Este documento presenta una propuesta para la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Propone dos problemas matemáticos y pide identificar sus condiciones. También explica tres enfoques de enseñanza a través de la resolución de problemas y sugiere revisar la consistencia de los problemas según los principios de Polya sobre las cuatro etapas para resolver problemas: comprender, planear, implementar y verificar.
Este documento presenta una propuesta para la enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas. Propone que los estudiantes elaboren problemas matemáticos referidos a un tema en particular, identificando las condiciones de aceptación, bloqueo y exploración. Luego, los estudiantes deben resolver los problemas aplicando los principios de Polya sobre las cuatro etapas esenciales para la resolución de problemas: comprender el problema, trazar un plan, poner el plan en práctica y comprobar los resultados. Finalmente,
El documento describe un proyecto de innovación educativa que tiene como objetivo aplicar adecuadamente la propuesta de George Polya para desarrollar la capacidad de resolver problemas aritméticos de enunciado verbal en estudiantes de tercer grado. El proyecto busca lograr que la docente y los estudiantes dominen los pasos del método Polya para la resolución de problemas y que se apliquen durante las sesiones de aprendizaje.
El documento describe una lección sobre ángulos y sugiere estrategias para superar las dificultades que enfrentan los estudiantes de primaria con este tema, como el uso incorrecto del juego geométrico y la medición de ángulos. Propone actividades prácticas donde los estudiantes manipulen objetos y midan ángulos en el salón de clases. También recomienda proveer las herramientas necesarias a los estudiantes y asegurarse de que tengan los conocimientos previos sobre ángulos y el juego geométrico
El documento describe el método gráfico de Singapur para resolver problemas matemáticos. El método consta de 7 pasos que incluyen leer el problema, identificar los sujetos, dibujar barras unidad, ilustrar la información, identificar la pregunta, realizar operaciones y escribir la respuesta. El documento también explica la estructura de un libro que utiliza este método, incluyendo ejercicios preparatorios, problemas, secciones de práctica y autoevaluación.
Este artículo muestra soluciones poco frecuentes a problemas de combinatoria por parte de estudiantes de secundaria. Se aplicaron cuestionarios con problemas de combinatoria a estudiantes seleccionados y entrenados en olimpiadas de matemáticas, quienes demostraron la capacidad de generalizar principios básicos como permutaciones, combinaciones y conteo de soluciones de ecuaciones lineales. Algunos estudiantes pudieron deducir fórmulas sin conocerlas previamente, mostrando habilidades destacables para el razonamiento mate
Este documento presenta el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas matemáticos. El método incluye los pasos de entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás para verificar la solución. También proporciona ejemplos de estrategias como el ensayo y error, usar variables, buscar patrones y trabajar hacia atrás.
Este documento presenta las directrices para una actividad sobre la enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas. Sugiere que los estudiantes propongan al menos dos problemas referidos al tema en estudio e identifiquen las condiciones necesarias de cada uno. Además, pide que apliquen los principios de Polya sobre las cuatro etapas esenciales para la resolución de problemas y revisen si los problemas están bien formulados.
Este documento presenta el "Método de los ocho pasos" para resolver problemas de física en secundaria y preparatoria. El método consiste en 8 pasos escritos y 2 de revisión para organizar la información del problema, planear los cálculos necesarios, ejecutarlos y concluir los resultados. El autor describe cada paso y cómo ayuda a los estudiantes a comprender y resolver problemas de manera ordenada y efectiva.
Este documento presenta una propuesta para la enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas. Propone que los estudiantes elaboren problemas matemáticos referidos a un tema en particular, identificando las condiciones de aceptación, bloqueo y exploración. Luego, los estudiantes deben resolver los problemas aplicando los principios de Polya sobre las cuatro etapas esenciales para la resolución de problemas: comprender el problema, trazar un plan, poner el plan en práctica y comprobar los resultados. Finalmente,
El documento describe un proyecto de innovación educativa que tiene como objetivo aplicar adecuadamente la propuesta de George Polya para desarrollar la capacidad de resolver problemas aritméticos de enunciado verbal en estudiantes de tercer grado. El proyecto busca lograr que la docente y los estudiantes dominen los pasos del método Polya para la resolución de problemas y que se apliquen durante las sesiones de aprendizaje.
