Este documento contiene las instrucciones para participar en la Gymkhana Matemática de la Comunidad de Madrid que se celebrará el 27 de abril de 2014. Se explica que los equipos deberán realizar 5 pruebas siguiendo un orden establecido y que no podrá cambiarse. Cada prueba tendrá un tiempo límite y serán valoradas por un jurado.

1. gymkhana
matemática
2 410de la
Comunidad de Madrid
Domingo 27 de Abril 10:00 h
EPM - Avd. Rosario Manzaneque, 12 (Colonia)
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN,
JUVENTUD Y DEPORTE
Información e inscripción: www.escuelapensamientomatematico.org
amor
Matemáticas y tu inteligencia se atraen.
Inscríbete ya, disfruta de la Gymkhana
y deja que las matemáticas te lleguen al corazón
a primera vista

2. GMCM2014@escuelapensamientomatematico.es

3. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
INSTRUCCIONES
EQUIPO Nº:
1. El orden en el que debéis realizar las pruebas es el siguiente:
1ª prueba Puesto Nº 1
2ª prueba Puesto Nº 2
3ª prueba Puesto Nº 3
4ª prueba Puesto Nº 4
5ª prueba Puesto Nº 5
2. Dicho orden no se puede alterar bajo ningún concepto. Si se cambia el orden de
realización de pruebas, vuestro equipo quedará automáticamente eliminado.
3. Al llegar a las mesas en las que deben realizarse las pruebas, el jurado os entregará
la explicación de la prueba. La leéis con detenimiento y empezáis la prueba. Si no hay
mesa libre, por favor, esperad a una distancia prudencial para no poner nerviosos a los
demás participantes y para favorecer el juego limpio. Gracias.
4. En todas las pruebas tenéis que entregar vuestra HOJA DE CONTROL para que el
jurado realice las anotaciones pertinentes y luego os la devolverá. Cuando finalicéis
vuestra quinta prueba el jurado se quedará con vuestra HOJA DE CONTROL para
realizar la valoración final.
5. Está absolutamente prohibido que los participantes hagan anotaciones en la HOJA
DE CONTROL.
6. El jurado valorará el tiempo empleado en realizar cada prueba (no se contabiliza el
tiempo que se tarda en ir de una prueba a otra) y la superación o no de la misma.
SU DECISIÓN ES INAPELABLE
7. Gracias a todos por vuestra participación.

4. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
INSTRUCCIONES
EQUIPO Nº:
1. El orden en el que debéis realizar las pruebas es el siguiente:
1ª prueba Puesto Nº 5
2ª prueba Puesto Nº 1
3ª prueba Puesto Nº 2
4ª prueba Puesto Nº 3
5ª prueba Puesto Nº 4
2. Dicho orden no se puede alterar bajo ningún concepto. Si se cambia el orden de
realización de pruebas, vuestro equipo quedará automáticamente eliminado.
3. Al llegar a las mesas en las que deben realizarse las pruebas, el jurado os entregará
la explicación de la prueba. La leéis con detenimiento y empezáis la prueba. Si no hay
mesa libre, por favor, esperad a una distancia prudencial para no poner nerviosos a los
demás participantes y para favorecer el juego limpio. Gracias.
4. En todas las pruebas tenéis que entregar vuestra HOJA DE CONTROL para que el
jurado realice las anotaciones pertinentes y luego os la devolverá. Cuando finalicéis
vuestra quinta prueba el jurado se quedará con vuestra HOJA DE CONTROL para
realizar la valoración final.
5. Está absolutamente prohibido que los participantes hagan anotaciones en la HOJA
DE CONTROL.
6. El jurado valorará el tiempo empleado en realizar cada prueba (no se contabiliza el
tiempo que se tarda en ir de una prueba a otra) y la superación o no de la misma.
SU DECISIÓN ES INAPELABLE
7. Gracias a todos por vuestra participación.

5. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
INSTRUCCIONES
EQUIPO Nº:
1. El orden en el que debéis realizar las pruebas es el siguiente:
1ª prueba Puesto Nº 4
2ª prueba Puesto Nº 5
3ª prueba Puesto Nº 1
4ª prueba Puesto Nº 2
5ª prueba Puesto Nº 3
2. Dicho orden no se puede alterar bajo ningún concepto. Si se cambia el orden de
realización de pruebas, vuestro equipo quedará automáticamente eliminado.
3. Al llegar a las mesas en las que deben realizarse las pruebas, el jurado os entregará
la explicación de la prueba. La leéis con detenimiento y empezáis la prueba. Si no hay
mesa libre, por favor, esperad a una distancia prudencial para no poner nerviosos a los
demás participantes y para favorecer el juego limpio. Gracias.
4. En todas las pruebas tenéis que entregar vuestra HOJA DE CONTROL para que el
jurado realice las anotaciones pertinentes y luego os la devolverá. Cuando finalicéis
vuestra quinta prueba el jurado se quedará con vuestra HOJA DE CONTROL para
realizar la valoración final.
5. Está absolutamente prohibido que los participantes hagan anotaciones en la HOJA
DE CONTROL.
6. El jurado valorará el tiempo empleado en realizar cada prueba (no se contabiliza el
tiempo que se tarda en ir de una prueba a otra) y la superación o no de la misma.
SU DECISIÓN ES INAPELABLE
7. Gracias a todos por vuestra participación.

6. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
INSTRUCCIONES
EQUIPO Nº:
1. El orden en el que debéis realizar las pruebas es el siguiente:
1ª prueba Puesto Nº 3
2ª prueba Puesto Nº 4
3ª prueba Puesto Nº 5
4ª prueba Puesto Nº 1
5ª prueba Puesto Nº 2
2. Dicho orden no se puede alterar bajo ningún concepto. Si se cambia el orden de
realización de pruebas, vuestro equipo quedará automáticamente eliminado.
3. Al llegar a las mesas en las que deben realizarse las pruebas, el jurado os entregará
la explicación de la prueba. La leéis con detenimiento y empezáis la prueba. Si no hay
mesa libre, por favor, esperad a una distancia prudencial para no poner nerviosos a los
demás participantes y para favorecer el juego limpio. Gracias.
4. En todas las pruebas tenéis que entregar vuestra HOJA DE CONTROL para que el
jurado realice las anotaciones pertinentes y luego os la devolverá. Cuando finalicéis
vuestra quinta prueba el jurado se quedará con vuestra HOJA DE CONTROL para
realizar la valoración final.
5. Está absolutamente prohibido que los participantes hagan anotaciones en la HOJA
DE CONTROL.
6. El jurado valorará el tiempo empleado en realizar cada prueba (no se contabiliza el
tiempo que se tarda en ir de una prueba a otra) y la superación o no de la misma.
SU DECISIÓN ES INAPELABLE
7. Gracias a todos por vuestra participación.

7. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
INSTRUCCIONES
EQUIPO Nº:
1. El orden en el que debéis realizar las pruebas es el siguiente:
1ª prueba Puesto Nº 2
2ª prueba Puesto Nº 3
3ª prueba Puesto Nº 4
4ª prueba Puesto Nº 5
5ª prueba Puesto Nº 1
2. Dicho orden no se puede alterar bajo ningún concepto. Si se cambia el orden de
realización de pruebas, vuestro equipo quedará automáticamente eliminado.
3. Al llegar a las mesas en las que deben realizarse las pruebas, el jurado os entregará
la explicación de la prueba. La leéis con detenimiento y empezáis la prueba. Si no hay
mesa libre, por favor, esperad a una distancia prudencial para no poner nerviosos a los
demás participantes y para favorecer el juego limpio. Gracias.
4. En todas las pruebas tenéis que entregar vuestra HOJA DE CONTROL para que el
jurado realice las anotaciones pertinentes y luego os la devolverá. Cuando finalicéis
vuestra quinta prueba el jurado se quedará con vuestra HOJA DE CONTROL para
realizar la valoración final.
5. Está absolutamente prohibido que los participantes hagan anotaciones en la HOJA
DE CONTROL.
6. El jurado valorará el tiempo empleado en realizar cada prueba (no se contabiliza el
tiempo que se tarda en ir de una prueba a otra) y la superación o no de la misma.
SU DECISIÓN ES INAPELABLE
7. Gracias a todos por vuestra participación.

8. PARA EL JURADO (GYMK MAT SECUNDARIA 2014) 1
PARA EL JURADO (SECUNDARIA)
Gymkhana Matemática de la Comunidad de Madrid 2014
IMPORTANTÍSIMO: siempre anotar en LA HOJA DE CONTROL la hora de inicio y
finalización y LOS MINUTOS EMPLEADOS. Así como la VALORACIÓN. TODOS LOS
JURADOS DEBERÁN HACER LAS ANOTACIONES CON BOLÍGRAFO VERDE.
Cuando los equipos llegan a la mesa:
PRIMERO se les pide la HOJA DE CONTROL. Hay que comprobar que están haciendo las
pruebas en el orden correcto. Deben ir seguidas, sin huecos entre ellas.
SEGUNDO se les entrega una EXPLICACIÓN DE LA PRUEBA. La explicación vendrá en una
HOJA DE COLOR AMARILLO CLARO e irá dentro de una funda de plástico. Una vez leída,
deben devolverla al jurado.
TERCERO se les entrega el MATERIAL necesario para realizar la prueba. Al darles la hoja
para realizar las pruebas hay que anotar en dicha hoja el número del equipo y este ES EL
MOMENTO DE COMENZAR A CONTABILIZAR EL TIEMPO. ¡ANOTADLO EN LA HOJA DE
CONTROL DEL EQUIPO!
INSTRUCCIONES PARA LAS PRUEBAS
Recomendamos al jurado que realice las pruebas previamente para saber cómo son y así
poder aclarar las dudas más fácilmente.
PUESTO Nº 1: SHIKAKU
Se les entrega una sola HOJA DE INSTRUCCIONES, que también vale como HOJA DE
RESPUESTA. Dicha hoja tiene dos tableros, uno para "sucio", como dicen ellos y otro para
marcar con claridad la respuesta. Deben devolverla rellena al jurado. En esta prueba sería
interesante tener algunos ROTULADORES a disposición de los participantes para que
marquen sus respuestas con nitidez.
LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que
la prueba sea valorada como NO SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y
calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 2: CAMPEONATO TRIANGULAR
Se les entrega una sola HOJA DE INSTRUCCIONES, que también vale como HOJA DE
RESPUESTA. Deben devolverla rellena al jurado.
LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que
la prueba sea valorada como NO SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y
calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO

