta

29. PROCEDIMIENTO NUMÉRICO DE SELECCIÓN
Consiste en asignar a cada uno de estos unas calificaciones individuales
en función de las características y parámetros que presentan los
yacimientosCLASIFICACION DE LOS METODOS MINEROS EN FUNCION DE LA GEOMETRIA Y DISTRIBUCION DE
LEYES DEL YACIMIENTO
Métodos de explotación
Forma del
Yacimiento
Potencia del Mineral Inclinación
Distribución
de Leyes
M T I E I P MP T IT IN U D E
Cielo abierto 3 2 3 2 3 4 4 3 3 4 3 3 3
Hundimiento de bloques 4 2 0 -49 0 2 4 3 2 4 4 2 0
Cámaras por subniveles 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 3 1
Hundimiento por subniveles 3 4 1 -49 0 4 4 1 1 4 4 2 0
Tajo Largo -49 4 -49 4 0 -49 -49 4 0 -49 4 2 0
Cámaras y pilares 0 4 2 4 2 -49 -49 4 1 0 3 3 3
Cámaras almacén 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 2 1
Corte y Relleno 0 4 2 4 4 0 0 0 3 4 3 3 3
Fajas descendentes 3 3 0 -49 0 3 4 4 1 2 4 2 0
Entibación con marcos 0 2 4 4 4 1 1 2 3 3 3 3 3
M= Masivo T= tabular I = Irregular E = Estrecho I = Intermedio P = Potente
MP = Muy Potente T = Tumbado IT = Intermedio IN = Inclinado U= Uniforme
D = Diseminado E = Errático

30. ZONA DEL TECHO
Métodos de explotación
Resistencia de las
rocas
Espaciamiento entre
fracturas
Resistencia de las
discontinuidades
P M A MP P G MG P M G
Cielo abierto 3 4 4 2 3 4 4 2 3 4
Hundimiento de bloques 4 2 1 3 4 3 0 4 2 0
Cámaras por subniveles -49 3 4 -49 0 1 4 0 2 4
Hundimiento por subniveles 3 2 1 3 4 3 1 4 2 0
Tajo Largo 4 2 0 4 4 3 0 4 2 0
Cámaras y pilares 0 3 4 0 1 2 4 0 2 4
Cámaras almacén 4 2 1 4 4 3 0 4 2 0
Corte y Relleno 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2
Fajas descendentes 4 2 1 3 3 3 0 4 2 0
Entibación con marcos 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2
ZONA DEL MURO
Métodos de explotación
Resistencia de las
rocas
Espaciamiento entre
fracturas
Resistencia de las
discontinuidades
P M A MP P G MG P M G
Cielo abierto 3 4 4 2 3 4 4 2 3 4
Hundimiento de bloques 2 3 3 1 3 3 3 1 3 3
Cámaras por subniveles 0 2 4 0 0 2 4 0 1 4
Hundimiento por subniveles 0 2 4 0 1 3 4 0 2 4
Tajo Largo 2 3 3 1 2 4 3 1 3 3
Cámaras y pilares 0 2 4 0 1 3 3 0 3 3
Cámaras almacén 2 3 3 2 3 3 2 2 2 3
Corte y Relleno 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2
Fajas descendentes 2 3 3 1 3 3 3 1 2 3
Entibación con marcos 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2

31. Según el grado de aplicabilidad de los métodos mineros, cada uno de
los factores comentados presenta unas puntuaciones de acuerdo con
siguiente tabla
CLASIFICACION VALOR
Preferido 3 a 4
Probable 1 a 2
Improbable 0
Desechado -49
Después de totalizar las puntuaciones, los métodos que presenten las
mayores calificaciones serán los que tendrán mayores probabilidades de
aplicación y con los que se procederá a cubrir la segunda etapa de
estudio

32. EJEMPLO (PASO 1)
Geometría/Distribución de Leyes Columna 1
Columna 2 (Cielo
Abierto)
Columna 3 (Hundimiento
Bloques)
Forma del Yacimiento Tabular 2 2
Potencia del mineral Muy Potente 4 4
Inclinación Tumbado 3 3
Distribución de Leyes Uniforme 3 4
Profundidad 130 m - -
12 13
Características Geomecánicas
Zona del Mineral
Resistencia de las Rocas Media 4 1
Espaciamiento entre fracturas Pequeño 3 4
Resistencia de las Discontinuidades Media 3 3
10 8
Techo
Resistencia de las Rocas Alta 4 1
Espaciamiento entre fracturas Grande 4 3
Resistencia de las Discontinuidades Media 3 2
11 6
Muro
Resistencia de las Rocas Media 4 3
Espaciamiento entre fracturas Grande 4 3
Resistencia de las Discontinuidades Pequeña 2 1
10 7