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El documento describe el método gráfico de Singapur para resolver problemas matemáticos. El método consta de 7 pasos que incluyen leer el problema, identificar los sujetos, dibujar barras unidad, ilustrar la información, identificar la pregunta, realizar operaciones y escribir la respuesta. El documento también explica la estructura de un libro que utiliza este método, incluyendo ejercicios preparatorios, problemas, secciones de práctica y autoevaluación.
Este artículo muestra soluciones poco frecuentes a problemas de combinatoria por parte de estudiantes de secundaria. Se aplicaron cuestionarios con problemas de combinatoria a estudiantes seleccionados y entrenados en olimpiadas de matemáticas, quienes demostraron la capacidad de generalizar principios básicos como permutaciones, combinaciones y conteo de soluciones de ecuaciones lineales. Algunos estudiantes pudieron deducir fórmulas sin conocerlas previamente, mostrando habilidades destacables para el razonamiento mate
Este documento presenta el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas matemáticos. El método incluye los pasos de entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás para verificar la solución. También proporciona ejemplos de estrategias como el ensayo y error, usar variables, buscar patrones y trabajar hacia atrás.
Este documento presenta las directrices para una actividad sobre la enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas. Sugiere que los estudiantes propongan al menos dos problemas referidos al tema en estudio e identifiquen las condiciones necesarias de cada uno. Además, pide que apliquen los principios de Polya sobre las cuatro etapas esenciales para la resolución de problemas y revisen si los problemas están bien formulados.
Este documento presenta el "Método de los ocho pasos" para resolver problemas de física en secundaria y preparatoria. El método consiste en 8 pasos escritos y 2 de revisión para organizar la información del problema, planear los cálculos necesarios, ejecutarlos y concluir los resultados. El autor describe cada paso y cómo ayuda a los estudiantes a comprender y resolver problemas de manera ordenada y efectiva.
Actividades que se sugieren para los futuros docentes3Hugo Alvarez Luis
Este documento presenta varias actividades y preguntas sugeridas para futuros docentes sobre el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. Se discuten temas como el orden de los números naturales, la suma y resta, y la composición y descomposición de colecciones de objetos. El documento provee 3 ventajas didácticas del orden de los números naturales, la comparación de cantidades usando colecciones de objetos, y la composición y descomposición de colecciones para entender la relación de orden.
El documento describe tres estrategias implementadas para ayudar a estudiantes de tercer grado a desarrollar el significado de la resta. La primera estrategia involucró el uso del método de Polya para la resolución de problemas. La segunda estrategia utilizó material concreto como billetes didácticos. La tercera estrategia presentó problemas con cambios de variables. Los resultados mostraron que los estudiantes mejoraron al resolver problemas estándar pero tuvieron dificultades con problemas no familiares.
Este documento discute las ventajas de las actividades de descomposición y composición de objetos para el aprendizaje de las matemáticas en primaria. Estas actividades ayudan a los estudiantes a entender cómo se componen los números y las diferentes formas de descomponer números, como suma y resta. Los estudiantes que no tienen esta experiencia pueden tener limitaciones en su aprendizaje de las matemáticas al comienzo. El documento también define colecciones discretas, magnitudes discretas y continuas, y cómo estas representaciones se pueden usar para enseñar
Este documento presenta una propuesta de actividad sobre la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Se proponen dos problemas relacionados con la resolución de triángulos oblicuángulos y se analizan estos problemas según los principios de Polya para verificar su consistencia. Finalmente, se discute cómo esta actividad podría abordar diferentes tipos de conocimiento matemático en los estudiantes.
Un problema diario de eje numeros 3º año 2013 con el metodo polyamanueloyarzun
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos resueltos usando el método de los cuatro pasos de George Polya para la resolución de problemas. Cada problema está acompañado por las instrucciones para entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. El objetivo es desarrollar habilidades para la resolución de problemas en estudiantes de tercer año básico usando este método sistemático.