9. PARA EL JURADO (GYMK MAT SECUNDARIA 2014) 2
PUESTO Nº 3: CÁLCULO MENTAL
No se entrega nada: se comienza a plantearles las preguntas en voz alta y clara. Debéis
valorar a quién hacéis las preguntas más fáciles y a quién las más difíciles (una posible
distinción es la edad) Después deben realizar los lanzamientos.
SE NECESITAN CANASTAS (O SIMILAR) Y PELOTAS (O SIMILAR) LA VALORACIÓN
FINAL será un entero entre 0 y 11 (el máximo son 8 aciertos más 3 lanzamientos).
En esta prueba suele haber atascos. Así pues es recomendable que haya por lo menos 3
jurados realizando la prueba a la vez. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y calificación en
la hoja de control. Se adjunta hoja con posibles preguntas SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 4: LOS CINCO PROBLEMAS
Se les entrega la HOJITA CON LOS CINCO PROBLEMAS. Dicha hojita deben entregarla con
las soluciones marcadas. Tal vez pidan hojas en blanco que, por supuesto, se les da. LA
VALORACIÓN FINAL será 0, 1, 2, 3, 4 o 5.
Los equipos NO pueden hacer esta prueba en la mesa, deben alejarse un poco y sentarse en
los bordillos o escalones o..
Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y calificación en la hoja de control.
Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 5: LA TARJETA AUTORREFERENTE
Se les entrega una sola HOJA DE INSTRUCCIONES, que también vale como HOJA DE
RESPUESTA. Deben devolverla rellena al jurado.
LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que
la prueba sea valorada como NO SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y
calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
CUARTO: al terminar la prueba se ANOTA EL TIEMPO y LA VALORACIÓN en la HOJA DE
CONTROL. Con bolígrafo verde.
IMPORTANTE: cuando los equipos completen su última prueba, el jurado de esa prueba
deberá realizar la SUMA TOTAL DEL TIEMPO EMPLEADO (minutos) Y ANOTARLA EN LA
HOJA DE CONTROL. Y QUEDARSE CON LA HOJA DE CONTROL, QUE SERÁ LLEVADA
A LA OFICINA CENTRAL PARA SU CONTABILIZACIÓN.
Cuando se esté acercando el final de la Gymkhana, un miembro del jurado debería ir
recorriendo las diferentes pruebas y recogiendo las HOJAS DE CONTROL ya completas
y llevarlas a la oficina central para empezar las correcciones.
LA DECISIÓN DEL JURADO ES INAPELABLE Y SÓLO A ÉL LE CORRESPONDE LA
DECISIÓN FINAL SOBRE LOS GANADORES.

10. Gymkhana Matemática de la Comunidad de Madrid 27 de abril de 2014
HOJA DE CONTROL EQUIPO Nº:hr. rrrr
EN ESTA HOJA SÓLO PUEDEN ESCRIBIR LOS MIEMBROS DE LA ORGANIZACIÓN
ENTREGADLA AL JURADO AL LLEGAR A CADA PUESTO
IMPORTANTÍSIMO: está absolutamente prohibido que los participantes escriban en esta hoja. Si el jurado advierte que se
ha incumplido esta norma, el equipo quedará eliminado sin posibilidad de reclamación.
Lugar Prueba
Hora
Comienzo
Hora
Finalización
Tiempo Empleado
MINUTOS
Valoración
Puesto Nº 1 Shikaku
¿Superada?
SÍ NO
Puesto Nº 2 Campeonato
Triangular
¿Superada?
SÍ NO
Puesto Nº 3 Cálculo Mental
Nº de
aciertos
Puesto Nº 4 Los Cinco Problemas
Nº de
aciertos
Puesto Nº 5 La Tarjeta
autorreferente
¿Superada?
SÍ NO
TOTAL
TIEMPO

11. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del SHIKAKU
PUESTO Nº 1
¿Os apetece un pasatiempo matemático que combina geometría y lógica?
Pues estáis de enhorabuena.
¡Os presentamos el Shikaku!, un juego japonés para activar las neuronas.
Os daremos una hoja con las instrucciones, que debéis leer atentamente, y
dos tableros con el mismo Shikaku. Uno es para practicar y el otro para que
marquéis vuestra solución y el jurado la valore.
Cuidado con las prisas, que son malas consejeras.
Así que... ¡vuestro primer Shikaku os está esperando! ¡¡Ánimo!!
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