33. EJEMPLO (PASO 2)
Método de explotación Geometría/
Distribución
de leyes
Características Geomecánicas de las Rocas
Mineral Techo Muro Subtotal Total
Cielo abierto 12 10 11 10 31 43
Hundimiento de bloques 13 8 6 7 21 34
Cámaras por subniveles 10 5 7 4 16 26
Hundimiento por subniveles 13 7 6 5 18 31
Tajo Largo -37 8 5 8 21 -16
Cámaras y pilares -38 6 8 5 19 -19
Cámaras almacén 10 6 6 8 20 30
Corte y Relleno 7 8 7 8 23 30
Fajas descendentes 15 6 6 7 19 34
Entibación con marcos 8 8 7 8 23 31

34. PRODUCCION
Método de explotación Producción diaria (t/d) Rendimiento por jornal (t/j)
Hundimiento de bloques
 Gravedad 115 - 300
 LHD 2.500-40.000 65 -160
 Cuchara de Arrastre 70 - 180
Minería Continua 2.000 - 30.000 100
 Corte y Relleno 100 - 8.000 6 a 12
 Barrenos Largos 350 - 10.000 60 - 95
Cámaras y Pilares
 Roca dura 1.500 - 8.000 80 - 100
 Roca blanda 800 - 9.500 100 - 140
Cámaras almacén 100 - 4.000 3 a 10
Entibación con marcos 20 - 200 4 a 8
Cráteres invertidos 650 - 4.000 105 - 200
indica las producciones diarias que pueden alcanzarse con cada uno de los
métodos de explotación y los rendimientos medios por jornal o relevo.

35. 𝐿𝐼𝑀𝐼𝑇𝐸 𝐸
𝑀 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑃𝑇𝐴
𝑡 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 (𝑃𝑇𝐴/𝑡)
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡é𝑟𝑖𝑙 𝑎 𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 ( 𝑃𝑇𝐴
𝑚3)
Un parámetro económico de interés, que es la base de la elección entre
los métodos de cielo abierto y los de interior, es el denominado Límite o
umbral de rentabilidad entre ambas técnicas de laboreo, que puede
calcularse a partir de la siguiente expresión:

36. Ejemplo
En un yacimiento de sulfuros complejos, tras realizar algunos estudios
preliminares, se han estimado los costes de explotación por minería de
interior, que ascienden a 5.000 PTA/t de mineral, y a cielo abierto, con
unos valores de 260 PTA/m3 de estéril y 675 PTA/t de mineral. Este último
coste es elevado, debido al arranque selectivo que es preciso realizar.
Determinar la relación límite de desmonte entre ambos métodos.
𝐿𝐼𝑀𝐼𝑇𝐸 𝐸
𝑀 =
5000 − 675
260
= 16.63 𝑚3
𝑡
Determinación del umbral de rentabilidad entre métodos de laboreo por minería de
interior y a cielo abierto

37. Cuando el método de explotación elegido es de cielo abierto, se manejan
dos parámetros de diseño importantes para la evaluación de las reservas
recuperables:
Ratio límite económico (RLE). Indica el máximo volumen de estéril que
individuamente una tonelada de mineral puede soportar con su extracción
y tratamiento produciendo globalmente un beneficio nulo.
Ratio medio económico (RME). Expresa la relación media de estéril a
mineral para el conjunto de las operaciones, con la que se consigue un
beneficio medio por tonelada.

38. Ejemplo
En un yacimiento sedimentario, con una sección transversal representativa como el de la
siguiente figura, se desea calcular las reservas explotables cuando se aplican los criterios de RLE
y RME, para el siguiente conjunto de datos:
Valor del mineral: 3.500 PTAIt.
Coste de extracción del mineral: 675 PTAIt.
Coste de extracción del estéril: 260 PTAIm3.
Inclinación del nivel mineralizado: 20".
Angulo del talud de techo: 60".
Potencia de la masa de mineral: 10 m.
Densidad del mineral: 2,s tlm3.
Sección transversal de yacimiento

39. Si se aplica el criterio del RLE, en la posición final del talud se tendrá un prisma de
estéril de volumen "v" cubriendo a otro prisma de mineral de tonelaje " w".
Como el RLE se obtiene analíticamente de la expresión:
𝑅𝐿𝐸 =
3500 − 675
260
= 10.86 𝑚3
𝑡
puede calcularse la profundidad máxima de la explotación cuando la última
tonelada extraída alcance el valor indicado.
𝑣 = 1 ∗ 𝑏 ∗ 𝑙
𝑤 = 1 ∗ 1 ∗ 𝑝 ∗ 𝛿
𝛼 + 𝞫 + 𝞒 + 𝟗𝟎º = 𝟏𝟖𝟎º
𝑏 = 1 ∗ cos 𝞒 = cos(90 − 𝛼 − 𝞫)
𝑚 =
𝐻
𝑠𝑒𝑛 𝛼
=
238.75
𝑠𝑒𝑛 20
= 698.1 𝑚
𝐻 =
𝑠𝑒𝑛 𝟔𝟎 ∗ 𝟏𝟎 ∗ 𝟏𝟎. 𝟖𝟔 ∗ 𝟐. 𝟓
cos 10
𝐻 =
𝑠𝑒𝑛 𝞫 ∗ 𝒑 ∗ 𝑹𝑳𝑬 ∗ 𝛿
𝑏
𝐻 = 238.75 𝑚