Este documento describe la diferencia entre un ejercicio y un problema, y presenta el método de los 4 pasos de Polya para resolver problemas. Un ejercicio tiene una solución directa, mientras que un problema requiere reflexión y puede involucrar pasos originales. El método de Polya incluye entender el problema, desarrollar un plan, ejecutar el plan, y revisar la solución.
Este documento presenta estrategias para mejorar la enseñanza de la aritmética y el álgebra en primaria. Propone utilizar métodos como los de Dewey y Pólya para resolver problemas, así como actividades que desarrollen el pensamiento algebraico de forma lúdica. También describe etapas para la comprensión del álgebra e identifica retos como la interpretación errónea de símbolos. El objetivo es preparar a los estudiantes para asimilar conceptos algebraicos más adelante.
El documento describe un modelo de planeación con cinco fases para la presentación de temas por parte de los docentes. Estas fases incluyen establecer objetivos, predecir posibles preguntas y soluciones de los alumnos, dar tiempo para la resolución grupal e independiente de problemas, explicar y discutir las soluciones, y hacer un resumen y aplicación. También discute varios conceptos relacionados con la resolución de problemas matemáticos por los alumnos.
Este documento presenta varios métodos para resolver problemas de razonamiento lógico, incluyendo el uso de tablas de valores de verdad, principios lógicos como el de Dirichlet, argumentos de paridad, combinatoria, conjuntos, aritmética y geometría. También incluye 1000 problemas de razonamiento lógico divididos en cinco secciones para practicar estos métodos. El objetivo es desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes a través de la resolución de problemas.
El documento describe diferentes ejemplos de problemas matemáticos que pueden usarse para desarrollar el razonamiento matemático en los estudiantes. Explica que el razonamiento matemático debe estar presente en todas las actividades matemáticas de los estudiantes y que es necesario partir de niveles informales en los primeros ciclos y progresar a niveles más elaborados. Los ejemplos incluyen problemas de lógica, comparación, secuencias numéricas y operaciones aritméticas.
Este documento presenta el método de George Polya para resolver problemas matemáticos. Explica que Polya nació en Hungría y desarrolló este método de 4 pasos: 1) entender el problema, 2) crear un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) revisar la solución. Luego, muestra ejemplos de problemas resueltos usando este método de manera clara y eficaz. Concluye que el método de Polya ayuda a resolver problemas de forma práctica y rápida.
El documento describe 3 pasos para resolver problemas matemáticos: 1) comprender el problema extrayendo los datos y desarrollando una estrategia, 2) elaborar un plan y llevarlo a cabo realizando las operaciones correctas, y 3) verificar y redactar la respuesta al problema. Finalmente, se pide al lector que vea un video sobre cómo resolver problemas y complete una guía de trabajo practicando estos pasos.
Actividades que se sugieren para los futuros docentesLuismi Orozco
El documento discute las ventajas de las actividades de descomposición y composición de objetos para el aprendizaje de las matemáticas en primaria. Estas actividades ayudan a los estudiantes a entender cómo se componen los números y las diferentes formas de descomponer números, como suma y resta. Los estudiantes que no tienen experiencia con estas actividades pueden tener limitaciones en su aprendizaje de los números. El documento también define colecciones discretas, magnitudes discretas y continuas, y cómo estas representaciones se pueden usar para enseñar la numeración y medic
Rúbrica para evaluar las estrategias cada proceso didáctico de matemáticamiguelangelmr20
Este documento presenta una rúbrica para evaluar las estrategias didácticas en el proceso de enseñanza de las matemáticas en educación primaria. La rúbrica evalúa ocho elementos clave: comprensión del problema, búsqueda de estrategias, representación, formalización, reflexión, transferencia. Para cada elemento, describe los niveles de desempeño excelente, bueno, satisfactorio y deficiente. La rúbrica provee una herramienta para medir la efectividad de las estrategias didácticas en t
Qué y cómo enseñar aritmética…PRINCIPIOS BÁSICOS.Noe Carmona
El documento presenta principios para la enseñanza de la aritmética a niños. Primero, se debe desarrollar el sentido numérico a través de actividades concretas antes de enseñar algoritmos. Segundo, los niños deben dominar conceptos básicos como el valor posicional antes de operaciones. Tercero, se recomiendan ejercicios con material concreto que involucren múltiples operaciones aritméticas.
