Este documento describe las redes de Bravais, que son las 14 posibles estructuras cristalinas tridimensionales definidas por los nudos en los vértices, centros y caras de las celdas elementales. Estas celdas de Bravais se construyen a partir de 7 poliedros y permiten evidenciar todas las simetrías posibles en las redes tridimensionales. La repetición periódica de estas celdas en tres direcciones forma la red espacial o de Bravais, que especifica la disposición simétrica de los átomos en un cristal.

1. Redes de Bravais
UNIVERSIDAD DE LA SIERRA
PROPIEDAD DE LOS MATERIALES
ING. JESÚS TORRES GRAJEDA
JACINTO GALINDO VÁZQUEZ
INGENIERÍA 1-3
MOCTEZUMA SONORA A 14 DE SEPTIEMBRE DE 2015

2.  Ya en el siglo XIX, el físico francés A. Bravais demostró que para
evidenciar con claridad todas las simetrías posibles de las redes
tridimensionales son necesarios no 7, sino 14 celdillas elementales,
que, en su honor, son denominadas celdillas de Bravais. Estas
celdillas se construyen a partir de los 7 poliedros anteriores, pero
asociándoles una serie de puntos (nudos) que no sólo están
situados en los vértices, sino también en el centro del mismo, o en el
centro de sus caras.

3.  La siguiente tabla ilustra estas 14 celdillas y los sistemas a los que
pertenecen. La repetición en las tres direcciones del espacio de
estas celdillas que contienen nudos origina lo que se denomina red
espacial o de Bravais (lo que viene a ser algo así como «el
esqueleto imaginario» del cristal).

5.  La mayoría de los sólidos tienen una estructura periódica de
átomos, que forman lo que llamamos una red cristalina. Los sólidos y
cristales amorfos son excepciones. La existencia de la red cristalina,
implica un grado de simetría en la disposición de la red. Estas
simetrías existentes se han estudiado ampliamente. La estructura
cristalina es una de las características de los minerales.
 Una de las implicaciones de la red simétrica de átomos, es que
puede soportar modos de vibración de red resonantes. Estas
vibraciones transportan energía y son importantes en la
conductividad térmica de los elementos no metálicos, y en la
capacidad calorífica de todos los sólidos.

6.  Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido
cristalino es el de red de Bravais, que especifica cómo las unidades
básicas que lo componen (átomos, grupos de átomos o moléculas)
se repiten periódicamente a lo largo del cristal.

7.  Una red de Bravais es un conjunto formado por todos los puntos
cuyo vector de posición es de la forma R= n1a1+n2a2+n3a3 donde
a1 , a2 , a3 son tres vectores linealmente independientes y n1 , n2 y
n3 son números enteros.

8.  A los vectores ai se les llama vectores primitivos o traslaciones
fundamentales de la red de Bravais. Resulta evidente que al
trasladar una red de Bravais según un vector de la forma R=
n1a1+n2a2+n3a3, coincide consigo misma. La invariancia
traslacional de la red de Bravais constituye su característica mas
importante.

9.  Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un
volumen del espacio tal que trasladado mediante todos los
vectores de dicha red llena todo el espacio sin dejar vacios ni
superponerse. Esta condición implica que una celda unidad
contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un
número infinito de celdas primitivas, todas ellas con el mismo
volumen.

10.  Gracias por su atención…