40. Prescindiendo de la cuña de longitud "n", el tonelaje extraído por metro de
corrida será:
698.1 ∗ 10 ∗ 2.5 = 17452.5 𝑡 = 17453 𝑡
Al aplicar el criterio de RME con un beneficio de 500 PTAlt extraída se
obtiene:
𝑅𝐿𝐸 =
3500 − 500 − 675
260
= 8.94 𝑚3
𝑡
Como el volumen total de estéril "V" y el tonelaje total de mineral "W" son:
𝑉 = 1 ∗
1
2
∗ 𝐻 ∗ 𝐷
𝑊 = 1 ∗ 𝑚 ∗ 𝑝 ∗ 𝛿

41. Se podrá despejar "H" al hacer RME = VIW, obteniéndose:
𝐻 =
𝑅𝑀𝐸 ∗ 2 ∗ 𝒑 ∗ 𝛿
𝑠𝑒𝑛 𝛼 ∗ [
1
tan 𝛼
+
1
tan 𝞫
]
𝑚 =
8.94 ∗ 2 ∗ 𝟏𝟎 ∗ 2.5
𝑠𝑒𝑛 20 ∗ [
1
tan 20
+
1
tan 𝟔𝟎
]
= 393.08
𝑚 =
𝐻
𝑠𝑒𝑛 𝛼
=
393.08
𝑠𝑒𝑛 20
= 1149.3 𝑚
el tonelaje extraído por metro de corrida es
1149.3 ∗ 10 ∗ 2.5 = 28733 𝑡

42. Si se comparan los resultados, en el primer caso el ratio medio geométrico es de
5,42 m3/t frente a los 8,94 m3/t del segundo. Pero se ve que el aprovechamiento
del criadero por métodos de cielo abierto es mucho más bajo en el primer caso
que en el segundo, en el cual el planteamiento es más racional.
En otro orden de ideas se encuentra la denominada ley mínima o ley de corte
(cut-off grade) que expresa el contenido equivalente en sustancias aprovechables
capaces de producir un beneficio nulo en su explotación. La expresión que puede
emplearse en los estudios preliminares es la siguiente:
𝐿𝐶 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠
𝑅𝑖 ∗ 𝑃𝑖
Dónde:
ΣCostes = Suma de todos los costes (extracción, tratamiento, etc.).
Ri = Recuperación del proceso minero-mineralúrgico del metal o sustancia " i" .
Pi = Precio unitario de cada uno de losmetales o sustancias.

43. Ejemplo
Conforme a los resultados de recuperación obtenidos en laboratorio y cotizaciones
de los diferentes metales de una mena de sulfuros complejos, se ha determinado
que la expresión que da el contenido equivalente en Zn es:
(% 𝑍𝑛) 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = (% 𝑍𝑛) + 0,95 (% 𝑃𝑏) + 1,85 (% 𝐶𝑢) + 1/21.4 (𝑔 𝐴𝑔).
Suponiendo que el valor intrínseco de la tonelada de mineral se calcula con la
fórmula:
𝑉(𝑡) = 460 𝑃𝑇𝐴. (% 𝑍𝑛) 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
y que los gastos totales que se generan por tonelada, desde la planta hasta la
fundición, son de 3.500 PTA. Calcular la ley de corte que debe aplicarse en la
evaluación de las reservas de mineral.

44. La ley de corte puede calcularse a partir de la ecuación:
𝑉 𝑡 = 𝑅𝑀 ∗ 𝐶𝑒 + 𝐶𝑚 + 3500𝑃𝑇𝐴/𝑡
Dónde:
V(t) = Valor intrínseco de la tonelada de mineral. En este caso 460 PTA.
(% Zn) equivalente.
RM = Ratio medio de explotación (m3/b estéril/mineral).
Ce = Coste de extracción del estéril (260 PTA/m3 b).
Cm = Coste de extracción del mineral (675 PTNt).
La ley de corte se obtendrá cuando RM = 0,luego LC= 9.08% Zn

45. Dimensionamiento del tamaño de la
mina y planta de tratamiento
Aquí influyen dos parámetros que tiene una gran
importancia sobre la rentabilidad económica de un
proyecto minero, que serian el ritmo de producción
y la ley de corte ,teniendo en cuenta los datos
como la inversión total del capital, los costes de
explotación, los beneficios unitarios, los cuales
serán calculados en la etapa de viabilidad con
varios modelos de optimización.