La rubrica evalúa las habilidades matemáticas de los estudiantes en categorías como resolución de problemas, procedimientos, comunicación matemática, razonamiento lógico y uso de tecnología. Los niveles de desempeño incluyen superior, alto, básico y bajo.
Este documento presenta una propuesta de actividad sobre la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Se proponen dos problemas relacionados con la resolución de triángulos oblicuángulos y se analizan según los principios de Polya para verificar su consistencia. Finalmente, se discute cómo esta actividad podría evitar diferentes tipos de conocimiento no deseado en los estudiantes al enfocarse en procesos de pensamiento significativos.
El documento presenta la enseñanza basada en la resolución de problemas como un método efectivo para lograr un aprendizaje activo. Propone dos problemas para que los estudiantes los analicen y resuelvan. El primer problema presenta una tabla estadística incompleta que los estudiantes deben completar. El segundo propone revisar los problemas de acuerdo con las etapas de Polya para resolver problemas de manera efectiva.
Actividades que se sugieren para los futuros docentes3Hugo Alvarez Luis
Este documento presenta varias actividades y preguntas sugeridas para futuros docentes sobre el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. Se discuten temas como el orden de los números naturales, la suma y resta, y la composición y descomposición de colecciones de objetos. El documento provee 3 ventajas didácticas del orden de los números naturales, la comparación de cantidades usando colecciones de objetos, y la composición y descomposición de colecciones para entender la relación de orden.
El documento describe tres estrategias implementadas para ayudar a estudiantes de tercer grado a desarrollar el significado de la resta. La primera estrategia involucró el uso del método de Polya para la resolución de problemas. La segunda estrategia utilizó material concreto como billetes didácticos. La tercera estrategia presentó problemas con cambios de variables. Los resultados mostraron que los estudiantes mejoraron al resolver problemas estándar pero tuvieron dificultades con problemas no familiares.
Este documento discute las ventajas de las actividades de descomposición y composición de objetos para el aprendizaje de las matemáticas en primaria. Estas actividades ayudan a los estudiantes a entender cómo se componen los números y las diferentes formas de descomponer números, como suma y resta. Los estudiantes que no tienen esta experiencia pueden tener limitaciones en su aprendizaje de las matemáticas al comienzo. El documento también define colecciones discretas, magnitudes discretas y continuas, y cómo estas representaciones se pueden usar para enseñar
Este documento presenta una propuesta de actividad sobre la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Se proponen dos problemas relacionados con la resolución de triángulos oblicuángulos y se analizan estos problemas según los principios de Polya para verificar su consistencia. Finalmente, se discute cómo esta actividad podría abordar diferentes tipos de conocimiento matemático en los estudiantes.
Un problema diario de eje numeros 3º año 2013 con el metodo polyamanueloyarzun
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos resueltos usando el método de los cuatro pasos de George Polya para la resolución de problemas. Cada problema está acompañado por las instrucciones para entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. El objetivo es desarrollar habilidades para la resolución de problemas en estudiantes de tercer año básico usando este método sistemático.
Este documento describe la diferencia entre un ejercicio y un problema, y presenta el método de los 4 pasos de Polya para resolver problemas. Un ejercicio tiene una solución directa, mientras que un problema requiere reflexión y puede involucrar pasos originales. El método de Polya incluye entender el problema, desarrollar un plan, ejecutar el plan, y revisar la solución.
Este documento presenta estrategias para mejorar la enseñanza de la aritmética y el álgebra en primaria. Propone utilizar métodos como los de Dewey y Pólya para resolver problemas, así como actividades que desarrollen el pensamiento algebraico de forma lúdica. También describe etapas para la comprensión del álgebra e identifica retos como la interpretación errónea de símbolos. El objetivo es preparar a los estudiantes para asimilar conceptos algebraicos más adelante.
El documento describe un modelo de planeación con cinco fases para la presentación de temas por parte de los docentes. Estas fases incluyen establecer objetivos, predecir posibles preguntas y soluciones de los alumnos, dar tiempo para la resolución grupal e independiente de problemas, explicar y discutir las soluciones, y hacer un resumen y aplicación. También discute varios conceptos relacionados con la resolución de problemas matemáticos por los alumnos.
