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Ejercicios de matematica1 ecuacion de la recta

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EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (-1,2) y es paralela a la
recta: −10x + 2y − 6 = 0.
2) Encuentre la ecuación de la recta paralela a 2x + 3y = 5 y que pasa por
(4,-3).
3) Hallar la ecuación de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasa por
el punto (3,-2).
4) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es paralela
a la recta cuya ecuación es 2x + 3y − 6 = 0.
5) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela
a la recta cuya ecuación es 4x − 2y − 4 = 0.
6) Hallar la ecuación de la recta que es paralela a la recta 2x − y − 4 = 0 y
pasa por el punto (-3,1).
7) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela
a la recta cuya ecuación es g(x)= x − 1.
8) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es
paralela a la recta que pasa por los puntos (-1,-3) y (-3,4).
9) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3,1) y es paralela
a la recta que pasa por los puntos (-3,-2) y (-2,3).
10) Sean f y g funciones lineales paralelas; si f(2)=-7; f(5)=-1 y g(3)=13, hallar
la ecuación que define a la función g.
11)Si f y g funciones lineales paralelas con, f(3)=-1, f(-1)=3, g(1)=5. Hallar
la ecuación de la recta para la función g.
12) Si la funciones ( ) (7 2 ) 5; ( ) 3 (4 1)f x k x kx y g x k x= − + + = − − , representan
rectas paralelas. Hallar el valor de k.
13) Si las funciones ( ) (4 ) 3; ( ) (2 1) 5f x k x y g x k x= − + = + + representan rectas
paralelas, entonces encuentre el valor de k.
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14) Hallar el valor de k para que el par de ecuaciones
representen rectas paralelas.
a) 6x-ky-1=0; 3x-2y-3=0 R/k=4
b) 2x-(k-1)y-1=0; 5x+(1-k)y+2=0 R/k=1
c) (1-k)x+3y-2=0; (k-2)x-2y-1=0 R/k=4
d) (2-k)x-y-1=0; (1-2k)x-3y-1=0 R/k=5
15) Hallar las ecuaciones de las funciones lineales paralelas f, g y h
representadas en las siguientes gráficas
16) Use una figura para resolver los dos ejercicios siguientes.
a) Pasa por A(10,-6), paralela al eje Y.
b) Pasa por A(10,-6), paralela al eje X.
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17) Encuentre la ecuación de la recta que pasa por A(7,-3),
y perpendicular a la recta cuya ecuación es 2x − 5y = 8.
18) Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-2) y es
perpendicular a la recta x + 3y − 6 = 0.
19) Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,0) y es
perpendicular a la recta x − 2y = 6.
20) Determine la ecuación de la recta que pasa por (-3,2) y (-4,0) y es
perpendicular en el segundo punto.
21) Determine la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta
4x − 5y − 6 = 0 y pasa por el punto (-1, 4).
22) Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta cuya ecuación es
4x+3y−12 =0 y que pasa por el punto (5,0).
23) Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,-5) y que sea
perpendicular a la recta definida por 2x-3y-6=0.
24) Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto (3,3) y la ecuación
de una de ellas es y=-2x + 5. Hallar la ecuación de la otra recta.
25) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-2) y que es
perpendicular a la recta que pasa por (-3,-1) y (2,-3).
26) Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-2,-3) y es perpendicular a
la recta que pasa por (2,3) y (1,0).
27) Sean L1 y L2 rectas perpendiculares cuyas ecuaciones son:
L1: y = kx − 2x + ; L2 : y = kx + 7. Determinar el valor de k.
28) Las ecuaciones de las rectas L1 y L2 son: L1: y = kx + x − 1 y
L2: y = 3x − 5. Si L1⊥L2, hallar el valor de k.
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3
29) Determine el valor de k para que las rectas L1 y L2
sean perpendiculares, L1: y =x − 5 y L2: y = 3kx − 5x + 22
30) Encontrar el valor de k para que el par de ecuaciones representan rectas
perpendiculares.
a) 2x-(1-k)y-3=0; 3x2y-10=0 R/k=-2
b) 5x-y+3=0; x+(2k-3)y+10=0 R/k=3
c) (1-3k)y+x-7=0; 7x-(3+k)y-3=0 R/k = − 2
y k = −2
31) Hallar las ecuaciones de las funciones lineales perpendiculares f, g y h
representadas en las siguientes gráficas.
32) Use una figura para resolver los ejercicios siguientes.
a) Pasa por B(-5,1), perpendicular al eje Y.
b) Pasa por B(-5,1), perpendicular al eje X.
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33) La ecuación de la recta representada en el gráfico
corresponde:
a) y = 4x - 1
b) y = x - 4
c) y - x - 4= 0
d) y = 4 - x
e) Ninguna de las anteriores
y
4
3
2
1
x
1 2 3 4
34) La ecuación de la recta representada en el gráfico corresponde:
a) y = x - 1
b) y = 1 - x
c) y - x = 1
d) y = 1 - 2x
e) Ninguna de las anteriores
y
2
1
x
-2 -1 1 2
-1
-2
35) La ecuación de la recta representada en el gráfico corresponde:
a) y = x - 3
b) y = 3x - 1
c) y + x - 3=0
d) y = 1 - 2x
e) Ninguna de las
anteriores
y
x
1 2 3
-1
-2
-3
36) La ecuación de la recta representada en el gráfico corresponde:
a) y = x - 2
b)y=x
c) y + 2 = 0
d) y = 2 - x
e) Ninguna de las anteriores
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37) La ecuación de la recta representada en el gráfico corresponde:
a) y + 4 = 0
b) y = x +4
c) x + 4 = 0
d) y = 4 - x
e) Ninguna de las anteriores
y
4
3
2
1
x
-2 -1 1 2
38) La ecuación de la recta representada en el gráfico corresponde:
a) y + 5 = x
b) y = x + 5
c) x + 5 = 0
d) y = 5 - x
e) Ninguna de las anteriores
y
-5 -4 -3 -2 -1 1
-1
-2
-3
-4
-5
x
2 3 4 5
39) La pendiente de la recta representada en el gráfico es:
a) m = 3
b) m = 1/3
c) m = 0
d) m = - 3
e) Ninguna de las anteriores
y
-5 -4 -3 -2 -1 1
-1
-2
-3
-4
-5
x
2 3 4 5

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