46. Curvas Tonelajes - Leyes
Las dos decisiones mas criticas y relacionadas
que deben tomar los técnicos encargados esta en
la distinción entre mineral y estéril y la
determinación del ritmo de producción mas
adecuados

47. Depósitos con distribución de ley Normal
Los yacimientos que presentan este tipo de
distribución son generalmente los de tipo
sedimentario: hierro, fosfato, bauxita, carbón, etc.
Una unidad de selectividad minera es el menor
volumen que puede clasificarse como estéril o
mineral.

48. Depósitos con distribución de ley
Lognormal
Muchos depósitos mineralizados contienen
grandes reservas con leyes relativamente bajas y
pocas con leyes altas.
Depósitos de este tipo tenemos a los pórfidos
cupríferos, los de molibdeno, las areniscas
uraníferas, los depósitos filonianos de oro y plata y
los de sulfuros masivos.
Los depósitos con distribución Lognormales se
caracterizan por la relación de diferencia entre la
ley media y de la de corte en las reservas

49. Depósitos con distribución de ley
Lognormal

50. ANÁLISIS DE ORO (Au)
Variable Count Mean StDev CoefVar Minimum Maximum Skewness Kurtosis
AU_PPB 275 12.06 28.56 236.84 2.5 378 8.71 101.07
De las variables de la tabla se puede deducir:
 Que el coeficiente de variación está por sobre del límite de
lo normal del 50%; por lo tanto el dato de tabla se pasaría a
una solución logarítmica de base decimal.
 Observando Skewness (sesgo) obtenemos un valor positivo,
lo que nos lleva a deducir que la gráfica se inclina hacia la
izquierda.
 En la Kurtosis tiene que obtenerse un valor menor o igual al
valor de 3, por lo que en la tabla se obtiene 101.01, se tiene
que pasar el dato a una misma solución logarítmica de base
decimal.
AU_PPB
Frequency
360300240180120600-60
200
150
100
50
0
Mean 12.06
StDev 28.56
N 275
Histogram of AU_PPB
Normal

51. Variable Count Mean StDev CoefVar Minimum Maximum Skewness Kurtosis
AU_PPB 275 12.06 28.56 236.84 2.5 378 8.71 101.07
log(AU_PPB) 275 0.7664 0.4351 56.77 0.3979 2.5775 1.2 1.2
Frequency
360300240180120600-60
200
150
100
50
0
2.42.01.61.20.80.40.0
140
120
100
80
60
40
20
0
AU_PPB log(AU_PPB) AU_PPB
0.7664
StDev 0.4351
N 275
Mean 12.06
StDev 28.56
N 275
log(AU_PPB)
Mean
Histogram of AU_PPB, log(AU_PPB)
Normal

52. Formulas Empíricas para el cálculo del ritmo
óptimo de producción
En la literatura técnica existen algunas fórmulas de
estimación del Ritmo Optimo de Producción "ROP" o Vida
Optima de Explotación "VOE", a partir de las reservas que
se consideran explotables dentro de un yacimiento.
- TAYLOR (1976)
VOE (Años)= 6.5 (Reservas Mt) ^0.25* (1 ± 0,2)
ROP (MT/año) = 0,25 (Reservas Mt) ^0.75*(1 ± 0,2)

53. para un depósito con reservas de 100 millones de toneladas,
VOE = 6.5 * (100)^0.25 * (1±2) 16.44 y 24.66 años,
ROP = 0.25 * (100)^0.75 * (1±2) 3.79 y 5.69 millones de
ton/año
Se pueden calcular las producciones dividiendo las reservas totales
por el número de años, lo que da una producción anual entre 4.05
y 6.08 millones de toneladas, bastante bien aproximado por la
fórmula de ROP antes mencionada.

54. Mackenzie (1982)
Minería Subterránea: (hasta 6 millones de ton/año)
ROP (ton/año) = 4.22 x (Reservas (millones de ton))^ 0.756
Minería a Rajo Abierto: (hasta 60 millones de ton/año)
ROP (ton/año) = 5.63 x (Reservas (millones de ton))^ 0.756

55. Correlación entre las reservas de mineral y los ritmos anuales de producción de minas de cobre

56. Teoría general sobre el ritmo optimo de
producción y la ley de corte
Ritmo de Producción
Se deben de estudiar dos variables. La primera es el
ritmo de producción de la mina y la segunda el
grado de utilización de esa capacidad a lo largo
del tiempo.

57. Leyes de corte en distintas etapas del
proceso de producción
Se puede considerar una serie de leyes de corte
en puntos o procesos estratégicos de la
explotación y beneficio.
Ejemplos
- Ley de corte de los bloques a explotar
- Ley de corte del mineral enviado al concentrador