Este documento presenta varios métodos para resolver problemas de razonamiento lógico, incluyendo el uso de tablas de valores de verdad, principios lógicos como el de Dirichlet, argumentos de paridad, combinatoria, conjuntos, aritmética y geometría. También incluye 1000 problemas de razonamiento lógico divididos en cinco secciones para practicar estos métodos. El objetivo es desarrollar el pensamiento lógico de los estudiantes a través de la resolución de problemas.
El documento describe diferentes ejemplos de problemas matemáticos que pueden usarse para desarrollar el razonamiento matemático en los estudiantes. Explica que el razonamiento matemático debe estar presente en todas las actividades matemáticas de los estudiantes y que es necesario partir de niveles informales en los primeros ciclos y progresar a niveles más elaborados. Los ejemplos incluyen problemas de lógica, comparación, secuencias numéricas y operaciones aritméticas.
Este documento presenta el método de George Polya para resolver problemas matemáticos. Explica que Polya nació en Hungría y desarrolló este método de 4 pasos: 1) entender el problema, 2) crear un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) revisar la solución. Luego, muestra ejemplos de problemas resueltos usando este método de manera clara y eficaz. Concluye que el método de Polya ayuda a resolver problemas de forma práctica y rápida.
El documento describe 3 pasos para resolver problemas matemáticos: 1) comprender el problema extrayendo los datos y desarrollando una estrategia, 2) elaborar un plan y llevarlo a cabo realizando las operaciones correctas, y 3) verificar y redactar la respuesta al problema. Finalmente, se pide al lector que vea un video sobre cómo resolver problemas y complete una guía de trabajo practicando estos pasos.
Actividades que se sugieren para los futuros docentesLuismi Orozco
El documento discute las ventajas de las actividades de descomposición y composición de objetos para el aprendizaje de las matemáticas en primaria. Estas actividades ayudan a los estudiantes a entender cómo se componen los números y las diferentes formas de descomponer números, como suma y resta. Los estudiantes que no tienen experiencia con estas actividades pueden tener limitaciones en su aprendizaje de los números. El documento también define colecciones discretas, magnitudes discretas y continuas, y cómo estas representaciones se pueden usar para enseñar la numeración y medic
Rúbrica para evaluar las estrategias cada proceso didáctico de matemáticamiguelangelmr20
Este documento presenta una rúbrica para evaluar las estrategias didácticas en el proceso de enseñanza de las matemáticas en educación primaria. La rúbrica evalúa ocho elementos clave: comprensión del problema, búsqueda de estrategias, representación, formalización, reflexión, transferencia. Para cada elemento, describe los niveles de desempeño excelente, bueno, satisfactorio y deficiente. La rúbrica provee una herramienta para medir la efectividad de las estrategias didácticas en t
Qué y cómo enseñar aritmética…PRINCIPIOS BÁSICOS.Noe Carmona
El documento presenta principios para la enseñanza de la aritmética a niños. Primero, se debe desarrollar el sentido numérico a través de actividades concretas antes de enseñar algoritmos. Segundo, los niños deben dominar conceptos básicos como el valor posicional antes de operaciones. Tercero, se recomiendan ejercicios con material concreto que involucren múltiples operaciones aritméticas.
La rubrica evalúa las habilidades matemáticas de los estudiantes en categorías como resolución de problemas, procedimientos, comunicación matemática, razonamiento lógico y uso de tecnología. Los niveles de desempeño incluyen superior, alto, básico y bajo.
Este documento presenta una propuesta de actividad sobre la enseñanza de matemáticas basada en la resolución de problemas. Se proponen dos problemas relacionados con la resolución de triángulos oblicuángulos y se analizan según los principios de Polya para verificar su consistencia. Finalmente, se discute cómo esta actividad podría evitar diferentes tipos de conocimiento no deseado en los estudiantes al enfocarse en procesos de pensamiento significativos.