12.
Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DEL SHIKAKU
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA
Tenéis que dividir el tablero en RECTÁNGULOS (por tanto, se permiten
también CUADRADOS) con estas propiedades:
I. Los rectángulos no pueden SOLAPARSE.
II. En cada rectángulo ha de haber un ÚNICO NÚMERO.
III. El número de cada rectángulo indica su área, es decir, el número de
CUADRADITOS que ocupa.
El tablero de la izquierda es para que practiquéis.
El tablero de la derecha es para que escribáis vuestra solución (os regalamos un
rectángulo marcado correctamente). Este tablero es el que corregirá el jurado.
4
6 4 6 2
6 2
6 6
2 6
2 9 4 6
8
4 3 4
10 8
8
2 6 6
8
9 4 2 2
4 4
2 4
8 4
5 3 3 4
8
4
6 4 6 2
6 2
6 6
2 6
2 9 4 6
8
4 3 4
10 8
8
2 6 6
8
9 4 2 2
4 4
2 4
8 4
5 3 3 4
8
Tablero para marcar vuestra respuesta
Tablero para practicar

13.
Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIÓN
PRUEBA DEL SHIKAKU
Uso exclusivo del jurado
Un sólo error supondrá calificar esta prueba como NO SUPERADA.
4
6 4 6 2
6 2
6 6
2 6
2 9 4 6
8
4 3 4
10 8
8
2 6 6
8
9 4 2 2
4 4
2 4
8 4
5 3 3 4
8

14. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del CAMPEONATO TRIANGULAR
PUESTO Nº 2
Un deporte nuevo: el BOLTUF.
Parecido al fútbol pero con puntuaciones diferentes.
Tres equipos que llegan a la fase final.
Deberéis adivinar el resultado de cada partido.
Os daremos un hoja con la explicación y al final escribiréis vuestra
solución y se la devolvéis al jurado para poder evaluar la prueba.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

15. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DEL CAMPEONATO TRIANGULAR
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA
Se ha celebrado el campeonato mundial de BOLTUF, un nuevo deporte que
causa furor entre los matemáticos porque los resultados hay que adivinarlos.
Las reglas son similares al fútbol pero las puntuaciones son así:
Por cada PARTIDO GANADO se consiguen DIEZ puntos.
Por cada PARTIDO EMPATADO se consiguen CINCO puntos.
Por cada GOL CONVERTIDO se consigue UN punto.
A la última fase del torneo llegaron tres equipos con nombres muy originales:
Equipo A, Equipo B, Equipo C. Después de jugar entre ellos una sola vez
acabaron con estos puntos:
Equipo A: 25 puntos Equipo B: 9 puntos Equipo C: 8 puntos
Ah, se nos olvidaba, una pista muy importante: en cada partido cada uno de
los equipos marcó al menos un gol.
Y ahora es el turno de los amantes de las matemáticas:
¿Cuál fue el resultado de cada uno de los partidos
jugados en esta fase triangular?
RESPUESTA
Tabla para escribir vuestra respuesta y entregarla al jurado.
MUY IMPORTANTE: escribid la respuesta claramente indicando los goles que
metió cada equipo en cada partido.

16. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIÓN
PRUEBA DEL CAMPEONATO TRIANGULAR
Uso exclusivo del jurado
Un único error supondrá calificar esta prueba como NO SUPERADA.
Se juegan tres partidos:
Equipo A: 3 – Equipo B: 2
Equipo A: 2 – Equipo C: 1
Equipo B: 2 – Equipo C: 2

17. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del CÁLCULO MENTAL
PUESTO Nº 3
La prueba consiste en contestar acertadamente y en el menor tiempo
posible a 8 cuestiones sobre cálculo mental que os vamos a plantear.
Os colocáis por orden de edad: de menos a más edad. Cada integrante, en el
orden indicado, irá contestando a la pregunta que se le plantee. Por supuesto,
si un participante contesta a una pregunta que no le corresponde, se dará por
mala.
IMPORTANTE: sólo hay una oportunidad. El primer resultado que diga el
participante será el que jurado valorará. No hay opción a rectificaciones.
Dependiendo del número de aciertos, el equipo obtendrá un bonus consistente
en lanzamientos a canasta con el siguiente criterio:
Nº de aciertos
conseguidos
Nº de lanzamientos
a los que se tiene derecho
8 3
6 o 7 2
4 o 5 1
El equipo decidirá quién o quiénes realizan los lanzamientos.
La puntuación final será la suma de los aciertos más las canastas
conseguidas.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

18. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
PREGUNTAS
PRUEBA DEL CÁLCULO MENTAL
Uso exclusivo del jurado
Aquí tenéis una buena colección de operaciones. Están divididas en dos
categorías: DIFICULTAD LEVE y DIFICULTAD MEDIA. (Podéis repartir las
dificultades según la edad de los participantes)
Recordad que hay que plantear 8 preguntas. Los participantes contestarán
de uno en uno y se harán dos rondas.
La primera respuesta es la única que vale. No hay opción a rectificar.
Haced las preguntas con voz clara y decidida.
Al terminar las preguntas de cálculo, el equipo tiene un bonus dependiendo del
número de aciertos:
Nº de aciertos
conseguidos
Nº de lanzamientos
a los que se tiene derecho
8 3
6 o 7 2
4 o 5 1
(Cada equipo decidirá quién o quiénes realizan los lanzamientos)
DIFICULTAD LEVE DIFICULTAD MEDIA
¿Qué número sumado con 14 da 26? 12 El 25% de 80 es… 20
¿Entre qué número hay que dividir 60 para obtener
12? 5
¿Entre qué dos números naturales consecutivos está
comprendida la raíz cuadrada de 85? 9 y 10
La mitad de 2060 es… 1030 Los tres quintos de 150 son… 90
¿Cuántos minutos hay en 1 hora y cuarto? 75 4021 menos 2014 es igual a... 2007
Si cuesta 3,60 y pago con 5, me devuelven... 1,40 Si divides 2014 entre 201, te sale resto.. 4
111 más 11 más 1 es igual a... 123 ¿Cuántos segundos hay en 1 hora y 1 minuto? 3660
¿Cuál es la suma del mayor número de dos cifras
más el menor número de dos cifras? 109
¿Cuál es la suma del mayor número de tres cifras
más el menor número de tres cifras? 1110
La mitad de la mitad de 80 es... 20 ¿Cuánto es el 10% del 10% de 300? 3
La suma de los tres primeros números que acaban
en dos es… 36
Dos ángulos de un triángulo miden 45º y 85º.
¿Cuánto mide el tercero? 50
7 más 14 es lo mismo que 30 menos... 9 8 más 17 es lo mismo que 40 menos... 15
Si repartes a partes iguales 38 chicles entre 7
amigos, ¿cuántos chicles sobran? 3
Los dos tercios de un número son 26.
¿De qué número hablamos? 39
¿Cuál es el mayor número de tres cifras, todas
ellas impares y diferentes, que puedes formar? 975
Si cuesta 200 euros y te descuentan el 20%,
¿cuántos euros pagas? 160
¿Cuántos decímetros hay en 2 metros y medio? 25 ¿A qué porcentaje equivalen dos quintos? 40%
¿Cuál es la suma de los cinco primeros números
impares? 25
¿Cuál es la suma de los cuatro primeros números
que acaban en 5? 80
En la hoja de control se anotará la suma total de ACIERTOS MÁS CANASTAS
conseguidas. Es decir, valen lo mismo los aciertos que las canastas.

19. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba de LOS CINCO PROBLEMAS
PUESTO Nº 4
A continuación os vamos a entregar cinco problemas que debéis resolver.
En cada uno de ellos se os ofrecen cinco posibles respuestas de las que sólo
una es la correcta.
Al terminar, entregad vuestras respuestas al jurado.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

20. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
PRUEBA DE LOS CINCO PROBLEMAS
EQUIPO Nº:
RODEAD LA RESPUESTA CORRECTA
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA
1. Seguro que conocéis el rompecabezas matemático llamado tangram.
Está formado por siete piezas que pueden colocarse para formar un
cuadrado.
¿Qué fracción del cuadrado grande ocupa el cuadrado pequeño?
A)
16
1
B)
8
1
C)
32
1
D)
7
1
E)
10
1
2. ¿Cuál es el valor de 36105284  ?
A) 615  B) 692  C) 3 D) 73 E) 1
3. Yinkano está jugando con nueve tarjetas, cada una de ellas con una cifra escrita:
1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7, 8, 9. Se propone ahora formar tres números de tres cifras con
esas nueve tarjetas. ¿Cuál es la menor suma que puede conseguir con esos tres
números?
A) 774 B) 1368 C) 369 D) 999 E) 1170
4. Hemos cortado un cuadrado en seis trozos rectangulares, como se ve en
la figura. Si la suma de los perímetros de las seis piezas es 210 cm,
¿cuántos centímetros mide el lado del cuadrado?
A) 48 B) 30 C) 20 D) 60 E) 21
5. El número que está justo en medio de
16
1
y
4
1
es:
A)
32
5
B)
8
1
C)
16
5
D)
12
1
E)
10
1

21. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIONES
PRUEBA DE LOS CINCO PROBLEMAS
Uso exclusivo del jurado
1. Seguro que conocéis el rompecabezas matemático llamado tangram.
Está formado por siete piezas que pueden colocarse para formar un
cuadrado.
¿Qué fracción del cuadrado grande ocupa el cuadrado pequeño?
A)
16
1
B)
8
1
C)
32
1
D)
7
1
E)
10
1
2. ¿Cuál es el valor de 36105284  ?
A) 615  B) 692  C) 3 D) 73 E) 1
3. Yinkano está jugando con nueve tarjetas, cada una de ellas con una cifra escrita:
1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7, 8, 9. Se propone ahora formar tres números de tres cifras con
esas nueve tarjetas. ¿Cuál es la menor suma que puede conseguir con esos tres
números?
A) 774 B) 1368 C) 369 D) 999 E) 1170
4. Hemos cortado un cuadrado en seis trozos rectangulares, como se ve en
la figura. Si la suma de los perímetros de las seis piezas es 210 cm,
¿cuántos centímetros mide el lado del cuadrado?
A) 48 B) 30 C) 20 D) 60 E) 21
5. El número que está justo en medio de
16
1
y
4
1
es:
A)
32
5
B)
8
1
C)
16
5
D)
12
1
E)
10
1

22. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba de LA TARJETA AUTORREFERENTE
PUESTO Nº 5
Os vamos a dar una tarjeta autorreferente.
¿Autorreferente? Sí, que se refiere a ella misma.
Deberéis rellenarla con mucho cuidado para que lo que se lea en ella sea
cierto.
Os entregaremos una hoja con las instrucciones y con dos tarjetas.
Una para que hagáis vuestras pruebas y otra para escribir la solución que
debéis entregar al jurado.
Ya sabéis, a razonar, a pensar, a escuchar y a convencer.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

23. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DE LA TARJETA AUTORREFERENTE
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA
Rellenad los espacios en blanco con números, de manera que lo que dice esta
tarjeta sea absolutamente cierto. Tened mucho cuidado, pues cada uno de los
números que escribas también deberá ser contado.
La tarjeta pequeña, la de la izquierda, es para que hagáis vuestras pruebas
necesarias.
La tarjeta grande, la de la derecha, es para que escribáis vuestra solución. Esta
prueba es la que corregirá el jurado.
En esta tarjeta...
El dígito 0 aparece oooo vez / veces
El dígito 1 aparece oooo vez / veces
El dígito 2 aparece oooo vez / veces
El dígito 3 aparece oooo vez / veces
El dígito 4 aparece oooo vez / veces
El dígito 5 aparece oooo vez / veces
El dígito 6 aparece oooo vez / veces
El dígito 7 aparece oooo vez / veces
El dígito 8 aparece oooo vez / veces
El dígito 9 aparece oooo vez / veces
En esta tarjeta...
El dígito 0 aparece oooo vez / veces
El dígito 1 aparece oooo vez / veces
El dígito 2 aparece oooo vez / veces
El dígito 3 aparece oooo vez / veces
El dígito 4 aparece oooo vez / veces
El dígito 5 aparece oooo vez / veces
El dígito 6 aparece oooo vez / veces
El dígito 7 aparece oooo vez / veces
El dígito 8 aparece oooo vez / veces
El dígito 9 aparece oooo vez / veces
Tarjeta para pruebas
Tarjeta para escribir la solución

24. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIÓN
PRUEBA DE LA TARJETA AUTORREFERENTE
Uso exclusivo del jurado
ESTA PRUEBA TIENE DOS SOLUCIONES POSIBLES.
Por supuesto, cualquiera de ellas debe ser puntuada como válida.
Un sólo error supondrá calificarla como NO SUPERADA.
En esta tarjeta...
El dígito 0 aparece o1o vez / veces
El dígito 1 aparece o11o vez / veces
El dígito 2 aparece 12o vez / veces
El dígito 3 aparece o1o vez / veces
El dígito 4 aparece o1o vez / veces
El dígito 5 aparece o1o vez / veces
El dígito 6 aparece o1o vez / veces
El dígito 7 aparece o1o vez / veces
El dígito 8 aparece o1o vez / veces
El dígito 9 aparece o1o vez / veces
En esta tarjeta...
El dígito 0 aparece o1o vez / veces
El dígito 1 aparece o7o vez / veces
El dígito 2 aparece o3o vez / veces
El dígito 3 aparece o2o vez / veces
El dígito 4 aparece o1o vez / veces
El dígito 5 aparece o1o vez / veces
El dígito 6 aparece o1o vez / veces
El dígito 7 aparece o2o vez / veces
El dígito 8 aparece o1o vez / veces
El dígito 9 aparece o1o vez / veces

