El documento describe tres estrategias implementadas para ayudar a estudiantes de tercer grado a desarrollar el significado de la resta. La primera estrategia involucró el uso del método de Polya para la resolución de problemas. La segunda estrategia utilizó material concreto como billetes didácticos. La tercera estrategia presentó problemas con cambios de variables. Los resultados mostraron que los estudiantes mejoraron al resolver problemas estándar pero tuvieron dificultades con problemas no familiares.

1. La construcción del significado de la
resta en un grupo de tercero de
primaria.
Análisis de experiencias de
enseñanza.

2. Propósitos:
• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje
matemático para explicar procedimientos y
resultados.
• Desarrollen el significado de la resta de forma
que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, así
como elaborar explicaciones para ciertos
hechos numéricos.

3. ¿Por qué lo considero problema?
• Los alumno no tienen una estrategia a seguir
para solucionar problemas.
– Preguntan:
– ¿es suma o resta?
– ¿Qué operación se debe de utilizar?

4. • Según con José Luis Lucero Campos (1999)
Esto es una preocupación ya que los alumnos
ya que por la mecanización operativa del
algoritmo y una falta de comprensión del
significado de las operación aritmética.

5. Lo que sucede en mi grupo
• El individuo no piensa de una forma flexible,
critica, eficaz y creativa
• Por que solo se le ha presentado un tipo de
problema (a+/-b=?) Solo lo han mecanizado a
resolver la misma estructura de problemas.

6. Esto lo pude comprobar por medio de
una evaluación.
• A los alumnos se les presento los siguientes
problemas
• Joe tiene 3 canicas. Entonces Tom le da 5
canicas mas. ¿Cuántas canicas tiene Joe
ahora?
– A+b= ?

7. • Joe tiene 3 canicas. Luego Tom le da algunas
canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas
¿Cuántas canicas le dio a Tom?
– A - ? = c
– Como debería de ser 8-3 = 5
– Lo que hacían los alumnos 3+8= 11
– Argumentado que era de suma por que dice el
problema la palabra mas

8. • Joe tiene algunas canicas. Luego Tom le da 5
canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas.
¿Cuántas canicas tenia Joe al comienzo?
– ? - b = c
– Como debería de ser: 8-5 = 3
– Lo que hacían los alumnos: 5-8 = x , 5+8

9. Estrategia 1|
• El planteamiento de problemas a partir de la
resolución de Polya

10. Procesos generales para resolución de
problemas.
• Comprender el problema
• Concebir un plan
• Ejecución del plan
• Visión retrospectiva

11. Propósito
• Que los alumnos identifiquen y apliquen una
estrategia de solución en los problemas de
sustracción a partir de la propuesta de Polya
resolviendo problemas que impliquen el uso
del algoritmo de la resta.

12. • ¿Qué hice para resolver este problema?
– Comprender el problema (organizar los datos
utilices)
– Concebir un plan
– Ejecución del plan
– Visión retrospectiva

13. Sugerencias para distinguir ejercicios
de problemas.
• Por un lado, estaría la repetición de una
técnica previamente expuesta por el profesor
• Por otro lado, tendríamos la repetición de
problemas que el niño ya domina y que tiene
la misión de afianzarlos.

14. ¿Por qué hice esto?
• Los alumnos no organizaban sus ideas.
• Dentro de la estrategia quiero crear que los
alumnos usen técnicas para resolver un
problema.
• “ lo que para unos es un problema para otros
es un ejercicio.”

15. ¿Cuales fueron los resultados?
• Fernanda fue al cine y la función cuesta $ 45. Pago con un
billetes de a $ 500. ¿Cuánto le regresaron de cambio?
Caso 1
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumno: Aquí está el cero, bajo el 5, después como también hay
un 0 bajo el 4 y el 5 no tiene con quien restar lo bajo.
Datos: Solución: Respuesta:
500 500
45 - 45
• En este caso tiene una percepción errónea sobre el 0

16. Caso 2
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumna: a 5 le quito 4 me queda uno y este 4 lo
bajo.
• La alumna coloca el sustraendo arriba y el
minuendo abajo. Lo cual debería ser al revés.
450
- 15

17. Caso 3
– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?
– Alumno: Este 0 se le pongo un 1 para que sea 10, a 10
le puedo quitar 5, me quedan 5, luego el otro cero
también se convierte en 10 y a 10 le quito 4, me
quedan 6 y el 5 lo bajo por que no tiene con quien
restarse.
– Maestro: ¿Por que se convirtió el 0 en 10?
– Alumno: porque mi mamá me dijo que cuando este un
0 se convierte en 10. Para poder restar.
500
- 45
El alumno no tiene una idea clara sobre el valor de las
unidades, y da una respuesta apartar de una experiencia
propia.

18. ¿Qué aprendí?
• Que los alumnos aprende a través del
constante relación entre el objeto.
– Según con las teorías del aprendizaje
• Cada quien aprende según su forma y tiempo.
– Alumnos concretos y otros son mas abstractos.

19. Estrategia 2
• Uso de material concreto para resolver los
problemas anteriores.
• Propósito:
– Construir el significado del algoritmo de la resta a
partir de la manipulación del material para poder
resolver problemas de resta.

20. ¿Qué hice para resolver esto?
• Jugar al cajero.
• Uso de una tabla
• Uso de billetes didacticos.

21. C D U

22. Representación del algoritmo
41
-11C D U

23. ¿Por qué lo hice de esta manera?
– Según con los testimonios de los maestros :
Mario Martínez Silva menciona:
– Para los niños mas pequeños el material concreto
es indispensable para que adquieran el
conocimiento.
– Los maestros centran su atención únicamente en
contestar el problema o solucionar directamente
el algoritmo.

24. ¿Cuáles fueron los resultados que
tube?
• Los alumnos no sabian operar el material.
• Tienen una conpcecion mas clara sobre el
valor posicional.
• El cambio delenguaje en algunos alumnos.

25. ¿Qué aprendí ?
• Las ZDR como espacio para el aprendizaje.
• Usar sus conocimientos previos para darles un
significado. Conocimiento nuevo.

26. Estrategia 3
• Problemas con cambio de variable.
• Propósito: que los alumnos resuelvan
problemas con cambio de variable a partir de
la propuesta de Polya.

27. ¿Que hice para resolver?
• Proponer a los alumnos en un principio
problemas a los cuales ya estan abituados hacer,
usando datos que contengan el 0 incluido para
afinar sus problemas que tenían.
– Pedro tiene $ 450 ahorrados. Su mamá lepide $ 15
para comprar tortillas. ¿Cuánto dinero le queda a
Pdero?
• A-b = ?
Datos: Solución Respuesta
450 450 435
15 - 15

28. ¿Cuáles fueron los resultados?
• En un segundo momento de la estrategia
plante problemas con cambio de variable.
– Pedro tiene algo de dinero ahorrado. Luego su
mamá le da $ 420. Ahora Pedro tiene $
510.¿Cuanto dinero tenia Pedro al inicio?
– ? – b = c
– Como debería ser: 510 – 420 = 90
– Lo que hacían los alumnos era esto : 420 -510 = x

29. ¿Qué aprendí de esto?
• Cuando los alumnos encuentran una estrategia
para solucionar problemas quiere aplicarla en
cualquier tipo de problema y cuando se
enfrentan a otro problema distinto parten de
cero, y comienza otra ves el mismo ciclo que
realice.
• Desde un inicio combinar una serie de problemas
con diferente estructura.
• Empezando primero por “hacer matemáticas” a
partir del problema.