El documento presenta la enseñanza basada en la resolución de problemas como un método efectivo para lograr un aprendizaje activo. Propone dos problemas para que los estudiantes los analicen y resuelvan. El primer problema presenta una tabla estadística incompleta que los estudiantes deben completar. El segundo propone revisar los problemas de acuerdo con las etapas de Polya para resolver problemas de manera efectiva.
El documento presenta la enseñanza basada en la resolución de problemas como un método efectivo para lograr un aprendizaje activo. Propone dos problemas para que los estudiantes los analicen y resuelvan. El primer problema presenta una tabla estadística incompleta que los estudiantes deben completar. El segundo propone revisar los problemas de acuerdo con las etapas de Polya para resolver problemas de manera efectiva.
Plan de mejora de la resolución de problemasMari Jose Cara
El documento presenta un plan para mejorar la enseñanza de la resolución de problemas en matemáticas. Propone utilizar un modelo metodológico de instrucción directa con cinco fases y evaluar el proceso de los estudiantes a través de registros. Además, establece objetivos como mejorar las estrategias de resolución de problemas y la coordinación entre maestros.
Este documento presenta varios métodos y estrategias para la resolución de problemas matemáticos. Se describe el proceso de resolución de problemas en 4 pasos clave: 1) comprender el problema, 2) elaborar estrategias, 3) ejecutar el plan, y 4) analizar la solución. También presenta un ejemplo numérico para ilustrar el concepto de potencias y su uso como herramienta estratégica.
El documento trata sobre la resolución de problemas matemáticos. Explica que la resolución de problemas es una parte esencial de la educación matemática y permite a los estudiantes experimentar la utilidad de las matemáticas. Describe cuatro fases clave para resolver problemas: comprender el problema, trazar un plan, poner el plan en práctica y comprobar los resultados. También presenta varias estrategias para resolver problemas como empezar por lo fácil, hacer experimentos, dibujar diagramas y buscar problemas similares.
Este documento describe qué es un problema matemático, las características de un problema, los objetivos de la resolución de problemas, y el método de cuatro pasos de George Polya para resolver problemas. El método incluye 1) entender el problema, 2) configurar un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) examinar la solución. También se discute el papel del docente en guiar a los estudiantes a través del proceso de resolución de problemas.
Este documento presenta 8 problemas matemáticos propuestos para trabajar la resolución de problemas con estudiantes de educación secundaria. El autor explica que trabajar con problemas ayuda a desarrollar habilidades como pensar de forma crítica, comunicar ideas matemáticas y enfrentarse a situaciones de incertidumbre. Los problemas incluyen cuestiones sobre monedas, geometría, juegos y estadística, y van desde problemas simples hasta otros más complejos que requieren varios pasos para resolver.
El documento describe varias estrategias para la resolución de problemas matemáticos. Explica que los estudiantes deben comprender el problema, desarrollar un plan, ejecutar el plan y reflexionar sobre el proceso de resolución. Luego detalla estrategias específicas como hacer esquemas, ensayo y error, resolver problemas similares más simples, y expresar relaciones con álgebra. El papel del docente es guiar a los estudiantes a través de este proceso y modelar el pensamiento de resolución de problemas.
Este documento presenta la ruta metodológica de un taller sobre estrategias para la comprensión de problemas matemáticos. El taller se dirige a docentes de tercer ciclo de educación primaria y tiene como objetivo principal adquirir y aplicar estrategias para comprender los problemas matemáticos como un paso fundamental para su resolución. La ruta incluye actividades como el análisis de problemas matemáticos, la identificación de niveles de comprensión, y la práctica de resolución de problemas utilizando diferentes estrateg
El documento discute la importancia de enseñar la resolución de problemas en matemáticas. Explica que los problemas deben usarse para desarrollar habilidades de resolución, no solo para practicar algoritmos. También describe las cuatro etapas clave del proceso de resolución de problemas: comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y examinar la solución. Finalmente, propone usar problemas inconsistentes y con datos superfluos para fomentar estrategias de resolución.