25. PARA EL JURADO (GYMK MAT PRIMARIA 2014) 1
PARA EL JURADO (PRIMARIA)
Gymkhana Matemática de la Comunidad de Madrid 2014
IMPORTANTÍSIMO: siempre anotar en LA HOJA DE CONTROL la hora de inicio y
finalización y LOS MINUTOS EMPLEADOS. Así como la VALORACIÓN. TODOS LOS
JURADOS DEBERÁN HACER LAS ANOTACIONES CON BOLÍGRAFO VERDE.
Cuando los equipos llegan a la mesa:
PRIMERO se les pide la HOJA DE CONTROL. Hay que comprobar que están haciendo las
pruebas en el orden correcto. Deben ir seguidas, sin huecos entre ellas.
SEGUNDO se les entrega una EXPLICACIÓN DE LA PRUEBA. La explicación vendrá en una
HOJA DE COLOR VERDE CLARO e irá dentro de una funda de plástico. Una vez leída,
deben devolverla al jurado.
TERCERO se les entrega el MATERIAL necesario para realizar la prueba. Al darles la hoja
para realizar las pruebas hay que anotar en dicha hoja el número del equipo y este ES EL
MOMENTO DE COMENZAR A CONTABILIZAR EL TIEMPO. ¡ANOTADLO EN LA HOJA DE
CONTROL DEL EQUIPO!
INSTRUCCIONES PARA LAS PRUEBAS
Recomendamos al jurado que realice las pruebas previamente para saber cómo son y así
poder aclarar las dudas más fácilmente.
PUESTO Nº 1: CLARO Y OSCURO
Se les entrega una sola HOJA DE INSTRUCCIONES, que también vale como HOJA DE
RESPUESTA. Deben devolverla rellena al jurado. En esta prueba sería interesante tener
algunos ROTULADORES a disposición de los participantes para que marquen sus respuestas
con nitidez.
LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que
la prueba sea valorada como NO SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y
calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 2: DOMINÓ TRIANGULAR
Se les entrega un sobre con las fichas del dominó y una cartulina con la base del triángulo,
tendrán que mostrar al jurado la solución correcta. LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA
o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que la prueba sea valorada como NO
SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y calificación en la hoja de control. Se
adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO

26. PARA EL JURADO (GYMK MAT PRIMARIA 2014) 2
PUESTO Nº 3: TIRANDO A GOL
Se les entrega una sola HOJA DE INSTRUCCIONES, que también vale como HOJA DE
RESPUESTA. Deben devolverla rellena al jurado. En esta prueba sería interesante tener
algunos ROTULADORES a disposición de los participantes para que marquen sus respuestas
con nitidez.
LA VALORACIÓN FINAL será SUPERADA o NO SUPERADA. Un único error ocasionará que
la prueba sea valorada como NO SUPERADA. Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y
calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 4: LOS CINCO PROBLEMAS
Se les entrega la HOJA CON LOS CINCO PROBLEMAS. Dicha hoja deben entregarla con las
soluciones marcadas. Tal vez pidan hojas en blanco que, por supuesto, se les da. LA
VALORACIÓN FINAL será 0, 1, 2, 3, 4 o 5.
Los equipos NO pueden hacer esta prueba en la mesa, deben alejarse un poco y sentarse en
los bordillos o escalones o..
Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y calificación en la hoja de control.
Se adjunta hoja con solución SOLO PARA EL JURADO
PUESTO Nº 5: EL PLEGADO
Se les entrega una HOJA DE INSTRUCCIONES, y UNA DE RESPUESTA que deben devolver
rellena al jurado.
LA VALORACIÓN FINAL será de 0 a 9
Se evalúa en la mesa y se anota tiempo y calificación en la hoja de control. Se adjunta hoja
con solución SOLO PARA EL JURADO
CUARTO: al terminar la prueba se ANOTA EL TIEMPO y LA VALORACIÓN en la HOJA DE
CONTROL. Con bolígrafo verde.
IMPORTANTE: cuando los equipos completen su última prueba, el jurado de esa prueba
deberá realizar la SUMA TOTAL DEL TIEMPO EMPLEADO (minutos) Y ANOTARLA EN LA
HOJA DE CONTROL. Y QUEDARSE CON LA HOJA DE CONTROL, QUE SERÁ LLEVADA
A LA OFICINA CENTRAL PARA SU CONTABILIZACIÓN.
Cuando se esté acercando el final de la Gymkhana, un miembro del jurado debería ir
recorriendo las diferentes pruebas y recogiendo las HOJAS DE CONTROL ya completas
y llevarlas a la oficina central para empezar las correcciones.
LA DECISIÓN DEL JURADO ES INAPELABLE Y SÓLO A ÉL LE CORRESPONDE LA
DECISIÓN FINAL SOBRE LOS GANADORES.

27. Gymkhana Matemática de la Comunidad de Madrid 27 de abril de 2014
HOJA DE CONTROL EQUIPO Nº:hr. rrrr
EN ESTA HOJA SÓLO PUEDEN ESCRIBIR LOS MIEMBROS DE LA ORGANIZACIÓN
ENTREGADLA AL JURADO AL LLEGAR A CADA PUESTO
IMPORTANTÍSIMO: está absolutamente prohibido que los participantes escriban en esta hoja. Si el jurado advierte que se
ha incumplido esta norma, el equipo quedará eliminado sin posibilidad de reclamación.
Lugar Prueba
Hora
Comienzo
Hora
Finalización
Tiempo Empleado
MINUTOS
Valoración
Puesto Nº 1 Claro y Oscuro
¿Superada?
SÍ NO
Puesto Nº 2 Dominó Triangular
¿Superada?
SÍ NO
Puesto Nº 3 Tirando a Gol
¿Superada?
SÍ NO
Puesto Nº 4 Los Cinco Problemas
Nº de
aciertos
Puesto Nº 5 El Plegado
Nº de
aciertos
TOTAL
TIEMPO

28. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del CLARO Y OSCURO
PUESTO Nº 1
En la hoja de la prueba tenéis explicada en lo que consiste la
prueba.
Leélo con atención y sigue las instrucciones.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

29. En cada uno de los panales deberás sombrear algunas casillas, guiándote por los números.Cada número
indica cuántas casillas sombreadas hay en el conjunto formado por la propia casilla que lleva el número
y por las que le son vecinas.
Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DEL CLARO Y OSCURO
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA

30. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIONES
PRUEBA DE CLARO Y OSCURO
Uso exclusivo del jurado

31. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del DOMINÓ TRIANGULAR
PUESTO Nº 2
En una hoja tienes dibujado un triángulo equilátero que te sirve de plantilla.
Los cuatro triángulos equiláteros plastificados son las fichas que debes colocar
de forma que los dibujos de los vértices coincidan.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

33. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DEL DOMINÓ TRIANGULAR
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJAAL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA

34. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIÓN
Uso exclusivo del jurado
DOMINÓ TRIANGULAR

35. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba TIRANDO A GOL
PUESTO Nº 3
En la hoja del ejercicio tienes la explicación de la prueba.
Léelo con atención.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

36. En el diagrama están señalados los desplazamientos mas elementales que cualquier entrenador de fútbol
enseña a sus jugadores, y que éstos jamás entienden (por razones igualmente elementales). La jugada es
muy simple y responde a esta pregunta: A contar desde el portero (abajo), ¿ Como se llega en cinco pases
hasta el jugador que consigue el gol? El jugador que consigue el gol está señalado con un punto negro.
Dicho de otra manera: Se trata de descubrir la combinación de seis líneas rectas que conducen a la red
contraria (arriba). Desde luego, es más fácil hallar esta combinación haciendo mas fases. El problema
radica en hallar la que permite, a partir del portero, que la pelota llegue a poder del jugador del punto
negro, cumplidos solo cinco pases.
Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DE TIRANDO A GOL
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJAAL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA

37. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIONES
PRUEBA DE TIRANDO A GOL
Uso exclusivo del jurado

38. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba de LOS CINCO PROBLEMAS
PUESTO Nº 4
A continuación os vamos a entregar cinco problemas que debéis resolver.
Son unos más fáciles que otros, pero todos los puedes resolver. La solución
ponla en el cuadrado debajo de cada enunciado.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

39. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DE LOS CINCO PROBLEMAS
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA
EQUIPO Nº:
1. El producto de dos enteros consecutivos es 9900. ¿Cuál es su suma?
2. Tengo el doble de dinero que mi hermano, lo que supone que tengo 10 euros
más que él. ¿Cuanto tengo?
3. Pedro compra uno y le cuesta 2 euros. Compra 12 y le cuesta 4 euros. ¿Qué
está comprando Pedro?
4. En la familia de Antonio son 9 hermanos en total. Antonio tiene 4 hermanos
más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tendrá su
hermana Lucía?
5. Si hacemos un listado con todos los enteros desde el 1 al 100, ¿cuántas veces
aparece la cifra 3?
.

40. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIONES
PRUEBA DE LOS CINCO PROBLEMAS
Uso exclusivo del jurado
1. El producto de dos enteros consecutivos es 9900. ¿Cuál es su suma?
SOLUCIÓN: 100 + 99 =199
2. Tengo el doble de dinero que mi hermano, lo que supone que tengo 10 euros
más que él. ¿Cuanto tengo?
SOLUCIÓN: 20
3. Pedro compra uno y le cuesta 2 euros. Compra 12 y le cuesta 4 euros. ¿Qué
está comprando Pedro?
SOLUCIÓN: NÚMEROS
4. En la familia de Antonio son 9 hermanos en total. Antonio tiene 4 hermanos
más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tendrá su
hermana Lucía?
SOLUCIÓN: 6
5. Si hacemos un listado con todos los enteros desde el 1 al 100, ¿cuántas veces
aparece la cifra 3?
SOLUCIÓN: 19

41. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
Prueba del PLEGADO
PUESTO Nº 5
La prueba consta en relacionar las figuras plegadas de la derecha, con los
dibujos de la izquierda. Las respuestas las incluirán en la Hoja de respuesta
que contiene una tabla preparada al respecto.
(Devolved esta hoja al jurado una vez leída)

42. Línea de corte
Línea de doblado
Imagina los cortes y dobleces de estos cuadrados e indica en la hoja de respuesta a que vista corresponde

43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
RESPUESTA
PRUEBA DEL PLEGADO
EQUIPO Nº:
ENTREGAD ESTA HOJA AL JURADO
CON VUESTRA RESPUESTA UNA VEZ FINALIZADA LA PRUEBA

44. Gymkhana Matemática de la
Comunidad de Madrid
27 de abril de 2014
SOLUCIONES
PRUEBA DEL PLEGADO
Uso exclusivo del jurado
1 2 3 4 5 6 7 8 9
i e b h d f a g c
Línea de corte
Línea de doblado