Este documento presenta una planeación para una clase de matemáticas de primer grado sobre ecuaciones de primer grado. La clase comenzará con una lluvia de ideas sobre el tema. Luego, los estudiantes resolverán ejercicios en parejas y problemas con situaciones de la vida cotidiana. Finalmente, los estudiantes crearán sus propios problemas y los compartirán. El objetivo es que los estudiantes aprendan a expresar y resolver ecuaciones de primer grado.
Metodo De Solucion De Problemas De Polya[1]paula853
El documento describe el Método de Solución de Problemas de Pólya, que consiste en 4 pasos: 1) Entender el problema, 2) Configurar un plan, 3) Ejecutar el plan, 4) Mirar hacia atrás. El método provee estrategias para cada paso, incluyendo ensayo y error, usar variables, buscar patrones, hacer figuras, y revisar la solución.
Este documento presenta un trabajo práctico final para el curso de Matemática de tercer año de la escuela secundaria. El trabajo propone iniciar el estudio de sistemas de ecuaciones en este año utilizando como base los conocimientos previos de los estudiantes sobre funciones. Incluye objetivos, contenidos, estrategias de enseñanza y aprendizaje, actividades y evaluación.
La resolución de problemas se considera la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas, los estudiantes aprenden la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo real. Un buen problema representa un desafío y, una vez resuelto, proporciona placer. Los buenos problemas no tienen trampas, aunque no necesariamente tengan aplicaciones prácticas. El método clásico de Polya para resolver problemas incluye cuatro pasos: comprender el problema, trazar un plan, poner en práctica el
Este documento presenta una secuencia didáctica para mejorar la comprensión e interpretación de situaciones matemáticas en estudiantes de 0o a 5o grado. La secuencia utilizará tapas plásticas y problemas matemáticos para desarrollar habilidades como identificar operaciones, formular problemas y resolverlos. La metodología incluye exploración, estructuración, ejecución y evaluación formativa.
El documento describe una actividad de aprendizaje centrada en resolver problemas matemáticos relacionados con las columnas de la Universidad Autónoma de Barcelona. Los estudiantes deben medir las columnas, calcular su altura, volumen y masa usando diferentes métodos, y presentar sus hallazgos. El objetivo es que los estudiantes aprendan resolviendo problemas reales en contexto y comparando diferentes enfoques.
El documento presenta la sesión de aprendizaje sobre resolución de problemas de operaciones combinadas para el tercer y cuarto grado. La sesión incluye actividades para repasar conceptos previos, presentar un problema de operaciones combinadas, desarrollar estrategias para resolverlo utilizando material concreto, y formalizar los pasos para resolver este tipo de problemas. Los estudiantes también crean nuevos problemas y los resuelven para practicar y reforzar los conceptos.
Este documento presenta una guía para maestros sobre cuatro sesiones de matemáticas para apoyar a alumnos en su transición a la secundaria. Cada sesión presenta una situación de problemas relacionada con un tema matemático y ofrece varias estrategias para resolverlo, incluyendo tablas, operaciones y representaciones gráficas. El objetivo es que los alumnos conozcan diferentes métodos y amplíen sus habilidades para resolver problemas.
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANDADES Y ARTES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROFESORADO DE MATEMÁTICA
CATEDRA: SEMINARIO DE ENSEÑANZA II CICLO LECTIVO: 2011
Enseñanza basada en la Resolución de Problemas
Actividad
1- La educación matemática ha pasado por muchos cambios, sobre todo desde los años 60,
hasta llegar a la concepción de que la enseñanza a través de la resolución de problemas (RP)
se presenta como el método más efectivo para lograr un aprendizaje activo y transmitir los
procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas.
Lo primero es poder determinar si la situación planteada constituye un verdadero problema.
Para ello es necesario identificar las condiciones de un problema: aceptación, bloqueo y
exploración.
Se pide que: en forma invidual elaboren por lo menos dos propuestas de problemas, referidos al
tema en estudio, identificando en cada una, las condiciones necesarias.
Problema 1.
En Frávega lanzaron ofertas de los LCD Sony, el de 22 pulgadas a $2200, el de 32
pulgadas a $3299 y el de 40 pulgadas a $4999.
En el colegio decidieron comprar el TV cuya base de la pantalla es de 71 cm y 40 cm de
altura, teniendo en cuenta que el tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la
longitud en pulgadas de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2,54 cm).
¿Cuál TV comprará el colegio?
2. Aceptación: los alumnos aceptan el problema y se comprometen a trabajar en él (dependiendo
en que año se de este problema y de los contenidos previos)
Bloqueo: Al alumno se le producirá un bloqueo si no sabe como resolverlo (dependerá de los
contenidos previos)
Exploración: Identificando los datos del problema el alumno necesitará recurrir al teorema de
Pitágoras o usar las razones trigonométricas para poder resolverlo.
2- La enseñanza a través de RP implica tres tipos de interpretaciones:
• Enseñar para resolver problemas: proponer a los alumnos más problemas, emplear aplicaciones de
los problemas a la vida diaria y a las ciencias, proponer no sólo ejercicios sino también problemas
que promuevan la búsqueda y la investigación.
• Enseñar sobre la resolución de problemas: enseñanza de la heurística, el objetivo es que los
alumnos aprendan y apliquen estrategias para resolver problemas.
• Enseñar vía la resolución de problemas: esto es enseñar matemática por medio de problemas.
Se pide que: a) de acuerdo a lo elaborado en el ítem anterior identifiquen qué tipo de
interpretación aplican, justificando su elección.
b) elaboren propuestas que tengan en cuenta las interpretaciones que no se tuvieron en cuenta
anteriormente, siempre referidas al tema de matemática en estudio.
Enseñar para resolver problemas: Sería en este caso si el problema es dado dentro de un
práctico.
Enseñar sobre la resolución de problemas: Sería en este caso si el docente da el concepto y
luego dá el problema para que apliquen dicho concepto.
Enseñar vía la resolución de problemas: Sería en este caso si se da el primero el problema para
luego dar la definición.
3- Una vez enunciados los problemas controlar su consistencia aplicando los principios
enunciados por G. Polya
Para determinar si un problema está bien formulado se les propone que revisen las sugerencias de Polya
(1945) sobre las cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de
arranque de todos los estudios posteriores:
1. COMPRENDER EL PROBLEMA. Parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares;
pero es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación
estrictamente matemática. Es más, es la tarea más difícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un
tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los diferentes
lenguajes que hablan el demandante y el informático.
- Se debe leer el enunciado despacio.
- ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)
- ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
- Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
- Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.
3. 2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO. Hay que plantearla de una manera flexible y recursiva,
alejada del mecanicismo.
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
- ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
- Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de
partida?
- ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN. También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva,
alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre
el diseño del plan y su puesta en práctica.
- Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
- ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
- Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
- Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y
para qué se hace.
- Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio,
reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. COMPROBAR LOS RESULTADOS. Es la más importante en la vida diaria, porque supone la
confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su
contraste con la realidad que queríamos resolver.
- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.
- Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Se puede comprobar la solución?
- ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
- ¿Se puede hallar alguna otra solución?
- Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.
- Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos
problemas.
3)
1)
Comprender el problema: Una vez que el alumno haya leido el enunciado y si no lo logra
interpretar, el docente lo deberá ayudar realizando el gráfico correspondiente en el caso de que
no se haya dado el mismo.
2) y 3)
Trazar un plan para resolverlo y ponerlo en práctica:
Base = 71 cm
Altura = 40 cm
H= ¿?
Por teorema de Pitágoras sabemos que:
4. H 2 = A2 + B 2
( H ) 2 = ( 40cm) 2 + (71cm) 2
H 2 = 6641cm 2
H = 81,5cm
La diagonal mide 81,5 cm entonces:
1 pulg 2,54cm
X pulg 81,5 cm
81,5cm *1 pu lg
x=
2,54cm
x = 32 pu lg
El colegio comprará el TV de 32 pulgadas.
Otra forma de resolverlo es por medio de razones trigonometricas:
Si no se da cuenta el alumno como resolverlo el docente tendra que darle un problema mas
sencillo para que pueda resolverlo y que lo ponga en práctica.
4) Comprobar el problema:
Una vez obtenido el resultado verificamos si es coherente con la realidad.
Luego de acuerdo a los contenidos previos se verá si se puede realizar de otro modo
(Trigonometria)